Контрольная работа по "Теоретической механике"

Содержание

Введение                                                                                                                   3

1 Задача -№1                                                                                                             4   

2 Задача-№2                                                                                                            11

Список использованных источников                                                                   14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

Различают  конструктивный  и  поверочный  тепловой   расчет   теплообменного аппарата.

      Цель  конструктивного  расчета  состоит  в  определении   величины   рабочей поверхности теплообменника, которая является  исходным  параметром  при  его проектировании.  При  этом  должно  быть  известно  количество  передаваемой теплоты или массовые расходы теплоносителей и изменение их температуры.

Поверочный  расчет  выполняется  для  теплообменника  с  известной  величиной поверхности.

       Цель теплового расчета состоит в  определении  температур  теплоносителя  на выходе из теплообменника  и  количества  передаваемой  теплоты.  Подробно  с основными схемами  теплообменных  аппаратов,  конструкцией  и  методикой  их расчета можно ознакомиться в  учебной и специальной литературе [1-4].

           В  ходе расчета следует выбрать исходные конструктивные соотношения  для  компоновки теплообменника. определить  рабочую  поверхность  теплообменника.  подобрать тепловую изоляцию и  основные  размеры,  сделать  эскизную  схему  аппарата.

    Необходимо определить затраты мощности  на  прокачку  холодного  и  горячего теплоносителей. 
 
 
 
 

  

     Задача -№1

     Смесь, состоящая  из М₁ кило-молей азота и М₂ кило-молей кислорода с начальными параметрами p₁ = 1 Мпа и Т₁ = 1000 К расширяется до давления p₂. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе.

      Дать сводную таблицу результатов и анализ ее. Показать процессы в pv и Ts- диаграммах. Данные, необходимые для решения задачи выбрать из таблицы.

Указание. Показатель адиабаты, а следовательно, и теплоемкости С_p и С_v следует принять постоянными, не зависящими от температуры.

дано:

М₁=0,8 км.

М₂⁼0,2 км

p₁ = 1

p₁ =0,43 МПа

n= 1,2

Т₁ = 1000 К

Решение

Найдем массу  азота N ₂ и кислорода О_2.

m_n2=m_n2*n_n2=28.026*0,8=22,42 кг.

m_о2==m_о2*n_о2=32,00* 0,2 =6,4 кг.

где m- молекулярные массы, кг/кмоль.

n- количество веществ, моль.

масса смеси: m= m_n2+ m_о2=22,42+6,4=28,82 кг.

Молекулярная  масса смеси: m== =28,82 кг/ моль.

Постоянная газовой  смеси:

             R=m==288,48 Дж/(кг*К)

Где универсальная газовая постоянная

Параметры смеси  при адиабатном процессе:

а) конечная темпиратура:

Т₁₌ Т₂₌ Т=1000 К.

начальный и конечный объемы:

     V₁===8,31 м^2; 

       V₂===19,33 м²

Теплота и работа процесса:

  Q=L=*Ln_=28,82*288,48*1000* Ln=7018662 Дж;

Изменение внутренней энергии:

DU=0

Изменение энтропии:

DS= S₂- S₁===7019 Дж.

Энтальпия процесса:

DН=0

Параметры смеси  при адиабатном процессе

1) Найдем массовые  доли компонентов:

g_n2===0,778;   g_о1=_=0,222;

2)  Mкассовая теплоемкость смеси при  P=const;

С_p= С_pn2*g_n2+ С_po2* g_o2=1,038-0,778+0,917*0,222=1,011 кДж/(кг*К)

где С_pn2 и С_po2  массовые теплоемкости компонентов кДж/(кг*К)

Объем теплоемкости при V =const;

С_v= С_p- R=1011-288.48=722.52 Дж/(кг*К)

а) показать адиабаты:

К===1,398;

б) начальный  объем:

V₁===8,31 м²

в) конечный объем:

V₂=V₁₎^1/2=8,31₎^1/1,398=15,20 м²;

г) конечная температура: Т₂===786 К

д) теплота процесса Q=0;

е) работа процесса:

L=m*(T₂- T₁)=28,82*(786-1000)= -4470338 Дж;

ж) изменение  энтропии

DS=0

з) изменение энтальпии

DН= С_p(Т₂- Т₁)=1011*(786-1000)=-216354 Дж;

Параметры смеси  при политропном процессе:

а) теплоемкость политропного процесса:

   С=₌=-0,7153 кДж/(кг*К);

б) начальный  объем

V₁===8,31 м²

в) конечный объем:

V₂=V₁₎^1/2=8,31₎^1/1,2=16,79 м²;

г) конечная температура:

Т₂===868 К

д) теплота процесса: Q= С*м*( T₂- T₁)=-715,3*28,82*(868-1000)=2721173 Дж;

е) работа процесса:

L=m*(T₁- T₂)=28,82*(1000-868)= 5487236 Дж;

ж) изменение  внутренней энергии:

DU=m*C_v*( T₁- T₂)=28,82*722,5*(868-1000)=-2748563 Дж;

з) Изменение энтропии:

Ds=C_*Ln_)=-715,3* Ln_)=-104 Дж;

з) изменение энтальпии

DН= mС_p(Т₂- Т₁)=28,82*1011*(786-1000)=-6235322 Дж;

Изобразим процессы PV и TS в диаграммах.

Изотермический  процесс (PV-диаграмма)

 
 
 
 

Изотермический  процесс TS -диаграмма

Адиабатный процесс  диаграмма

 
 

Изотермический  процесс

 

Политропный процесс

 
 
 
 
 

Политропический процесс TS -диаграмма

 
 
 
 
 

Задача -№2

Определить  потребную поверхность рекуперативного  теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчет произвести  для прямоточной и противоточной схем. Привести график изменения температур для обеих схем движения. Значения температур газа t₁^, и t₁^,,, воды t₂^, и t₂^,,, расхода воды М и коэффициента передачи К выбрать из таблицы:

t₁^,=475,

t₁^,,=325,

t₂^,=15,

t₂^,,=130,

М=1,4 Кг/с

К=30 Вт(М²К)

Решение:

Теплообменник, теплообменный аппарат, устройство, в котором осуществляется теплообмен между двумя или несколькими теплоносителями либо между теплоносителем и поверхностью твёрдого тела. Процесс передачи теплоты от одного теплоносителя к другому — один из наиболее важных и часто используемых в технике процессов, например получение пара в теплообменниках-котлоагрегатах основано на теплообмене между продуктами сгорания органического топлива и водой. По принципу действия теплообменники подразделяют на рекуператоры, регенераторы и смесительные теплообменники; существуют также теплообменники, в которых нагрев (охлаждение) теплоносителя осуществляется за счёт «внутреннего» источника теплоты (холода). 
 
 
 
 
 
 

Конструктивная  схема теплообменника представлена рис.1

Рис.1. Конструктивная схема теплообменника. 

1 Определим количество  теплоты передаваемой  от газа  к воде, как всю теплоту которую принимает вода:

       Q=G *Сp*(t"₂-t^¢₂)=1,4*4190*(130-15)=674590 Вт.

где Сp  массовая теплоемкость воды кДж(кг*К).

Средний логарифмический  температурный напор для прямотока  и противотока:

         Dt= DDDD                         (1)

Dt_b и Dt_м- соответственно больший и меньший температурный напоры на входе и выходе из аппарата.

1) Прямоток        

 Dt­­= D¢D¢D¢¢D¢¢D¢D¢D¢¢D¢¢= =308,8°С 

2) Противоток 

Dt­¯=D¢D¢¢D¢¢D¢D¢D¢¢D¢¢D¢ ==327,2°С 

3) Искомая  площадь:

а) прямоток

F­­=D­­==72,82 м^2.

б) противоток

F­¯=D­­==68,72 м²

Построим  график для прямотока и противотока 
 

           T

t¢₁

                                                      _®                                        t¢¢₁                

                                                 _®                                       t¢¢₂

t¢₂

           ₀                                                                                                  F      

Рисунок 2-График изменения температур для прямотока

           T

t¢₁

                                                      _®                                  

t¢¢₂                                                                                       t¢¢₁                

                                                 _¬                                      t¢₂

           ₀                                                                                                  F    

Рисунок 2-График изменения температур для  противотока

Ответ: площадь для прямотока равна 72,82 м^2, и для противотока 68,72 м².

Список  использованных источников

       1. Теплотехника / Баскаков А.П., Берг  Б.В., Вит О.К. и др. М., 1982.

       2. Теплотехника / Хазе М.М., Матвеев  Г.А., Грнцевский М.Е. и др. М., 1981.

       3. Теплотехника / Щукин А.А., Сушкин  И.Н., Бахмачевский Б. И. и др. М., 1973.

       4. Мурзаков В.В. Основы технической термодинамики. М., 1973.

       5. Михеев М. А., Михеева И. М.  Основы теплопередачи. М., 1973.

       6. Сборник задач по технической  термодинамике и теплопередаче / Дрыжаков Е. В., Исаев С.И., Корнейчук Н.К. и др. М., 1968.

       7. Краснощекое Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. М., 1975 (а также 1969).

       8. Кириллин В. А., Сычев В.В., Шейдлин  А.Е. Техническая термодинамика. М., 1979.

       9. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А.С. Теплопередача М.,  1975.

       10. Сборник задач по технической  термодинамике / Андрианов Т. А., Дзампов Б. В., Зубарев В.Н. и др. М.,  1971.

       11. Лебедев П.Д. Теплообменные, сушильные  и холодильные установки. М., 1972.

       12. Филиппов Ю.П., Старк С.Б., Морозов В.А. Металлургическая теплотехника. М., 1974.