Задача 1(10 вариант). Расчет материальных потоков.

Материальный  поток - это совокупность товарно-материальных ценностей, рассматриваемая в процессе приложения к ним различных логистических операций и отнесенная к определенному временному интервалу.

Логистические операции - это любые операции, совершаемые с вещественными   предметами   и   продуктами   труда   в   сферах; производства   и   обращения,   за   исключением технологических] операций по производству материальных благ. К логистическим операциям с материальным  потоком можно отнести погрузку, транспортировку, разгрузку, комплектацию, складирование, упаковку и другие операции.

Требуется: рассчитать для контейнерной площадки величину

     а) входящего материального потока;

     б) выходящего материального потока;

     в) внешнего материального потока;

     г) внутреннего материального потока;

     д) суммарного материального потока.

Исходные  данные.

     -количество  прибывших груженых контейнеров  =160 конт/сутки;|

     -количество  отправленных  груженых  контейнеров   =100 конт/сутки;

     -коэффициенты, учитывающие    особенности    обработки контейнеров приведены  в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Факторы, влияющие материального  потока на величину суммарного материального  потока

     Решение:

     А. Входящий материальный поток - это поток, поступающий в логистическую систему из внешней среды.

Для логистической  системы «контейнерная площадка»  входящий поток состоит из фуженых  и порожних контейнеров, выгружаемых  на площадке из вагонов и автомобилей.

Величина  входящего потока определяется по формуле:

       где - число порожних контейнеров, равное

    60,

     а_пор   - доля порожних контейнеров, перегружаемых по прямому варианту, равная:

     а₁ - если порожние контейнеры прибывают ( ),

     а₂ - если порожние контейнеры отправляются ( ).

Подставив исходные данные в формулу (1), получим:

N_вх=160(1 -0,27 )+100(1 -0,3)+60(1 -0,3)= 158 конт/сутки. 

     Б. Выходящий материальный поток - это поток, поступающий из логистической системы во внешнюю среду.

Для логистической  системы «контейнерная площадка»  выходящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, перегружаемых  с площадки в вагоны и автомобили.

Если  принять, что контейнеры, прибывшие  на контейнерную площадку, отправляются с нее в эти же сутки, величина выходящего потока будет равна величине входящего потока:

     N_вых = N_вх=158 конт/сутки

     В. Внутренний материальный поток - это поток, образуемый в результате осуществления логистических операций внутри логистической системы.

Для логистической  системы «контейнерная площадка»  внутренний поток состоит из контейнеров, перемещаемых внутри площадки: в зону ремонта, в таможенную зону и т.д.

Размер  внутреннего потока определяется по формуле:

     N_внутр=N_вх(a₃+a₄)  (1.3)

Его размер для заданных условий равен:

N_внутр=158(0,3+0,045)= 54?78

     Г. Внешний материальный поток - это поток, проходящий во внешней по отношению к данной логистической системе среде.

Для логистической  системы «контейнерная площадка»  внешний поток состоит из контейнеров, перегружаемых по прямому варианту.

Его величина определяется по формуле:

Для заданных условий его величина составит:

N_внешн =160*0,27+100*0,3+60*0,3=91,2~ 91 конт/сутки 

     Д. Суммарный материальный поток - это совокупность всех материальных потоков, проходящих через ее отдельные участки и между участками. Он определяется сложением всех материальных потоков, определенных выше.

Таким образом, величина суммарного материального  потока определяется по формуле:

     N_сум = N_вх + N_вых + N_внутр + N_внешн  (1. 5)

После подстановки вычисленных ранее значений потоков получим

     N_сум =158+158+54+91=461 конт/сутки

Задача 2 (1 вариант).   Определение оптимального   размера поставки.

Закупочная  логистика - это управление материальными  потоками в процессе обеспечения предприятия материальными ресурсами.    

Любое предприятие, как производственное, так и торговое, котором обрабатываются материальные потоки, имеет в своем составе службу, осуществляющую закупку, доставку и временное хранение предметов труда (сырья, комплектующих, полуфабрикатов или готовых изделий).

Деятельность    службы    снабжения,    обеспечивающей материального потока в логистическую систему, требуетует задач, связанных с оптимизацией количества закупаемой продукции предназначенной для последующей переработки или реализации.

Требуется:

     а) рассчитать оптимальный размер партии поставки и графическим методом;

     б) определить оптимальный размер партии в условиях, Исходные данные:

     - годовой объем потребления продукции  Q_год=12000 тонн/год

     -тариф  на перевозку одной партии  c_тр=120 руб/т;

     -расходы,  связанные с хранением запаса  с_хр= 10 руб/т;

     - расходы связанные с дефицитом  с_деф=15 руб/т 

Решение:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

     А. Оптимальный размер партии поставки q определяеться  по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина  суммарных затрат рассчитывается по формуле (2.1);

     С=С_тр+С_хр, (2.1)

где С_тр - затраты на транспортировку за расчетный период (год), РУб;

     С_хр - затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.

Величина  С_тр определяется по формуле:

     С_тр=n*с_тр, (2.2)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Где n - количество партий, доставляемых за расчетный период;

Затраты на хранение определяются по формуле:

     С_хр= q_cp *с_хр, (2.4)

 Где q_cp - средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

     q_cp =q/2 (2.5)

Подставив выражения С_тр и С_хр в формулу (2.1), получаем:

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.

Решив уравнение (2.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

Подставив заданные значения, получим:

При этом общие затраты составят:

Решение задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости C_mp(q), C_xp(q) и C(q), предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С_тр, С_хр и С.

Определим значения С_тр, С_хр и С при изменении q в пределах от 110 до 770 с шагом 110. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.1.

     Таблица 2.1 - Значения С_тр, С_хр и С

По данным таблицы 2.1 построены графики зависимости  затрат на транспортировку, хранение и  суммарных затрат от размера партии, представленные на рисунке 2.1. 

     Рисунок 2.1 - Зависимость затрат от размера  партии.

Анализ  графика показывает, что затраты  на транспортировку C_тр уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением С_хр, возрастают пропорционально размеру партии

     Б. Оптимальный размер партии в условиях дефицита  q_деф

Увеличивается за счет необходимости хранения большей партии груза в связи с затруднениями, связанными со сложностями прогнозирования сбыта и, как следствие, дополнительными сопутствующими   затратами с_деф.В  условиях  дефицита q_onm, рассчитанное по формуле (2.8), корректируется на коэффициент к, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

Коэффициент к рассчитывают по следующей формуле

Подставив значения, получаем

      =1,29                             =1,29*536=691,44 тонн

Задача 3(9 вариант). Определение наилучшего поставщика на основе расчета рейтинга.

Требуется: выбрать из нескольких потенциальных поставщиков наилучшего

Исходные  данные: в процессе поиска потенциальных поставщиков был сформирован список из 4 фирм.

Решение:

1. выбираются наиболее предпочтительные для предприятия критерии, по которым анализируются фирмы-поставщики. Количество критериев может составлять несколько десятков. Рассматриваемая фирма в качестве критериев выбрала следующие: надежность поставки, цена, качество товара, условия платежа, возможность внеплановых поставок, финансовое состояние поставщика. Все поставщики оцениваются по каждому критерию по десятибальной шкале. Поставщику, в лучшей степени удовлетворившему данному критерию выставляется высокая оценка. Результаты заносятся в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

Оценка поставщиков  по соответствию критериям выбора

2. каждому критерию экспертным путем специалисты предприятия устанавливают коэффициент значимости , величина которого зависит от важности того или иного критерия. Необходимым условием при этом следующее ограничение:

Где n – число критериев выбора.

Для рассматриваемого предприятия значения коэффициентов  значимости распределились следующим  образом:

3. Расчет  значений критериев осуществляется умножением коэффициента на его оценку в соответствии с таблицей 3.1.

Таблица 3.2.

Расчет  рейтинга поставщиков

    Фирма, получившая максимальное число баллов в наибольшей степени отвечает требованиям  суммарного критерия выбора поставщика и может быть выбрана в качестве наилучшего партнера. По результатам  таблицы 3.2. – это 4-ый поставщик с суммой баллов 4,9.

Задача 4(2 вариант). Разделение грузоотправителей на группы с использованием метода ABC.

Идея  метода ABC состоит в том, чтобы из всего множества однотипных объектов выделить наиболее значимые с точки зрения обозначенной цели. Таких объектов, как правило, немного, и на них необходимо сосредоточить основное внимание и силы.

Требуется: разделить всех грузоотправителей станции на группы А, В и С в соответствии с их вкладом в общую погрузку станции.

Исходные  данные:

Данные  месячной погрузки грузоотправителей  представлены в таблице 4.1.

     Доля  погрузки от общего объема (третий столбец) определяется делением месячной погрузки каждого грузоотправителя на суммарную  погрузку станции с умножением на 100% (например, для первого грузоотправителя доля погрузки определяется как-100% = 0,1).

     Таблица 4.1 - Вклад отправителей в общую  погрузки станции

     Решение.

          1.Для достижения поставленной  задачи составим таблицу 4.2, в  которой расположим всех грузоотправителей  в порядке убывания их вклада  в общую погрузку станции (первый  и второй столбцы).  

     2. Выделение грузоотправителей в  группы А, В и С может производиться  несколькими способами. Рассмотрим  два наиболее распространенных.

     Первый  способ:

     а) делением суммарной месячной погрузки станции на общее число грузоотправителей  получаем  средний  размер  погрузки  одного грузоотправителя:

1107:20=55,35 вагонов

б)  в  группу А относим тех грузоотправителей, у которых месячная погрузка в 6 и  более раз выше средней, т.е. 84,71*6=14,11вагонов. В нашем примере это грузоотправитель №8; №9; №10; №12; №19

в)  к  группе С относятся грузоотправители, у которых погрузка в 2 и более  раз меньше средней, т.е. 10,42:2=5,21 вагонов. В эту группу входят 14 грузоотправителей.

г) остальные  грузоотправители относятся к группе В. В нашем примере - грузоотправитель №, 6.

Результаты  расчета приведены в столбце 3 таблицы 4.2.

Второй  способ заключается в распределении грузоотправителей на основе закономерности, полученной при анализе большого количества предприятиях торговли и заключающейся в следующем: 10% всех товаров дают 75% прибыли, 25% товаров - 20% прибыли и остальные 65% товаров - только 5% прибыли.

Применяя  этот принцип в рассматриваемом  примере, перенесем данные столбца 3 из таблицы 4.1 в столбец 4 таблицы 4.2 и на его основании сформируем столбец 5.

На втором этапе, просматривая столбец 5 сверху вниз, отсечем грузоотправителей, обеспечивающих 75% погрузки (в нашем случае это  грузоотправители 4 и 18- группа А), далее - грузоотправителей, имеющих суммарный вклад в погрузку в размере 20% (грузоотправители  7, 12 ,14, 15 - группа В). Остальные грузоотправители относятся к группе С. Результаты анализа приведены в столбце 6 таблицы 4.2.

Предлагаемые  алгоритмы являются эмпирическими, поэтому в каждом отдельном случае требуется корректировка при  формировании групп А, В и С. В  предлагаемом примере в качеств  окончательного можно принять распределение, приведенное в 7-ом столбце таблицы 4.2