Метод аналогий

Оглавление

1. Понятие «метод аналогий»  и формы аналогий 3

2. Раскройте взаимосвязь между функциональной и структурной аналогиями, отметьте следствия от нарушения соответствия между функциональной и структурной моделями системы управления. 7

3. Инструменты графического отображения  функциональной модели: системная карта и  SADT-модель 9

4. Выберите подсистему  или систему управления в целом  и составьте (табл. ) Практическая часть 22

Литература 26

Задание 2. Применение метода аналогий в исследованиях

функциональной  модели системы управления

1. Понятие «метод аналогий» и формы аналогий

Метод аналогий успешно применяться  для непосредственного получения  знаний, хотя в научной среде существует мнение, что аналогии применяют лишь в том случае, когда нет прямых доказательств. Необходимо определить, что же мы будем считать аналогией. Согласно Большому энциклопедическому словарю "... аналогия - сходство предметов (явлений, объектов) в каких-либо свойствах. Умозаключение по аналогии - [ситуация, когда] знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам, качествам объект; такие  умозаключения - один из источников научных  гипотез".

Если принять, что в  природе действует ограниченное число фундаментальных законов, то сходство какого-либо свойства у  двух объектов наводит на мысль о  сходстве причины, породившей это свойство. Таким образом, эти объекты могут  обладать генетической общностью. Такая  общность может позволить описывать  их при помощи одного и того же математического  аппарата и пользоваться одними терминами. Иными словами, умозаключение по аналогии может привести нас в  исходную точку, из которой взяли  начало внешне различные объекты  или явления. Наличие таких точек  является объективной реальностью.

Для обоснования базовых  принципов метода аналогий авторами была разработана модель взаимодействия пространства и времени. Она ограничена материальными проявлениями. В ее рамках рассматриваются следующие  явления и эффекты:

• предполагается, что под воздействием времени происходит развертывание пространства;
• при развертывании пространства осуществляется изменение его мерности;
• развертывание времени происходит с выделением энергий различных типов;
• взаимодействие энергий определенных типов формируют материю определенной мерности;
• взаимодействие различных типов материи и взаимные трансформации энергии различных типов приводят в дальнейшем к формированию субстанции;
• определяются пределы существования того или иного типа материи или субстанции в фазовом пространстве мерностей.

Помимо этого, ряд категорий  получают в рамках модели статус априорных  вследствие их невыводимости. К ним  относятся: время; пространство; движение.

Время. Из априорных категорий  время является наиболее важной. По отношению к пространству оно  играет роль активизатора. Благодаря  времени происходит развертывание  пространства, выделение энергии  и, в конечном итоге, проявление видимой  Вселенной. Поскольку движение, возможно осуществлять как во времени, так и в развернутом пространстве, то без существования времени пространство не могло бы быть развернуто, а движение не могло бы получить ни одну из двух основ для своего осуществления.

Основное свойство времени - это его трансформация в энергию  при взаимодействии с пространством. Возможно, обратимое выделение времени при насыщении пространства энергией. Что чрезвычайно важно, в обоих случаях происходит изменение мерности пространства. Доказательства этого очевидны. Например, внесение тепловой энергии в химический реактор ускоряет время протекания реакции. При замораживании, то есть при отборе тепловой энергии, процессы распада, старения и диссипации замедляются (эффект холодильника).

Обратим внимание на вытекающее из этого важное следствие: в различных  точках пространства течение времени  может быть различным, каждый объект может обладать индивидуальным временем. Неоспоримым является тот факт, что  скорость обмена веществ у представителей различных биологических классов  и царств существенно отличаются друг от друга. Скорость обмена веществ (метаболизм) теплокровных животных и  человека несравненно выше, чем хладнокровных. В свою очередь, метаболизм у хладнокровных  животных намного более интенсивен, чем у растений.

Движение. Движение невозможно вне времени. При развертывании  пространства под воздействием времени  пространство приобретает возможность  осуществлять движение. Да и само развертывание  осуществляется посредством движения. Мы различаем 2 основных вида движения: дифференциацию и интеграцию.

Дифференциация есть отделение  одной или нескольких частей от целого. Возможны 2 способа дифференциации: путем изменения какого-либо качества определенной области пространства и путем создания поверхности раздела. Второй способ назовем дифференциацией путем создания формы.

Интеграция есть слияние  одной или нескольких частей в  целое. Возможны 2 способа дифференциации: без сохранения индивидуальности формы (коалесценция) и с сохранением (кластеризация).

Пространство вне времени  наиболее адекватно описывается  в виде математической точки. Фактически, эта точка бессодержательна, но потенциально в свернутом виде в ней сосредоточено  все содержание будущей Вселенной. Свернутое пространство - это ситуация не только без времени, но и без  пространства в привычном нам  смысле.

Пространство является пассивной  основой для осуществления движения. При взаимодействии времени с  пространством последнее приобретает  способность осуществлять движение, а само время - способность трансформироваться в энергию.

Первым движением пространства является его дифференциация. Под  воздействием времени свернутое  пространство выделяет (развертывает) из себя некий аспект, который находился  ранее в свернутом, непроявленном  состоянии, что существовало, но о  чем ранее ничего нельзя было сказать.

Прежде чем давать более  или менее строгие определения  категориям свернутости или непроявленности  и развернутости или проявленности  пространства поясним их на основе следующей аналогии. Лежащий на возвышении камень обладает потенциальной энергией, но ни один наблюдатель не способен каким-либо образом узнать о существовании  этого рода энергии. Хотя потенциальная  энергия камня объективно существует, нет принципиальной возможности  обнаружить ее непосредственно.

Если камень столкнуть  с возвышения, то потенциальная энергия  обнаружит (проявит) себя в виде кинетической энергии механического движения. Таким образом, потенциальная энергия  проявляет себя через кинетическую под воздействием некоторого внешнего импульса.

Из этого примера можно  сделать предварительное заключение, что непроявленное пространство – это пространство, находящееся  в потенциальном состоянии, в  котором его невозможно обнаружить с позиции внешнего наблюдателя. Мы описали это состояние в  виде математической точки. Время является тем импульсом, который заставляет пространство проявлять (развертывать) себя. Степень проявленности пространства зависит от позиции наблюдателя. Для наблюдателя, находящегося внутри свернутого пространства, все аспекты этого пространства уже развернуты. В этом аналогия с потенциальной и кинетической энергиями оказывается еще боле глубокой, поскольку потенциальная энергия также является величиной, которая измеряется относительно выбранной точки отсчета.

Итак, пространство имеет  ряд присущих ему специфических  аспектов, каждый из которых может  находиться в свернутом и развернутом  состояниях. 

2. Раскройте взаимосвязь  между функциональной и структурной  аналогиями, отметьте следствия  от нарушения соответствия между  функциональной и структурной  моделями системы управления.

Структура управления - представляется в виде системы оптимального распределения  функциональных обязанностей, прав и  ответственности, порядка и форм взаимодействия между входящими  в ее состав органами управления и  работающими в них людьми

По мнению известного американского  ученого М. Месаровича, общая теория систем должна быть настолько общей, чтобы охватывать другие уже существующие теории, касающиеся систем, должна иметь  строго научный характер и ее научное  основание должно быть достаточно фундаментальным, чтобы ее выводы можно было использовать при изучении различных конкретных систем.

Общая теория систем построена  на аналогии (изоморфизме) процессов, протекающих  в системах различного типа. Изоморфизм  есть математическое уточнение понятия  аналогии.

В теории систем широко используется функциональная и структурная

аналогия:

• при функциональной аналогии на основании сходства результирующих функций делаются выводы о сходстве структур

• при структурной аналогии на основании сходства структур делаются выводы о сходстве результирующих функций.

Самым важным видом аналогии является аналогия количественная, которая  может быть как прямой, когда переменные и параметры объекта исследования выражаются непосредственно через  переменные и параметры его физической модели, так и косвенной – основанной на сходстве математического описания модели и объекта.

Изоморфизм строго очерчивает совокупность свойств, по отношению  к которым два множества тождественны, т.е. выводы, полученные относительно одного из них, справедливы и для другого. Любую систему S¢, изоморфную системе S, можно рассматривать как модель системы S и сводить изучение самых разнообразных свойств системы S к изучению свойств модели S¢ . Доказанный для систем различной природы изоморфизм дает возможность переносить знания из одной предметной области в другую.

В 1954 году по инициативе Л. Берталанфи было учреждено "Общество исследований в области общей теории систем" – Society for General Systems Research – первая научная  организация такого профиля. В задачи общества входило исследование изоморфизма  понятий, законов и моделей в  различных областях науки для  того, чтобы переносить их из одной  области в другую; построение адекватных теоретических моделей для тех  областей науки, в которых их нет; создание условий, способствующих сокращению дублирования теоретических исследований в различных областях знаний; содействие выявлению единства науки путем  установления связей между специалистами  различных научных направлений.

В основе всех видов и  направлений системного анализа  лежит поиск и формулировка системообразующих  факторов. Все системообразующие  факторы делятся на внешние и  внутренние. К внешним системообразующим факторам относятся факторы окружающей среды, способствующие возникновению и развитию системы, к внутренним – факторы, порождаемые отдельными элементами, группами элементов или всей совокупностью элементов системы.

Важнейшими внешними системообразующими факторами являются пространство и  время 29.

Среди внутренних системообразующих  факторов можно выделить следующие:

• общность природного качества элементов;
• взаимодополнение (взаимное дополнение отличающихся тем или иным качеством элементов);
• индукция (присущее всем системам живой и неживой природы свойство "достраивать" себя до завершенности, регенерировать утраченные и создавать новые части и органы) 30;
• жесткие связи (постоянные стабилизирующие факторы, обеспечивающие единство системы);
• связи обмена;
• функциональные связи (возникающие в процессе специфического взаимодействия элементов системы).

3. Инструменты графического  отображения  функциональной  модели: системная карта и  SADT-модель

Описание системы с  помощью SADT называется моделью. В SADT-моделях  используются как естественный, так  и графический языки. Для передачи информации о конкретной системе  источником естественного языка  служат люди, описывающие систему, а  источником графического языка - сама методология SADT. В дальнейшем вы увидите, что графический язык SADT обеспечивает структуру и точную семантику  естественному языку модели. Графический  язык SADT организует естественный язык вполне определенным и однозначным  образом, за счет чего SADT и позволяет  описывать системы, которые до недавнего  времени не поддавались адекватному  представлению.

С точки зрения SADT модель может быть сосредоточена либо на функциях системы, либо на ее объектах. SADT-модели, ориентированные на функции, принято называть функциональными  моделями, а ориентированные на объекты  системы - моделями данных, функциональная модель представляет с требуемой  степенью детализации систему функций, которые в свою очередь отражают свои взаимоотношения через объекты  системы. Модели данных дуальны к  функциональным моделям и представляют собой подробное описание объектов системы, связанных системными функциями. Полная методология SADT поддерживает создание множества моделей для более  точного описания сложной системы.

Методология SADT разработана  Дугласом Россом. На ее основе разработана, в частности, известная методология IDEF0 (Icam DEFinition). Методология SADT представляет собой совокупность методов, правил и процедур, предназначенных для  построения функциональной модели объекта  какой-либо предметной области. Функциональная модель SADT отображает функциональную структуру объекта, т.е. производимые им действия и связи между этими  действиями.

Основные элементы этой методологии  основываются на следующих концепциях:

графическое представление  блочного моделирования. Графика блоков и дуг SADT-диаграммы отображает функцию  в виде блока, а интерфейсы входа/выхода представляются дугами, соответственно входящими в блок и выходящими из него. Взаимодействие блоков друг с  другом описываются посредством  интерфейсных дуг, выражающих "ограничения", которые в свою очередь определяют, когда и каким образом функции выполняются и управляются;

строгость и точность. Выполнение правил SADT требует достаточной строгости  и точности, не накладывая в то же время чрезмерных ограничений на действия аналитика. Правила SADT включают:

ограничение количества блоков на каждом уровне декомпозиции (правило 3-6 блоков);

связность диаграмм (номера блоков);

уникальность меток и  наименований (отсутствие повторяющихся  имен);

синтаксические правила  для графики (блоков и дуг);

разделение входов и управлений (правило определения роли данных).

отделение организации от функции, т.е. исключение влияния организационной  структуры на функциональную модель.

Методология SADT может использоваться для моделирования широкого круга  систем и определения требований и функций, а затем для разработки системы, которая удовлетворяет  этим требованиям и реализует  эти функции. Для уже существующих систем SADT может быть использована для анализа функций, выполняемых  системой, а также для указания механизмов, посредством которых  они осуществляются.

Состав функциональной модели

Результатом применения методологии SADT является модель, которая состоит  из диаграмм, фрагментов текстов и  глоссария, имеющих ссылки друг на друга. Диаграммы - главные компоненты модели, все функции ИС и интерфейсы на них представлены как блоки и  дуги. Место соединения дуги с блоком определяет тип интерфейса. Управляющая  информация входит в блок сверху, в  то время как информация, которая  подвергается обработке, показана с  левой стороны блока, а результаты выхода показаны с правой стороны. Механизм (человек или автоматизированная система), который осуществляет операцию, представляется дугой, входящей в блок снизу(рис.1.).

Одной из наиболее важных особенностей методологии SADT является постепенное  введение все больших уровней  детализации по мере создания диаграмм, отображающих модель.

Рис 1. Функциональный блок и  интерфейсные дуги

Диаграмма является основным рабочим элементом при создании модели. Разработчик диаграмм и моделей  обычно называется аналитиком, или, в  терминологии SADT, автором. Диаграммы  имеют собственные синтаксические правила, отличающиеся от синтаксических правил моделей. Важно их хорошо понимать, поскольку графические обозначения  имеют особый смысл. Вы увидите, что  графика SADT позволяет определить различные  системные функции и показать, как функции влияют друг на друга. Эта книга посвящена только функциональным SADT-диаграммам, поэтому в данной главе обсуждаются синтаксические правила только для функциональных SADT-диаграмм.

Каждая SADT-диаграмма содержит блоки и дуги. Блоки изображают функции моделируемой системы. Дуги связывают блоки вместе и отображают взаимодействия и взаимосвязи между  ними (рис.2-1). Диаграмме дается название, которое располагается в центре нижней части ее бланка. На каждой диаграмме  написана стандартно идентифицирующая ее информация: автор диаграммы, частью какого проекта является работа, дата создания или последнего пересмотра диаграммы, статус диаграммы. Вся идентифицирующая информация располагается в верхней  части бланка диаграммы.

Функциональные блоки  на диаграммах изображаются прямоугольниками. Блок представляет функцию или активную часть системы, поэтому названиями блоков служат глаголы или глагольные обороты. Например, названиями блоков диаграммы выполнить задание  являются: определить степень выполнения задания, выбрать инструменты, подготовить  рабочее место, обработать на станке и собрать, как показано на рис. 2.

Кроме того, SADT требует, чтобы  в диаграмме было не менее трех и не более шести блоков. Эти  ограничения поддерживают сложность  диаграмм и модели на уровне, доступном  для чтения, понимания и использования. Другими словами, SADT-диаграммы и SADT-модели наглядны.

В отличие от других графических  методов структурного анализа в SADT каждая сторона блока имеет  особое, вполне определенное назначение. Левая сторона блока предназначена  для входов, верхняя - для управления, правая - для выходов, нижняя - для  механизмов. Такое обозначение отражает определенные системные принципы: входы  преобразуются в выходы, управление ограничивает или предписывает условия  выполнения преобразований, механизмы  показывают, кто, что и как выполняет  функция. Например, четвертый блок диаграммы  выполнить задание может быть интерпретирован следующим образом: детали, сырье и брак, обрабатываются на станке и собираются в результаты обработки с использованием оборудованного рабочего места.

Блоки SADT никогда не размещаются  на диаграмме случайным образом. Они размещаются по степени важности, как ее понимает автор диаграммы. В SADT этот относительный порядок  называется доминированием. Доминирование  понимается как влияние, которое  один блок оказывает на другие блоки  диаграммы. Например, самым доминирующим блоком диаграммы может быть либо первый из требуемой последовательности функций, либо планирующая или контролирующая функция, влияющая на все другие функции (такая, как определить степень выполнения задания на рис. 2).

Рис 2 Типичная SADT-диаграмма

Наиболее доминирующий блок обычно размещается в верхнем  левом углу диаграммы, а наименее доминирующий - в правом нижнем углу. В результате получается "ступенчатая" схема, подобная представленной на рис. 2-1 для блоков 1, 2, 3.

Расположение блоков на странице отражает авторское определение  доминирования. Таким образом, топология  диаграммы показывает, какие функции  оказывают большее влияние на остальные. Чтобы подчеркнуть это, SADT-аналитик может перенумеровать блоки  в соответствии с порядком их доминирования. Порядок доминирования может  обозначаться цифрой, размещенной в  правом нижнем углу каждого прямоугольника: 1 будет указывать на наибольшее доминирование, 2 - на следующее после  наибольшего, и т.д. На рис. 2-1 показано, что блок определить степень выполнения задания влияет на все остальные  шаги по обработке детали через следующий  шаг задания и поэтому этот блок пронумерован единицей. Поскольку  блок подготовить рабочее место  должен быть перед блоком обработать на станке и собрать, этим блокам присвоены  номера 3 и 4.

Блоки в SADT должны быть перенумерованы. Номера блоков служат однозначными идентификаторами для системных функций и автоматически  организуют эти функции в иерархию модели. Используя номера блоков и  оценивая влияние, которое один блок оказывает на другой; аналитик может организовать модель по принципу функционального доминирования. Это позволяет согласовать иерархический порядок функций в модели с уровнем влияния каждой функции на остальную часть системы. Поэтому мы настоятельно рекомендуем по мере возможности нумеровать блоки в соответствии с порядком их доминирования.

Дуги на SADT-диаграмме изображаются одинарными линиями со стрелками  на концах. Для функциональных SADT-диаграмм дуга представляет множество объектов. Мы вынуждены использовать здесь  общее понятие "объекты", поскольку  дуги в SADT могут представлять, например, планы, данные в компьютерах, машины и информацию. Дуги диаграммы выполнить  задание на рис. 2 представляют материалы, написанные на бумаге (например, следующий  шаг задания), физические материалы (например, сырье и заготовки), инструменты (например, набор инструментов), рабочие  чертежи (например, чертежи и указания), рабочую среду (например, оборудованное  рабочее место) и управленческую информацию (например, статус задания). Однако в системном анализе вместо термина "объекты" часто употребляют  термин "данные". Это объясняется  тем, что системному анализу ранее  подвергались, как правило, системы  программного обеспечения.

Так как в SADT дуги изображают объекты, они описываются (помечаются) существительными или существительными с определениями, располагающимися достаточно близко к линии дуги. Мы настоятельно рекомендуем размещать  описания дуг, называемые метками, как  можно ближе к линиям дуг, не нарушая, однако, читабельность диаграмм. Это  устраняет неопределенность в том, к какой дуге относится метка, и исключается необходимость  в дополнительных графических связях. Обратите внимание на то, что все  метки дуг на диаграмме выполнить  задание расположены вплотную к  соответствующим дугам.

Между объектами и функциями  возможны четыре отношения: вход, управление, выход, механизм. Каждое из этих отношений  изображается дугой, связанной с  определенной стороной блока. По соглашению левая сторона блока предназначена  для входных дуг, верхняя сторона - для управленческих дуг, правая сторона - для выходных дуг, нижняя сторона - для дуг механизмов. Таким образом, стороны блока чисто графически сортируют объекты, изображаемые касающимися  блока дугами.

Входные дуги изображают объекты, используемые и преобразуемые функциями. Например, в процессе изготовления детали сырье трансформируется функцией обработать на станке и собрать. Управленческие дуги представляют информацию, управляющую действиями функций. Обычно управляющие дуги несут информацию, которая указывает, что должна выполнять функция. Например, следующий шаг задания определяет, какие нужно выбрать инструменты, какие потребуются станки и цеха и как инструменты и станки должны использоваться при изготовлении детали. Выходные дуги изображают объекты, в которые преобразуются входы. Например, обработать на станке и собрать преобразует сырье и брак в результаты обработки, которые в конечном итоге становятся деталями. Дуги механизмов отражают, по крайней мере частично, как функции (т.е. функции системы) реализуются. Например, подготовить рабочее место организует инструменты и станки в эффективное пространство для следующего шага задания. Это - рабочая среда, называемая оборудованным рабочим местом. Она обозначает место, где рабочий изготавливает деталь, реализуя функцию обработать на станке и собрать. Таким образом, механизмы изображают физические аспекты функции (склады, людей, организации, приборы).

Итак, SADT-диаграмма составлена из блоков, связанных дугами, которые  определяют, как блоки влияют Друг на друга. Это влияние может выражаться либо в передаче выходной информации к другой функции для дальнейшего  преобразования, либо в выработке  управляющей информации, предписывающей, что именно должна выполнять другая функция. Например, блок обработать на станке и собрать влияет на блок определить степень выполнения задания, выдавая ему результаты обработки  для оценки, а блок определить степень  выполнения задания влияет на очередную  операцию блока обработать на станке и собрать с помощью следующего шага задания. Другими словами, существует сильная управляющая связь блока  определить степень выполнения задания  с блоком обработать на станке и  собрать и наряду с ней более  слабая связь по входу-выходу от блока  обработать на станке и собрать к  блоку определить степень выполнения задания. Таким образом, SADT-диаграммы  не являются ни блок-схемами, ни просто диаграммами потоков данных. Это  предписывающие диаграммы, представляющие входные-выходные преобразования и  указывающие правила этих преобразований. Дуги на них изображают интерфейсы между функциями системы, а также  между системой и ее окружающей средой.

В методологии SADT требуется  только пять типов взаимосвязей между  блоками для описания их отношений: управление, вход, обратная связь по управлению, обратная связь по входу, выход-механизм. Связи по управлению и входу являются простейшими, поскольку  они отражают прямые воздействия, которые  интуитивно понятны и очень просты. Отношение управления возникает тогда, когда выход одного блока непосредственно влияет на блок с меньшим доминированием. Например, блок определить степень выполнения задания влияет на блок выбрать инструменты в соответствии с детальными указаниями, содержащимися в описании следующего шага задания. Отношение входа возникает тогда, когда выход одного блока становится входом для блока с меньшим доминированием, например, выход блока определить степень выполнения задания, называемый законченное или незаконченное задание, становится входом функции обработать на станке и собрать при выполнении следующего шага задания.

Обратная связь по управлению и обратная связь по входу являются более сложными, поскольку они  представляют итерацию или рекурсию. А именно выходы из одной функции  влияют на будущее выполнение других функций, что впоследствии влияет на исходную функцию. Обратная связь по управлению возникает тогда, когда  выход некоторого блока влияет на блок с большим доминированием. Рассмотрим для примера диаграмму изготовить нестандартную деталь. Функция управлять  выполнением. задания ограничивает действие функции контролировать качество выполнения с помощью чертежа, в  котором указаны разрешенные  допуски. Кроме того, дуга штамп "принято", являющаяся выходом блока контролировать качество выполнения, организует работу блока управлять выполнением  задания, поскольку именно штамп "принято" указывает, что задание завершено. Таким образом, штамп "принято" влияет на будущую деятельность блока  управлять выполнением задания, поэтому соответствующая дуга направлена назад. Связь по входной обратной связи имеет место тогда, когда  выход одного блока становится входом другого блока с большим доминированием. Например, задания, отвергнутые функцией контролировать качество выполнения, отсылаются на вход блока выполнить  задание в качестве брака. (Это  хороший пример, показывающий, что  системы часто имеют внутренние обратные связи для эффективного использования бракованных деталей.)

Связи "выход-механизм" встречаются нечасто и представляют особый интерес. Они отражают ситуацию, при которой выход одной функции  становится средством достижения цели для другой. Например, на рис. 2-1 представлена функция подготовить рабочее  место, имеющая выход оборудованное  рабочее место, который, в свою очередь, является механизмом для блока обработать на станке и собрать. Это означает, что оборудованное рабочее место  необходимо для того, чтобы начать процесс обработки. А в этом случае дуга механизма обозначает строго последовательную взаимосвязь: приготовления должны быть завершены до начала работы. Поэтому связи "выход-механизм" характерны при распределении источников ресурсов (например, требуемые инструменты, обученный персонал, физическое пространство, оборудование, финансирование, материалы).