Метод REPT

АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ

РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ КАДРОВ

ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра экономико-математических методов управления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

тема работы:

«Метод REPT»

МИНСК

2013

Вариант 8

Program Evaluation and Review Technique (PERT) —  программа (или проект) оценки и обзора техники. Методика планирования и контроля работ по проекту. Согласно этой методике, весь проект «разбивается» на ряд подзадач, и для каждой задачи оценивается время, необходимое для ее выполнения, каждой задаче также назначается приоритет выполнения. PERT— это метод, разработанный для анализа задач, которые участвуют в выполнении проекта, прежде всего время, необходимое для завершения каждого задания, а также определение минимального времени, необходимого для завершения всего проекта. Этот метод был разработан главным образом для упрощения планирования и составления расписания выполнения заданий крупных и сложных проектов. Благодаря этому методу стало возможным контролировать выполнение проекта, используя презентацию в виде диаграммы, в которой учтены все задания необходимые для выполнения проекта.

 Терминология 

PERT мероприятие: это момент, который обозначает собой начало  или завершение одной или нескольких  задач. Мероприятие не использует  ни время, ни ресурсы. Оно  обозначает завершение одной  или нескольких задач, а не  считается «выполненным» до тех  пор, пока все мероприятия,  ведущие к этому событию, не  будут завершены. 

 Предшественник события:  событие (или события), которые  непосредственно предшествуют другим  мероприятиям без каких-либо промежуточных  заданий. Такое мероприятие может  быть следствием выполнения более  чем одного задания. 

 Преемник события:  событие (или события), которые  следуют сразу же за другим  мероприятием без каких-либо промежуточных  действий. Оно может быть следствием  выполнения более чем одного  задания. 

 Действие PERT: это фактическое  выполнение задания. Оно поглощает  время, и для его выполнения  требуются ресурсы (такие, как  труд, материалы, помещение, оборудование), и его можно понимать как  затрату времени, усилий и ресурсов, необходимых для перехода от  одного мероприятия к другому.  Действие PERT не может считаться  завершенным до тех пор, пока  все предшествующие ему события  не завершены. 

 Оптимистичный расчёт  времени (O): минимально возможное  время, необходимое для выполнения  задачи, исходя из того, что всё  идёт лучше, чем ожидалось. 

 Пессимистичный расчёт  времени (П): максимально возможное  время, необходимое для выполнения  задачи, считая, что всё пойдет  не так (за исключением крупнейших  катастроф).

 Наиболее вероятное  время (Н): трезвая оценка времени,  необходимого для выполнения  задачи, исходя из того, что всё  пройдёт как обычно.

 Ожидаемое время (О  В): вероятностная оценка времени,  необходимого для выполнения  задачи, при условии, что всё  пойдёт своим чередом (в том  смысле, что среднее ожидаемое  время вычислено, на основании  много раз выполненного задания  в течение продолжительного периода времени). Вычисляется это время по следующей формуле: О В = (O + 4Н + П) ÷ 6

 Плавающее или резервное  время (П Р) это количество времени, необходимое для выполнения задачи в рамках проекта, которое не вызовет задержки выполнения последующих задач — (свободный запас) или завершения всего проекта — (общий запас).

 Критический путь: самый  длинный возможный непрерывный  путь, принятый от начала события  до его полного завершения. Этот  путь определяет количество календарного  времени, необходимого для выполнения  проекта, и, следовательно, любые  задержки на критическом пути  задержат достижение конечного  события, по крайней мере, на  то же количество времени. 

 Критическая деятельность: деятельность, на выполнение которой  не отпущено резервного времени.  Если данное мероприятие не  имеет резервного времени, это  ещё не означает, что оно находится  на критическом пути.

 Время ввода: время,  в ходе которого предшествующее  мероприятие должно быть полностью  завершено, с тем, чтобы обеспечить  нормальное выполнение следующего  события PERT.

 Время запаздывания: самый  ранний срок, к которому должно  быть выполнено следующее событие  PERТ.

 Резерв времени: допустимый  резерв времени и ресурсов  необходимый для выполнения задания.  Позитивный резерв (+) указывает на опережение графика; отрицательный резерв (-) указывает на отставание от графика, и нулевой резерв указывает на нормальное выполнение графика.

 Быстрое отслеживание: параллельное выполнение самых  критических мероприятий. 

 Нарушение критического  пути: сокращение продолжительности  важнейших мероприятий. 

Выполнение PERT

Первый шаг в планировании проекта — это определение  необходимых для выполнения мероприятия  задач и порядок, в котором  они должны быть выполнены. Для некоторых  задач порядок может быть легко  определён (например, при строительстве  дома, земля должна быть измерена до закладки фундамента), для других же это сделать довольно сложно (например, есть два участка, которые должны быть подготовлены, а бульдозер для  работы только один). Кроме того, расчётное  смета отражает нормальное не критическое  время. Очень часто, время, необходимое  для выполнения задания может  быть сокращено при дополнительных расходах или ухудшении качества.

Диаграмма PERT представляет собой инструмент, который облегчает  принятие решений. Первый проект PERT-диаграммы  представляет события с шагом 10 единиц (10, 20, 30 и т. д.), чтобы в дальнейшем была возможность включить дополнительные мероприятия. Два последовательных события в PERT-диаграмме связаны  между собой мероприятиями, которые  обычно представляются в виде стрелок  на схеме. Все мероприятия диаграммы  представлены в логической последовательности и ни одно событие, не может начаться до тех пор, пока не будет завершено  непосредственно предшествующее ему  мероприятие. Планировщик решает, какие  этапы должны быть диаграмме мероприятий, а также устанавливает их последовательность. PERT-диаграмма может состоять из нескольких страниц с большим количеством  подзадач. Ценность PERT состоит в  том, что с помощью этого метода можно решать много задач одновременно, при этом существенно сокращая время  и ресурсы.

Управление PERT

 Планирование и построение  модели (диаграммы) в деталях.  Каждый исполнитель составляет  перечень необходимых мероприятий.  После чего все мероприятия  связываются и выстраиваются  в логической последовательности  в соответствии с принципом  «мероприятие может начаться  только тогда, когда ….» 

 Оценка времени и  анализ путей выполнения. Определяется  время выполнения каждого мероприятия.  Раньше каждому мероприятию присваивали  несколько рассчётных времён типа наиболее вероятный (Н), пессимистичный (П), оптимистичный (О). Со временем от этой практики отказались, поскольку она лишь затягивала время обсуждения и осложняла рассчёты в целом. Анализ пути является самым ответственным этапом. Здесь анализируются рассчёт времени выполнения каждого мероприятия и проекта в целом и определяются критические точки выполнения. Важность представляет не рассчёт как таковой, а время начала выполнения проекта и возможность его оптимизировать. Для этого проводится повторный анализ каждого мероприятия и возможность их выполнения на основе новых технологий.

 Оперативное планирование. Основываясь на результатах, полученных во время анализа начинается определение необходимых ресурсов. Во время этой фазы оптимизации определяются приоритеты на основе цена-качество-скорость выполнения.

 Контроль мероприятий  во время выполнения работ.  После начала проекта необходимо  контролировать ход выполнения  мероприятий в плане последовательности, времени и использованных ресурсов. Любые изменения в ходе работ (опережение графика, непредвиденные задержки и т. д.) также должны быть под контролем PERT.

Компоненты 

Главными компонентами диаграммы PERT являются мероприятия, связи, планы  и график выполнения. Мероприятия  — это набор работ, которые  необходимо выполнить для завершения проекта. Главным атрибутом мероприятия, кроме описания, является рассчётное время. Некоторые мероприятия, представляющие ключевые моменты (вехи) в выполнении проекта, получили название Milestones (промежуточный отчёт).

Связи представляют собой  отношения между мероприятиями. Наиболее частой связью является Начало-Завершение, это означает, что следующее мероприятие  не может начаться, если не завершено  предыдущее. Другими видами связей являются Начало-Начало, Завершение-Завершение, Завершение-Начало. Кроме Начала и  Завершения связью может выступать  процент выполнения задания. Связи  также могут иметь свою длительность, если между выполнением двух мероприятий  должно пройти определённое время, но между ними невозможно вставить другое мероприятие. Многим мероприятиям могут  быть приписаны данные типа фиксированная  дата, не раньше чем, не после и т. д., с тем, чтобы чётко определить структуру выполнения.

В график выполнения нужно  внести все рабочие и нерабочие  дни, праздники, возможные даты сверхурочных и нерабочие периоды. В итоге график и мероприятия должны быть жёстко связаны.

Пример .Новый продукт завода “Электродвигатель”.

Конструкторское  завода разработало новый электродвигатель. По мнению проектировщиков, запуск в серию нового продукта позволит расширить рынок сбыта и получить дополнительную прибыль.

Руководство  приняло  решение провести работу по изучению возможности реализации нового продукта. Конечным результатом этого исследования должен стать доклад с рекомендациями относительно действий, которые должны быть предприняты для организации  производства и сбыта нового продукта. Перечень работ и характеристики времени их выполнения (в неделях) указаны в следующей таблице

1. Определите критический путь для данного проекта.

2. Чему равно ожидаемое время выполнения проекта?

3. С какой вероятностью  проект может быть выполнен за 20 недель.

1-й способ решения.

Используя информацию, указанную  в таблице, определим ожидаемое  время и вариацию времени выполнения каждой работы проекта. Например, для работы A:

tA = (aA + 4 mA + bA)/6 = (4 + 4 * 5 + 12)/6 = 6 ;

s 2A   = varA = ((bA - aA )/6 ) 2 = ((12 – 4)/6)2 = 1.78

Проводя аналогичные расчеты  для других работ, получаем следующую  таблицу.

Полагая время выполнения работы равным ожидаемому времени ее выполнения ti , находим критический путь, используя метод CPM.

Вводим в программу POMWIN исходную информацию, описывающую проект в виде.

 Результаты расчетов  представлены в следующей таблице.

Project 17

Критический путь для данного  проекта включает работы A, E, H, I, J. Длина  критического пути равна 6 + 3 + 4 + 2 + 2 = 17. Это означает, что ожидаемое время  выполнения проекта составляет 17 недель.

Предполагая, что распределение  времени выполнения проекта является нормальным, мы можем определить вероятность  того, что проект будет выполнен за 20 недель. Определим дисперсию  времени выполнения проекта. Ее значение равно сумме значений дисперсий времен выполнения работ н критическом пути: s 2(T)= 1.78+ 0.11 + 0.69 + 0.03 +0.11 = 2.72. Тогда, учитывая, что s(T) =  1.65, находим значение z для нормального распределения при T0 = 20:

                                          z = (T0-E(T))/s(T) = (20-17) /1.65 = 1.82.

Используя таблицу нормального  распределения, находим вероятность  того, что время T выполнения проекта  находится в интервале E(T) Ј T Ј T0. На пересечении столбца "1.8" и  строки "0.02" таблицы нормального  распределения находим значение 0.4656. Следовательно, искомая вероятность  того, что время T выполнения проекта  находится в интервале 0 Ј T Ј T0 , т.е. вероятность того, что проект будет  выполнен за 20 недель при ожидаемом  времени его выполнения 17 недель, равна 0.5 + 0.4656 = 0.9656.

Таблица нормального распределения .z 

2-й способ решения.

Вводим в программу POMWIN исходную информацию, описывающую проект в виде таблицы, содержащей оценки времен выполнения работ и информацию о предшествующих работах

Проведя расчеты, получаем следующие  результаты.

Project 17

Последний столбец таблицы  содержит значения стандартных ошибок времени выполнения проекта (первое значение s(T) = 1.6499) и всех работ проекта.

Также, как в первом способе, находим значение z для нормального распределения при T0 = 20:

                                             z = (T0-E(T))/s(T) = (20-17) /1.65 = 1.82.

Используя таблицу нормального  распределения, находим вероятность  того, что время T выполнения проекта  находится в интервале E(T) Ј T Ј T0. На пересечении столбца "1.6" и  строки "0.02" таблицы нормального  распределения находим значение 0.4656. Следовательно, искомая вероятность  того, что проект будет выполнен за 20 недель при ожидаемом времени  его выполнения 17 недель, равна 0.5 + 0.4656 = 0.9656.

Ответ на вопрос 1. Критический  путь составляют работы A, E, H, I, J.

Ответ на вопрос 2. Ожидаемое  время выполнения проекта составляет 17 недель.

Ответ на вопрос 3. Вероятность  выполнения проекта за 20 недель равна 0.9656.