Аграрное общество

Содержание 

Постановка задачи…………………………………………………………..4

Введение………………………………………………………………………5

I. Описание динамики социальных систем………………………………..7

II. Общие методы моделирования сложных динамических систем……..8

III. Моделирование динамики социальных систем……………………….11

IV. Примеры реализации подхода………………………………………….16

  1. Общество охотников-собирателей……………………………………..16

  2. Аграрное общество………………………………………………………20

       1)Базовая модель демографического цикла…………………………....21

       2) Базовая модель аграрного общества с преобладанием государственной    собственности на землю……………………………………………………..26

       3) Модель аграрного государства феодального типа…………………33

3. Развитое индустриальное общество……………………………………...37

V. Вывод……………………………………………………………………....42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    
 

  Постановка задачи. 

1. Изучить свойства и применение сложных динамических систем.
2. Выбрать объект практических исследований.
3. Разработать и реализовать модели социальной истории.
4. Осуществить исследование моделей (путем экспериментов с моделью).
5. Систематизировать результаты работ по пункту 4. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение. 

В современную  эпоху, когда компьютерные технологии и математическое моделирование  стали катализаторами прогресса  во многих областях науки, их использование  в исторической науке остается еще очень ограниченным. По существу, математические методы активно используются лишь для статической обработки и анализа социологических и исторических данных, в клиометрических исследованиях. Применение математических моделей в исторических исследованиях является редкостью. Причина этого заключается в сложности моделирования социально-исторических процессов, в слабой формализуемости многих понятий и факторов социальной эволюции.

Имеющиеся в  настоящее время модели можно  условно разделить на 3 группы:

модели-концепции, основанные на выявлении и анализе  общих исторических закономерностей  и представлении их в виде когнитивных  схем, описывающих логические связи  между различными факторами, влияющими  на исторические процессы. Такие модели обладают высокой степенью обобщения, но имеют не математический, а чисто логический, концептуальный характер;

частные математические модели имитационного типа, посвященные  описанию конкретных исторических событий  и явлений. В подобных моделях  основное внимание уделяется тщательному учету и описанию факторов и процессов, оказывающих влияние на рассматриваемые явления. Как правило, применимость таких моделей ограничена достаточно узким пространственно-временным интервалом; они “привязаны” к конкретному историческому событию и их невозможно экстраполировать на протяженные периоды времени;

математические  модели, являющиеся промежуточными между  двумя указанными типами. Эти модели описывают некоторый класс социальных процессов без претензии на детальное  описание особенностей для каждого конкретно-исторического случая. Их задачей является выявление базовых закономерностей, характеризующих протекание процессов рассматриваемого вида. В соответствии с этим данные математические модели называют базовыми.

С точки зрения моделирования тенденций и направленности социальной эволюции, анализа причин и последствий тех или иных исторических событий наибольший интерес представляют  базовые модели, поскольку они обладают способностью к обобщению и вместе с тем позволяют учесть историческую конкретику. Основой создания таких моделей является математическое  описание социальной самоорганизации и эволюции с учетом сложившихся конкретно-исторических условий в рассматриваемом регионе.

В курсовой работе будут рассмотрены проблемы создания моделей данного типа и пути их решения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

I. Описание динамики социальных систем. 

При  создании  логико-математических  моделей  социально-исторических  процессов  возникает  много  трудностей,  поскольку 

моделирование  социодинамики -  одна  из  наиболее  сложных научных

задач.  Основными  причинами  трудностей  являются

многопараметричность,  динамическая  неустойчивость  социальных

процессов,  их  многоуровневость  и  разномасштабность,  слабая

формализуемость многих параметров (таких, как «социальная активность»,

«конформизм»  и т.п.), необходимость учета социально-психологических 

факторов (таких,  как  соотношение  личных  и  групповых  интересов,

особенности индивидуальной и национальной психологии при принятии

решений и др.), слабая предсказуемость «человеческого фактора» и т.п.

Основной проблемой  при изучении и моделировании  социальных систем

(СС)  является  опасность «утонуть»  в   деталях,  сконцентрироваться  на 

второстепенных  вопросах,  упустив  главное,  неверно  расставить

приоритеты в  выделении определяющих параметров и процессов. Чтобы 

избежать данной опасности, необходимо двигаться от общего к частному,

от изучения наиболее общих закономерностей  эволюции подобных систем

к исследованию особенностей их динамики в конкретных условиях.

С точки зрения логико-математического моделирования  социальные

системы относятся  к широкому классу многокомпонентных  нелинейных

динамических  систем распределенного типа. Такие  системы изучаются в 

физике,  химической  кинетике,  физической  географии,  экологии,

популяционной  динамике,  биологии,  информатике  и  т.д.

К настоящему времени  получено много результатов, позволяющих  понять

базовые,  наиболее  общие  свойства  подобных  систем  и  прогнозировать особенности их поведения в различных условиях.  Проведем  анализ  общих  методов  моделирования  сложных динамических систем и полученных в ходе моделирования результатов.

II. Общие методы моделирования сложных динамических систем. 

Изучение закономерностей  самоорганизации и эволюции природных

и общественных систем было предметом многочисленных исследований со

времен  Канта,  Гегеля,  Маркса  и  Дарвина.  С  другой  стороны,

математическое  моделирование  подобных  процессов  сформировалось  в 

качестве  самостоятельного  направления  науки  совсем  недавно.

Пионерские идеи в этой области принадлежат Л.Берталанфи, А.Тьюрингу,

И.Пригожину,  М.Эйгену,  Г.Хакену,  Н.Н.Моисееву,  С.П.Курдюмову,

Ю.Л.Климонтовичу.  В  последние  годы  появились  первые  обзоры  и 

монографии,  последовательно  излагающие  весь  круг  затрагиваемых

проблем. Общность  проблем  способствовала  выделению 

методов их решения  в отдельное научное направление, которое в Европе

по инициативе Г.Хакена  принято называть синергетикой, а в Америке -

нелинейной динамикой или наукой о сложности.

Моделирование динамики нелинейных систем проводится на основе

использования  многомерных  дифференциальных  уравнений,

разностных  уравнений,  математического  аппарата  клеточных 

автоматов,  математического  аппарата  теории  катастроф,

математического  аппарата  теории  самоорганизованной  критичности, стохастических дифференциальных уравнений Ланжевена и Ито-

Стратоновича, анализа  систем с хаосом и реконструкции  устойчивых

состояний (аттракторов) по временным рядам.

Чаще  всего  для  моделирования  сложных  систем  используются

дифференциальные  уравнения,  описывающие  динамику  изменения 

фазовых  переменных  рассматриваемой  системы.  Как  правило,  эти 

уравнения имеют  вид:

                      (1)

где  X = ( ) -  вектор  зависимых переменных,  характеризующих

состояние социальной системы;  - скорость изменения переменных X; 

t  -  время;  -  вектор-функция (в общем случае  нелинейная),

отражающая  изменение  этих  переменных  во  времени;   а -  вектор

параметров системы, в общем случае зависящих от времени.

Решения уравнений  X(а, t) обычно представляют в виде траекторий в

фазовом пространстве системы (рис.1).

Рис.1. Структура фазового пространства социальной системы с двумя

аттракторами 

и и соответствующими им областями притяжения и . 

На  рисунке  точки    и – устойчивые  состояния системы

(аттракторы)  типа «центр»,  к  которым   стремится  система  в   результате 

своей эволюции; области  и – области притяжения аттракторов (если

система  находится  в  какой-либо  точке  фазового  пространства,

принадлежащей  этим  областям,  то  с  течением  времени  она  окажется,

соответственно, в точке  или ). Анализ фазовых траекторий позволяет

сделать заключение о характере эволюции системы, определять области ее

детерминированного  поведения  и  области  бифуркаций (то  есть  области 

параметров,  при  которых  возникает  неустойчивость  и  происходит

изменение  числа  и/или  вида  решений  системы (1)).

Как  правило, переход  от  устойчивого  к  неустойчивому  состоянию  и  наоборот происходит при изменении какого-либо из параметров  системы (1). В этом  случае  данный  параметр  называется  параметром  порядка.

Посредством уменьшения (или увеличения) значений параметров порядка

можно влиять на поведение системы, на изменение  ее состояния. Таким 

образом,  описание  динамики  сложной  системы  с  помощью  возможных 

траекторий  в  пространстве  фазовых  переменных  позволяет  исследовать

особенности  ее  поведения  при  различных  внешних  условиях  и  при 

различных управляющих  воздействиях.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III. Моделирование динамики социальных систем. 

Анализ  конкретно-исторических  проявлений  указанных 

закономерностей  является  основой  исследования  процессов

самоорганизации и эволюции СС.

Исходными положениями  для анализа являются следующие.

Социальные  системы -  это сообщества  активных  экономических

субъектов, стремящихся  обеспечить себе наилучшие условия  выживания

при  ограничении  имеющихся  ресурсов (материальных,  временных,  сил,

здоровья и  т.п.).

Базовым  экономическим  процессом  является  производство, перераспределение и потребление ресурсов, необходимых для выживания.

Особенности функционирования СС:

1) в  социальных  системах  всегда  существуют  ограничения  на 

доступный к  использованию ресурс;

2) производство  – нелинейный процесс. Производственная  функция 

(то есть зависимость  количества производимой продукции  от затраченных 

усилий и/или  вложений) имеет следующие свойства: 

а) насыщаемость при увеличении  затрат (при  неизменных  технологиях  производства);

б) пороговый  характер.  Вид  типичных производственных функций F  представлен на рис.2;

Рис.2. Зависимость  количества производимой продукции от затраченных

усилий (вложений в производство) у охотников-собирателей (1) и для

аграрного (2) и индустриального (3) производства 

3) потребление  –  нелинейный  процесс,  характеризуемый: 

а) насыщаемостью  спроса  на  товары  и  услуги,  предназначенные  для

удовлетворения  повседневных,  физиологических  потребностей;

б) ненасыщаемостью  спроса на  элитные (престижные)  товары и товары

долговременного  пользования,  предназначенных  для  удовлетворения

социальных потребностей;

4) перераспределение –  нелинейный  процесс  с  обратной

положительной  связью:  чем  больше  экономическая  или  политическая

(военная)  сила,  тем  больше  возможностей  для  неэквивалентного 

перераспределения произведенного продукта посредством  налогов, рэкета,

монопольных цен и т.п.

Исследование  внутренней  устойчивости  СС  проводится  на  основе

анализа  и  моделирования  взаимодействий  между  различными

социальными группами в рассматриваемом обществе. Для  описания этих

взаимодействий  может  быть  использован  следующий  алгоритм.  В

социальной системе  выделяются главные подсистемы (социальные группы

или институты), которые определяют особенности  ее функционирования.

В качестве основных характеристик для описания каждой из подсистем 

используются  следующие:  численность  рассматриваемой  социальной

группы  и  суммарные  материальные  накопления    членов  группы.  На

основе решения  дифференциальных уравнений, описывающих  динамику

данных величин, определяются зависимости , , i = 1,…,k

для  выделенных  подсистем.  Эти  зависимости  являются  результатом 

следующих  внутри - и  межгрупповых  экономико-демографических

процессов.

К внутренним процессам  относятся:

- изменение численности группы в результате естественной рождаемости и смертности, зависящих от условий жизни;

- увеличение накоплений путем непосредственного производства материальных благ;

- материальные затраты на обеспечение процесса производства материальных благ (инвестиции, вложения и т.п.);

- уменьшение накоплений материальных благ в ходе их потребления.

К межгрупповым процессам относятся:

- переход из одной социальной группы в другую (социальная мобильность);

- уменьшение численности группы вследствие антагонистического взаимодействия с другими группами (смертность в ходе вооруженных конфликтов, эмиграция);

- перераспределение материальных благ между двумя группами (насильственное, либо обусловленное традициями, обычаями, политической культурой изъятие благ у одной группы в пользу другой);

- изменение суммарных накоплений групп в результате перехода членов одной группы в другую;

- материальные издержки в ходе межгруппового взаимодействия (управление, поддержание порядка, ведение конфликтов); 

- увеличение производительности труда в той или иной группе как результат инвестирования со стороны других групп (прямые вложения, займы, безвозмездная помощь и т.п.).

              Система уравнений, учитывающая эти процессы, может быть записана в виде:

 

где:

– средние удельные накопления представителей i-й группы;

– демографический коэффициент, представляющий собой разность между  рождаемостью и смертностью (количественные характеристики которой зависят от условий жизни и интенсивности конкурентной борьбы внутри группы);

– скорость перехода из группы j в группу i;

– смертность в группе i, обусловленная антагонистическим взаимодействием с группой j;

– функция производства, то есть количество продукта, производимого  членами социальной группы в единицу  времени;

– функция индивидуального потребления;

– количество материальных благ, изымаемых тем или иным образом группой i у группы j (с учетом переходов между группами);

– затраты группы i на управление группой j;

 –инвестиции в производство.

Для упрощения  анализа результатов моделирования  в (2) используются усредненные величины. Усреднение проводится внутри каждой социальной группы для всех ее членов. При необходимости в модели можно учитывать разброс индивидуальных характеристик внутри социальных групп.

Анализ конкретных социально-исторических процессов  с использованием приведенной модели состоит из следующих этапов:

1. Выделение структурных элементов системы, каждый из которых в дальнейшем рассматривается, как единое целое. Определение связей между ними и выполняемых ими функций (при этом необходимо, чтобы выделенные социальные группы были достаточно однородны по составу и их члены выполняли схожие функции).

2. Качественное  описание экономико-демографических  процессов внутри и между подсистемами. Построение в общем виде системы  уравнений, описывающих данные  процессы.

3. Конкретизация  коэффициентов в уравнениях. Запись  модели в виде системы дифференциальных уравнений с правыми частями, зависящими от параметров.

4. Выделение  в пространстве параметров и  начальных данных областей, соответствующих  рассматриваемым реальным социально-историческим  процессам. 

Конкретизация модели на этих этапах производится путем принятия некоторых допущений относительно свойств исследуемой системы. Потому необходимо всякий раз определять границы применимости принимаемых допущений.

5. Исследование  свойств системы в выбранной  области параметров с помощью математического моделирования с целью:

- выявления основных  типов поведения;

- определения  возможных вариантов эволюции  системы;

- исследования  устойчивости системы к внутренним и внешним воздействиям.

В  зависимости  от  соотношений  параметров  система  уравнений (2)

может  иметь  или  один,  или  несколько,  или  ни  одного  устойчивого 

состояния (аттрактора).

 Характеристики  аттракторов    и соответствующих им областей притяжения (см. рис.1) позволяют судить

о жизнеспособности рассматриваемой социальной системы.  

IV. Примеры реализации подхода 

Ниже приведены  примеры возможного применения метода в моделировании общества охотников-собирателей, аграрного общества феодального типа, рассматриваемого на разных уровнях детализации, а также развитого индустриального общества. 

1. Общество  охотников - собирателей   

Общество  охотников - собирателей  основано  на  присваивающем

хозяйстве, для  него характерна низкая плотность населения  и общинная

(родовая)  организация   человеческого  сообщества.  Человек   полностью 

зависит  от  природы,  главным  ресурсом  для  него  является  добываемая

пища.  По  существу,  общества  охотников-собирателей  являются  частью

природных  экосистем,  вершиной  естественных  трофических  цепей.

Характерными  особенностями  ресурсопользования  в  этих  обществах 

являются следующие:

- ресурсная база - съедобные растения, рыба и животные, промысел

которых возможен с помощью имеющихся средств  охоты и рыбной ловли;

- объем  ресурса  -  определяется  естественным  воспроизводством 

промысловых растений и животных в ареале проживания СС;

- способ добычи  ресурса - собирательство, охота, рыбная ловля;

- порог производственной  функции F незначителен (см. рис.2, кривая 1), как правило, возможен индивидуальный промысел;

- производственная  функция F имеет насыщение, величина  которого 

F'1 зависит от  природных факторов.

- потребление охотников - собирателей практически полностью состоит

из  продуктов  питания  и  имеет  насыщение,  определяемое

физиологическими  возможностями;

Следствия особенностей ресурсопользования:

- общества охотников-собирателей  быстро упираются в естественный

ресурсный  предел,  что  резко  ограничивает  демографическую  емкость 

территорий.  Ограниченность  ресурсной  базы,  необходимость  постоянно 

решать  задачу  физического  выживания  препятствуют  социальному 

расслоению  общества,  делая  его  достаточно  однородным.  С  другой

стороны, отсутствие свободных излишков продуктов тормозит развитие

процессов специализации  и разделения труда. Вследствие этого  общества

охотников-собирателей  имеют достаточно простую структуру;

- невозможность  создавать долговременные запасы пищи (в силу ее

скоропортящегося  характера  и  отсутствия  технологий  консервации  и 

хранения)  ставит  охотников - собирателей  в  жесткую  зависимость  от

текущего  состояния  ресурсной  базы,  делает  их  существование

неустойчивым;

- будучи частью  экосистемы, человек отличается  от других хищников,

по  существу,  лишь  умением  использовать  специальные  орудия  охоты.

Соответственно, и численность населения в  конкретном ареале напрямую

зависит от объема доступных пищевых ресурсов и может быть описана