Алгоритм расчета метода дисконтирования денежного потока

Содержание:

Введение………………………………………………………………………….3

1. Понятие дисконтирования денежного потока…………………………..4
2. Метод дисконтирования денежных потоков…………………..………..6
3. Алгоритм расчета метода дисконтирования денежного потока……....7
1. Определение прогнозного периода………………………….……7
2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта не движимости для каждого прогнозного года…….……………….7
3. Расчет стоимости реверсии………………………………….…….8
4. Определение ставки дисконтирования…………………………...8
4. Формула дисконтирования денежного потока……………..………....13

Заключение……………………………………………………………….....18

Список использованной литературы………………………………………19

Введение

Понятие "дисконтирование" относится к числу ключевых в  теории инвестиционного анализа.

Методика дисконтированного денежного  потока считается основной для оценки действующего предприятия.

Данная методика основана на предположении, что стоимость предприятия определяется будущим денежным потоком, который  можно извлечь (получить) из оцениваемого предприятия в течение срока  владения. Этот будущий денежный поток  приводится (дисконтируется) к эквивалентной  текущей (на дату оценки) стоимости  с помощью подходящей ставки дисконта (ставки дохода). В этом случае стоимость  оцениваемого предприятия - это текущая  стоимость будущего денежного потока, ожидаемого от этого предприятия.

Методы дисконтированного потока денежных средств для оценки привлечения  капитала завоевали всеобщее признание  и используются почти во всех крупнейших промышленных фирмах, а также имеют  распространение и среди небольших  фирм. Двадцать лет назад менее 10% из 500 крупнейших американских промышленных фирм использовали этот метод. Сегодня  трудно найти в этом списке фирму, которая не использовала бы один или  несколько методов, связанных с  дисконтированным потоком денежных средств.

1. Понятие дисконтирования денежного потока.

Понятие дисконтирование денежных потоков подразумевает процесс  приведения стоимости по операциям, совершенным в разное время, к  величине, актуальной для настоящего времени. Например, для продажи любого предприятия необходима его переоценка, то есть, определение стоимости с  учетом изменяющейся конъюнктуры рынка. Особенно часто применяется метод  дисконтированных денежных потоков  в осуществлении сделок с инвестициями. Ведь чтобы сделать экономически выгодное вложение, необходимо учесть любые перемены в стоимости актива.

Стоит заметить, что применение такой  методики требует развития определенного  уровня квалификации и достаточного объема знаний. Только специалист сможет тщательно изучить каждый показатель и точно подсчитать современную  стоимость того или иного проекта. Дисконтирование денежных потоков  обладает свойством временности, так  как новая стоимость быстро теряет свою актуальность, особенно на микро-уровне, когда влияние оказывает любое движение активов и средств.

Для получения более точной и  надежной информации специалист проводит расчеты двумя способами. Первый метод предполагает учет фактора  времени, а второй, соответственно, не принимает его во внимание. Дисконтирование  денежных потоков позволяет инвестору  принимать решение о вложении средств с учетом факторов риска  и действия инфляции. Можно провести сравнение прибыли, получаемой в  разные периоды времени. Для этого  следует получить разность поступлений  средств и всех затрат, продисконтированных  с применением одинаковой ставки процента. Таким образом, получаются чистые дисконтированные денежные потоки.

Точность и правильность результатов  проводимого анализа зависят  не только от предоставляемых данных, но и от верного подбора ставки дисконтирования. Для ее определения  применяется один из трех популярных методов: вычисление средневзвешенной стоимости средств, анализ активов, рассчитанных на долгосрочное использование, и кумулятивное построение. Последний метод пользуется наибольшим уважением у специалистов и применяется чаще всего. Это объясняется тем, что данный способ максимально точно учитывает степень рискованности операции.

Дисконтирование денежных потоков  считается самым надежным методом  определения рациональности капиталовложений. Его преимущества не подвергаются никаким  сомнениям. Но имеется и недостаток, который заключается в трудоемкости процесса. Для получения максимально  точного и правдивого результата потребуются значительные затраты  времени и огромное терпение со стороны  специалиста.

Кроме того, дисконтирование денежных потоков учитывает не только степень  риска, но и инфляционные ожидания. Учет изменения инфляции можно осуществить  одним из двух базовых методов. Согласно первому способу, инфляционная составляющая учитывается при расчете ставки дисконтирования, а при втором варианте осуществляется дефлирование каждого  потока во время учета. То есть, второй метод предполагает включение инфляционных изменений сразу.

Метод дисконтирования потоков  основан на составлении конкретной модели финансовой деятельности компании. Как правило, такая модель разрабатывается  на основе анализа отчета о прибылях и убытках и документов, отражающих движение наличности и средств на счетах предприятия. Для получения  свободного денежного потока необходимо поток капитала от операционной деятельности уменьшить на сумму инвестиций. Полученная величина средств считается доходом  организации, часть которого идет на расчеты с кредиторами и заемщиками, а часть распределяется между  всеми акционерами в виде дивидендных  выплат.

По результатам анализа, проведенного с использованием дисконтирования, специалист делает вывод о возможности  совершенствования производственного  процесса, о целесообразности вовлечения средств в другие проекты с  целью увеличения прибыли в дальнейшем.

2. Метод дисконтирования денежных потоков.

Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) более сложен, детален и позволяет  оценить объе кт в сл учае получения  от него нестабильных денежных потоков, моделируя характерные черты их поступления.

Применяется метод ДДП, когда:

• предполагается, что будущие денежные потоки будут существенно отличаться от текущих;
• имеются данные, позволяющие обосновать размер будущих по токов денежных средств от недвижимости;
• потоки доходов и расходов носят сезонный характер;
• оцениваемая недвижимость – крупный многофункциональный коммерческий объект;
• объект недвижимости строится или только что построен и ввод: (или введен в действие).

Метод дисконтированных денежных потоков  – наиболее универсальный метод, позволяющий определить настоящую  стоимость буду щих денежных потоков. Денежные потоки могут произвольно  изменять ся, неравномерно поступать  и отличаться высоким уровнем  риска. Это связано со спецификой такого понятия, как недвижимое имущество. Недвижимое имущество приобретается  инвестором в основном изза опре деленных выгод в будущем. Инвестор рассматривает  объект недвижимости в виде набора будущих преимуществ и оценивает  его привлекательность с позиций  того, как денежное выражение этих будущих преимуществ соотносится  с ценой, по которой объект может  быть приобретен.

Метод ДДП позволяет оценить  стоимость недвижимости на основе текущей  стоимости дохода, состоящего из прогнозируемых денежных потоков и остаточной стоимости.

3. Алгоритм расчета метода дисконтирования денежного потока.
1. Определение прогнозного периода.

Определение прогнозного периода  зависит от объема информации, достаточной  для долгосрочных прогнозов. Тщательно  выполненный прогноз позволяет  предсказать характер изменения  денежных потоков на более долгий срок.

В международной оценочной практике средняя величина прогноз ного периода 510 лет, для России типичной величиной  будет период длительностью 35 лет. Это  реальный срок, на который можно  сделать обоснованный прогноз.

2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта не движимости для каждого прогнозного года.

Прогнозирование величин денежных потоков, включая реверсию, требует:

• тщательного анализа на основе финансовой отчетности, представ ляемой заказчиком о доходах и расходах от объекта недвижимости в ретроспективном периоде;
• изучения текущего состояния рынка недвижимости и динамики изменения его основных характеристик;
• прогноз доходов и расходов на основе реконструированного отчета о доходах.

При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколько видов дохода от объекта:

1. потенциальный валовой доход;   
2. действительный валовой доход;
3. чистый операционный доход;
4. денежный поток до уплаты налогов;
5. денежный поток после уплаты налогов.

Денежный поток после уплаты налогов – это денежный поток  до уплаты налогов минус платежи  по подоходному налогу владельца  недвижимости.

На практике российские оценщики вместо денежных потоков дис контируют  доходы:

• ЧОД (указывая, что объект недвижимости принимается как не отягощенный долговыми обязательствами),
• чистый поток наличности за вычетом расходов на эксплуатацию, земельного налога и реконструкцию,
• облагаемую налогом прибыль.
3. Расчет стоимости реверсии.

Реверсия – это остаточная стоимость  объекта при прекращении поступлений  потока доходов.

Стоимость реверсии можно спрогнозировать  с помощью:

1. назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта;
2. принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
3. капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.

4. Определение ставки дисконтирования.

Ставка дисконта – ставка процента, используемая для расчета те кущей  стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем.

Ставка дисконтирования отражает взаимосвязь риск – доход, а также  различные виды риска, присущие этой недвижимости.

Коэффициент капитализации – это  ставка, применяемая для приведения потока доходов к единой сумме  стоимости. Однако, на наш взгляд данное определение дает понимание математической сущности данного показателя. С экономической точки зрения, коэффициент капитализации отражает норму доходности инвестора.

Теоретически ставка дисконтирования для объекта недвижимости должна прямо или косвенно учитывать следующие факторы:

• компенсацию за безрисковые, ликвидные инвестиции;
• компенсацию за риск;
• компенсацию за низкую ликвидность;
• компенсацию за инвестиционный менеджмент.

Связь между номинальной и реальной ставками выражается формулами Фишера.

Денежные потоки и ставка дисконтирования  должны соответствовать друг другу  и одинаково исчисляться. Результаты расчета текущей стоимости будущих  денежных потоков в номинальном  и реальном исчислениях одинаковы.

В западной практике для расчета  ставки дисконтирования применяются  следующие методы:

1. метод кумулятивного построения;
2. метод сравнения альтернативных инвестиций;
3. метод выделения;
4. метод мониторинга.

Метод кумулятивного  построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости.

Ставка дисконтирования = Безрисковая  ставка + Премии за риск.

Премия за риск рассчитывается суммированием  значений рисков, присущих данному  объекту недвижимости.

Метод кумулятивного построения подробно рассмотрен в разделе 4.1. настоящего пособия при расчете ставки дохода на капитал в составе коэффициента капитализации методом возмещения капитальных затрат.

Метод сравнения  альтернативных инвестиций применяется чаще всего при расчете инвестиционной стоимости объекта недвижимо сти. В качестве ставки дисконтирования может быть взяты:

требуемая инвестором доходность (задается инвестором);

ожидаемая доходность альтернативных проектов и финансовых инструментов, доступных инвестору.

Метод выделения – ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости. Этот метод доста точно трудоемок. Механизм расчета заключается в реконструкции пред положений о величине будущих доходов и последующем сопоставлении будущих денежных потоков с начальными инвестициями (ценой покупки). При этом расчет будет варьироваться в зависимости от объема исходной информации и размера оцениваемых прав.

Ставка дисконтирования (в отличие  от коэффициента капитализа ции) прямо  из данных о продаже выделена быть не может, так как ее нельзя рассчитать без выявления ожиданий покупателя относительно будущих денежных потоков.

Наилучший вариант расчета ставки дисконтирования методом выделения  – интервьюирование покупателя (инвестора) и выяснение, какая ставка была использована при определении цены продажи, как  строился прогноз будущих денежных потоков. Если оценщиком полностью  полу чена интересующая его информация, то он может рассчитать внутреннюю норму прибыли (конечную отдачу) аналогичного объекта. На полученную величину он будет  ориентироваться при определении  ставки дисконтирования.

Хотя каждый объект недвижимости и  уникален, но при опреде ленных допущениях можно получить значения ставки дисконтирования  методом выделения, которые будут соответствовать общей точности прогноза будущих периодов. Однако необходимо учитывать, что в качестве аналогичных должны подбираться сделки купли-продажи таких сопоставимых объектов, существующее использование которых является наилучшим и наиболее эффективным.

Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования  по методу выделения следующий:

• моделирование для каждого объекта аналога в течение определенного периода времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков доходов и расходов;
• расчет ставки доходности инвестиций по объекту;
• полученные результаты обработать любым приемлемым статистическим или экспертным способом с целью приведения характеристик анализа к оцениваемому объекту.

Метод мониторинга основан на регулярном мониторинге рынка, отслеживании по данным сделок основных экономических показателей инвестиций в недвижимость. Подобную информацию необходимо обобщать по различным сегментам рынка и регулярно публиковать. Такие данные служат ориентиром для оценщика, позволяют проводить качественное сравнение полученных расчетных показателей со среднеры ночными , проверяя обоснованность различного рода допущений.

Если необходимо учесть влияние  риска на величину дохода, в ставку дисконта при оценке единичных объектов недвижимости следует вносить поправки. Если доход образуется из двух основных источников (например, из базовой ренты  и процентных надбавок), один из которых (базовая рента) можно считать  гарантированным и надежным, то к  нему применяется одна ставка дохода, а другой источник дисконтируется по повышенной ставке (так, размер процентных надбавок зависит от объе ма оборота  арендатора и является величиной  неопределенной). Данный прием позволяет  учесть разную степень риска при  получении дохода от одного объекта  недвижимости. По аналогии можно учитывать и различ ные степени риска получения дохода от объекта недвижимости по годам.

Российские оценщики ставку дисконта чаще всего рассчитывают методом  кумулятивного построения (формула). Это объясняется наибольшей простотой  расчета ставки дисконта по методу кумулятивного построения в текущих  условиях рынка недвижимости.

4. Формула дисконтирования денежного потока

Практическое объяснение: Ценность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход. То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Наращение процентов и дисконтирование: Пусть некоторая денежная сумма вкладывается под ставку за единицу времени (день, месяц, квартал, год). Предполагается, что проценты начисляются и капитализируются в каждую единицу времени и фактически реинвестируются. Тогда в будущий момент времени будет получена сумма , рассчитанная по формуле сложных процентов:

Соответственно, если дана денежная сумма  на некоторый будущий момент времени , можно рассчитать сумму , которую нужно вложить под ставку , чтобы получить к этому моменту, следующим образом:

Величину PV называют дисконтированной (приведённой, текущей) стоимостью будущей суммы , а ставку  — ставкой дисконтирования. Саму операцию нахождения текущей стоимости будущей суммы называют дисконтированием.

В общем случае сумма может быть приведена к любому моменту времени (не только к текущему):

Приведение разновременных сумм к  одному и тому же моменту времени  делает их сопоставимыми (равноценными) с точки зрения концепции временной ценности денег. Предполагается, что существует возможность вложить любую сумму в любой момент времени в некоторый инструмент (например, банковский депозит) с доходностью i. Природа инструмента несущественна, имеет значение только доходность при сопоставимом риске. В случае, если в качестве i используется инфляция — это вложения в дорожающие товары и услуги. В качестве i может выступать стоимость привлечения (заимствования) денег.

Пример: Если через 1 год ожидается сумма 121 рублей, то при ставке дисконтирования 10 % годовых дисконтированная стоимость будет равна рублей. Если эта же сумма ожидается только через два года, то дисконтированная стоимость равна рублей.

Дисконтированная стоимость  денежных потоков.

Денежные потоки: Денежным потоком называют распределённое во времени движение денежных средств. Во многих случаях (депозиты, кредиты, ценные бумаги и др.) денежный поток представляет собой упорядоченную по времени совокупность денежных сумм (платежей) — это так называемый дискретный денежный поток или поток платежей. Таким образом, поток платежей , где  — платёж, осуществляемый в момент времени , . При этом формально n может быть также и бесконечным (бесконечный поток платежей). Если платежи осуществляются через равные промежутки времени, то иногда такой поток платежей называют финансовой рентой. Рента с постоянной величиной платежа называется аннуитетом (в некоторых источниках финансовая рента и аннуитет — эквивалентные понятия).

В некоторых случаях частота  платежей может быть настолько большой, что денежный поток можно считать непрерывным. В частности, это имеет место для денежных потоков от обычной операционной деятельности компаний, потоков от инвестиционных проектов и т. д. Формально для непрерывных потоков можно ввести функцию плотности потока . Однако, на практике непрерывное время заменяется дискретным. А именно анализируемый период разбивается на равные периоды (месяц, квартал, год) и каждый период получает последовательный номер (это и есть дискретное время). Тогда денежный поток за каждый такой период является фактически платежом в дискретный момент времени, соответствующий этому периоду. Таким образом непрерывный поток сводится, точнее моделируется как дискретный поток (поток платежей), описанный выше. Часто это интерпретируется также как платежи, осуществляемые в конце соответствующего периода — это так называемый поток постнумерандо. В некоторых случаях потоки рассматривают как платежи в начале каждого периода — поток пренумерандо.

Таким образом, можно считать, что  денежный поток CF задаётся всегда упорядоченной  совокупностью денежных сумм  — элементов денежного потока (платежей).

Дисконтированная стоимость потока платежей: Дисконтированная стоимость потока платежей , где  — платёж, осуществляемый в момент времени , , равна сумме дисконтированных стоимостей каждого из составляющих потока:

Если платежи осуществляются через равные промежутки времени, то формулу можно записать без дополнительного  индекса нумерации платежей . Время и будет представлять просто номер платежа:

Необходимо отметить, что  в этих формулах время измеряется в единицах периода ставки дисконтирования i. Обычно ставка даётся годовая, а время может быть дано в днях, месяцах, кварталах и т. д. В этом случае в качестве времени необходимо использовать отношение времени в заданных единицах к продолжительности года в тех же единицах (например, если выплата через квартал, то это 0,25 года). Если платежи осуществляются через равные промежутки времени можно пересчитать ставку на этот период по формуле сложных процентов: , где T — продолжительность года в единицах этого периода (например для ежемесячного платежа — это 12, для ежеквартального — 4 и т. д.).

Пример: Имеется облигация номиналом в 1000 рублей со сроком до погашения 1 год и ежеквартальным купоном 20 рублей, что соответствует купонной ставке 8 % годовых (20 x 4 / 1000 = 0,08). Владелец облигации получает в первые три квартала по 20 рублей, а в четвёртом квартале — 20 рублей и сумму погашения. Таким образом, структура выплат следующая: 20 + 20 + 20 + 1020. Периоды между платежами равные.

Теперь продисконтируем данный поток платежей. Допустим, ставка дисконтирования  равна 6,14 % годовых (например, это ожидаемая инфляция или 5,5 % безрисковая ставка плюс премия за риск 0,64 % для инструментов с данным риском — цифра условная для примера). Можно посчитать квартальную ставку как получаем примерно 1,5 % в квартал. Таким образом, дисконтированная стоимость данного потока платежей при квартальной ставке в 1,5 % будет равна

То  же самое можно рассчитать непосредственно  через годовую ставку, не рассчитывая  квартальную ставку, а используя  время в долях от года:

Дисконтированная  стоимость некоторых денежных потоков.

Дисконтированная  стоимость аннуитета: Если поток платежей аннуитетный, то есть платежи имеют одинаковую величину и выплачиваются через равные промежутки времени, то эта формула принимает вид (исходя из известной формулы суммы геометрической прогрессии):

,

где  — аннуитетный платёж, осуществляемый раз;  — ставка дисконтирования;  — дисконтированная стоимость аннуитетных платежей .

Дисконтированная  стоимость вечных аннуитетов (перпетуитетов):Для вечного аннуитета, то есть при бесконечно большом , выражение в квадратных скобках в формуле дисконтированной стоимости аннуитета, становится равным единице, поэтому формула ещё более упрощается:

Дисконтированная  стоимость платежей с постоянным темпом роста: Если платежи растут с постоянным темпом прироста g, то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:

,

где  — платёж, осуществляемый в первый период,  — число периодов,  — ставка дисконтирования.

В пределе (при бесконечно большом n) при  получается следующая простая формула (модели Гордона):

Заключение

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов Минфин дает следующее определение дисконтирования: дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных значений к их ценности на определенный момент времени. В рекомендациях процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, то есть как приведение не только к более раннему моменту времени, но и более позднему.

С любой финансовой операцией  связан денежный поток, а ее эффективность  и целесообразность могут быть выражены в терминах ожидаемого дохода и (или) доходности. Основными способами  привлечения денежных средств являются получение кредита и эмиссия  долговых и долевых ценных бумаг. В любом случае возникает необходимость  оценки некоторой характеристики денежного  потока. Базовой моделью оценки является модель дисконтированного денежного  потока, в которой как раз и  реализована идея сопоставления  притоков и оттоков денежных средств, олицетворяемых с оцениваемой финансовой операцией.

При оценке эффективности  инвестиционных проектов, оценка имущества  и бизнеса обычно используется метод  дисконтированного денежного потока (ДДП).

Метод дисконтирования денежных потоков, как и метод сложного процента — это метод оценки, который  принимает в расчет изменение  стоимости денег во времени.

И причина этих изменений даже не в инфляции. Деньги меняют стоимость  и при нулевой инфляции, если учитывать  будущие доходы от инвестирования, принимая в расчет упущенные выгоды.

Дисконтирование денежных потоков  уместно и там, где есть основания  сомневаться в справедливости оценки финансовых активов, денежное возмещение по которым отсрочено во времени.

Список использованной литературы:

1. Смоляк С.А. Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. М.: Наука, 2006 – (Экономическая наука современной России). – 324 c.
2. Феррис, К. Оценка стоимости компании / К. Феррис, Б.П. Пети. - Издательский дом «Вильямс», 2008.
3. Дисконтирование денежных потоков /Анна Вист. Режим доступа: [http://fb.ru/article/38251/diskontirovanie-denejnyih-potokov].
4. Метод дисконтированных денежных потоков /без автора. Режим доступа: [http://www.market-pages.ru/ocenkanedvij/14.html].
5. Практикум по дисконтированию денежных потоков и оценке справедливой стоимости акции / Stagirit. Режим доступа: [http://algoritmus.ru/?p=8130].
6. Как рассчитать дисконтированный денежный поток / Niverina. Режим доступа: [http://www.kakprosto.ru/kak-110372-kak-rasschitat-diskontirovannyy-denezhnyy-potok].