Методика расчёта, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей чистой текущей стоимости (NPV), срока окупаемости (PB и D

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

Псковский государственный  университет

Кафедра бухгалтерского учета  и аудита

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Инвестиционный  анализ»

на тему: «Методика расчёта, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей чистой текущей стоимости (NPV), срока окупаемости (PB и DPB), учётной нормы рентабельности (ARR), внутренней нормы рентабельности (IRR), индекса рентабельности инвестиций (PI)»

 

 

 

Выполнил: Морозова А.А.

Шифр: 0461023

Группа: 1073-09С

Проверил: Кулакова Н.Г.

 

 

 

 

Псков

2012

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

1.Теоретическая часть. Классификация методов инвестиционного анализа…………………………………………………………………………….4

1. 1.  Методы анализа инвестиционных проектов………………………….4
1. 2. 1. Статические методы. Срок окупаемости инвестиций (Payback Period - PP)………………………………………………………………….5
1. 2. 2. Метод простой нормы прибыли (Accounting Rate of Return - ARR)………………………………………………………………………...6
1. 3. 1. Динамические методы. Чистая приведенная стоимость (NetPresentValue NPV)……………………………..……………………...7
1. 3. 2. Метод расчета чистой терминальной стоимости (Net Terminal Value – NTV)………………………………………………………………10
1. 3. 3. Индекс рентабельности проекта (Profitability Index - PI)…………11
1. 3. 4. Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)………………………………………………………………………...12
1. 3. 5. Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return – MIRR)…………………………………………..17
1. 3. 6. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period - DPP)……………………………………………………..18
1. 4. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска….19

Заключение……………………………………………………………………….22

Практическая часть…..………………………………………………………….23

Список литературы………………………………………………………………29

 

 

 

 

 

 

Введение 

Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща  любому предприятию. Она представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации. Причинами, обуславливающими необходимость инвестиций, являются обновление имеющейся материально-технической  базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности.

Значение экономического анализа  для планирования и осуществления инвестиционной деятельности трудно переоценить. При этом особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Для того чтобы сделать  правильный анализ эффективности намечаемых капиталовложений, необходимо учесть множество факторов, и это наиболее важная вещь, которую должен делать финансовый менеджер. Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной  экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусмотрены по проекту. Как правило, в расчетах принимается  во внимание временной аспект стоимости  денег.

В связи с вышеизложенным, в работе будут рассмотрены следующие вопросы:

¨      основные принципы, положенные в основу анализа  инвестиционных проектов;

¨      критерии принятия инвестиционного решения;

¨  критерии оценки экономической  эффективности инвестиционных проектов;

¨      этапы  инвестиционного анализа;

¨      методы оценки инвестиционных проектов.

 

1. Классификация  методов инвестиционного анализа

1. 1. Методы анализа инвестиционных проектов

Совокупность методов, применяемых  для оценки эффективности инвестиций, можно разбить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические (учетные).

 

 

 

Таблица 1.

Наиболее важным из статических  методов является «срок окупаемости», который показывает ликвидность  данного проекта. Недостатком статических  методов является отсутствие учета  фактора времени.

Динамические методы, позволяющие учесть фактор времени, отражают наиболее современные подходы к оценке эффективности инвестиций и преобладают в практике крупных и средних предприятий развитых стран. В хозяйственной практике России применение этих методов обусловлено также и высоким уровнем инфляции.

Динамические методы часто  называют дисконтными, поскольку они базируются на определении современной величины (т.е. на дисконтировании) денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта.

При этом делаются следующие  допущения:

• потоки денежных средств  на конец (начало) каждого периода  реализации проекта известны;

• определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы  дисконта), в соответствии с которой  средства могут быть вложены в  данный проект. В качестве такой  оценки обычно используются: средняя  или предельная стоимость капитала для предприятия; процентные ставки по долгосрочным кредитам; требуемая норма доходности на вложенные средства и др. Существенными факторами, оказывающими влияние на величину оценки, являютсяинфляция и риск.

 

1.2. 1. Статические методы. Срок окупаемости инвестиций (Payback Period - PP)

Этот метод - один из самых  простых и широко распространен  в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений.

Он состоит в вычислении количества лет, необходимых для  полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определяется момент, когда  денежный поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат. Отбираются проекты с наименьшими  сроками окупаемости. Алгоритм расчета  срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход  распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа  оно округляется в сторону  увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

РР = n , при котором       CF_t> IC,   где:   CF_t - чистый денежный поток доходов,IC  -  сумма денежных потоков затрат

Показатель срока окупаемости  инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в  анализе.

Во-первых, он игнорирует денежные поступления после истечения  срока окупаемости проекта.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между  проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам. Он не учитывает возможности  реинвестирования доходов и временную  стоимость денег. Поэтому проекты  с равными сроками окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными.

В то же время, этот метод  позволяет судить о ликвидности  и рискованности проекта, т.к. длительная окупаемость означает длительную иммобилизацию  средств (пониженную ликвидность проекта) и повышенную рискованность проекта. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с  высокой степенью риска, поэтому, чем  короче срок окупаемости, тем менее  рискованным является проект.

 

1.2. 2. Метод простой нормы прибыли (Accounting Rate of Return - ARR)

При использовании этого  метода средняя за период жизни проекта  чистая бухгалтерская прибыль сопоставляется со средними инвестициями (затратами  основных и оборотных средств) в  проект.

Метод прост для понимания  и включает несложные вычисления, благодаря чему может быть использован  для быстрой отбраковки проектов. Однако существенным недостатком является то, что игнорируется неденежный (скрытый) характер некоторых видов затрат (типа амортизационных отчислений) и связанная с этим налоговая экономия; доходы от ликвидации старых активов, заменяемых новыми; возможности реинвестирования получаемых доходов и временная стоимость денег. Метод не дает возможности судить о предпочтительности одного из проектов, имеющих одинаковую простую бухгалтерскую норму прибыли, но разные величины средних инвестиций.

ARR =  ,    где   P_б    - чистая бухгалтерская прибыль от проекта IC    - инвестиции

 

1. 3. 1.Динамические методы. Чистая приведенная стоимость (NetPresentValue - NPV)

Этот критерий оценки инвестиций относится к группе методов дисконтирования  денежных потоков или DCF-методов. Он основан на сопоставлении величины инвестиционных затрат (IC) и общей суммы скорректированных во времени будущих денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. показывает, удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта.

Пусть I₀ —сумма первоначальных затрат, т.е. сумма инвестиций на начало

                   проекта; 

PV —современная стоимость денежного потока на протяжении экономической  жизни проекта. Тогда чистая современная стоимость равна:

NPV = PV -Iо

Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) рассчитывается по формуле:

,

где:    r - норма дисконта; n — число периодов реализации проекта;

CF_t — чистый поток платежей в периоде t. т.о.,                                   

Если рассчитанная таким  образом чистая современная стоимость потока платежей имеет положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты /о, обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту r, а также ее некоторый резерв, равный NPV. Отрицательная величина NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV == 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода. Однако проект с NPV=0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу – в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах (что нередко рассматривается как положительная тенденция).

Общее правило NPV:если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в  течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

,    

где i — прогнозируемый средний  уровень инфляции.

С учетом вышеизложенного  формула расчета NPV для общего случая примет вид:

 

Расчет с помощью приведенных  формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны  специальные финансовые таблицы, в  которых табулированы значения сложных  процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконтирования.

Необходимо отметить, что  показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен  во временном аспекте, т. е. NPV различных  проектов можно суммировать. Это  очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и  позволяющее использовать его в  качестве основного при анализе  оптимальности инвестиционного портфеля.

На практике после определения  показателей эффективности инвестиций осуществляют анализ их чувствительности (sensitivityanalysis) к изменениям возможных условий. В общем случае подобный анализ сводится к исследованию изменений полученной величины в зависимости от различных значений параметров рекуррентных соотношений.  На срок окупаемости проекта и обратное – на величину NPV прямое влияние оказывает норма дисконта r.

Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством – свойством аддивности, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. К числу других важнейших свойств этого критерия следует отнести более реалистические предположения о ставке реинвестирования поступающих средств. (В методе NPV неявно предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта r.)

Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем он имеет свои недостатки. Например, NPV не является абсолютно верным критерием при: а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей; б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. т.е. метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта.

Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные – индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

 

1.3. 2. Метод расчета чистой терминальной стоимости(NetTerminalValue –NTV).

Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной операцией – наращением. В этом случае элементы денежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта.

                             Наращение для расчета NTV

NTV

C₂

C₁                                       C₃

C₄

             0

                            1          2            3           4           

 

IC

NPV

Рисунок 1.3.2.1

Дисконтирование длярасчета  NP

Очевидно, формула расчета  критерия  имеет вид:

 

Условия принятия проекта  на основе критерия NTV такие же как и в случае с NPV. Если: NTV > 0, то проект следует принять;

          NTV < 0, то проект следует отвергнуть;

          NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Критерии NPV и NTV взаимообратны, они дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат как при использовании другого критерия.

 

1. 3. 3. Индекс рентабельности проекта (ProfitabilityIndex - PI).

Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу  предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является по сути следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя IP используется формула:

    или    

Если величина критерия РI> 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и  его следует отвергнуть;

Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таким образом, критерий PI характеризует эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря  этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным  значением NPV.

Недостатком индекса рентабельности  является то, что , этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную  оценку эффективности инвестиций, и  проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

 

1. 3. 4. Внутренняя норма прибыли инвестиций (InternalRateofReturn - IRR).

Внутренняя норма доходности – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

    IRR = r, при котором  NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится из уравнения:

 

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого  уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I₀, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR  сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR>r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR<r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Для оценки внутренней нормы  окупаемости можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и  одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости.

Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

Важным моментом является то, что  критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

NPV

 

 

 

 

r

y = f(r)

Рисунок 1.3.4.1

На практике любое предприятие  финансирует свою деятельность, в  том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными  в деятельность предприятия финансовыми  ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы  па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного  капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого  показателя заключается в следующем: предприятие может принимать  любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного  проекта, при этом связь между  ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует  отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Независимо от того, с  чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Современные табличные процессоры позволяют быстро и эффективно определить этот показатель путем использования  специальных функций. Однако если в  распоряжении аналитика нет специализированного  финансового калькулятора, практическое применение данного метода осложнено. В этом случае применяется метод  последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

,

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

Точность вычислений обратно  пропорциональна длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

Обладая рядом положительных  свойств:

1. Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, т.к. относительные величины легче поддаются интерпретации;
2. Несет в себе информацию о приблизительной величине предела безопасности для проекта.

В то же время критерий IRR имеет существенные недостатки:

1. Нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной практике.
2. Возможность существования нескольких значений IRR. В общем случае, если анализируется единственный или несколько независимых проектов с ординарным денежным потоком, когда после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств, применение критерия IRR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками, для одного проекта могут существовать несколько значений IRR.
3. Сильно чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два  типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта  средства направляются на амортизацию  вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени  только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

Однозначное определение  показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа  смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных  методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе,  будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.

Для определения эффективности  инвестиционного проекта при  помощи расчета внутренней нормы  рентабельности используется сравнение  полученного значения с базовой  ставкой процента, характеризующей  эффективность альтернативного  использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

IRR > i,   где i - некоторая  базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта  как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению  с операциями на финансовом рынке.

Для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.

Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

 

1. 3. 5. Модифицированная внутренняя норма доходности (ModifiedInternalRateofReturn – MIRR).

Основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью аналога IRR, который приемлем для анализа любых проектов, - MIRR. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.

MIRR – это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимости проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.

Общая формула расчета  имеет вид:

,

где:    COF_i – отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);

CIF_i – приток денежных средств в i-м периоде;