Контрольная работа по "Статистике". 113

ВАРИАНТ № 6

 

Задача№1

Задание:

1. Размер планового задания по росту реализованной продукции в 2004 г.;
2. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004 г. Представить результаты в виде столбиков диаграммы (диагр.1) для трех предприятий и фирмы в целом, проанализировать результаты.
3. Темпы роста (базисный и цепной) и темпы прироста объема реализованной продукции;
4. Относительные величины структуры реализованной продукции каждого предприятия в общем объёме реализации фирмы (в %). Представить данные в виде круговой диаграммы (принимая 1%=3,6) для фактического объёма продукции в 2003 г. и 2004 г. (диагр.2).
5. Показатель динамики реализованной продукции, результаты представить в виде линейной диаграммы для 2003 г. и 2004 г., а также для планируемого 2005 г. (диагр.3)

			Объем реализованной продукции  фирмы
№ вар-та	№предприятия входящего в фирму		фактический объем реализов. Продукции  в 2003 г., млн.руб.(iпл04)	Плановое зад.по изменению реализован.продукции  на 2004г.,в%,к 2003г(iпл04)	Фактический объем реализованной  продукции в 2004г.,млн.руб.(vф04)	Плановое задание по изменению  реализованной продукции на 2005г.,в% к 2004г(iпл05)
1	2		3	4	5	6
6	1		59,8	98,6	50,6	103
	2		72,7	97,3	66,8	107,4
	3		92,6	96	80,5	105,8
итого			225,1	97,3	197,9
Таблица
Размер плановой задания по росту  реализ. прод. в 2004 г.млр.руб.		Процент выполнения плана по объему реализ.продук.в 2004г.в %	Темп роста объема реализованной продукции (базисный ) 2004г. к.2003г. в %	Темп прироста объема реализованной продукции(базисный)2004г.к 2003г. в%	Темпы роста объема реализованной продукции(цепная)2004г.к 2003г.в %	Темпы прироста объема реализованной продукции(цепная) 2004г.к 2003г. в%
1 задан.		2 задан.	3 задан.
58,96		85,820895	84,61538461	-15,38461538	84,61538461	-15,38461538
70,737		94,434313	91,88445667	-8,11554332	91,88445667	-8,11554332
88,896		90,555255	86,93304535	-13,06695464	86,93304535	-13,06695464
214,422		92,294633	87,91648156	-12,08351843	87,91648156	-12,08351843

 

Относительные величины структуры  реализованной продукции предприятия  в общем объеме реализации фирмы(в%)2003г.	Относительные величины структуры  реализованной продукции предприятия  в общем объеме реализации фирмы(в%)2004г.	Объем плановой реализации продукции  в 2005г.,млн.руб.
4 задание		5 задание
26,565970	25,568469	52,118
32,296757	33,754421	71,7432
41,137272	40,67711	85,169
100	100	209,0302

 

 

В целом процент выполнения плана по объёму реализованной продукции в 2004 г. составило 92,294633%.

 

 

В 2004 г. по сравнению с 2003 г. предприятие №1 структура реализованной продукции снизилась  на 1%, предприятие№2  увеличила свой результат на 1,5%, а предприятие№3 тоже снизилась  на 0,5%.

 

 

 

 

 

 

Задача №2

Определить:

1. Структуру жилищного фонда по формам собственности и изобразить диаграмму для предыдущего и текущего периодов;
2. Динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3. Охарактеризовать изменения в соотношениях государственного, муниципального и частного жилищного фонда с помощью относительного показателя координации (приняв за базу сравнения частный жилищный фонд) для предыдущего и текущего периодов.

				Общая площадь жилищного фонда  по формам собственности
Показатель			Базовый период, тыс.кв.м.	Текущий период,тыс.кв.м.	Структура жилищного фонда по формам собственности (расчет по базовому периоду)	Структура жилищного фонда по формам собственности (расчет по текущему периоду)
Жилищный фонд, в том числе:			88342	93471
Частный			13621	46107	15,418487	49,327599
Государственный и муниципальный			74594	46800	84,437753	50,069005
Общественных организаций			127	248	0,1437595	0,2653229
Организаций прочих форм собственности			-	316	-	0,3380728
Показатель координации в соотношениях государственного, муниципального и частного жилищного фонда			5,47639674	1,01503025
Сократилось в			5,39530397
Динамика жилищного фонда (абсолютный прирост)	Динамика жилищного фонда(темп роста)	Динамика жилищного фонда(темп прироста)
5129	1,05805845	5,80584546
32486	3,38499375	238,499375
-27794	0,62739630	-37,2603694
121	1,95275590	95,2755905
316	-

 

 

 

 В таблице и диаграмме структура жилищного фонда, мы видим, что увеличился  удельный вес жилищного фонда , сократился удельной вес государственного и муниципального жилищного фонда,  и доля общественных организаций увеличилась.

Показатели динамики показывают, что доля частного фонда увеличилась, государственного и муниципального сократилась,  а также общественных организаций сократились.

Можно сделать вывод ,  что значительно увеличились темпы роста частного жилищного фонда.

 

 

Задача№3

 

Задание:

 По представленным  в таблице «Затраты на производство  продукции» данным о затратах  на производство продукции по  двум предприятиям фирмы определить  изменения (в%) доли затрат на  оплату труда в общих затратах  на производство в целом по  фирме в отчетном году по  сравнению с прошлым годом.

	Задача №3	Затраты на производство продукции
		Базовый период		Текущий период
№ варианта	№ предприятия входящего в фирму	Доля затрат на оплату труда в  общ. затратах на производство,%	Общ.затраты на производство, млн.руб.	Затраты на оплату труда, млн.руб.	Доля затрат на оплату труда в  общ.затратах на производство,%	Общ.затраты на производство  текущего периода, млн.руб.
6	1	9,8	220	28	11,5	285,71428
	2	12,5	280	34,6	14,2	276,8

 

Найдем  затраты труда  текущего периода:

Доля затрат труда текущего периода затрате труда предприятия№1+затрата труда предприятия№2     =

общие затраты  труда предприятия№1 и№2

=28+34,6   =  0,1252

   220+280

Найдем затраты труда  базового периода:

Доля затраты труда базового периода =

 = затрате труда предпр.№1* общ. затраты предпр.№1+затрата труда предпр.№2 *общ. затраты предпр.№2  

                                                                    общие затраты труда предприятия  №1 и №2

=  0,098*220+0,125*280 =0,11312 

     220+280                      

Найдем изменения доли затрат труда в текущем  периоде  в сравнении с базовым периодом=

= доля затрат труда текущего  периода – доля затрат труда  базового периода    =

     доля затрат  труда базового периода 

= 0,1252 – 0,11312  =  - 0,10678 или   10,67%

    0,11312

Вывод: Доля затрат труда на оплату труда в текущем периоде в сравнении с базовым периодом увеличилась на  10,67%.

 

Задача№4

 

Задание:

На основе данных таблицы  «Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год», выполнить:

1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя закрытые интервалы, приняв их количество в соответствии с заданным вариантом в таблице. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

- среднее арифметическое  значение признака;

- моду X_mo и медиану X_me аналитически и графически;

- дисперсию σ² и среднеквадратическое отклонение σ.;

- размах вариации  и коэффициент вариации V.

 

Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год.

 

1.

№ наблюд. предприятия	Выручка от реализации пр-ции,  млн.руб.
1	720
2	540
3	380
4	510
5	280
6	490
7	410
8	440
9	640
10	450
11	220
12	390
13	350
14	730
15	460
16	270
17	180
18	510
19	360
20	560
21	520
22	380
23	610
24	470
25	340
26	450
27	420
28	260
29	640
30	650
31	380
32	550
33	450
34	630
35	370
36	260
37	160
38	360
39	190
40	340
41	290
42	750
43	540
44	680
45	250
46	390
47	640
48	270
49	460
50	360

 

 

Шаг интервала ί = X_max - X_min     ;      n=7 (по условию таблице 4а)

       n

X_max= 750 ί = 750 – 160 = 84

X_min= 160            7

 

частотный ряд
Выручка от реализации продукции, млн.руб	Количество предприятий
160-244	5
244-328	7
328-412	13
412-496	9
496-580	7
580-664	5
664-748	3
748-832	1
итого	50

 

 

 

 

Кумулятивный ряд

Выручка от реализации продукции, млн.руб	кол-во предприятий	Относительная частота	Накопление частот
160-244	5	0,10	0,10
244-328	7	0,14	0,24
328-412	13	0,26	0,60
412-496	9	0,18	0,78
496-580	7	0,14	0,92
580-664	5	0,10	1,02
664-748	3	0,06	1,08
748-832	1	0,02	1,10

 

2.Проанализировать вариационный  ряд

--Среднее арифметическое значение = Χ =∑^к_ί-1 X_ί f_ί

                 X_ί - значение вар-та признака                       ∑^к_ί-1 f_ί

                f_ί – чистота признака

               S_ί –накопительная частота

Χ = 21692/50 = 433,84

 

Xί	середина интервала	fί	Sί	Χί*fί
160-244	202	5	0,10	1010
244-328	286	7	0,24	2002
328-412	370	13	0,60	4810
412-496	454	9	0,78	4086
496-580	538	7	0,92	3766
580-664	622	5	1,02	3110
664-748	706	3	1,08	2118
748-832	790	1	1,10	790
итого		50		21692

 
Расчет  моды:  

Мода  — значение во множестве  наблюдений, которое встречается  наиболее часто. Обозначается Χ_mo.

а) на основе таблицы: Χ_mo = 370

б) аналитически: Χ_mo = Χ₀+ ί*f_mo - f_mo-1

    2 f_mo - f_mo-1+ f_mo+1 , где

Χ₀ - низшая граница модального интервала

Ί – шаг интервала =84

f_mo – частота модельного интервала

f_mo-1 – частота пред. модального интервала

f_mo+1 – частота послемодального интервала

Χ_mo = 328+84*   13-7              =  370

                        2*13-7+84

 

 

 

 

В)

  Расчет медианы:

 Медиана  — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана, т.к количество интервалов 2*m, то медиана находится в интервале m+1, т.е. 3+1=4.

а) по таблице:me=370

б) аналитически:

X_me= Χ₀ + ί * 0,5*∑f – S_me-1   =328+84*  0,5* 50 – 20 = 198

                         f_me 12

в) графически:

 

Найдем дисперсию и  среднеквадратическое отклонение:

D=σ²=∑(X_ί – X)² *f_ί    =7298    =  145,96

                     ∑f_ί  50

σ = σ²  =12,081

Xί	fί	(Xί – X)	(Xί – X)2	(Xί – X)2 * fί
175	4	- 23	529	2116
183	6	- 15	225	1350
191	10	- 7	49	490
199	12	1	1	12
207	9	9	81	729
215	9	17	289	2601
Итого:	50			7298

 

Размах вариации:

R = X_max – X_min = 219 – 171 = 48

Коэффициент вариации V:

V = σ * 100 %  = 12, 081 * 100 % = 6,101 %

       X                       198

Вывод:

X = 197,88 X < X_me < X_mo        левосторонняя ассиметрия.

X_mo = 199

X_me = 198 

Для проверки рассчитаем коэффициент  асимметрии:

As =X – X_mo  = 198 – 199 = - 0,083 , где As > 0 – правосторонняя асимметрия

        σ                     12,081                          As < 0 – левосторонняя асимметрия , у нас левая асимметрия.

Задача №5

Задание: По данным таблицы  «Исходные динамические ряды» рассчитать:

   1)

- среднегодовой уровень  ряда динамики;

- цепные и базисные  показатели динамики: абсолютный  прирост, темп роста, темп прироста;

- средний абсолютный прирост  , средний темп роста;

2) Произвести сглаживание  ряда динамики трехлетней скользящей  средней.

3) Изобразить фактический  и выровненный ряды графически.

4) Сделать вывод.

 

 

Исходные динамические ряды
годы	Балансовая прибыль, тыс.  руб.
1994	650
1995	665
1996	640
1997	696
1998	700
1999	727
2000	782
2001	756
2002	910
2003	786
2004	850

 

Среднегодовой уровень ряда динамики:

y = + y₂ + y₃ … +       , где y₁, y₂, y₃, …, y_n – фактические значения уровней моментального ряда, а n – число

       n – 1                                                                                                                   уровней.

n = 10

y  = 650/2+665+640+696+700+727+782+756+910+786+850/2     =  7412 = 441,2

                                                        10                                                               10                           

Цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста:

∆^цепной_ί = y_ί - y_ί-1 , где ∆^цепной_ί  - абсолютный прирост, y_ί – текущий уровень, y_ί-1 – предшествующий уровень ряда.

∆^{базисный}_ί = y_ί – y₀ , где ∆^{базисный}_ί - абсолютный прирост, y_ί – текущий уровень, y₀ – начальной уровень ряда.

Т_р^цепной = К_р * 100%  К_р = y_ί    где К_р - коэффициент роста.

                                                                              y_ί-1

Т_р^{базисный} = К_р * 100%  К_р = y_ί

                                                                                Y₀

T_пр^цепной = Т_р^цепной – 100 %

T_пр^{базисный} = Т_р^{базисный} – 100 %.

 

 

 

 

годы	Балансовая прибыль, тыс.  руб	∆цепнойί		∆базисныйί	Трцепной	Трбазисный	Tпрцепной	Tпрбазисный
1994	650	-	-		-	-	-	-
1995	665	15	15		102,3076	102,3076	2,3076	2,3076
1996	640	-25	-10		96,2406	98,46153	-3,7594	-1,53847
1997	696	56	46		108,75	107,0769	8,75	7,0769
1998	700	4	50		100,5747	107,6923	0,5747	7,6923
1999	727	27	77		103,8571	111,8461	3,8571	11,8461
2000	782	55	132		107,5653	120,3076	7,5653	20,3076
2001	756	-26	106		96,67519	116,3076	-3,33248	16,3076
2002	910	154	260		120,3703	140	20,3703	40
2003	786	-124	136		86,37362	120,9230	-13,6263	20,923
2004	850	64	200		108,1424	130,7692	8,1424	30,7692

 

Найдем средний абсолютный прирост:

∆ = ∑∆_ί^цепной , где ∑∆_ί – сумма цепных приростов, n –число приростов.

       n

∆ = ∑∆_ί ^цепной  = 200  = 20

        n 10

Найдем средний темп роста:

Т_р = К_р * 100% ,где К_р - среднегодовой коэффициент роста, К_р = , где К₁, К₂ …. К_n – произведение цепных коэффициентов роста, n – число коэффициент роста.

Т_р = 1030,827 = 103,827

           10         

Найдем сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней:

 

годы	Балансовая прибыль, тыс. руб	Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней
1994	650	-
1995	665	650+665+640/3=651,6666
1996	640	665+640+696/3=667
1997	696	678,66666
1998	700	707,66666
1999	727	736,33333
2000	782	755
2001	756	816
2002	910	817,3333
2003	786	848,66666
2004	850	-

 

Вывод:

а) Более высокая балансовая прибыль приходится на 2002г. и 2004г. (по показателям  цепного прироста).

б) Абсолютное изменение базисное наибольшая величина приходится на период с 1995-2004 гг.

в) Темп роста цепные больше всего приходится на 1998 г. и 1996 г. , а  базисный демонстрирует стабильное увеличение 1995 -2004 гг.

г) по темпом прироста цепным max на 1996 г. (≈6,6%), а min на 2000 г. и 2001г. (≈1,7%), по темпом прироста базисный стабильно увеличивается с 1995 - 2004 гг. и max значение приобретает в 2004 г. (≈44,4%).

д) анализ сглаженных  динамического  ряда позволяет заключить, что значение средней годовой стоимости ППП  стабильно увеличивался с 1995-2003 гг. и достигло max значение в 2003 г. ( 1261)

Задача №7

Задание : Использую данные таблицы «Показатели произведенной продукции предприятия» определить:

1. Индивидуальные индексы: физического объёма продукции; цены; стоимости;
2. Общие индексы: физического объёма продукции; цены; стоимости;
3. Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе: - за счет изменения  цен,

- за счет изменения  объема выпуска продукции.

4) Объяснить экономический  смысл  каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

5)Проанализировать  результаты. Сделать вывод.

Показатели произведенной продукции  предприятия

№ варианта	Вид продукции	Базисный период		Текущий период
		Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за ед.,тыс.руб./шт.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за ед.,тыс.руб./шт.
2	1	36	220	42	230
	2	26	240	30	260
	3	58	100	48	110

Найдем индивидуальные индексы:  физического объема продукции; цены; стоимости.

Индекс индивидуального  физического объема продукции:

Ip_q = q₁p₁

         q₀p₀

Индивидуальный индекс цены:

По Пааше: I_p = q₁p₁

                                           q₁p₀

По Ласпейросу: I_p =q₀p₁

                                                         q₀p₀

Индивидуальный индекс стоимости:

I_pq = p₁q₁

            p₀q₀

Индивидуальный индекс физического  объема продукции	Индивидуальный индекс цены	Индивидуальный индекс стоимости
1,166666667	1,045454545	1,21969697
1,153846154	1,083333333	1,25
0,827586207	1,1	0,910344828

Найдем общие индексы: физического объёма продукции, цены, стоимости.

 Найдем общие индексы  физического объёма продукции:

Ip_q = ∑ q₁p₁

         ∑  q₀p₀

Найдем общие индексы  цены:

По Пааше: I_p = ∑ q₁p₁

                                           ∑q₁p₀

По Ласпейросу: I_p =∑q₀p₁

                                                         ∑q₀p₀