Контрольная работа по "Статистике". 512

                           МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Володимира Даля

КРАСНОДОНСЬКИЙ  ФАКУЛЬТЕТ ІНЖЕНЕРІЇ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ

 

Кафедра     ГУМАНІТАРНИХ ТА СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ДИСЦИПЛІН

 

 

КОНТРОЛЬНА  РОБОТА

 

з дисципліни                                   Статистика

Студент       Попова В.В.                                   _____________

                       (прізвище, ініціали)           (підпис)

Група КЗ – 091/2                                                                     Варіант № 1     

Керівник роботи     Сыроватский Ю.М. 

                                   (посада, прізвище, ініціали)

 

Дата подання  на кафедру на рецензію ___________________

 

Реєстраційний номер __________________  Реєстратор                                ___________

      (підпис)

 

Захищена з  оцінкою __________________

 

Викладач                                                                  ____________________

   (посада, прізвище, ініціали)      (підпис)

Дата ________________

 

  Задача №1

В отчетном году работа предприятия характеризуется  следующими данными:

                                                   Предприятие №1

Цеха

Среднегодовая стоимость  сновных производственных фондов, млн. грн

Стоимость объема выпускаемой  продукции, млн.грн

План

Факт

0,7

0,6

0,6

7,8

15,2

10,2

12,7

13,4

16,6

11,5

16,0

15,8

8,4

10,2

15,7

12,5

14,3

4,8

7,3

5,2

14,0

10,7

13,5

2,0

4,1

3,6

7,1

7,3

6,5

8,5

6,1

9,3

11,8

10,7

11,2

12,2

11,7

11,2

12,1

10,6

12,1

14,9

3,9

3,1

0,7

0,8

0,7

0,7

0,9

0,8

1,2

2,5

3,4

2,8

5,2

6,3

6,4

1,2

1,1

1,3

1,0

0,8

0,9

4,8

4,5

4,9

4,0

4,0

4,1

5,6

5,0

5,5

2,5

2,2

2,6

0,9

0,8

0,9


 

По имеющимся  данным постройте групповую таблицу по признаку степени выполнения плана, образовав следующие группы:

а) цеха, не выполнившие  план,

б) цеха, выполнившие план на 100-105 %

    в) цеха, выполнившие  план на 105,1 до 110,0 %

    г) цеха выполнившие план на 110,1 и выше.

Каждую группу цехов охарактеризуйте количеством цехов, размером основных фондов, объемом валовой продукции, а также показателями выпуска продукции на одну гривну основных фондов (показатель фондоотдачи).

По данным этой группировки определите общий процент  выполнения плана и объем сверхпланового выпуска продукции по всем цехам вместе, общий размер потерь, который получился в результате невыполнения плана валовой продукции отдельными цехами.

 

        Решение:

Определяем  процент выполнения плана каждым цехом:

% выполнения плана = факт/план*100

1.  0,6 / 0,6 * 100 = 100% и т.д.

                                          Группировки данных                                     Таб.№1

Цеха

Среднегодовая стоимость  сновных производственных фондов, млн. грн

Стоимость объема выпускаемой  продукции, млн.грн

% выполнения плана

План

Факт

1.

0,7

0,6

0,6

100,0

2.

7,8

15,2

10,2

67,1

3.

12,7

13,4

16,6

123,88

4.

11,5

16,0

15,8

98,75

5.

8,4

10,2

15,7

153,92

6.

12,5

14,3

4,8

33,56

7.

7,3

5,2

14,0

269,23

8.

10,7

13,5

2,0

14,81

9.

4,1

3,6

7,1

197,22

10.

7,3

6,5

8,5

130,77

11.

6,1

9,3

11,8

126,88

12.

10,7

11,2

12,2

108,93

13.

11,7

11,2

12,1

108,04

14.

10,6

12,1

14,9

123,14

15.

3,9

3,1

0,7

22,58

16.

0,8

0,7

0,7

100,0

17.

0,9

0,8

1,2

150,0

18.

2,5

3,4

2,8

82,35

19.

5,2

6,3

6,4

101,59

20.

1,2

1,1

1,3

118,18

21.

1,0

0,8

0,9

112,5

22.

4,8

4,5

4,9

108,89

23.

4,0

4,0

4,1

102,5

24.

5,6

5,0

5,5

110,0

25.

2,5

2,2

2,6

118,18

26.

0,9

0,8

0,9

112,5

Итого

155,4

175,0

178,3

101,89


 

% выполнения плана  по предприятию в целом:   101,89%

   178,3 / 175,0 = 101,89                  

 

                   Группировка цехов по проценту выполнения плана

Таб.№2

Группы цехов

Размер интервалов

№ п/п цехов

Среднегод. стоим. ОПФ

Стоим. вал. прод.

Абс. прирост прод.

Коэффиц. фонда отдачи

План

Факт

I

До 100,0%

2

4

6

8

15

18

7,8

11,5

12,5

10,7

3,9

2,5

15,2

16,0

14,3

13,5

3,1

3,4

10,2

15,8

4,8

2,0

0,7

2,8

-5,0

-0,2

-9,5

-11,5

-2,4

-0,6

1,31

1,37

0,38

0,19

0,18

1,12

Итого

    

48,9

65,5

36,3

-29,2

0,74

II

100-105,0%

1

16

19

23

0,7

0,8

5,2

4,0

0,6

0,7

6,3

4,0

0,6

0,7

6,4

4,1

-

-

0,1

0,1

0,86

0,88

1,23

1,03

Итого

    

10,7

11,6

11,8

0,2

1,1

III

105,1-110,0%

12

13

22

24

10,7

11,7

4,8

5,6

11,2

11,2

4,5

5,0

12,2

12,1

4,9

5,5

1,0

0,9

0,4

0,5

1,14

1,03

1,02

0,98

Итого

    

32,8

31,9

34,7

2,8

1,06

IV

110,1 и выше

3

5

7

9

10

11

14

17

20

21

25

26

12,7

8,4

7,3

4,1

7,3

6,1

10,6

0,9

1,2

1,0

2,5

0,9

13,4

10,2

5,2

3,6

6,5

9,3

12,1

0,8

1,1

0,8

2,2

0,8

16,6

15,7

14,0

7,1

8,5

11,8

14,9

1,2

1,3

0,9

2,6

0,9

3,2

5,5

8,8

3,5

2,0

2,5

2,8

0,4

0,2

0,1

0,4

0,1

1,31

1,87

1,92

1,73

1,16

1,93

1,41

1,33

1,08

0,9

1,04

1,0

Итого

    

63,0

66,0

95,5

29,5

1,52

Всего

  

26

155,4

175,0

178,3

3,3

1,15


 

 

В первой группе из 6 цехов, не выполнивших план, самая низкая фондоотдача на 1грн используемых основных фондов, что повлияло на выполнение плана и размер прибыли, которая составила -29,2млн/грн.

Во второй группе из 4 цехов, выполнивших план на 100-105,0%, фондоотдача составила 1,1 грн. на 1 грн основных фондов.

В третьей группе из 4 цехов, выполнивших план на 105,1-110,0%, фондоотдача составила 1,06 грн. на 1 грн основных фондов.

В четвертой  группе из 12 цехов, выполнивших план на 110,1% и выше, самая высокая фондоотдача  на 1грн использованных фондов, что  повлияло на выполнение плана и размер прибыли, которая составила 1,52 грн.

                                                        
                                                       
   Задача №2

Имеются сведения о результатах обследования партии готовой продукции:

Группа изделий  по весу,  грамм

Число образцов, шт

до 2000

6

2000-2050

15

2050-2100

55

2100-2150

20

2150-более

4

Итого

100


Для данного  ряда распределения определите:

  1. Удельный вес каждой группы изделий в их общем количестве (проценты)
  2. Средний вес изделий во всей партии
  3. Среднее квадратическое  отклонение.
  4. Коэффициент вариации
  5. Моду и медиану веса изделий
  6. Изобразите ряд распределения графически в виде гистограммы и полигона.

Указание: При расчете среднего веса одного изделия используйте метод «условного нуля».

Решение:

  1. Определяем удельный вес изделий:

Уд.вес = факт.кол-во / общий итог * 100%

1изд. = 6 / 100 * 100 = 6%

2изд. = 15 / 100 * 100 = 15%

3изд. = 55 / 100 * 100 = 55%

4изд. = 20 / 100 * 100 = 20%

5 изд. = 4 / 100 * 100 = 4%

Для расчета среднего  веса необходимо определить условный вариант А, который равен показателю наиболее часто встречающегося признака.

Составим вспомогательную  таблицу.

Группа изделий по весу,  грамм

Число образцов, шт  

Средняя величина изделий 

Расчетные графы

S

до 2000

6

1975

-2

-12

4

24

6

2000-2050

15

2025

-1

-15

1

15

21

2050-2100

55

2075

0

0

0

0

76

2100-2150

20

2125

1

20

1

20

96

2150-более

4

2175

2

8

4

16

100

Итого

100

-

-

1

-

75

  

Интервал (і) =50

2.Определим средний вес изделий во всей партии:

          xі = начальная + конечная / 2

       1 изд = 1950 + 2000 / 2 = 1975

       2 изд  = 2000 + 2050 / 2 = 2025

       3 изд  = 2050 + 2100 / 2 = 2075

       4 изд  = 2100 + 2150 / 2 = 2125

       5 изд  = 2150 + 2200 / 2 = 2175

 

     x’ = (xі – A) / і

       1 изд = (1975 – 2075) / 50 = -2

       2 изд = (2025 – 2075) / 50 = -1

       3 изд = (2075 – 2075) / 50 = 0

       4 изд = (2125 – 2075) / 50 = 1

       5 изд = (2175 – 2075) / 50 = 2

 

Средняя величина :    

= m1*I +A

где m1 – начальный момент первого порядка относительно А.

          = Σx’f / Σf = m1 = 0,01

Средняя величина веса изделий:

         = 0,01 * 50 + 2075 = 2075,5 гр.

  1. Найдем среднее квадратическое  отклонение:

δ²= m2 I – (m1і)²

m2 = Σ (x’)²*f / Σf

δ² = 75*50²/100 – (0,01*50)² = 1875 – 0,25 = 1874,7

δ = √¯δ² = √¯1874,7 = 43,298

  1. Определим коэффициент вариации:

V = δ/x = 43,298 / 2075,5 = 0,0209 = 2,1%

  1. Найдем моду и медиану веса изделий :

Для расчета  моды необходимо найти ее ряд, которым является ряд содержащий наибольшее количество данного признака.

 M0 = x0 + і* (fm – fm-1) / ((fm – fm-1)*(fm – fm+1))

 і – величина  модального интервала

fm – частота модального интервала

M0 = 2050 + 50 * (55 – 15) / ((55 – 15)*(55 – 20)) = 2051,4

Для расчета  медианы необходимо найти медианный  ряд на основе суммы накопленных  частот(S).

Me = Σf / 2 = 100 / 2 =50

Me = x0 + і* ((Σf / 2) – Sm-1) / fm

і – величина медианного интервала

fm – частота медианного интервала

Me = 2050 + 50* (100/2 – 21)/55 = 2076,3

   

  1. Изобразим ряд распределения графически в виде гистограммы и полигона.

Задача №3

Используя приведенные  ниже данные по трем промышленным предприятиям вычислите средний процент выполнения плана и средний процент стандартной продукции по группе предприятий в целом. Укажите, какой вид средней величины применен при решении этой задачи.

 

Предприятия

Фактический

 выпуск продукции 

за отчетный

период 

тыс.грн.

Процент выполнения

плана.

Процент стандартной продукции

1

632.0

112.0

84.0

2

465.0

92.0

86.3

3

815.0

113.0

80.2


 

 

Решение:

Данные проценты выполнения плана продажи и стандарта  продукции можно рассчитать по двум средним величинам:

  1. Простой средней арифметической

  = Σxf / Σf

2.По средней гармонической

гарм = Σх / Σ(1/f)*x

Средний процент  выполнения плана рассчитаем по средней  арифметической

= 632*1,12 + 465*0,92 + 815*1,13 / 632+465+815 = 106,6%

Средней процент  выполнения стандартной продукции  определим по средней гармонической

гарм = 632+465+815 / (632/0,84 + 465/0,863 + 815/0,802) = 83,0%

 

 

 

Задача № 4

Имеются следующие данные по использованию  рабочего времени промышленно- производственными  работниками завода за отчетный год:

1.Отработано работником человеко-дней всего - 494810

2.Число неявок на работу человеко-дней :

    • очередные отпуска - 26480
    • отпуска по учебе - 1280
    • отпуска в связи с родами -11080
    • отпуска по болезни – 25710
    • прочие неявки - 25710
    • прогулы –10790

3.Праздничные и выходные дни – 225469 чел. дней.

4.Отработано человеко-часов всего – 3874480

5.Средняя установленная продолжительность рабочего дня – 8 час.

Определить:

  1. Объемы календарного, табельного, максимально возможного фонда рабочего времени
  2. Коэффициенты использования фондов рабочего времени и установленной продолжительности рабочего времени.

Решение:

1.Под календарным  фондом рабочего времени понимают  то время, которое может обработать  работник в следующих периодах: сумма число человеко-дней явок  на работу + неявки на работу + праздничные и выходные.

497810+26480+1280+11080+25710+25710+10790+225469 = 821329

Табельный фонд рабочего времени равен разности между календарным фондом рабочего времени и праздничными и выходными  днями.

821329 – 225469 = 595860

Максимально возможный фонд рабочего времени определяется как разница от календарного фонда рабочего времени – праздничные и выходные и кол-во ежегодных отпусков

821329 – 225469 –  26480 = 569380

2. Коэффициенты  использования фондов рабочего  времени рассчитывается соотношением количества отработанных человеко-часов на количество отработанных человеко-дней

3874480/494810*100 = 78,3%

Коэффициент установленной  продолжительности рабочего времени

3874480/569380*100% = 85%

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №5

На основании  следующих данных работы предприятия за отчетный год:

1.  Фабрично - заводская себестоимость реализованной продукции 
составила -1080 тыс. грн.

2.       Внепроизводственные расходы - 20 тыс. грн.

3.   Выручка от реализации товарной продукции (за вычетом налога с 
оборота)-1200 тыс. грн.

4.       Прибыль по прочей реализации - 4 тыс. грн.

5.       Убытки от прочей деятельности - 6 тыс. грн.

6.       Среднегодовая стоимость основных фондов - 471.3 тыс. грн.

7. Среднегодовая стоимость оборотных средств -185.5 тыс. грн

Рассчитать:

1. Показатель рентабельности реализованной товарной продукции.

2. Показатель общей рентабельности по предприятию.

 

Решение:

Прибыль   от   реализации   равна   выручке   минус   затраты   на производство: ПР = РП - Зпр = 1200тыс. грн. -1080 тыс. грн.=120 тыс. грн.

Балансовая  прибыль включает прибыли от реализации, а также прочие прибыли и убытки: ПБ = ПР + Ппр - Упр.=120 тыс. грн. + 4 тыс. грн. - 6 тыс. грн. = 18 тыс. грн.

Рентабельность  продукции - отношение прибыли от реализации продукции к выручке  от реализации в целом: К=ПБ/РП*100%= 118 тыс. грн./1200 тыс. грн.*100%=9,83%

Показывает  сколько прибыли дает каждая гривна реализованной продукции.

Рентабельность  производства - отношение балансовой прибыли в средней стоимости  производственных фондов:

Rпр =  ПБ/Ф+0  =  118  тыс.   грн  /(471,3  тыс.  грн.  =   185,5  тыс грн.)*100%=17,96%

Показывает   размер    прибыли    на    одну   гривну    стоимости  производственных фондов.

Рентабельность  основной деятельности - отношение  прибыли от реализации к затратам на производство реализованной продукции: Rосн.д. = ПР/Зпр*100%= 120 тыс. грн/1080 тыс. грн* 100%= 11,11%

Показатель  позволяющий судить какую  прибыль  дает каждая гривна производственных затрат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №6

Производство  автомобилей в январе-мае 2003 года характеризуется следующими данными:

 

Показатели

Производство  по месяцам

 

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Всего - тыс. шт.

65.0

83.2

79.3

89.9

76.6

в.т.ч.

          

Грузовые

15.0

15.5

12.0

15.0

9.3

Легковые

54.0

71.7

67.3

78.9

67.3


Рассчитайте:

1. Относительные показатели динамики производства автомобилей о постоянной и переменной базой сравнения

2. Сделайте выводы

3. Рассчитайте среднемесячные темпы роста, прироста, средний 
уровень ряда динамики

Решение:

Абсолютный  прирост - это разность двух уровней ряда динамики. Прирост характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда динамики за определенный промежуток времени. Прирост двух смежных уровней ряда динамики:

                               ∆у = yі – yі-1

 где уі, - уровень ряда.

Прирост ряда динамики за весь период равен:

                               ∆у = yп – y1

где у1 - начальный уровень ряда;

     уп - конечный уровень ряда.

Тепер определим абсолютные приросты:

∆у = у2 - у1 = 83,2- 65 = 18,2тыс.шт.

∆у = у3 – у2 = 79,3 - 83,2 = - 3,9 тыс.шт.

∆у =у4 - у3 = 89,9 -79,3 = 10,6 тыс.шт.

∆у = у5 – У4 = 79,9 – 89,9 = - 13.3 тыс. шт.

За весь период ∆у = у5 – у1 = 76.6 - 65 = 1 16 тыс. шт.

Темп роста - находят отношением одного уровня ряда динамики к другому его уровню, принятому за базу сравнения. Выражается в процентах или в виде простых отношений. Называемых коэффициентами роста. Темпы роста могут быть рассчитаны к постоянной и к переменной базе сравнения. В первом случае они называются базисными, во втором - цепными. Цепной темп роста характеризует изменение каждого последующего уровня динамики по сравнению с уровнем ему предшествующим.

                                       Tp = y2/y1 …yп/yп-1

Тp1 = 83,2/65 = 1280 =120%;

Тp3= 89,9 / 79,3 = 1,1336 = 133,36%;

Тp4 = 76,6 / 89,9 = 0,8521 = 85,21%.

Темп роста базисный характеризует изменение уровня ряда динамики 
по отношению к одному периоду или моменту времени принятому за базу 
сравнения. Тp = у2 / у, y3/y...,yп/y

Примем за базу сравнения  месяц - январь.

Тp1 = 83,2 /65 = 1,280 =120%;

Тp2 = 79,3 / 65 = 1,22 = 122%;

Тp3 =89,9/65 = 1,3831 = 138,31%;

Тp4 = 76,6 / 65 = 1,11784 = 117,84%.

Существует соотношение  между коэффициентами роста цепными  и базисными.

Произведение       цепных индексов за отдельные периоды  равно индексу базисного за весь период:

  IВ= 1,28*0,9531*1,1336*0,8521 = 1,1784= 117,84%.

Темп прироста определяется отношением абсолютного прироста к 
уровню принятому за базу сравнения. Темп прироста к предшествующему 
уровню: Тр = у1 – уі-1 / yі-1

Определим цепные темпы  прироста:

Тпр1 = 18,2 / 65 =0,28 = 28%:

Тпр2= -3,9 / 83,2 = 4,0468 = -4,68%;

Тпр3= 10,6 /79,3 = 0,1336 = 13,36 %;

Тпр4 = -13,3 / 89,9 = -0,1479 =-14,79%.

Темп прироста базисный определим к месяцу - январю:

Тр = (у1 - у1)/у1

Тпр1= 18,2/65 =0,28 = 28%;

Тпр2= (79,3 - 65) / 65 = 0,22 = 22%;

Тпр3 = (89,9 - 65) /65 = 0,3831 = 38,81 %;

Тпр4 = (76,6-65) \ 65 = 0,1784 = 17,84%;

Темп прироста можно  рассчитать по темпам роста:

Тпр =Тp -1

Или в процентах:

Тnv =Тр-100.

Все найденные  данные занесем в таблицу.                               Таблица №5.

Месяца

Производство  автом-лей,

Абсол. прирост,

Темп роста  цепной,

Темп роста  базисный,

Темп прироста цепной,

Темп прироста базисный,

 

тыс.шт.

тыс шт.

%

%

%

%

Январь

65,0

          

Февраль

83,2

18,2

128,00

128

28

28

Март

79,3

-3,9

95,31

122,0

-14,69

22

Апрель

89,9

10,6

113,36

128,3

13,36

38,31

Май

76,6

-13,3

85,21

117,8

-14,79

17,84

итого

  

11,6

117,84

      

Средний уровень  ряда динамики - это средняя величина показателя за период времени, охватываемые рядом динамик. Обычно называют средней хронологической.

Наш ряд является интервальным:

Ŷ= Σу/n,

 где Ŷ - уровень ряда,

       N - число членов ряда.

 Ŷ=( 65 + 83,2+ 79,3 + 9,9 + 76,6) /5 = 394 / 5 = 78,8 тыс.шт.

В среднем за каждый месяц производилось 78,8 тыс.шт. автомобилей.

Средний темп роста:

Тp =ⁿ‾¹√yn/y1,

Yn – конечный член ряда динамики;

У1- конечный член ряда динамики;

n - начальный член ряда динамики;

п - число членов ряда.

 Тp= 4√76,6/65=1,0419 = 104,19%

Среднемесячный  темп прироста:

 Тp=4√76,6/65-1 =1,0419-1 =4,19%

Таблица №6

Относительные   показатели   динамики автомобилей.

Месяца

Производство  автом-лей,

Абсол, прирост,

Темп роста  цепной,

Темп роста  Базисный,

о/

Темп прироста цепной,

Темп прироста Базисный,

 

тыс. шт.

тыс. шт.

%

%

%

%

Январь

54,0

-

-

-

-

-

Февраль

71,1

17,7

132,77

132,77

32,77

32,77

Март

67,3

-4,4

93,86

124,62

-6,14

24,62

Апрель

78,9

11,6

117,23

146,11

17,23

46,11

Май

67,3

-11,6

85,29

124,62

-14,71

24,62

итого

  

11.6

124,6

  

29.15

  

Контрольная работа по Статистике. 512 📙 Контрольная → 🆔 69125

Контрольная работа по Статистике. 512 📙 Контрольная → 🆔 69125

Контрольная работа по "Статистике". 512