Контрольная работа по "Статистике". 123

Содержание

 

1. Теоретическая  часть 3

Введение 3

1.1. Вариационный  анализ 4

1.2. Статистика  национального богатства 12

Заключение 20

2. Практическая часть 21

Список используемой литературы 40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теоретическая часть

 

Введение

 

Многие окружающие нас  процессы можно выразить с помощью  числовых значений. Однако этих чисел  оказывается так много и они  носят различный характер, что  для обыденного человека не представляют никакой информации. Методы статистики позволяют анализировать такие  данные, находить закономерности и  даже строить прогнозы.

Основываясь на статистических данных, мы можем предсказывать развитие различных ситуаций. Что помогает нам как в технике, так и  в управленческой деятельности при  принятии различных решений. Именно поэтому знание основных методов  статистики необходимо для того, чтобы  успешно решать различного рода задачи.

Количество данных, поступающих  к нам из внешнего мира, постоянно  растет, поэтому статистические методы, применяемые для упорядочивания этих данных, представления их в  удобном для рассмотрения и анализа  виде, никогда не теряют своей актуальности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Вариационный  анализ

 

Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Важнейшими понятиями  вариационного исчисления являются следующие:

- вариация,

- вариационная производная,

- кроме первой вариации и первой вариационной производной, рассматриваются и вариации и вариационные производные второго и высших порядков.

Никак не связана с вариационным вычислением совпадающая по названию вариация функции в анализе.

Термин варьирование - применяется в вариационном исчислении для обозначения нахождения вариации или вариационной производной. Также нередко для краткости термин варьирование применяется для обозначения решения вариационной задачи, сводимой к нахождению вариационной производной и приравнивания её нулю.

Вариационная задача означает, как правило, нахождение функции, удовлетворяющей  условию стационарности некоторого заданного функционала, то есть такой  функции, возмущения которой не вызывают изменения функционала по крайней мере в первом порядке малости. Также вариационной задачей называют тесно связанную с этим задачу нахождения функции, на которой данный функционал достигает локального экстремума. Обычно при таком употреблении терминов подразумевается, что задача решается методами вариационного исчисления.

Типичными примерами вариационной задачи являются изопериметрические задачи в геометрии и механике; в физике - задача нахождения уравнений поля из заданного вида действия для этого поля.

Вариационный ряд —  упорядоченная по величине последовательность выборочных значений наблюдаемой случайной величины

 равные между собой элементы выборки нумеруются в произвольном порядке; элементы вариационного ряда называются порядковыми (ранговыми) статистиками; число λm = m / n называется рангом порядковой статистики

Вариационный ряд используется для построения эмпирической функции распределения. Если элементы вариационного ряда независимы и имеют общую плотность распределения f, то совместная плотность распределения элементов вариационного ряда имеет вид

 

Вариационный ряд (set of order statistic) - последовательность значений заданной выборки , расположенных в порядке неубывания:

k-й порядковой статистикой  называется k-е значение в вариационном  ряду  .

Рангом  наблюдения называется его порядковый номер в вариационном ряду:

.

Если  — простая выборка и функция распределения случайной величины непрерывна, то с вероятностью 1 вариационный ряд не содержит равных элементов (все неравенства строгие), и данное выше определение ранга корректно. Если же функция распределения разрывна (в частности, если случайная величина дискретна), то в вариационном ряду появляются связки, и значение ранга для некоторых элементов определяется неоднозначно.

Связкой размера  называется подпоследовательность вариационного ряда такая, что и

Существует много способов обобщить определение ранга элемента на тот случай, когда в вариационном ряду имеются связки. Чаще всего  применяется средний ранг.

Средним рангом наблюдения называется средний порядковый номер элементов той связки , в которую попал элемент :

.

Если распределение, из которого взята выборка, имеет плотность  то совместное распределение всех элементов вариационного ряда задаётся функцией

 

Вариацией называется изменяемость, колеблемость величины признака. Вариация проявляется в отклонениях от средних и зависит от множества  факторов, влияющих на социально-экономическое  явление. Вариация бывает случайной  и систематической, существует в  пространстве и во времени.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с  помощью абсолютных и относительных  показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

- размах вариации

- среднее линейное отклонение

- дисперсию 

- среднее квадратическое  отклонение 

Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Он показывает пределы, в  которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.

Пример 

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.

Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет.

Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют  средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической. За отклонение от средней принимается  разность .

При этом во избежании превращения  в нуль суммы отклонений вариантов  признака от средней (нулевое свойство средней) приходится либо не учитывать  знаки отклонения, то есть брать  эту сумму по модулю , либо возводить значения отклонений в квадрат

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение простое:

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.

В нашем примере: лет;

Ответ: 2,4 года.

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Среднее линейное отклонение в силу его условности применяется  на практике сравнительно редко (в частности, для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции  с учетом технологических особенностей производства).

Среднее квадратическое отклонение

Наиболее совершенной  характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или  стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение ( ) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое:

Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных  данных:

Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения  имеет место следующее соотношение: ~ 1,25.

Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой  вариации, используется при определении  значений ординат кривой нормального  распределения, в расчетах, связанных  с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия простая:

В нашем примере:

Дисперсия взвешенная:

Более удобно вычислять дисперсию  по формуле:

которая получается из основной путем несложных преобразований. В этом случае средний квадрат  отклонений равен средней из квадратов  значений признака минус квадрат  средней.

Для несгрупиированных данных:

Для сгруппированных данных:

Вариация альтернативного  признака заключается в наличии  или отсутствии изучаемого свойства у единиц совокупности. Количественно  вариация альтернативного признака выражается двумя значениями: наличие  у единицы изучаемого свойства обозначается единицей (1), а его отсутствие —  нулем (0). Долю единиц, обладающих изучаемым  признаком, обозначают буквой , а долю единиц, не обладающих этим признаком — через . Учитывая, что p + q = 1 (отсюда q = 1 — p), а среднее значение альтернативного признака равно

,

средний квадрат отклонений

Таким образом, дисперсия  альтернативного признака равна  произведению доли единиц, обладающих данным свойством ( ), на долю единиц, данным свойством не обладающих ( ).

Максимальное значение средний  квадрат отклонения (дисперсия) принимает  в случае равенства долей, т.е. когда  т.е. . Нижняя граница этого показателя равна нулю, что соответствует ситуации, при которой в совокупности отсутствует вариация. Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Так, если в изготовленной  партии 3% изделий оказались нестандартными, то дисперсия доли нестандартных  изделий  , а среднее квадратическое отклонение или 17,1%.

Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

 

При сравнении вариации различных признаков или одного признака в различных совокупностях, используют относительные характеристики вариации – коэффициенты вариации.

Коэффициенты вариации рассчитываются как отношение абсолютных характеристик  вариации (R,d,s) к центру распределения  и часто выражаются процентами.

Линейный коэффициент  вариации: 

Квадратичный  коэффициент вариации:

Коэффициент осцилляции:

 

Квадратичный коэффициент  вариации используют как критерий однородности совокупности. Совокупность считается  однородной, если  

Если центр распределения  представлен медианой, то используют

квартильный коэффициент  вариации:

 

1.2. Статистика  национального богатства

 

Национальное богатство (НБ) представляет собой важную экономическую категорию общественного воспроизводства, а углубленный анализ любой экономики требует изучения объема и состава национального богатства как характеристики экономического потенциала страны.

Научные исследования этой сложной категории проводятся экономистами всего мира постоянно, но до сих пор  нет единства в определении ее сущности. Видное место среди работ  занимают исследования, проведенные  известным статистиком и экономистом  Раймондом Голдсмитом.

Метод определения национального  богатства должен соответствовать  методологии расчета национального дохода и других важнейших показателей, характеризующих результат производства.

Так, по методологии баланса народного хозяйства (БНХ) под национальным богатством понимается совокупность продуктов труда (национальное имущество), которые накоплены поколениями, и вовлеченных в экономический оборот природных ресурсов.

А по методологии системы национальных счетов (рыночная форма хозяйствования) в состав национального богатства включается не только совокупность материальных благ, созданных трудом человека, и используемых природных ресурсов, но и чистые финансовые активы (т. е. разность между стоимостью финансовых активов и суммой обязательств хозяйствующих субъектов данной страны).

В методологических положениях по статистике Госкомстата РФ национальное богатство определяется как совокупность ресурсов страны (экономических активов), создающих необходимые условия  производства товаров, оказания услуг  и обеспечения жизни людей. Оно  состоит из экономических объектов, существенным признаком которых  является возможность получения  их собственниками экономической выгоды. Как объект статистического изучения и экономическая категория, национальное богатство призвано отразить накопление не только материальных, но и нематериальных финансовых и нефинансовых активов у юридических и физических лиц, а следовательно, у страны в целом.

Таким образом, национальное богатство представляет собой совокупную стоимость всех экономических активов материальных (природные ресурсы) и нематериальных (нефинансовых и финансовых активов) в рыночных ценах, находящихся в собственности резидентов данной страны на территории страны или за ее пределом а также , за вычетом их финансовых обязательств, как резидентам, так и нерезидентам.

Экономические активы - это экономические объекты, на которые экономическими единицами (институциональные единицы) осуществляются права собственности, и от владения которыми или использования которых в течение некоторого периода времени его владельцами извлекается экономическая выгода.

Свойства показателя национального  богатства:

1. НБ - моментальный показатель, определяется в стоимостном выражении в текущих или сопоставимых ценах (исключение составляют природные ресурсы, которые учитываются в натуральном выражении, а в стоимостном только экспериментально);

2. По источникам происхождения национального богатства выделяют: природные ресурсы и накопленные результаты труда;

3. В соответствии с рекомедациями внесенными в методологию системы национальных счетов 1993г. национальное богатство включает как материальные, так и нематериальные и финансовые активы.

4. Показатель национального богатства складывается из имущества принадлежащего резидентам страны (физическим лица, юридическим лицам, государственным и муниципальным органам) как на территории данной страны, так и за ее пределами.

5. НБ учитывается по остаточной стоимости, хотя в российской статистической практике до сих пор НБ оценивается по полной стоимости.

Состав национального  богатства:

1. Нефинансовые произведенные активы

2. Нефинансовые непроизведенные активы (возникают не в результате экономического производства, а естественным путем в природе, а также некоторые нематериальные активы).

3. Финансовые активы

Статистика национального  богатства призвана решать следующие  задачи:

- четкое определение экономического содержания национального богатства, компонентов, входящих в его состав, и их границ;

- подготовка соответствующих классификаций по различным признакам (формам собственности, натурально-вещественному составу, отраслям и секторам экономики и др.);

- выработка единых методологических принципов оценки конкретных элементов богатства: земли, природных ресурсов, нематериальных активов и т. д.;

- разработка необходимой информационной базы для отражения объема, структуры и динамики национального богатства и его отдельных элементов;

- разработка и утверждение статистического инструментария для наблюдения за элементами национального богатства;

- взаимоувязка рассчитываемых показателей национального богатства с другими обобщающими показателями (валовым внутренним продуктом, национальным доходом, национальным сбережением и накоплением и т. д.);

- разработка методологии расчета производных показателей для экономико-статистического анализа роли элементов национального богатства в развитии экономики страны.

Национальное богатство  как показатель используется для  характеристики имущественного положения  страны. Как комплексная экономическая  категория, национальное богатство  характеризуется системой статистических показателей. В ней выделяются следующие  подсистемы показателей:

- объема национального богатства в целом и его компонентов;

- состава и структуры НБ;

- состояния отдельных компонентов НБ;

- простого и расширенного воспроизводства национального богатства и его компонентов;

- использования НБ;

- эффективности использования НБ;

- динамики национального богатства.

Показатели национального  богатства по основным элементам (всего  и на душу населения) служат одной  из важнейших характеристик достигнутого страной уровня социально-экономического развития.

Основным составным элементом  совокупного экономического потенциала национальной экономики является национальное богатство. Его объем во многом определяет масштабы и темпы экономического роста, что делает актуальной его оценку как одного из показателей функционирования национальной экономики.

Национальное богатство  — это совокупный объем экономических ресурсов и материальных ценностей, необходимых для нормального производства благ — товаров и услуг.

Национальное богатство  состоит из следующих основных элементов:

- невоспроизводственного элемента. Это совокупность ресурсов, которые не могут быть воспроизведены и являются исчерпаемыми, например полезные ископаемые, памятники культуры и искусства;

- воспроизводственного элемента. Это совокупность ресурсов, объем которых может быть увеличен в процессе хозяйственной деятельности, например непроизводственные и производственные активы;

- нематериального элемента. Это ресурсы, которые не имеют вещественного проявления, например, интеллектуальный потенциал страны, качество жизни населения, научно-технический потенциал;

- объема имущественных обязательств перед другими странами.

Объем национального богатства  позволяет:

- определить объем благ — товаров и услуг, находящихся в национальной экономике на определенном временном промежутке;

- определить совокупную стоимость ресурсного природного потенциала, так как от него непосредственно зависят темпы экономического роста;

- осуществить комплексный учет нематериальных ресурсов национальной экономики.

При оценке реального объема национального богатства производится учет только тех его составных  частей, стоимость которых может  быть определена достоверно — исходя из конкретной хозяйственной практики. Поэтому тотальная оценка реального  объема национального богатства  не распространена в хозяйственной  практике стран мира, так как это  связано со значительными затратами.

В отечественной практике экономического анализа оценка национального  богатства на уровне государства  не производилась. Связанные с ним  данные представлены только в части  оценок нефинансовых и производственных активов, имущества домашних хозяйств. По причине отсутствия общепринятой методики оценки национального богатства  элементы национального богатства  России Государственным комитетом  по статистике не рассчитывались.

На практике для подсчета национального богатства используются элементы системы национальных счетов (СНС). Это позволяет определить его примерный объем, но при этом не требует серьезных материальных и финансовых затрат. Для этого используется такая составляющая СНС, как совокупность институциональных единиц по секторам.

По оценкам Института  экономики РАН и Всемирного банка, сегодня национальное богатство  всех стран мира составляет 550 трлн долл., в числе которых половина находится у Франции, Германии, Италии, Канады, Японии, США, Великобритании.

Национальное богатство  США определено в количестве 24 трлн долл. в текущих ценах. Совокупный объем национального богатства  стран СНГ составляет 80 трлн долл.

Основной тенденцией национальных экономик развитых стран является то, что на человеческий капитал приходится более половины национального богатства. Увеличение этого соотношения свидетельствует об уровне развития национальной экономики, так как человеческие ресурсы составляют основу экономического роста.

В России структуру национального  богатства составляют: 90% — основной капитал, и оставшиеся 10% распределяются между имуществом домашних хозяйств и оборотным капиталом. Общий  объем национального богатства  оценивается в 60 трлн долл., более 30 трлн долл. составляет природно-ресурсный. Н. П. Федоренко считает, что в  период 1895-2000 гг. физический объем национального  богатства России увеличился в 32 раза.

Наращивание национального  богатства происходило крайне неравномерно, под влиянием различных как объективных, так и субъективных причин. Темпы  его увеличения находились в прямой зависимости от мировых экономических  кризисов и возникавших внутренних политических проблем.

Разрушение СССР и образование  Российской Федерации по причине  неэффективных экономических реформ привели к снижению объемов национального  богатства в 1991-1999 гг.

Стабилизация объемов  национального богатства произошла  только в 2000 г., связано это было с  утверждением в должности Президента РФ В. В. Путина. Проводимая М. Е. Фрадковым  политика в отношении национального  богатства связана с работой  по приоритетным национальным проектам, таким как здравоохранение, образование, сельское хозяйство и т. д.

Как показывает практика, ни при одном существовавшем в России государственном режиме так и  не была сформирована эффективная система  использования и увеличения национального  богатства. Достигнутые показатели его использования в большинстве  своем состоят из природно-ресурсного потенциала. Это простая эксплуатация ресурсов. По этой составляющей национального  богатства Россия во много раз  превосходит другие страны мира и  постоянно увеличивает этот отрыв.

Выраженная однополюсная структура мирового хозяйства ведет  к тому, что Россия существенным образом утрачивает степень контроля за своим национальным богатством. Оно все больше становится предметом  передела между экономически развитыми  странами, вследствие чего существует реальная угроза превращения страны в «сырьевой придаток» — понятие, подразумевающее ориентацию экономики  исключительно на добычу и экспорт  сырья.

Ориентация на добычу и  продажу сырья является отличительной  чертой экономики современной России. Как показывает практика, подобного  рода ориентация ведет к тупиковому развитию экономики и делает ее излишне  зависимой от мировой экономической  конъюнктуры. Подобный режим функционирования национальной экономики ориентирован не на сохранение и увеличение национального  богатства, а исключительно на его  использование.

Отличительной особенностью использования природно-ресурсной составляющей национального богатства России является то, что она по праву принадлежит всему населению страны, но, по сути, ей владеет только небольшая часть населения. В результате чего от большей части национального богатства устранено население, оно направляется лишь на обогащение небольшой группы олигархов, а не на развитие национальной экономики и человеческого потенциала.

Вполне объективно назрела  потребность в разработке новых  механизмов эффективного использования  природно-ресурсного потенциала страны для обеспечения инфраструктурной трансформации национальной экономики  и выведения ее на позиции устойчивого  роста и развития. Существует реальная потребность в изменении функционирования национальной экономики с сырьевой ориентации на инновационную. Стимулирование развития наукоемких отраслей экономики  позволит повысить эффективность и  рациональность использования национального  богатства и увеличить участие  в нем человеческого потенциала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Методы вариационного  исчисления широко применяются в  различных областях математики. Например, в дифференциальной геометрии с  их помощью ищут геодезические линии  и минимальные поверхности. В  физике вариационный метод - одно из мощнейших орудий получения уравнений движения, как для дискретных, так и для распределённых систем, в том числе и для физических полей. Методы вариационного исчисления применимы и в статике.

Национальное богатство представляет собой совокупную стоимость всех экономических активов материальных (природные ресурсы) и нематериальных (нефинансовых и финансовых активов) в рыночных ценах, находящихся в собственности резидентов данной страны на территории страны или за ее пределом а также , за вычетом их финансовых обязательств, как резидентам, так и нерезидентам.

 

 

 

 

2. Практическая  часть

 

1. По данным Приложения  провести типологическую группировку совокупности предприятий по виду выпускаемой продукции.

2. Из полученных групп выбрать исходные данные для выполнения своего варианта контрольной работы в соответствии с таблицей.