Контрольная работа по "Статистике". 560

Министерство образования и науки РФ

Брянский  Государственный Технический Университет 

  
 

Кафедра «Экономика, организация производства, управление» 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика» 

Вариант 9 
 
 
 

                                                                                   Выполнила   

                                                                                   Студент гр. З-11ФК-2

                                                                                       Галицкая Е.О.

Проверила

к.э.н., доц. Новикова А.В. 
 
 
 

Брянск - 2011

     Содержание:

 

1. Задача  №1…………………………………………………………………...3
2. Задача №2…………………………………………………………………...5
3. Задача №3…………………………………………………………………...6
4. Задача №4…………………………………………………………………...8
5. Задача №5…………………………………………………………………...9
6. Задача №6 …………………………………………………………………11

Список использованной литературы 

     Задача  №1.

     Условие: При 5% выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых  выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	5	25000	100	50000
2	4	17955	95	42750
3	6	31680	110	52800
4	4	10800	85	41650
5	6	36344	118	51920
6	3	21385	65	30550
7	7	54600	143	84000
8	4	13920	60	34800
9	3	10700	70	36400
10	4	11540	82	40180
11	5	17437	94	49820
12	4	12480	78	39000
13	3	12300	63	30240
14	3	10900	87	43065
15	5	9900	96	48480
16	6	47328	136	78880
17	5	31860	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	16800	112	67200
20	7	31230	128	78080

     На  основе приведенных данных проведите группировку страховых организаций по числу страховых случаев. По каждой группе определите количество страховых организаций, а также число договоров страхования, размер страховых взносов, размер страховых выплат по группе и в среднем  на одну организацию. Результаты группировки представьте в таблице.

Решение:

Определяем оптимальное число групп по формуле:

n =1+ 3,322 lgN,

где  N – число единиц совокупности.

n= 1+3,322*lg20=1+3,322*1,301=5,352,

то есть число групп равно 5.

Рассчитаем  величину интервала по формуле:

,

где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака

h=

=0,8.

Сгруппированные данные будут выглядеть следующим  образом (табл.1) 
 

Таблица 1 – Группировка страховых организаций по числу страховых случаев.

Группы  страховых  случаев	Количество   страховых организаций в группе	Число договоров  страхования	Размер страховых  взносов, д.е.	Размер страховых  выплат по группе, д.е.	Размер страховых  выплат в среднем на 1 организацию, д.е.
3-3,8	4	285	140255	55285	13821,25
3,8-4,6	6	512	265580	83495	13915,833
4,6-5,4	5	525	283500	104805	20961
5,4-6,2	3	364	183600	115352	38450,667
6,2-7	2	271	162080	85830	42915

 

Задача  №2

     Условие: Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим на 18%. Фактически же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительную величину выполнения плана.

     Решение:  

     Относительная величина выполнения задания рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

     I=

, 

     y_баз=

  - планируемая величина.

     y_пл=

- фактическая величина.

     I=

Следовательно, относительное выполнение плана составило 95,2%. 

Задача  №3

     Условие: Имеются следующие распределения работников предприятия по стажу работы:

Стаж работы,      лет	Численность работников
	мужчины	женщины
1      2      3      4      5      6      7      8	10      12      28      20      20      12      5      3	5      7      8      9      16      22      17      16
Итого	110	100

     Определите  средний стаж работы женщин, модальное  и медианное значение признака для мужчин, абсолютные и относительные показатели вариации стажа работы для женщин.

     Решение:

     Рассчитаем  средний стаж работы женщин по формуле:

     

,

     где x_i – значение признака;

     f_i – частота повторения признака в совокупности;

     

 лет.

     Средний стаж работы женщин составил 5,38 лет.

     Определим абсолютные показатели вариации стажа работы для женщин.

1. Размах вариации

,

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значение признака.

R=8-1=7.

2. Среднее линейное отклонение

, 

.

3. Дисперсия

,

4. Среднее квадратическое отклонение

, 

=2,009.

Определим относительны показатели вариации стажа  работы для женщин.

1. Коэффициент остилляции

,

2. Коэффициент вариации

,

=37,342%.

Определим модальное и медиальное значение признака для мужчин.

     Модой (М₀) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой.

     В нашем примере М₀=3.

     Медиана – в дискретном ряду распределения с четным числом вариант – это среднее значение двух серединных вариант.

     М_е=4. 

Задача  №4

     Условие: На предприятии работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки. Определите долю всех рабочих предприятия, не выполняющих дневную норму выработки, с вероятностью 0, 954.

 Решение:

Необходимый объем выборки при определении  доли при бесповторном отборе определяется по формуле:

,

     где    N– численность генеральной совокупности;

           n – численность выборочной совокупности;

              w – выборочная доля; w=m/n, где m – число единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности;

              t – коэффициент доверия по распределению Стъюдента (при вероятности 0,954 t=2);

             D_p – предельная ошибка выборки для доли (D_p=t ).

Рассчитаем  выборочную долю:

w=

0,18.

Рассчитаем среднюю ошибку собственно-случайной выборки при определении доли:

= =0,012.

Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

2*0,012=0,024. 

Задача  №5

     Условие: На основе данных таблицы рассчитайте за 1998-2004 гг. следующие показатели: средний уровень ряда; абсолютные приросты (цепные, базисные, средние); темпы роста и прироста (цепные, базисные,  средние); абсолютное значение одного процента прироста (цепное, базисное, среднее).

Годы	Выручка от реализации в сопоставимых ценах, тыс. руб.
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004	324,3 339,5 364,9 398,7 420,9 413,25 456,7

Решение:

Расчет  показателей динамики приведем в  таблице 3

Таблица 3 – Расчет показателей динамики.

Показатели	годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
	выручка, тыс.руб	324,3	339,5	364,9	398,7	420,9	413,25	456,7
Абсолютный  прирост Δ, ед.	цепной, yi-yi-1	-	15,2	25,4	33,8	22,2	-7,65	43,45
	базисный, yi-y0	-	15,2	40,6	74,4	96,6	88,95	132,4
Коэффициент роста, Кр	цепной, yi/yi-1	-	1,047	1,075	1,093	1,056	0,982	1,105
	базисный, yi/y0	-	1,047	1,125	1,229	1,298	1,274	1,408
Темп  роста, Тр = Кр*100%	цепной	-	104,687	107,482	109,263	105,568	98,182	110,514
	базисный	-	104,687	112,519	122,942	129,787	127,428	140,826
Темп  прироста, Тп=Тр-100%	цепной	-	4,687	7,482	9,263	5,568	-1,818	10,514
	базисный	-	4,687	12,519	22,942	29,787	27,428	40,826
Абсолютное  значение 1% прироста А, ед. А=Δi/Ti	цепной	-	3,243	3,395	3,649	3,987	4,209	4,1325
	базисный	-	3,243

     Средние показатели динамики:

     1. Средний уровень интервала ряда  динамики:

     

388,32.

2.Средний абсолютный прирост:

.

     3. Средний коэффициент роста:

     

1,059. 

     4. Средний темп роста:

     

=1,059*100%=105,9%

     5. Средний темп прироста:

     

=105,9-100=5,9

     6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

     

=  
 

     Задача  №6

     Условие: Имеются данные выборочного обследования весенней торговли фруктами на продовольственных рынках. 

Фрукты	Цена  за кг, д.е.		Продано, кг
	март	апрель	март	апрель
Яблоки Мандарины   Лимоны    Груши	25      30      30      25	30      35      40      35	860      750      350      1450	810      650      300      1000

     Определите  индивидуальные стоимости реализованных  фруктов;  сводные индексы цен, физического объема реализации и стоимости реализованных фруктов; абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов, абсолютную величину экономии или перерасхода денежных средств покупателей из-за изменения цен, абсолютное изменение  стоимости реализованных фруктов за счет изменения физического объема реализации.

Решение:

Таблица 4 – Расчет индексов

вид продукции	цена за кг, д.е.		продано, кг		стоимость реализованной  продукции
	р0	р1	q0	q1	p0q0	p0q1	p1q1
яблоки	25	30	860	810	21500	20250	24300
мандарины	30	35	750	650	22500	19500	22750
лимоны	30	40	350	300	10500	9000	12000
груши	25	35	1450	1000	36250	25000	35000
Итого:	-	-	-	-	90750	73750	94050

Сводный индекс цен:

= =1,275или 127,5%.

В среднем  цены на товары возросли на 27,5%, что  привело к росту товарооборота  на 20300 д.е. (94050-73750). С позиции покупателя произошел перерасход денежных средств за счет увеличения цен на товары.

Индекс  физического объема реализации фруктов:

     

0,813 или 81,3%.

Количество  проданных товаров стало меньше на 18,7%, что привело к уменьшению товарооборота на 17000 д.е. (73750-90750).

Индекс  стоимости реализованных фруктов:

1,036 или 103,6%.

Разность  между числителем и знаменателем этого индекса характеризует абсолютное изменение товарооборота за счет двух факторов: изменения количества проданных товаров и цен на них: 94050-90750=+3300 д.е., то есть товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 3300 д.е. или на 3,6%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список использованной литературы:

1. Васнев С.А. Статистика: Учебное пособие Москва: МГУП, 2001. 170 с.
2. Ефимова, М.П. Общая теория статистики/ М.П. Ефимова,

         Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - М.: Инфра - М, 1998.

3. Иванов, Ю.Н. Экономическая статистика / Ю.Н. Иванов. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 480с.
4. Назаров, М.Г. Курс социально-экономической статистики / М.Г. Назаров. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771с.
5. Чернова Т.А. Экономическая статистика. Учебное пособие, Таганрог: изд-во ТРТУ, 1999г. 
6. Статистический портал StatSoft