Методика работы с цветными числами

Федеральное агентство по образованию ............................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

По ТИМ  развития математических представлений  у детей дошкольного возраста.

Тема: Методика работы с цветными числами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Педагогический  факультет

.......... 

Выполнила:

.........

Проверила:

                                                                                        ....... 
 

2010

Методика работы с цветными числами. 

     Процесс формирования математических представлений  осуществляется под руководством педагога в результате систематически проводимой работы на занятиях и вне их, направленной на ознакомление детей с количественными, пространственными и временными отношениями с помощью разнообразных  средств. Дидактические средства являются своеобразными орудиями труда педагога и инструментами познавательной деятельности детей.

     В настоящее время в практике работы детских дошкольных учреждений широко распространены следующие средства формирования элементарных математических представлений:

     — комплекты наглядного дидактического материала для занятий;

     — оборудование для самостоятельных  игр и занятий детей;

     — методические пособия для воспитателя  детского сада, в которых раскрывается сущность работы по формированию элементарных математических представлений у  детей в каждой возрастной группе и даются примерные конспекты занятий;

     — сборной дидактических игр и  упражнений для формирования количественных, пространственных и временных представлений  у дошкольников;

     При формировании элементарных математических представлений средства обучения выполняют  разнообразные функции:

     — реализуют принцип наглядности;

     — адаптируют абстрактные математические понятия в доступной для малышей  форме;

     — помогают дошкольникам овладевать способами  действий, обходимыми для возникновения  элементарных математических представлений;

     — дают возможность воспитателю организовывать учебно-познавательную деятельность дошкольников и управлять этой работой, развивать у них желание получать новые знания, овладевать счетом, измерением, простейшими способами вычисления и т. д.;

     — увеличивают объем самостоятельной  познавательной деятельности детей на занятиях по математике и вне их;

     — рационализируют и интенсифицируют  процесс обучения. 
группы имеется свой комплект наглядного материала.

     Комплексное дидактическое средство, обеспечивающее формирование элементарных математических представлений в условиях целенаправленного  обучения на занятиях, благодаря нему возможно решение практически всех программных задач. Наглядный дидактический материал рассчитан на определенное содержание, методы, фронтальные формы организации обучения, соответствует возрастным особенностям детей, отвечает разнообразным требованиям: научным, педагогическим, эстетическим, санитарно-гигиеническим, экономическим и т. д. Он используется на занятиях при объяснении нового, его закреплении, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, т. е. на всех этапах обучения. 
Обычно используют наглядный материал двух видов: крупный, (демонстрационный) для показа и работы детей и мелкий (раздаточный), которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со( 1) всеми задание педагога. Демонстрационные и раз даточные материалы отличаются по назначению: первые служат для объяснения и показа способов действий воспитателем, вторые дают возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными.

     К демонстрационным материалам относятся:

     — наборные полотна с двумя и  более полосками для раскладывания  на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных и  т. д.;

     — геометрические фигуры, карточки с  цифрами и знаками +, —, =, >, <;

     — фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом отдельные дидактические средства: блоки 3. Дьенеша (логические блоки), палочки X. Кюзенера, счетный материал (отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами и знаками, детские вычислительные машины и многое другое;.

     Все эти средства лучше всего поместить  непосредственно в зоне самостоятельной  познавательной и игровой деятельности, периодически их следует обновлять, учитывая детские интересы и склонности. Эти средства используются в основном в часы игр, но могут применяться  и на занятиях. К ним необходимо обеспечить свободный доступ ребят  и их широкое использование.

     Действуя  с разнообразными дидактическими средствами вне занятий, ребенок не только закрепляет знания,- полученные на занятиях, но и  в отдельных случаях, усваивая дополнительное содержание, может опережать требования программы, исподволь готовиться к  ее усвоению. Самостоятельная деятельность под руководством педагога, проходящая индивидуально, группой, дает возможность  обеспечить оптимальный темп развития каждому ребенку, учитывая его интересы, склонности, способности, особенности.

     Многие  из дидактических средств, применяемых  вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные числа» — дидактический материал преподавателя из Бельгии X. Кюизенера, который получил большое распространение в детских садах. «Цветные числа» — это набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета. Исходным является белый кубик — правильный шестигранник размером 1X1X1 см, т. е. 1 см3. Белая палочка — единица, розовая — два, голубая — три, красная — четыре и т. д. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и  плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коврики, составляя поезда из вагонов, выстраивая лесенку и производя другие действия, ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух чисел, с последовательностью чисел натурального ряда, выполняет арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвоению различных математических понятий. Палочки дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия.

     Во  всем мире широко известен дидактический  материал, разработанный бельгийским  математиком Х. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

     Основные  особенности этого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Палочки  Х. Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.

     Числовые  фигуры, количественный состав числа  из единиц и меньших чисел —  эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.

     Эффективное применение палочек Х. Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами, а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка.

     Велика  их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений.

     Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального  к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т. д.(3)

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенног и наглядно-образного.

      В мышлении ребенка отражается, прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

      Возникновение представлений как результат  практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки  для общего умственного и математического  развития детей.

      С математической точки зрения палочки  — это множество, на котором легко  обнаруживаются отношения эквивалентности  и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности ("самостоятельного математического исследования").

      Использование "чисел в цвете" позволяет  развивать у дошкольников представление  о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

      С помощью цветных палочек детей  также легко подвести к осознанию  соотношений "больше — меньше", "больше — меньше на ...", познакомить  с транзитивностью как свойством  отношений, научить делить целое  на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании  числа из единиц и двух меньших  чисел, помочь овладеть арифметическими  действиями сложения, вычитания, умножения  и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как "левее", "правее", "длиннее", "короче", "между", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др.

      С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной "цветной алгеброй", готовящей к изучению школьной алгебры. 

Методика  Кюизенера 

  Бельгийский учитель начальной школы  Джордж Кюизинер (1891-1976) разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу "Числа и цвета", посвященную своему пособию. Палочки Кюизенера – это счетные палочки, которые еще называют «числа в цвете», цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками. В наборе содержатся палочки-призмы 10 разных цветов и длиной от 1 до 10 см. Палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем больше длина палочки, тем большее значение числа она выражает. 
 
Игры с палочками Кюизенера 

      Бельгийский учитель начальной школы Джордж Кюизинер (1891-1976) разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу "Числа и цвета", посвященную своему пособию.

      Палочки Кюизенера – это счетные палочки, которые еще называют «числа в цвете», цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками. В наборе содержатся палочки-призмы 10 разных цветов и длиной от 1 до 10 см. Палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем больше длина палочки, тем большее значение числа она выражает.

       
    Выпускаемые  производителями наборы «чисел в цвете» отличаются количеством, цветовой гаммой и материалом (дерево или пластмасса). Для начала можно использовать самый упрощенный набор - из 116 палочек. В нем 25 белых палочек, 20 розовых, 16 голубых, 12 красных, 10 желтых, 9 фиолетовых, 8 черных, 7 бордовых, 5 синих и 4 оранжевых. Пособие "палочки Кюизенера" в основном ориентировано на детей от 1года до 7 лет.

      Игровые задачи цветных палочек

      Цветные палочки являются многофункциональным  математическим пособием, которое позволяет "через руки" ребенка формировать  понятие числовой последовательности, состава числа, отношений «больше  – меньше», «право – лево», «между», «длиннее», «выше» и мн.др. Набор  способствует развитию детского творчества, развития фантазии и воображения, познавательной активности, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, внимания, пространственного  ориентирования, восприятия, комбинаторных  и конструкторских способностей.

      На начальном этапе  палочки используются как игровой  материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками, палочками, конструктором, по ходу знакомятся с цветами, размерами и формами.

      На втором этапе  палочки уже выступают как пособие для маленьких математиков. И тут дети учатся постигать законы загадочного мира чисел и других математических понятий. 
 

      Игры  и упражнения с волшебными палочками

 1. Знакомимся  с палочками. Вместе с ребенком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.

 2. Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.

 3. Можно  выкладывать из палочек на  плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы  мебели, разные домики, гаражи.

 4. Выкладываем  лесенку из 10 палочек от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.

 5. Выкладываем  лесенку, пропуская по 1 палочке.  Ребенку нужно найти место  для остальных палочек.

 6. Можно  строить как из конструктора  объемные постройки: колодцы,  башенки, избушки и т.п.(6)

 7. Раскладываем  палочки по цвету, длине.

 8. Найди  палочку того же цвета, что  и у меня. Какого они цвета?

 9. Положи  столько же палочек, сколько  и у меня.

 10. Выложи  чередующиеся палочки: красная,  желтая, красная, желтая (в дальнейшем  ритм усложняется).

 11. Выложите  несколько палочек, предложите  ребенку их запомнить, а потом,  пока ребенок не видит, спрячьте  одну из палочек. Ребенку нужно  догадаться, какая палочка исчезла.

 12. Выложите  несколько палочек и поменяйте  их местами. Малышу надо вернуть  все на место.

 13. Выложите  перед ребенком две палочки.  Какая палочка длиннее? Какая  короче? Наложите эти палочки  друг на друга, подровняв концы,  и проверьте.

 14. Выложите  перед ребенком несколько палочек  и спросите: «Какая самая длинная?  Какая самая короткая?»

 15. Найди любую палочку, которая короче синей, длиннее красной.

 16. Разложите  палочки на 2 кучки: в одной  10 штук, а в другой 2. Спросите, где  палочек больше.

 17. Попросите  показать вам красную палочку,  синюю, желтую.

 18. Покажи  палочку, чтобы она была не  желтой.

 19. Попросите  найти 2 абсолютно одинаковые  палочки. Какие они по длине?  Какого они цвета?

 20. Постройте  поезд из вагонов разной длины,  начиная от самого короткого  и заканчивая самым длинным.  Спросите, какого цвета вагон  стоит пятым, восьмым. Какой  вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.

 21. Выложите  несколько пар одинаковых палочек  и попросите ребенка «поставить  палочки парами».

 22. Назовите  число, а ребенку нужно будет  найти соответствующую палочку  (1 - белая, 2 - розовая и т.д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребенок  называет нужное число. Тут  же можно выкладывать карточки  с изображенными на них точками  или цифрами.

 23. Из  нескольких палочек нужно составить  такую же по длине, как бордовая, оранжевая.

 24. Из  нескольких одинаковых палочек  нужно составить  такую же по длине, как оранжевая.

 25. Сколько  белых палочек уложится в синей  палочке? (7)

 26. С  помощью оранжевой палочки нужно  измерить длину книги, карандаша  и т.п.

 27. Перечисли  все цвета палочек, лежащих  на столе.

 28. Найди  в наборе самую длинную и  самую короткую палочку. Поставь  их друг на друга; а теперь  рядом друг с другом.

 29. Выбери 2 палочки одного цвета. Какие  они по длине? Теперь найди  2 палочки одной длины. Какого  они цвета?

 30. Возьми  любые 2 палочки и положи их  так, чтобы длинная оказалась  внизу.

 31. Положите  параллельно друг другу три  бордовые палочки, а справа  четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире, а какая  уже. 
  32. Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке. Получится плоскостной квадрат.

 33. Положи  синюю палочку между красной и желтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной.(7)

 34. С  закрытыми глазами возьми любую  палочку из коробки, посмотри  на нее и назови ее цвет (позже  можно определять цвет палочек  даже с  закрытыми глазами).

 35. С  закрытыми глазами найди в  наборе 2 палочки одинаковой длины.  Одна из палочек у тебя в  руках синяя, а другая тогда  какого цвета?

 36. С  закрытыми глазами найди 2 палочки  разной длины. Если одна из  палочек желтая, то можешь определить  цвет другой палочки?

 37. У  меня в руках палочка чуть-чуть  длиннее голубой, угадай ее  цвет.

 38. Назови  все палочки длиннее красной,  короче синей и т.д.

 39. Найди  две любые палочки, которые  не будут равны этой палочке.

 40. Строим  из палочек пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая в верху, какая между  голубой и желтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.

 41. Выложи  из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую  их длине палочку (розовую). Теперь  кладем три белых палочки –  им соответствует голубая и т.д.

 42. Возьми  в руку палочки. Посчитай, сколько  палочек у тебя в руке.

 43. Из  каких двух палочек можно составить  красную? (состав чисел)

 44. У  нас лежит белая палочка. Какую  палочку надо добавить, чтобы  она стала по длине, как красная.

 45. Из  каких палочек можно составить  число 5? (разные способы)

 46. На  сколько голубая палочка длиннее  розовой?.

 47. Составь  два поезда. Первый из розовой  и фиолетовой, а второй из голубой  и красной.

 48. Один  поезд состоит из голубой и  красной палочки. Из белых палочек  составь поезд длиннее имеющегося  на 1 вагон.

 49. Составь  поезд  из двух желтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек.

 50. Сколько  розовых палочек уместится в  оранжевой?

 51. Выложи  четыре белые палочки, чтобы  получился квадрат. На основе  этого квадрата можно познакомить  ребенка с долями и дробями.  Покажи одну часть из четырех,  две части из четырех. Что  больше - ¼ или 2/4?

 52. Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20.

 53. Выложите  из палочек фигуру, и попросите  ребенка сделать такую же (в  дальнейшем свою фигуру можно  прикрывать от ребенка листом  бумаги).(8)

 54. Ребенок  выкладывает палочки, следуя вашим  инструкциям: положи красную палочку  на стол, справа положи синюю,  снизу желтую и т.д.

 55. Нарисуйте  на листе бумаги разные геометрические  фигуры или буквы и попросите  малыша положить красную палочку  рядом с буквой а или в  квадрат.

 56. Из  палочек можно строить лабиринты,  какие-то замысловатые узоры,  коврики, фигурки.

 Инструкция  к палочкам Х. Кюизенера.

Комплект  цветных счетных палочек изготовлен по аналогии с венгерским вариантом  учебного пособия, известного под названием "Кюизенер". С математической точки зрения палочки это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка естественно как результат его самостоятельной практической деятельности.

      Использование "чисел в цвете" позволяет  одновременно развивать у детей  представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что  число появляется в результате счета  и измерения, дети приходят на базе практической деятельности, в результате разнообразных упражнений. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

      С помощью цветных палочек детей  также легко подвести к осознанию  отношений больше-меньше, больше-меньше на., познакомить с танзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты условными мерками, освоить в процессе этой практической деятельности некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять в запоминании состава чисел из единиц и меньших чисел, подойти вплотную к сложению, умножению, вычитанию и делению чисел.

      Кроме этого, играя с палочками, дети осваивают  такие понятия как "левое", "длинное", "между", "каждый", "одна из ...", "какой-нибудь", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др. Палочки как дидактическое средство вполне соответствуют специфике и особенностям математических представлений дошкольников, уровню развития детского мышления.

Рекомендуется для детей 3-7 лет.

ОПИСАНИЕ  КОМПЛЕКТА

      Комплект  состоит из пластмассовых призм 10 различных цветов и форм. Наименьшая призма имеет длину 10мм, является кубиком.

      В состав комплекта входят:

      белая - число 1 - 25 шт.

      розовая 2 - 20 шт.

      голубая 3 - 16 шт.

      красная 4 - 12 шт.

      жёлтая 5 - 10 шт.

      фиолетовая 6 - 9 шт.

      чёрная 7 - 8 шт.

      бордовая 8 - 7 шт.

        синяя 9 - 5 шт.

      оранжевая 10 - 4 шт.

      Выбор цвета преследует цель облегчить  использование комплекта. Палочки 2, 4, 8 образуют "красную семью"; 3,6,9 "синюю семью". "Семейство  желтых" составляют 5 и 10.

      Подбор  палочек в одно "семейство" (класс) происходит неслучайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например,  в "семейство красных"  входят числа кратные двум, "семейство синих" состоит из чисел, кратных трем;  числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета ("семейство белых") целое число, раз закладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное "семейство".