Контрольные вопросы по «Химическим реакторам»

Министерство образования  науки 

Государственное образовательное  учреждение  высшего

 профессионального образования  БГУ 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы  по дисциплине «Химические реакторы».

 

 

 

 

 

 Выполнила: студентка

 гр. ХТ-11,

 Мазурова Т.С.

 

 

Проверил: ДидкоД.В.                      

 

 

 

 

 

    Белгород   2011

 

23.  Моделирование   химических   реакторов:  понятие об элементарном объёме и элементарном промежутке времени, уравнение материального баланса   химического реактора (в общем виде) и  его анализ. 

 
Центральным  аппаратом  в  любой  химикотехнологической  системе,  включаю-щей целый  рад  машин  и  аппаратов,  соединенных  между  собой  различными  связями,  является  химический  реактор аппарат,  в  котором  протекает  химичес-кий  процесс.  Выбор  типа, конструкции  и  расчет  химического  реактора,      со-здание  системы  управления  его  работой одна из важных задач химической    те-хнологии.  
Как  и  в  случае  других  аппаратов,  используемых  в  химической  промышленности (теплообменных, массообменных и др.), для изучения, расчета и проектирования химических реакторов применяется метод моделирования.  
Моделирование  –  это  метод  изучения  различных  объектов,  при  котором ис-следования  проводят  на  модели,  а  результаты  количественно  распространяют  на оригинал.  Модель может представлять собой  уменьшенную  по определенным законам  (или иногда  увеличенную)  копию  реального  объекта.  Но  модель    может  быть  и  определенная система  представлений  о  реальном  объекте,  вы-ражаемая  как  совокупность  математических структур:  уравнений,  неравенств,  таблиц,  графиков.  Такую  модель  обычно  называют математическим описанием объекта, или его математической моделью.  
Математическая модель реактора –некоторое упрощенное изображение процесса в реакторе, которое сохраняет  на-иболее существенные свойства реального объекта  и передает их в математичес-кой форме.   
Разработка моделей реакторов и протекающих в них химических процессов зада-ча непростая, так как требования к математической модели часто бывают противоречивыми. Вопервых, модель должна быть проще реального объекта, наглядно и  отчетливо передавать все качественные стороны  интересующего  нас явления.    Только  в этом случае  можно  сохранить «физический контроль» над моделью.    Если модель будет сложнее объекта, то моделирование теряет  смысл,  так  как  в  этом  случае  для  изучения  явления  легче  было  бы  исследовать  сам объект,  а  не  модель.  Чем  сложнее  математическая  модель,  тем  меньше  вероятность   
получения  аналитических  решений  на  ее  основе,  а,  следовательно,  тем  боль-ше  вероятность появления больших ошибок при расчетах на ее основе.   
Однако  излишнее  упрощение  модели  рискованно  изза  вероятности  потерять  какиелибо  существенные  стороны  изучаемого  явления.  Исходя  из  этих  сооб-ражений, формулируется  второе  требование:  модель  должна  быть  достаточно  полной  и  подробной, точно  передавать  не  только  качественные,  но  и  коли-чественные  закономерности  явления.  
Если  не  выполнить  этого  требования,  затруднительно  будет  использовать       разработанную модель  для  расчета  химических  реакторов  в  широких  диапазо-нах  изменения  условий  их работы.  
Противоречивость  этих  требований  очевидна:  без  обстоятельного  изучения     свойств системы не всегда ясно, какие факторы наиболее существенны, а какими можно пренебречь.  
При упрощении модели можно не учесть важные элементы изучения явления и    этим сделать модель непригодной для расчета реального  аппарата, и  в  то же вре-мя полная  модель может быть  столь  сложной  в  математическом  отношении,   что  достаточно  точный  расчет  на  ее основе  также  станет  невозможным.  Сле-довательно,  разработка  математической  модели реактора всегда связана с поис-ком компромисса между указанными требованиями.  
Облегчить  эту  сложную  задачу  помогают  некоторые  общие  принципы,  в  час-ности использование  системного  подхода.  Химический  реактор  рассматриваюткак  сложную систему,  т.е.  как  множество  элементов,  находящихся  в  опреде-ленных  отношениях  друг  с другом  и  образующих  целостность,  единство.  В   рамках  системного  подхода  удобно использовать  иерархический  принцип.        Подсистемы,  находящиеся  на  более  высокой  ступени  иерархии,  выполняют    все  функции подсистемы, принадлежащей более низкой ступени иерархии.  
Реактор  будучи  сложным  объектом  имеет  многоступенчатую  структуру,  и      его математическая  модель  строится  последовательно  на  основе  предваритель-ного  построения моделей  его  составных  частей  и  введения  соотношений,  свя-зывающих  переход  с  одного уровня на другой. Исследование сложного процессапо частям дает  возможность  переходить к  модели  более  высокого  уровня,         включая  в  нее  как  составную  часть  узкую  модель  более низкого  уровня.  Пе-рвоначально  проведенный  анализ  моделей  более  низкого  уровня  существенноупрощает  анализ  процесса  в  целом,  и  в  то  же  время  в  рамках  иерархическо-го подхода легче учесть взаимосвязь между различными уровнями системы.   
Разбиение на  иерархические  уровни может быть  многовариантным. Рассмотрим один из  возможных  вариантов  иерархической  структуры  химического  процес-са,  протекающего  в реакторе (в порядке возрастания ступеней иерархии).  
В  качестве  нижнего  уровня  иерархии  чаще  всего  рассматривают  молекуляр-ный уровень  межмолекулярное  взаимодействие  на  расстояниях,  примерно  рав-ных  размерам молекул, определяемое  закономерностями  химической  кинетики,стехиометрическими соотношениями,  устанавливающими  количественную  вза-имосвязь  между  расходованием различных  реагентов  и  образованием  продук-тов  реакции,  а  также  законы  химического равновесия.   
Следующим  является  уровень  малого  объема  некоторый  элемент  реакционно-го объема макроскопического размера, например сфера или  цилиндр с  попереч-ным сечением в несколько  квадратных  миллиметров  или  сантиметров.  Таким   элементом  может  быть  одно зерно  катализатора,  пузырек  газа,  поднимающийся  в  жидкости,  один  элемент  насадки  в насадочной  колонне  и  т.д.                   Закономерности  предыдущего  уровня  должны  быть  теперь     дополнены закономерностями тепло- и массопереноса.  

 
Уровень  рабочей  зоны  аппарата    статистическая  совокупность  изученных    на предыдущем  уровне  элементов  малого  объема,  например  слой  катализато-ра,  насадочный слой, барботажный слой и т.д. На этом уровне необходимо учи-тывать эффекты, связанные с характером  движения  потока.  В  ряде случаев  (на-пример,  при  рассмотрении  гомогенных реакций) на этот уровень можно перейти с первого, минуя уровень малого объема.   
Уровень аппарата  конфигурация, взаимная связь и взаимное расположение ра-бочих зон  аппарата,  например,  несколько  слоев  катализатора,  разделенных  те-плообменниками,  в многослойном  каталитическом  реакторе  или  несколько  ба-рботажных  тарелок  в  колонном аппарате для проведения газожидкостных реак-ций.  
Использование  иерархического  подхода  существенно  упрощает  задачи  анали-за  и синтеза математических моделей химических реакторов.  
Математические  модели  высоких  уровней  иерархии  включают  в  себя,  как     правило, несколько  уравнений,  как  конечных,  не  содержащих  операторов        дифференцирования,  так  и дифференциальных,  обыкновенных  и  в  частных     производных.  Поэтому  в  общем  случае математическая  модель  реактора  –это  достаточно  сложная  система  уравнений,  и количественные  расчеты  на  ос-новании  этой  модели  целесообразно  проводить,  используя электронные  вычи-слительные  машины.  Правильно  разработанная  модель  химического реактора позволяет разработать и систему управления реактором с использованием ЭВМ.  
В то же время при описании химического процесса на нижних уровнях иерархи-ческой структуры часто возможно применение сравнительно простых математи-ческих методов. При этом  достаточно  отчетливо  может  просматриваться  физи-ческая  сущность  изучаемых явлений.  
Протекающий  в  реакторе  химический  процесс  представляет  собой  единство  
химической  реакции  и  процессов  переноса  (теплопереноса,  массопереноса  и  переноса импульса). Уравнения, входящие в математическую модель, должны      учесть все эти явления.  
Однако,  если  для  описания  каждого  из  них  использовать  свои  уравнения,     математическая модель получится многомерной, что даже на низких уровнях ие-рархии затруднит нахождение решений  такой  системы  уравнений,  т.  е.  по  су-ти  дела  осложнит  технологический  расчет реактора.  
Поэтому  при  разработке  математической  модели  реактора  стоит  задача  пони-зить размерность   модели  по  возможности  объединить  сущность   отдельных   элементов химического  процесса  в  небольшом  числе  уравнений.  Для  уверен-ности  в  правильности выбора  этих  уравнений  целесообразно  в  качестве  ис-ходных  посылок  использовать  какиелибо фундаментальные законы, например   законы сохранения.  
Поэтому  правильно  было  бы  составлять  математическую  модель  химичес-кого реактора, отталкиваясь от законов сохранения массы и энергии.                     
Математическим  выражением  законов  сохранения  являются  балансовые  ура-внения  прежде  всего,  уравнения  материального  и  энергетического  балансов.  В  уравнении материального  баланса  можно  учесть  все  изменения,  которые     происходят  с  веществом  во времени  и  пространстве  в  результате  химической реакции  и  диффузионных  явлений (массопереноса)  или  при  движении  элеме-нтов  потока  в  реакторе  (при  переносе  импульса).  
Аналогично уравнение энергетического (теплового) баланса может учесть все энергетические  
изменения  в  реакторе,  имеющие  место  как  в  ходе  химической  реакции,  так  и  в  результате процессов переноса. Таким образом, сочетание  только  лишь двухуравнений  материального  и теплового балансов  может  обеспечить  получение  достаточно  полной  математической  модели химического реактора.  
Так как химический процесс в реакторе протекает во времени и в пространстве, то для составления балансовых уравнений нужно предварительно выбрать  элементарный Dобъем VD и элементарный промежуток времени t.  
Будем считать, что элементарным является такой объем, выделенный внутри ре-актора, в  пределах  которого  можно  пренебречь  неравномерностью  распреде-ления  концентраций  и температуры.  Элементарный  объем  неподвижен  отно-сительно  аппарата  и  не  передвигается вместе с реакционным потоком. В общемслучае элементарный объем V бесконечно мал во всех  измерениях,  но  в  некото-рых  частных  случаях  (например,  для  аппарата  идеального смешения) его мож-но считать равным всему объему реактора.  
Элементарным  промежутком  времени  t  является  такой,  в  течение  которого   можно пренебречь  изменениями  концентрации  и  температуры  внутри  элементарного  объема  V.  
Элементарный  промежуток  времени  бесконечно  мал  для  нестационарных  ре-жимов   работы  реактора и может быть выбран любым для стационарных режи-мов, например равным 1 ч или 1 мин.  
Рассмотрим  общую  структуру  балансовых  уравнений. Уравнения  материаль-ного баланса  (одно  или  несколько)  составляют  по  тому  или  иному  компонен-ту  участнику реакции (реагенту или продукту), отражая в уравнении все измене-ния, происходящие с этим компонентом. Если реакция сложная, математическое  описание, как правило, включает в себя несколько  уравнений  материального  ба-ланса  по  нескольким  веществам,  каждое  из  которых участвует по меньшей ме-ре в одной из простых реакций, составляющих сложную.      
Уравнение материального баланса  по веществу J учитывает все  виды поступле-ния и расходования этого компонента в пределах элементарного объема V в тече-ние промежутка времени Δτ:

 
Моделирование химических реакторов

Химический реактор является основным технологическим аппаратом, в котором происходят химические превращения, направленные на получение  целевого продукта. При моделировании  реакторов будем пользоваться общепринятой классификацией, которая проводиться  по следующим признакам:

1 По принципу организации материальных потоков:

- периодического действия;

- проточного типа;

- полупериодические.

2 По гидродинамическому режиму, которому соответствует определённая модель гидродинамики:

- идеального перемешивания;

- идеального вытеснения;

- комбинированного типа.

3 По тепловому режиму:

- изотермические;

- адиабатические;

- политропические.

С позиции математического  моделирования химический реактор  представляет собой сложный объект, так как помимо учета гидродинамической  структуры потоков в аппарате модель должна отражать явления теплообмена, массообмена и процессы химического превращения.

Для реактора с сосредоточенными параметрами основная задача моделирования  заключается в определении состава  и температуры выходного потока в стационарном и нестационарном режиме; для реактора с распределёнными  параметрами задача моделирования  состоит в получении зависимостей распределения концентрации и температуры  от времени и по длине аппарата.

Чтобы получить ту или иную математическую модель реактора, необходимо присвоить объекту классификационные  признаки и в соответствии с ними составить уравнения математического  описания. Решение же основной задачи моделирования, в данном случае с  помощью ЭВМ (Simulink), осуществимо при известной геометрии реактора, заданных характеристиках потоков (линейные скорости или объёмные расходы, физико-химические свойства и параметры и т.д.).

Стационарное состояние  химического реактора, а также  его поведение в нестационарном режиме воспроизводится на соответствующих  моделях.

Математическое моделирование  химических реакторов проводится с  учётом тех идеализаций и допущений, которые были сформулированы для  теплообменников, ибо любой неизотермический реактор (в частности, реактор с  рубашкой) обладает свойствами теплообменника.

Вводятся также дополнительные упрощения:

1) плотности и объёмные  расходы потоков реагентов не  изменяются в процессе химического  превращения;

2) объём реакционной массы  в зоне (секции) идеального смещения  или идеального вытеснения остается  постоянными в процессе реакции;

3) тепловой эффект реакции  принимается постоянным, следовательно, независимым от температуры реакционной массы;

4) химическое превращение  происходит в однофазной, или  гомогенной, системе.

 

Модель проточного реактора идеального перемешивания

 Схема реакторов

 

а – проточного с мешалкой и теплообменной рубашкой; б – барботажного

Проточный реактор идеального перемешивания (рисунок 17, а, б) представляет собой аппарат, снабжённый устройством  для интенсивного перемешивания (реактор  с мешалкой, барботажный реактор) и характеризующийся непрерывным вводом и выводом реагирующих веществ и конечных продуктов. Теплообмен в реакторе происходит через стенку и обеспечивается непрерывной подачей хладоагента (теплоносителя) в рубашку или кожух. Основная характеристика проточного реактора – время пребывания реагентов в зоне идеального перемешивания q - определяется как отношение объёма зоны перемешивания к объёмному расходу потока реагентов q = V/g.

 

 

 

 

В реакторе проводится последовательная химическая реакция типа

при постоянной температуре (изотермический режим).

Исходными данными являются следующие:

;  ;   - начальные концентрации в объёме реактора и на его выходе;

;  ;   - концентрации компонентов во входном потоке;

,   - константы скоростей стадий реакций;

 - объёмный расход исходного  сырья или продуктов реакции;

 - объём реактора.

Составим дифференциальное уравнение материального баланса  для компонентов А и В:

1 Количество исходного  реагента, поступающего в реактор  при данной объёмной скорости  материального потока за время dt:

 

2 Количество реагента, отбираемого  из потока на выходе реактора  за время dt:

 

3 Изменение содержания  реагента, связанное с химическим  превращением в реакторе:

   (13)

4 Изменение содержания  реагента в объёме реактора:

 

Уравнения материального  баланса в дифференциальной форме:

. (14)

Разделив уравнения (13), (14) на dt, получим

; (15)

. (16)

Аналогичным образом записывается дифференциальное уравнение материального  баланса для компонента С:

. (17)

Разделив обе части  уравнений (15) – (17) на объёмный расход  :

;

;

,

где   - время пребывания в реакторе идеального перемешивания.

И наконец, уравнения материального  баланса приводятся к виду, удобному для моделирования:

 (18)

На выходах имеем решение  системы в виде функциональных зависимостей для концентраций:

   

Модель реализована в  программе Simulink пакета Matlab_6.

Регулирование реактора будем  осуществлять по концентрации в смеси вещества  , регулируемой величиной будет объёмный расход исходного сырья (или продуктов реакции)  .

Исходные данные:

g₁=10 м³/ч; V=5 м³; k₁=0,9; k₂=1; C_Aн=0,3; C_Вн=0,53; C_Сн=0,17.

 Схема модели регулирования  проточного реактора идеального

перемешивания

Схема блока регулирования

 Схема нахождения концентрации C_A

 

 

 

Наиболее важным показателем, отражающим совершенство химического

реактора, является интенсивность  протекающего в нем процесса. Но

интенсивность тем выше, чем меньше время, затрачиваемое  на получение

единицы заданного продукта, поэтому главной задачей при  изучении

химических процессов, протекающих  в реакторах любого типа, является

установление функциональной зависимости времени пребывания реагентов в

реакторе от различных факторов. Эту зависимость можно выразить в виде

уравнения:

τ =ƒ (Co, x,r),     (1)

где τ – время пребывания реагентов в реакторе; С0 – начальная концентрация

исходного реагента; x – степень превращения исходного реагента; r – скорость

химической реакции. Уравнение (1), связывающее четыре указанных

параметра, является математическим описанием модели реактора и называется

характеристическим уравнением реактора.

Исходным уравнением для  получения характеристического  уравнения

реактора любого типа является материальный баланс, составленный по одному

из компонентов реакционной  смеси. 

 

 Уравнение материального баланса по компоненту A при проведении простой необратимой реакции A + B → R + S будет выглядеть следующим образом:

 

   

                     (2)

гдеCA − концентрация реагента А в реакционной смеси; τ − время пребывания

любого элемента объема в  реакторе; ωx, ωy, ωz − скорости потоков вдоль осей x,

y, z соответственно; D− коэффициент молекулярной и турбулентной диффузии;

  − скорость химической реакции (скорость расходования вещества А);

− общее изменение  концентрации реагента А во времени;

− произведения составляющих скорости потока

вдоль осей координат на градиенты концентраций – изменение  концентрации

реагента А в элементарном объеме вследствие переноса его реакционной

средой (вместе с самой  средой) в направлении, совпадающем  с направлением

общего потока (конвективный перенос);

− изменение концентрации реагента А в элементарном

объеме в результате переноса его путем диффузии (диффузионный перенос).

 

Используя уравнение материального  баланса (2), нетрудно  вывести   расчетные математические модели (характеристические и расчетные уравнения) для реакто-ров  идеального смешения периодического действия (РИС-П), идеального    сме-шения непрерывного действия (РИС-Н) и идеального вытеснения непрерывного действия (РИВ).

 

24. Общая характеристика идеальных   моделей    химических    реакторов (допущения об идеальности, характер изменения параметров  в зависимости от объёма реактора и от времени).

 

ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ

Реактор идеального смешения периодического действия (РИСПД). Кастрюля с борщом, стоящая на огне, — пример химического реактора идеального смешения периодического действия. Хороший повар знает, сколько времени варить борщ, чтобы он был вкусным. Одна из важнейших характеристик процесса — время пребывания реакционной смеси в реакторе, которое должно быть согласовано с кинетикой основной химической реакции. Если время меньше необходимого, будет мал выход продукта. Если время пребывания слишком велико, могут пойти нежелательные побочные реакции. Предположим, что интересующий нас целевой продукт является промежуточным в серии последовательных реакций. Например, получим монохлорбензол, используя в качестве исходных реагентов бензол и хлор.

Схематически реакцию  можно представить в виде:

C₆H₆ + Cl₂ → C₆H₅Cl + HCl, 
 
C₆H₅Cl + Cl₂ → C₆H₄Cl₂ + HCl, 
 
C₆H₄Cl₂ + Cl₂ → C₆H₃Cl₃ + HCl

В этом случае количество монохлорбензола (целевой продукт) проходит через максимум от времени, и время пребывания должно соответствовать этому  максимуму. 
Вторая важная характеристика такого реактора — эффективность смешения. В промышленности существуют различные методы смешения реагентов и перемешивания реакционной смеси. Чаще всего для этих целей используют вращающиеся мешалки различной конфигурации. Каждый реактор со своим перемешивающим устройством можно охарактеризовать некоторым средним временем смешения τсм. Измерить τсм можно следующим образом. В какое-то место реактора вводится окрашенное вещество (индикатор). Затем, отбирая пробы в разных точках, определяют, за какое время весь объем реактора станет равномерно окрашенным. Реактор идеального смешения — это такой реактор, в котором выполняется условие τ_см <<τ_хим                (1) 
где τ_хим — характерное время химической реакции. При этом концентрации всех веществ в любой момент времени будут одинаковы во всех точках реактора. 
В некоторых случаях в реактор сначала вводится часть реагентов, а затем постепенно добавляется наиболее реакционноспособный реагент. Так, при получении хлорбензола в реактор с бензолом медленно вводится газообразный хлор. Если при этом также выполняется условие (1), то реактор носит название реактора идеального смешения полупериодического действия. Заметим, что в этом случае особенно важно, что критерием идеальности смешения является соотношение времени смешения и времени химической реакции, а не времени пребывания, которое может значительно превышать время      химической реакции. 
Реактор идеального вытеснения (РИВ). Химическую реакцию можно проводить в рубчатом реакторе, при этом предварительно перемешанные реагенты вводятся с одной стороны реактора, а конечная смесь выводится с другой. Такой реактор называется реактором идеального вытеснения. Если нет перемешивания вдоль реактора и линейная скорость перемещения реакционной массы вдоль реактора υ постоянна: реагирующая смесь как бы (или на самом деле) вытесняется поршнем. Тогда время пребывания реагирующей смеси в реакторе длиной L равно L/υ и одинаково для любой ее части. Такой реактор работает в непрерывном режиме, а каждый элемент реакционной смеси проходит такой же путь, что и в РИСПД. Поэтому описание работы обоих реакторов полностью идентично, причем параметр L/υ для РИВ просто соответствует времени реакции для РИСПД. Один из вариантов получения полиэтилена является примером промышленного процесса РИВ. 
Реактор идеального смешения непрерывного действия (РИСНД). Схема РИСНД приведена на рис. 1. В реактор непрерывно вводятся реагенты, а реакционная смесь, содержащая продукты и исходные вещества, интенсивно перемешивается и постоянно выводится из реактора. Среднее время пребывания реакционной смеси в таком реакторе равно V/W, где V — объем реактора, a W — суммарная объемная скорость подачи всех реагентов.

 
 
В отличие от рассмотренных РИСПД и РИВ в РИСНД существует широкое распределение по временам пребывания, то есть одни молекулы, попав в реактор, находятся в нем длительное время, а другие быстро его покидают. Концентрации всех веществ в этом реакторе постоянны. 
 
Интересно проиллюстрировать различие реакторов на примере так называемой живущей полимеризации. В раствор с мономером вводится инициатор, к которому последовательно присоединяются молекулы мономера, образуя полимерную цепь. Если такую реакцию проводить в РИСПД, в РИВ или обычной лабораторной колбе с мешалкой, то все макромолекулы будут иметь практически одну и ту же длину (молекулярную массу). Если тот же самый процесс проводить в РИСНД, то полимерный продукт будет состоять из набора молекул различной молекулярной массы. Другими словами, структура и свойства полимера зависят от того, в каком реакторе он получен. 
 
Условие идеальности смешения для РИСНД то же, что и для реактора идеального смешения периодического действия (1). Существенное значение для производительности реактора и особенно для качества продукта имеют тепловой режим работы реактора, температура и температурные поля в нем. 
 
Для РИСПД и РИВ можно выделить два предельных режима. Первый изотермический, когда все тепло реакции (если реакция экзотермическая) отводится от реакционной смеси. Второй адиабатический, при котором все тепло, выделяющееся в ходе реакции, расходуется на нагрев реагирующей массы. Возможны и любые промежуточные режимы, когда часть тепла отводится, а часть идет на нагрев или когда температуру в реакторе принудительно изменяют во времени для РИСПД или по длине реактора (для РИВ).

 
 
Рассмотрим установившийся тепловой режим в РИСНД. Установившимся или  стационарным называется такой режим  работы РИСНД, когда концентрации всех веществ и температура в реакторе постоянны по объему и не меняются во времени. Такой режим обычно наступает спустя некоторое время после начала его работы. Для определения температуры в РИСНД следует рассмотреть тепловой баланс. Скорость выделения тепла за счет химической реакции равна

 
где V — объем реактора, Q — теплота реакции, ω_хим — скорость реакции, k — константа скорости, k₀ и Е— предэкспоненциальный множитель и энергия активации, [A] и [B] — концентрации реагентов. Выражение для скорости реакции записано в предположении бимолекулярного процесса A + B → C. Тепло расходуется на нагрев исходных реагентов от начальной температуры T₀ до температуры T в реакторе. Скорость расхода тепла на нагрев равна Wc_р(T - T₀), где c_р — средняя теплоемкость реакционной массы. Кроме того, часть тепла отводится из реактора через стенки к теплоносителю со скоростью Sχ(T - T₁), где χ — коэффициент теплопередачи через стенку, T₁ — температура теплоносителя. Приравнивая приход и расход тепла и разделив на V, имеем

 
На рис. 2 представлены схематически левая (рис. 2, 1) и правая (рис. 2, 2) части уравнения (3). Точки пересечения — решения уравнения (3), то есть значения температур в стационарных условиях. В принципе могут существовать два устойчивых режима, соответствующие нижней и верхней точкам пересечения кривой 1 и прямой 2. Третья средняя точка пересечения, если она существует, отвечает неустойчивому состоянию. При эффективном теплоотводе или большой скорости подачи реагентов прямая 2 имеет большой угол наклона к горизонтальной оси и существует единственная точка пересечения. В этом случае работа реактора совершенно устойчива при различных температурах T0 и T1. Если прямая 2 касается кривой 1, то реактор может устойчиво работать только при высоких температурах. Если теплоотвод через стенки отсутствует и все тепло реакции идет на нагрев реакционной смеси (χ = 0), то такой режим работы РИСНД называется  автотермическим. 
 
Часто используют каскады реакторов, например два или три последовательно соединенных РИСНД. В таком каскаде удобно проводить многоступенчатый химический процесс,   подбирая  оптимальные условия    проведения  каждой стадии. 
 
Однако реальные реакторы отличаются от идеальных моделей. Так, в реакторах смешения существуют застойные зоны, в которых время пребывания, температура и концентрации веществ отличаются от средних. В трубчатых реакторах вытеснения профиль скоростей может быть неплоским, распределение по временам пребывания расширяется и т.д. 
 
Остановимся несколько подробнее на трубчатых реакторах. При ламинарном течении жидкости и постоянной температуре в гладкой трубе устанавливается параболический профиль скоростей — в центре на оси реактора самая высокая скорость течения (о ламинарном и турбулентном режимах течения. Это обстоятельство приводит к расширению распределения по временам пребывания (при турбулентном течении фронт течения становится более плоским [5]). Ситуация усугубляется при попытке провести в таком реакторе химическую реакцию получения высокомолекулярного продукта — полимера. Обычно в реакциях полимеризации выделяется большое количество тепла, которое в трубчатом реакторе должно отводиться через внешнюю стенку. Из-за высокой вязкости и низкой теплопроводности реакционной системы температура в реакторе повышается, причем в центре температура выше, у стенок ниже. Поскольку с ростом температуры молекулярная масса образующегося полимера практически всегда уменьшается (это общее свойство большинства процессов синтеза полимеров), вязкость реакционной массы в центре снижается и профиль скоростей течения еще более вытягивается, так что при определенных условиях наблюдается проскок почти не прореагировавшего вещества по центральной части реактора. Как избавиться от нежелательного эффекта? Есть разные способы. Самый простой — обеспечить перемешивание вязкой реакционной массы поперек потока, то есть приблизиться к модели реактора идеального вытеснения. Хорошее перемешивание очень вязких полимеров уже было реализовано в процессах их переработки в экструдерах, напоминающих мясорубку. В этом случае удается получить однородное распределение компонентов и их высокую дисперсность при смешении. Исходные реагенты в экструдер можно вводить в любой точке по длине экструдера, тем самым контролируя время их пребывание в реакторе и препятствуя протеканию побочных реакций. 
 

 

 

 

 

 

Литература

 

 

 

 

1 Общая  химическая технология / Под ред. А.Г. Амелина. М.: Химия, 1977. 400 с.

 

2 Бондаренко  А.А. Технология химической промышленности. Киев: Вища школа, 1982. 152 с.

 

3 Практикум  по общей химической технологии: Учеб. пособие / Под ред. И.П. Мухленова. М.: Высш. школа, 1979. 421 с.

 

4 Мухленов И.П., Тамбовцева В.Д., Горштейн А.Е. Основы химической технологии. М.: Высшая школа, 1975. 344 с.

 

5 Практикум  по химической технологии: Учеб. пособие / Под ред. С.И. Вольфковича. М., 1968.

 

6 Горбунов  Б.Н., Ширяев М.М., Гладышева Л.М.  Технология неорганического синтеза:  Метод. указ. к лаб. работам. Тамбов: ТИХМ, 1982. 16 с.

 

7 Кутепов А.М., Бондарева Т.И., Беренгартен М.Г. Общая химическая технология. М.: Высшая школа, 1990. 520 с.