Контрольная работа по "Статистике". 210

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» (СПбГМТУ)

кафедра экономики судостроительной промышленности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «СТАТИСТИКА»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент(ка) группы_______________

________________________________

(ФИО)

№ зач. книжки____________________

Вариант 24________________________

Проверил:

Доцент Жиганова Л.Ю

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Санкт-Петербург

2013/14 уч.год

Тема 1. Предмет и метод статистики

 

Перечислите методы статистики.

В основе статистической методологии лежит диалектический метод.

Диалектика рассматривает явления во взаимосвязи и во взаимозависимости, в динамике, обнаруживает причинно-следственные связи, выделяет главное и второстепенное. При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.

Перечислите этапы статистического исследования.

Статистическое наблюдение, группировка и сводка материала, обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития. Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом.

Дайте следующие определения:

Объект изучения статистики - это явления и процессы социально-экономической жизни общества, в которых отражаются и находят свое выражение социально-экономические отношения людей.

Предмет статистики - размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Статистическая совокупность – это относительно однородная группа объектов или явлений, характеризующаяся наличием некоторых общих признаков и подвергающаяся изучению путем сбора количественных данных, их обработки и анализа.

Единица совокупности - это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

 

Статистический признак – это конкретное свойство, качество, отличительная черта объекта.

Статистический показатель - это количественная оценка свойств изучаемого явления.

 

Тема 2. Статистическое наблюдение

 

Дайте следующие определения:

Статистическое наблюдение – это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда, во-первых, обеспечивается регистрация устанавливаемых фактов в специальных учетных документах и, во-вторых, изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.

Объект статистического наблюдения - совокупность явлений, предметов и т.п. (называемая в статистике статистической совокупностью), подвергаемых наблюдению. Это может быть совокупность предприятий, машин, жителей страны и так далее. Для успешного проведения наблюдения объект наблюдения должен быть четко определен.

Единица наблюдения - это первичный элемент объекта статистического наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации. Единицу наблюдения следует отличать от отчетной единицы. Отчетной называют такую единицу, от которой поступают отчетные данные. Она может совпадать или не совпадать с единицей наблюдения.

 

Критический момент наблюдения - момент времени, к которому приурочены регистрируемые в процессе наблюдения сведения.

Время наблюдения – это время, к которому относятся регистрируемые сведения.

Приведите классификацию статистических наблюдений (с примерами).

По форме организации статистического наблюдения: отчетность; специально организованное статистическое обследование - перепись; регистры.

Отчетность - официальный документ, который скрепляется подписями лиц, ответственных за предоставление и достоверность собранных сведений, и утверждается органами государственной статистики. Кроме годовой может иметь место ежедневная, недельная, двухнедельная, месячная и квартальная отчетность.

Перепись - наблюдение, повторяющееся через равные промежутки времени, задачей которого является не только определение численности и состава исследуемой совокупности, но и анализ количественных изменений в период между двумя обследованиями. Из всех переписей наиболее известны переписи населения.

Формой непрерывного статистического наблюдения является регистровое наблюдение (регистр), объектами которого являются долговременные процессы, имеющие фиксированное начало, стадию развития и фиксированное время завершения.

По видам статистического наблюдения: а) по времени регистрации фактов (текущее или непрерывное; прерывное - периодическое, единовременное); б) по охвату единиц совокупности (сплошное; несплошное - основного массива, выборочное, монографическое).

По способам получения статистической информации: непосредственное наблюдение; документальный способ; опрос - экспедиционный, анкетный, явочный, корреспондентский, саморегистрация.

Тема 3. Статистическая сводка и группировка

 

Дайте следующие определения:

Статистическая сводка – это обработка первичных материалов статистического наблюдения с целью их обобщения, заключающаяся в группировке, подсчете итогов, расчете статистических показателей.

Статистическая группировка – это разбиение (объединение) статистической совокупности на группы, однородные по одним (одному) признакам и отличающиеся по другим (другому) признакам.

Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Приведите классификацию группировочных признаков (с примерами).

Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

Приведите классификацию группировок (с примерами).

Различают типологические, структурные и аналитические группировки.

Качественно однородные группы совокупностей, называют типологической группировкой. Примером типологической группировки является группировка населения по социальному составу.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. Пример: группировка населения России по размеру среднедушевого дохода.

Аналитические группировки используют для изучения связей и зависимостей между отдельными признаками общественных явлений. Пример: группировка продолжительности договорных связей книжного магазина и качества продукции.

Задача 3.1

Имеются следующие данные о работе 30 предприятий отрасли:

 

№ п/п	Производство продукции за отчетный период, млн.руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность работников за отчетный период, чел
1	16,6	12,8	265
2	15	20,5	410
3	28,4	26,4	265
4	25,6	28	728
5	3,1	3,4	240
6	20,4	19,1	420
7	10,2	8,4	645
8	8,6	9,6	626
9	25,5	25,1	620
10	15,3	10,2	355
11	17,6	14,8	367
12	12,8	12,6	450
13	22,4	18,7	329
14	12,3	14,3	280
15	17	17,5	325
16	13,4	16,2	425
17	28,6	32,7	560
18	14,2	16,6	422
19	22,4	17,1	493
20	31,4	22,4	624
21	20,1	17,4	558
22	2,5	2,4	326
23	25,9	22,3	395
24	16,9	17,9	457
25	30	27,4	396
26	5,9	6,9	338
27	24	16,9	532
28	22,8	21,1	295
29	17,2	19,9	335
30	19,7	22,7	495

С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов (ОПФ) и выпуском продукции выполните группировку предприятий по размеру ОПФ, образовав n групп с равными интервалами. Число групп рассчитайте по формуле Стерджесса.

По каждой группе определите:

– число предприятий;

– стоимость ОПФ – всего и в среднем на одно предприятие;

– стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

– численность работников;

– объем продукции на одного работника;

– фондоотдачу.

Результаты представьте в таблице:

 

№ группы	Группы предприятий по размеру основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Стоимость ОПФ, млн. руб.		Стоимость продукции, млн. руб.		Численность работников, чел.	Объём продукции на одного работника, тыс. руб./чел.	Фондоотдача, руб.
			Всего по группе	В среднем на 1 предприятие	Всего по группе	В среднем на 1 предприятие
1	2,4-7,45	3	12,7	4,23	11,5	3,83	904	12,72	0,906
2	7,45-12,5	3	28,2	9,4	34,1	11,37	1626	20,97	1,209
3	12,5-17,55	10	156,2	15,62	170,4	17,04	4117	41,39	1,091
4	17,55-22,6	8	161,9	20,24	172	21,5	3265	52,68	1,062
5	22,6-27,65	4	101,6	25,4	103,6	25,9	1776	58,33	1,02
6	27,65-32,7	2	60,7	30,35	54,2	27,1	1288	42,08	0,893
∑	-	30	521,3	17,38	545,8	18,19	12976	42,06	1,047

 

Расчет числа групп:

n = 1 + 3,322lgN = 1 + 3,322lg(30) ≈ 6

Расчет ширины интервала:

 млн. руб.

Сделайте выводы.

Между стоимостью ОПФ и стоимостью продукции прослеживается прямая связь, так как с ростом стоимости ОПФ увеличивается и стоимость продукции. Очевидно, что чем больше оборудования эксплуатируется предприятием, тем больше продукции оно способно произвести. Также стоимость оборудования напрямую связана с производительностью труда. Это можно объяснить тем, что на более дорогостоящем оборудовании можно произвести больше продукции при тех же затратах труда. Следует отметить, что не установлено однозначной связи между стоимостью основных средств и фондоотдачей. При росте средней стоимости основных средств фондоотдача в каждой группе то растёт, то снижается.

 

Тема 4. Средние величины

 

Дайте следующие определения:

Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние. Степенные средние: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая. Структурные средние: мода и медиана.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Если вариант Х встречается один раз, расчеты проводятся по средней простой, а если вариант повторяется неодинаковое число раз, то есть имеет разные частоты m, то расчет проводятся по средней взвешенной.

Задача 4.1

По четырем предприятиям фирмы имеются следующие данные:

 

п/п	Фактический выпуск продукции за период, млн. руб.	Выполнение плана по выпуску продукции за период, %	Выпуск продукции на одного рабочего, млн. руб.	Доля продукции высшего сорта, %	Стоимость основных фондов, млн. руб.
1	258	112	0,28	95	25,4
2	325	98,6	0,19	92,8	17,5
3	240	95,4	0,36	90,3	21,6
4	164	108,3	0,24	88,4	12,8

 

По данным таблицы определите следующие показатели, обосновав выбор вида средней:

Средний фактический выпуск продукции рассчитаем по формуле средней арифметической простой, так как это абсолютная величина:

 млн. руб.

 

 

 

Средний % выполнения плана (x) будем рассчитывать по формуле средней гармонической взвешенной – как отношение общего фактического выпуска продукции (m) к общему плановому выпуску продукции (m/x), так как плановый выпуск продукции равен отношению фактического выпуска продукции к % выполнения плана:

 

Средний выпуск продукции на 1 рабочего (x) будем рассчитывать по формуле средней гармонической взвешенной – как отношение общего фактического выпуска продукции (m) к общей численности рабочих (m/x), так как численность рабочих равна отношению фактического выпуска продукции к среднему выпуску продукции на 1 рабочего:

 

 млн. руб.

Среднюю долю продукции высшего сорта (x) будем рассчитывать по формуле средней арифметической взвешенной – как отношение общей ёстоимости продукции высшего сорта (хm) к общему фактическому выпуску продукции (m), так как стоимость продукции высшего сорта равна произведению общего фактического выпуска продукции и доли продукции высшего сорта:

Среднюю стоимость основных фондов (x) рассчитаем по формуле средней арифметической простой, так как это абсолютная величина:

 

 млн. руб.

Тема 5. Изучение вариации

Дайте следующие определения:

Вариация признака - это различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени.

Статистический ряд распределения - это упорядоченный ряд распределения единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Приведите классификацию рядов распределения (с примерами).

Выделяют атрибутивные и вариационные ряды распределения. Атрибутивный ряд строится по качественному признаку (например, распределение студентов по полу). Вариационный ряд строится по количественному признаку (например, распределение студентов по возрасту). Вариационные ряды подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения. Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые значения.

Задача 5.1.

Используя результаты группировки задачи 3.1, проведите анализ вариации стоимости основных производственных фондов. Расчеты представьте в таблице:

Стоимость ОПФ, млн. руб.	Число предприятий (m)	m∑	Середина интервала (х)	х2	xm	x2m
2,4-7,45	3	3	4,925	24,26	14,78	72,77	-12,29	151,00	453,01
7,45-12,5	3	6	9,975	99,50	29,93	298,5	-7,24	52,39	157,18
12,5-17,55	10	16	15,025	225,75	150,25	2257,51	-2,19	4,79	47,89
17,55-22,6	8	24	20,075	403,01	160,6	3224,05	2,86	8,19	65,51
22,6-27,65	4	28	25,125	631,27	100,5	2525,06	7,91	62,59	250,38
27,65-32,7	2	30	30,175	910,53	60,35	1821,06	12,96	168,00	336,01
∑	30	-	-	-	516,4	10198,94	-	-	1309,98

 

Средняя стоимость ОПФ:

 млн. руб.

Мода (расчетным путем и графически).

 млн. руб.

Вывод: типичная стоимость ОПФ равна 16,43 млн. руб.

Медиана (расчетным путем и графически).

 млн. руб.

 

 

Вывод: срединная стоимость ОПФ равна 17,05 млн. руб. Для порядковых и метрических переменных, распределение которых унимодальное и симметричное, мода, медиана и среднее совпадают. Чем больше отклонение от симметричности, тем больше расхождение между значениями этих мер центральной тенденции. По этому расхождению можно судить о том, насколько симметрично или асимметрично распределение. В данном случае распределение несимметрично, но близко к симметрии.

Дисперсия (двумя способами).

I.

II.

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность предприятий можно счесть неоднородной по стоимости основных фондов, а полученное среднее – ненадёжным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 6. Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений

 

Дайте следующие определения:

Функциональная связь - это такая зависимость явлений, при которой изменение одного явления сопровождается изменением другого.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.

Перечислите методы изучения корреляционной связи между двумя признаками.

Параллельное сопоставление рядов значений факторного и результативного признаков, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции, построение групповой и корреляционной таблиц, факторные (аналитические) группировки и исчисление групповых средних.

Задача 6.1.

Используя исходные данные задачи 3.1, выполните комбинационную группировку предприятий с целью выявления наличия или отсутствия зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью продукции.

 

Стоимость ОПФ, млн. руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
	2,5-7,3	7,3-12,1	12,1-16,9	16,9-21,7	21,7-26,5	26,5 и более	Итого
2,4-7,45	3						3
7,45-12,5		2	1				3
12,5-17,55			5	3	2		10
17,55-22,6			2	2	4		8
22,6-27,65				1	2	1	4
27,65-32,7					1	1	2
Итого	3	2	8	6	9	2	30

 

 

 

Расчет ширины интервала:

 млн. руб.

Вывод: в ячейках таблицы находятся частоты, т.е. количество предприятий, у которых признаки принимают определенные значения.  Видно, что максимальные (по строкам) частоты 3, 2, 5, 4, 2, 1 расположены вблизи главной диагонали (из левого верхнего угла в правый нижний угол), следовательно, связь между признаками прямая (возрастающая).

 

Тема 7. Выборочное наблюдение

 

Дайте следующие определения:

Выборочное наблюдение – это наблюдение, в ходе которого исследованию подлежат не все единицы генеральной совокупности, которая охватывает все объекты, а только их часть, выбранная на основании определённых принципов.

Генеральная совокупность - совокупность всех объектов, относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.

Выборочная совокупность - множество случаев, с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Приведите классификацию выборочных наблюдений.

Существует 4 способа случайного отбора в выборку: собственно случайный отбор (случайные величины выбираются наугад), механический отбор (отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности), стратифицированный отбор (генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор) и серийный отбор (отбираются не отдельные величины, а серии).

Задача 7.1.

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 24-% случайная бесповторная выборка, результаты которой представлены в таблице:

Срок пользования кредитом, дней	Число клиентов (m)	Середина интервала (х)	xm		Доля группы в выборке (w)
30 и менее	8	15	120	130300,94	0,066
30-90	24	60	1440	163837,25	0,197
90-180	55	135	7425	3196,02	0,451
180-270	29	225	6525	196793,37	0,238
Более 270	6	315	1890	178283,08	0,049
∑	122	-	17400	672410,66	1

С вероятностью 99% определите пределы, в которых находится средний срок пользования краткосрочными кредитами банка и доля краткосрочных кредитов со сроком пользования более полугода.

Рассчитаем средний срок пользования кредитом:

 дня

Рассчитаем выборочную дисперсию:

Найдем среднюю ошибку выборки для 24%-ого бесповторного отбора при оценивании  генерального среднего:

 дня

Найдем предельную ошибку выборки:

Δ = μ*t = 5,86*2,58 = 15,12 дня

Построим доверительный интервал для среднего: ( - Δ; + Δ)

(142,62 – 15,12; 142,62 + 15,12) или (127,5; 157,74)

Вывод: с доверительной вероятностью 0,99 можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочными кредитами банка в генеральной совокупности не выйдет за пределы от 127,5 до 157,74 дня.

Определим долю краткосрочных кредитов со сроком пользования более полугода: w = 0,238 + 0,049 = 0,287.

Далее рассчитаем среднюю ошибку выборки при оценивании генеральной доли:

Найдем предельную ошибку выборки:

Δ = μ*t = 0,036*2,58 = 0,092

Построим доверительный интервал для доли: (w - Δ; w + Δ)

(0,287 - 0,092; 0,287 + 0,092) или (0,195; 0,379)

Вывод: с доверительной вероятностью 0,99 можно утверждать, что доля краткосрочных кредитов со сроком пользования более полугода в генеральной совокупности не выйдет за пределы от 19,5% до 37,9%.

Задача 7.2.

В высшем учебном заведении на дневном отделении обучается 2400 человек. Методом случайной бесповторной выборки планируется определить долю студентов, совмещающих работу и учебу. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 95% ошибка выборки не превышала 4%, если на основе предыдущих обследований известно, что доля таких студентов составляет 24%.

Как изменится численность выборки, если увеличить вероятность исследования до 99,7%?

Необходимая численность выборки определяется по формуле:

При вероятности 95%:

 чел.

При вероятности 99,7%:

 чел.

Тема 8. Индексы

 

Дайте следующие определения:

Индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц.

Приведите классификацию индексов.

1) В зависимости от характера объектов исследования различают индексы объемных и индексы качественных показателей. 
К первой группе относятся индексы физического объема продукции, национального дохода, розничного товарооборота, потребления и т.д. Они исчисляются на основе величин объемных показателей. Ко второй группе относятся индексы себестоимости продукции, производительности труда, цен и т.д. Они исчисляются на основе качественных показателей.