Задачи по финансам

    1. Национальное производство включает 2 товара: А и Б. А - потребительский товар, Б - инвестиционный. В текущем году было произведено 1250 единиц товара А по цене 4 денежные единицы за 1 единицу и 500 единиц товара Б по цене 80 единиц за 1 единицу. К концу текущего года 360 единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. На основе представленных данных рассчитать ВВП, ЧВП, объём потребления, объем валовых и чистых инвестиций. 

    Решение 

    Валовой внутренний продукт (ВВП) может быть выражен:

    ВВП = С +I + G + NE,

    где C - потребление;

         G - государственные  закупки товаров и услуг;

         I  - частные внутренние  инвестиции;

         NE - чистый экспорт  (разность между экспортом и  импортом).

    Отсюда  ВВП = 1250*4 + 500*80 = 5000 + 40000 = 45000 ден.ед.

    ЧВП = 45000 – 360*80 = 45000 – 28800 = 16200 ден.ед.

    Объём потребления – 5000 ден.ед.

    Различают валовые и чистые инвестиции.

    Валовые инвестиции — это инвестиции на замещение старого оборудования (амортизация) плюс прирост инвестиций на расширение производства.

    Объём валовых инвестиций - 40000 ден.ед.

    Чистые  инвестиции — это валовые инвестиции за вычетом суммы амортизации основного капитала.

    Объём чистых инвестиций – 40000 – 28800 = 11200 ден.ед. 
 

    2. Дана функция сбережения: S = 0,5У - 40, где У - ВВП, равен 200 миллионов денежных единиц. Определите среднюю склонность к потреблению в процентах. 

    Решение 

    Формула потребительской функции имеет  вид:

    С = С₀ + МРС*У,

    где С₀ -  автономное потребление (потребление, независимое от уровня дохода),

    МРС - предельная склонность к потреблению (отношение прироста потребления ΔС к приросту дохода ΔУ), МРС = ΔС / ΔУ,

    У – доход.

    Аналогично  выводится функция сбережения:

    S = S₀ + MPS* У,

      где S₀  -  автономное сбережение (сбережение, независимое от уровня дохода),

    МРS - предельная склонность к сбережению (отношение прироста сбережения ΔS к приросту дохода ΔУ), МРS = ΔS / ΔУ.

    MPS = 1 – МРС,  С₀ = - S ₀ = 40.

    Отсюда  МРS =  0,5, МРС = 1 - 0,5 = 0,5.

    Средняя склонность к потреблению определяется:

    APС = = = = 70%. 
 

    3. Дана потребительская функция  С = 100 + 0,9У, где С - потребление  домашних хозяйств, У = 1000 (ВВП)- Найти среднюю и предельную склонности к потреблению и к накоплению. 

    Решение 
 

    Формула потребительской функции имеет  вид:

    С = С₀ + МРС*У,

    где С₀ -  автономное потребление

    МРС - предельная склонность к потреблению,

    У – ВВП.

    Функция накопления:

    S = S₀ + MPS* У,

      где S₀  -  автономное накопление,

    МРS - предельная склонность к накоплению

    MPS = 1 – МРС,  С₀ = - S ₀.

    MPS = 1 – 0,9 = 0,1, S ₀  = - 100. 

    Средняя склонность к потреблению определяется:

    APС  = = = = 100%. 

    Средняя склонность к накоплению:

    APS = = = = 0%. 
 

    4. Если при увеличении располагаемого  дохода с 400 миллионов денежных единиц до 600, личные потребительские расходы возросли на 150 миллионов денежных единиц, то мультипликатор автономных расходов равен ... 

    Решение 

    Мультипликатор  — отношение изменения реального дохода к вызвавшему его изменению расходов.

      

     = 200/150 = 4/3, т.е. доход увеличивается в 4/3 раза больше, чем прирост расходов. 

    5. Цены в текущем периоде составляют 500 ден.ед., что на 5 % выше уровня предшествующего года. Объем производства вырос с 1000 ед. до 1500 ед. Определить базисно-взвешенные и текуще-взвешенные индексы. 

    Решение 

    Цены  в предшествующем периоде: 500 / 1,05 = 476 ден.ед.

    В базисно-взвешенном индексе цены в  качестве весов используются показатели базисного периода:

    ИЦб =  ,

    где q₀, q₁ – объем производства в предшествующем и текущем периодах,

           р₀, р₁ – цены в предшествующем и текущем периодах.

    ИЦб = 1000*500 / 1000*476 = 1,05

      В текуще-взвешенном индексе в качестве весов используются показатели текущего периода:

    ИЦт = = 1500*500 / 1500*476 = 1,05. 

    6. Заполнить таблицу на основании  имеющихся данных: 

 

    Решение 

    Средняя налоговая ставка – это отношение суммы налога к налогооблагаемой базе.

    Например, для суммы налога 45 средняя налоговая ставка составляет 45 / 300*100 = 15,0%

    Предельная налоговая ставка - доля прироста дохода, которая уходит в виде налога.

    Например, для суммы налога 45 увеличение дохода 300-100 = 200, увеличение налога 45 – 12 = 33, предельная налоговая ставка 33 / 200 * 100 = 16,5%.

    Результаты  расчетов сведем в таблицу:

 
 

    7.3аполнитьтаблицу на основании имеющихся данных: 

 
 

    Решение 

    В зависимости от степени ликвидности  используется набор показателей (агрегатов) для измерения денежной массы, обращающейся  в стране в данный момент. Принцип агрегирования состоит в том, что к существующей денежной массе добавляются последующие суммы.

    Центральный банк Российской Федерации (ЦБРФ) выделяет четыре денежных агрегата — М0, М1, М2, М3, соответствующих четырем степеням ликвидности ее компонентов:

    -  М0 — наличные деньги в обращении;

    - М1 — М0 плюс депозиты населения  в сбербанках до востребования,  депозиты населения и предприятий в коммерческих банках до востребования, средства населения и предприятий на расчетных и текущих счетах;

    - М2 — М1 плюс срочные вклады  в сбербанках;

    - М3 — М2 плюс депозитные сертификаты  банков, облигации государственного займа. 
 
 
 

    Результаты  расчетов сведем в таблицу:

 
 

    8. Работнику ежемесячно перечисляют  на счет в банке 72000 денежных единиц. Издержки посещения банка составляют 200 денежных единиц. Ставка процента 20%. Определить оптимальное число посещений банка и средние денежное остатки в форме наличности в течение месяца. 

    Решение 

    Оптимальное число посещений банка N определяется согласно модели Баумола-Тобина, которая выделяет роль денег как средства обращения: 

     .

    где У – сумма затрат за период,

         i – ставка процента,

         F – денежная оценка издержек на посещение банка. 

     = 6 

    Средние денежное остатки в форме наличности:

     = 72000 / 2*6 = 6000 денежных единиц. 
 

    9. Обязательная норма резервирования 4%, коммерческие банки покупают облигации на сумму 400 миллионов денежных единиц, Как изменится предложение денег в стране? 

    Решение 

    Предложение денег (МS) — количество денег, находящихся в обращении, за пределами финансовой системы.

    Предложение денег во всех странах регулируется центральными и коммерческими банками.

    Предложение денег (МS) включает в себя наличные деньги (С) и депозиты (Д):

    МS = С + Д,

    Если  коммерческие банки покупают облигации, значит они снижают количество денег, которыми могли бы быть использованы как кредиты. При этом снижаются обязательные резервы. Отсюда  предложение денег в стране уменьшится на 400 + 400*0,04 = 416 миллионов денежных единиц. 
 

    10. Объём депозитов в 3 раза превышает  объём наличности при денежной массе 6 000 миллионов денежных единиц. Рассчитайте величину инфляционного налога, если темп инфляции равен 12%, а номинальная ставка процента 8% годовых. 

    Решение 

    Инфляционный  налог - это убытки экономических  субъектов, держащих свои активы в денежной форме. Базой такого налогообложения являются реальные денежные запасы М/Р, либо денежная база (С + R). Рассчитать инфляционный налог, взимаемый с населения, можно по формуле:

    IT = π (М/Р), или IT = πС + (π - i)D, 

    где IT - инфляционный налог, π  - темп инфляции, М/Р- реальные денежные запасы, С - объем наличности, D - объем депозитов, i - номинальная ставка процента.

    Объём депозитов равен 6000 * ¾ = 4500 миллионов денежных единиц.

    Объём наличности 6000 / 4 = 1500 миллионов денежных единиц.

    IT = 0,12*1500 + (0,12- 0,08)*4500 = 360 миллионов денежных  единиц.  
 

    11. Функция налогов имеет вид Т = 500 + 0,1У, а функция социальных трансфертов ТR = 400 – 0,2 (У – Уf), государственные закупки составляют 300 денежных единиц. Потенциальный объём производства Уf = 3000. Фактический объём национального производства соответствует потенциальному. Рассчитайте состояние государственного бюджета на основании представленных данных. 

    Решение 

    Если  сумма доходов превышает ожидаемые  расходы, то бюджет сводится с профицитом (доходом), если нет, то это дефицитный бюджет.

    Доходы  бюджета: Т = 500 + 0,1*3000 = 800 денежных единиц.

    Расходы: ТR = 400 – 0,2*(3000 – 3000) + 300 = 700 денежных единиц.

    Бюджет  имеет профицит в 800 - 700 = 100 денежных единиц. 
 

    12. Рассчитайте, используя закон  Оукеиа, экономические потери от циклической безработицы в миллионах денежных единиц, если реальны ВВП - 1200 миллионов денежных единиц, при уровне циклической безработицы, равном 2%, уровне фрикционной безработицы, равном 2% коэффициент чувствительности ВВП к циклической безработице = 2,5. 

    Решение 

    Оукен сформулировал закон, согласно которому страна теряет от 2 до 3% фактического ВВП по отношению к потенциальному ВВП, когда фактический уровень безработицы увеличивается на 1% по сравнению с ее естественным уровнем. В экономической литературе этот закон известен как закон Оукена: 

      

    где Y- фактический ВВП, Y* - потенциальный ВВП, u - фактический уровень безработицы, u* - естественный уровень безработицы, γ - эмпирический коэффициент чувствительности ВВП к изменениям циклической безработицы (коэффициент Оукена).

    Отсюда  потенциальный ВВП рассчитывается: 

       

    Естественным  уровнем безработицы можно считать  уровень фрикционной безработицы. Общий уровень безработицы = 2 + 2 = 4%.

    Потенциальный ВВП при коэффициенте Оукена, равном -2,5:             

    Y* =  1200   / ( 1 -2,5 *( 0,04   - 0,02 )) =  1263 миллиона денежных единиц.

    Экономические потери от циклической безработицы 1263 – 1200 = 63 миллиона денежных единиц. 
 
 

    13. Гражданин купил облигаций американской  компании на сумму 100 000 рублей с выплатой 20% годовых. За год обменный курс рубля изменился с 25 рублей за доллар до 20 рублей. Рассчитайте величину прибыли (или убытка гражданина в долларах. 

    Решение 

    Стоимость облигаций вместе с процентами в конце года составляет  10 000 + 0,2*100 000 = 120 000 руб.

    Если  бы обменный курс рубля не изменился, это составило бы 120 000 / 25 = 4 800 долл., фактически при новом курсе 120 000 / 20 = 6 000 долл.

    Величина  прибыли  составляет 6 000 – 4 800 = 1 200 долл. 
 

    14. Мировая экономика представлена  двумя странами: Китазия и Бразилай производящих мясо и рыбу в количествах 

 

    Определите  абсолютное и относительное преимущество стран по каждому товару. 

    Решение 

    Китазия может произвести 3600 ед. рыбы, а Бразилай – 2400 т, следовательно Китазия имеет абсолютное преимущество в производстве рыбы.

    Бразилай может произвести 1200 ед. мяса, а Китазия – 1200. Следовательно, Бразилай имеет абсолютное преимущество в производстве мяса.

      Сравнительные издержки Китазии по производству мяса: 3600 /1200 = 3.

    Сравнительные издержки Бразилая по производству мяса: 2400/1800 = 4/3.

    Бразилай  имеет относительное преимущество в производстве мяса (4/3 < 3)

    Сравнительные издержки Китазии по производству рыбы: 1200/3600 = 1/3.

    Сравнительные издержки Бразилая по производству рыбы: 1800/2400 = ¾.

    Китазия имеет относительное преимущество в производстве рыбы (1/3 < ¾).