Концепция стоимости денег во времени. 2

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

1. Концепция  стоимости денег во времени………………………………………...5

2. Виды и оценка  денежных потоков………………………………………………10

3. Понятие аннуитета………………………………………………………………..14

4. Задача…………………………………………………………………………..….16

5. Список использованных  источников………………………………………..…..19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Любой инвестиционный процесс связан с риском. В связи с этим при принятии решений о финансировании проекта необходимо  учитывать фактор времени, т.е. оценивать затраты, выручку, прибыль и т.д. от реализации того или иного проекта с учетом временных изменений. Следует учитывать также упущенные возможности в извлечении дохода в результате использования средств, которые будут получены в будущем. Это означает, что сегодняшняя ценность будущих доходов должна быть измерена с учетом этих факторов. Фактор неравноценности денег относительно различных периодов времени в связи с тем, что инвестированные в настоящее время деньги в будущем возвращаются к инвестору в возросшем размере. То есть та же сумма денег, но полученная через промежуток времени, менее ценна для инвестора, чем полученная немедленно. Влияние фактора времени увеличивается инфляционными процессами и требует дополнительных расчетов при составлении плана финансовой операции. При определении эффективности сделки, простое суммирование денежных величин, относящихся к различным периодам времени, не допускается. В инвестиционном анализе обычно используются два математических метода, метод приведения поступлений будущих периодов к текущему уровню, который называется дисконтированием, а также приведение настоящего(текущего) уровня к будущему, который называется методом наращения(вычисления сложных процентов). Использование этих методов широко распространено в финансовом и инвестиционном анализе при расчетах процентов по кредитам и ценным бумагам, в лизинговых операциях, при определении доходов на инвестированный капитал и сроков окупаемости проектов, а также влияния инфляции.

Задачи: 

1. Ознакомиться  с концепцией стоимости денег  во времени;

2. Охарактеризовать  виды и оценки денежных потоков;

3. Раскрыть понятие аннуитета.        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Концепция стоимости денег  во времени

Концепция (лат. conceptio) — это система взглядов, отражающая понимание явлений и процессов, т.е. с помощью концепции выражается точка зрения на сущность и направления развития исследуемого явления или процесса. В финансовом менеджменте сформирован ряд концепций, в их числе: концепция временной стоимости денежных ресурсов, концепция учета влияния фактора инфляции, концепция учета фактора риска и пр. В рамках настоящей публикации рассмотрены перечисленные концепции, являющиеся основой для выполнения расчетов и принятия управленческих решений.

1. Концепция временной стоимости  денег

Концепция изменения стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета фактора времени при осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений.

Инвестиционный менеджмент требует осуществления различных финансово-экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды часу. 
Ключевую роль в этих расчетах играет стоимость денег. Концепция такой стоимости основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в роли которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). В данном случае под процентом понимаем сумму доходов от использования денег на денежном рынке. Учитывая, что процесс инвестирования длительный во времени, в инвестиционной практике часто необходимо сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т.п.. Сравнивая стоимость денежных средств при их инвестировании и возвращении принято использовать два основных понятия - будущая стоимость денег и нынешняя стоимость грошей. 
Будущая стоимость денег - сумма инвестированных в настоящее время средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. 
Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращивания этой стоимости, которая представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размера суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по так называемой процентной ставкою. 
В инвестиционных расчетах процентная ставка применяется не только как инструмент наращивания стоимости денежных средств, но и в более широком смысле - как измеритель степени доходности инвестиционных операций. 
Настоящая стоимость денег - это сумма будущих денежных поступлений, возведенных с учетом определенной процентной ставки (так называемой «учетной ставки») до настоящего периоду. 
Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости является операцией, обратной к наращиванию при обусловленном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента отчисляется из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда необходимо определить, сколько средств нужно инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный промежуток времени получить заранее обусловленную их суму. 
При проведении финансово-экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращивания и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

1.1. Расчет простых процентов

Рассмотрим сущность наиболее важных терминов и понятий, применяемых при оценке изменения стоимости денег во времени.

Процент — это сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (кредитный процент, депозитный процент и пр.).

Простой процент — это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме капитала и может быть выплачена в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

Наращение стоимости (компаундинг) — это процесс приведения настоящей стоимости денег к будущей путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Будущая стоимость денег — сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

Дисконтирование стоимости — это процесс приведения будущей стоимости денег к настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом.

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула:

I = Р * n * i,

где I — сумма процентов за установленный период времени в целом; Р — первоначальная (настоящая) стоимость денег; n — количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i — используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Будущая стоимость вклада (S) определяется по формуле:

S = P + I = P (l + n * i).

Пример. Рассчитать сумму простых процентов за год и будущую стоимость вклада при следующих условия:

• первоначальная сумма вклада — 1000 руб.;
• процентная ставка, начисляемая ежеквартально — 10 %.

Выполним необходимые вычисления:

I = 1000 * 4 * 0,1 =400;

S= 1000 + 400= 1400. В заданных условиях  сумма простых процентов, начисленных  за год, составит 400 руб., будущая  стоимость вклада — 1400 руб.

Для расчета суммы дисконта (D) при начислении простого процента используется следующая формула:

D = S — S / (1 + n * i)

Настоящая стоимость денег (Р) определяется:

P = S / (1 + n * i)

1.2. Расчет сложных процентов

Сложный процент — это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании).

При расчете суммы будущей стоимости (Sc) применяется формула:

Sc = P * ( 1 + i)n.

Соответственно, сумма сложного процента определяется:

Ic = Sc — P,

где Ic — сумма сложных процентов за установленный период времени; Р — первоначальная стоимость денег; n — количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i — используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя (1 + i )nсостоит в том, что он показывает, чему будет равен один рубль через nпериодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.

Настоящая стоимость денег (Рс) при начислении сложных процентов равна:

Рс = Sc / (1 + i)n

Сумма дисконта (Dc) определяется:

D c = Sc — Рс.

При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Виды и оценка денежных потоков

Денежный поток—разница между доходами и издержками экономического субъекта (как правило, речь идет о фирме), выраженная в разнице между полученными и сделанными платежами. В целом это сумма нераспределенной прибыли фирмы и ее амортизационных отчислений, сберегаемых для формирования собственного источника денежных средств на будущее обновление основного капитала. Иными словами, Денежный поток — чистая сумма денег, фактически полученная фирмой в данном периоде.

Виды денежных потоков:

Классификация денежных потоков:

1) По масштабам обслуживания  хозяйственного процесса:

-по предприятию в целом;

-по отдельным структурным подразделениям;

-по отдельным хозяйственным операциям.

2) По видам хозяйственной деятельности:

-по операционной деятельности(производственной, основной);

-по инвестиционной деятельности;

-по финансовой деятельности;

3) По направлению движения денежных  средств: 
-положительный денежный поток-приток денежных средств;

-отрицательный денежный поток-отток  денежных средств.

4) По методу исчисления объемов:

-валовой денежный поток-вся совокупность поступивших и израсходованных средств;

-чистый денежный поток- разница  между положительными и отрицательными  денежными потоками в рассматриваемом  периоде.

5) По уровню достаточности:

-избыточный-денежный поток, при  котором поступления денежных средств значительно превышают реальную потребность предприятия в целенаправленном их расходовании.

-дефицитный-денежный поток, при  котором поступление денежных  средств значительно ниже реальных  потребностей предприятия в целенаправленном их расходовании.

6) По методу оценки во времени:

-настоящий;

-будущий.

7) По непрерывности формирования  в рассматриваемом периоде:

-дискретный-поступление или расходование  денежных средств, связанных с  осуществлением единичных хозяйственных операций предприятия в рассматриваемом периоде времени;

-регулярный-поступление или расходование  денежных средств по отдельных  хозяйственным операциям, которые в рассматриваемом периоде времени, осуществляются постоянно по отдельным интервалам этого периода.

8) По стабильности временных  интервалов:

-с равномерными временными интервалами  в рамках рассматриваемого периода-аннуитет (проценты по кредиты 15-го числа);

-с неравномерными временными  интервалами в рамках рассматриваемого периода (лизинговые выплаты).

 

 

 

 

 

 

Оценка денежных потоков.

Особое значение для оценки движения денежных средств имеет деление денежных потоков на положительный денежный поток (приток денежных средств), который характеризуется поступлением денежных средств, и на отрицательный денежный поток (отток денежных средств), отражающий их выбытие.                                                                                                Положительный денежный поток (приток денежных средств) складывается из следующих поступлений денежных средств: выручки от реализации товаров, продукции, работ, услуг, основных средств и иного имущества, авансов полученных, бюджетных ассигнований и иного целевого финансирования, безвозмездно полученных денежных средств, кредитов и займов полученных, дивидендов и процентов по финансовым вложениям и других денежных средств. Соответственно отрицательный денежный поток (отток денежных средств) формируется из следующих расходов и выбытий: денежных средств, направленных на оплату приобретенных товаров, работ, услуг, на оплату труда, долевого участия в строительстве, машин, оборудования, транспортных средств, платежей в бюджет и внебюджетные фонды, на выдачу подотчетных сумм, авансов, на финансовые вложения, на выплату дивидендов, процентов по ценным бумагам, на оплату процентов и основных сумм по полученным кредитам, займам и другим выплатам.                                                     Приведенная группировка хозяйственных средств характеризует содержательный аспект положительного и отрицательного денежных потоков и позволяет оценивать их, прежде всего с точки зрения финансовой устойчивости, а также их синхронизации. Деление денежных потоков на положительный и отрицательный денежные потоки позволяет понять природу такого важнейшего показателя денежных средств как чистый денежный поток, который определяется как разница между положительным (притоком) и отрицательным (оттоком) денежными потоками. Денежный поток одной операции (одной сделки) или целой организации представляет собой деньги, которые остаются в организации, то есть это разница между приходом и расходом денежных средств, в результате одной или всех операций. Такая трактовка денежного потока важна, но она характеризует новый качественный аспект денежного потока, а именно, чистую его форму, которую необходимо наполнить иным содержанием, чем содержание денежных потоков (притока и оттока), и от которого в свою очередь напрямую зависит правильная оценка денежных потоков, как в целом, так и в разрезе его составляющих, а, соответственно, и оценки финансового состояния организаций и ее финансовых результатов.                                                         Таким образом, для оценки денежных потоков целесообразно выделить самостоятельный показатель «чистый денежный поток», который, представляет собой экономическую категорию, характеризующую разницу между отрицательным и положительным денежными потоками, и чистому денежному потоку должен быть противопоставлен валовой денежный поток, который характеризует всю совокупность поступлений или расходования денежных средств в рассматриваемом периоде времени в разрезе отдельных его интервалов. Таким образом, в зависимости от соотношения объемов валового положительного и валового отрицательного денежных потоков сумма чистого денежного потока может характеризоваться как положительной, так и отрицательной величинами, определяющими конечный результат соответствующей хозяйственной деятельности организации и влияющими в конечном итоге на формирование размера остатка ее денежных средств. При этом важно учитывать внутреннее содержание чистого денежного потока, непосредственно зависящее от количественной оценки его составляющих. Превышение положительного денежного потока над отрицательным дает показатель положительного чистого денежного потока и, соответственно, обратное его выражение представляет собой показатель отрицательного чистого денежного потока.                                                                                                Оценка денежных потоков - это, прежде всего, анализ финансовой устойчивости и доходности предприятия. Его исходным моментом является расчет денежных потоков, прежде всего, от операционной (текущей) деятельности.

3. Понятие аннуитета

Одним из широко используемых в финансово-экономических расчетах понятий является аннуитет.

Аннуитет представляет собой такой вид денежных потоков, которые осуществляются последовательно в равных размерах через равные периоды времени.

Аннуитет или финансовая рента — общий термин, описывающий график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени.                                                                                    Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение.                                                                                                                В широком смысле, аннуитетом может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:

• Один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы.
• Равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.
• В страховании жизни - договор со страховой компанией, по которому физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию[1].
• Современная стоимость серии регулярных страховых выплат, производимых с определенной периодичностью в течение срока, установленного договором страхования.

 

Виды аннуитетов:

По времени выплаты первого аннуитетного платежа различают:

• аннуитет постнумерандо — выплата осуществляется в конце первого периода,
• аннуитет пренумерандо — выплата осуществляется в начале первого периода.

 

Коэффициент аннуитета

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

где   — процентная ставка за один период (всего периодов n),   — количество периодов на протяжении всего действия аннуитета (количество операций по капитализации процентов). 
(следует учитывать, что данная формула является чисто математической, то есть на практике возможны некоторые девиации, вызванные округлением, а также неодинаковой продолжительностью месяца и года; особенно это касается последнего по сроку платежа).

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K·S, где S — величина кредита.

 

 

4. Задача

Предприятие приобретает новую технологическую линию. Стоимость линии составляет 10 млн. руб. Срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых. Ликвидационной стоимости будет достаточно для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.): 6800; 7400; 8200; 8000; 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом (тыс. руб.): 3400 тыс. руб. – в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3 %. В текущие расходы не включена амортизация линии. Налоги и сборы от прибыли составляют 20 %. Цена авансированного капитала 19 %. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет.

Целесообразен ли данный проект к реализации? Определить чистый дисконтированный доход (NPV), индекс доходности (PI), простой и дисконтированный сроки окупаемости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Показатель                    года	1	2	3	4	5
Объем             реализации	6800	7400	8200	8000	6000
Текущие              расходы	3400	3502	3607	3715	3827
Износ	2000	2000	2000	2000	2000
Налогооблага-       ющая прибыль	1400	1898	2539	2285	173
Налог на           прибыль	420	569	778	686	52
Чистая                прибыль	980	1329	1761	1599	121
Чистые            денежные    поступления	2980	3329	3761	3599	2121

 

1) Расчет показателей эффективности  капиталовложений:

а) расчет NPV по формуле :

NPV= - 10000+2980×0,8403+3329×0,7062+3815×0,5934+3599×0,4987+2121×0,4191= -198 тыс. руб;

Б) расчет PI по формуле:

PI= 9802,4/10000=0,98;

Итак, NPV < 0, PI < 1 => проект нужно отвергнуть.

Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, какой критерий эффективности выбран за основу на данном предприятии, могут быть сделаны противоположные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI, проект нужно отвергнуть. В данном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства предприятия, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Список использованных источников

1. Ткаченко  И.Ю., Малых Н.И. Инвестиции, 2009;

2. ФЗ № 39 от 25.02.1999г. «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации осуществление форме капитальных вложений» (в редакции от 22.08.2004г.);

3. http://www.e-college.ru/xbooks/xbook063/book/index/index.html?go=part-004*page.htm;

4. Финансовый менеджмент. Ронова Г.Н