Анализ эффективности работы предприятия. 2

Федеральное агентство по образованию РФ

Старооскольский технологический институт (филиал) Федерального

 государственного  образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский технологический  университет «МИСиС» 
 
 
 

Кафедра экономики и менеджмента 
 
 
 

Курсовая  работа 

по: "Статистике" 

на тему: "Анализ эффективности работы предприятия"

Коэффициент 1,05 
 
 
 

                                                Выполнила:

                                                                                Студентка группы ЭФ - 08 – 2д

                                                     Фёдорова Татьяна 

                                               Проверила:

                                                                    Научный руководитель:

                                                     Сафонова А.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Старый  Оскол 

2011 

Содержание: 

                                                                         Введение

     Анализ  эффективности работы предприятий является актуальным в настоящее время, т.к. позволяет определить конкурентоспособность предприятия, его потенциал в деловом сотрудничестве. В ходе анализа определяется финансовая устойчивость предприятия.

     Цель  данной работы — анализ и комплексная оценка эффективности работы предприятий ,от сюда следуют задачи данной работы :

1. построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;
2. построить диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определить значения моды и медианы;
3. определить показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;
4. вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания.
5. Установить наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

    — аналитической группировки;

    — корреляционной таблицы;

             6. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

     Для проведения анализа финансового  состояния необходимо использовать следующие методы:

1. табличный;
2. абсолютных, относительных и средних величин;
3. горизонтальный и вертикальный анализ;
4. сравнения.

      РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 

    Задание 1

    Используя данные о деятельности ведущих предприятий России (приложение А):

    а) построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;

    б) построить диаграмму, отражающую результат  группировки. Графически определить значения моды и медианы;

    в) определить показатели центра распределения  предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;

    г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным  показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

    Сделать выводы по результатам выполнения задания.

    Решение:

    а) Построить группировки  предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав 6 групп  с равными интервалами.

    В качестве  группировочного признака возьмем выпуск продукции. Образуем 6 групп предприятий с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

где   h – величина равного интервала;   

      x_max , x_min – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;          

      n – число групп.

    Обозначим границы групп:

    Распределив ведущие предприятия России по группам, подсчитаем число предприятий в каждой из них. Итак, результаты полученной группировки занесем в таблицу 1.

    Таблица 1 – Группировка предприятий по признаку «Выпуск продукции»

    Итак, по таблице 1 видно, что накопленное число предприятий в 6-ой группе равно количеству предприятий в 6-ти группах, значит, группировка  построена правильно.

    б) Построить диаграммы, отражающей результат группировки.

    С помощью программы Microsoft Excel построю диаграмму «Группировка предприятий по выпуску продукции», которая нарисована на рис.1.

    Рис. 1- Группировка предприятий по выпуску  продукции

    Графически  моду определим по гистограмме распределения, т.е. по рис. 1. Для этого выбираем самый высокий прямоугольник, который  в данном случае является модальным, т.е. первая группа. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину  модального прямоугольника — с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс (рис. 2.).

    Рис.2 –Графический метод определения  моды 

    По  рис. 2 очевидно, что мода равна (59 748 + 3 200)/2 = 31 474 (млн. руб.). Значит, в данной совокупности предприятий самым распространенным выпуском продукции предприятия является величина 31 474 млн. руб.

    Графически  медиану найдем по кумуляте. Для  её определения из точки на шкале  накопленных частот, соответствующей 50%, проведем прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пресечения указанной прямой с кумулятой опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Итак, точка пересечения является медианой. Данный способ приведен на рис. 3. 

    Рис. 3 – Графический метод нахождения медианы

    По  рис.3 очевидно, что медиана равна  59748  млн. руб. Таким образом, 50% предприятий имеют выпуск продукции менее 59748 млн. руб., а 50% предприятий – более 59748  млн. руб.

    в) Определение показателей  центра распределения  предприятий по выпуску  продукции.

    Среднюю  арифметическую  взвешенную вычислим по следующей формуле:

    х_а=∑ (

    где — середины интервалов;

          - частота i-го интервала.

    х_а = 3 093 048/30 = 103 102 (млн. руб.). Значит, средний выпуск продукции на предприятиях равен 103 102 млн. руб.

    Дисперсию найдем по следующей формуле:

    σ²=∑((х_i-х_а)²f_i)/∑f_i

    Итак, σ² = 268 179 873 938/30 = 8 939 329 131.

    Среднее квадратическое отклонение найдем по следующей формуле:

    Итак, млн. руб. Значит, каждое индивидуальное значение выпуска продукции предприятий отличается от их средней величины на 94 548 млн. руб.

      Итак,    V = 94 548 / 103 102 ∙100% = 92 %. Т.к. коэффициент вариации превышает 33%, тогда совокупность нельзя считать количественно однородной.

    Рассчитаем  нижний и верхний квартили по данным, характеризующим предприятия по выпуску продукции. Определим номер Q для 1-го и 3-го квартилей: N_Q1=(30+1)/4=8,  N_Q3=(30+1) ∙3/4=23

    Рассчитаем  квартили по следующим формулам:

Q₁=x_Q1+i ∙(∑f/4-S_Q1-1)/f_Q1,

Q₃=x_Q3+i ∙(3 ∙∑f/4-S_Q3-1)/f_Q3,

где  x_Q1 — нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;

        x_Q3 — нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль;

         i — величина интервала;

         S_Q1-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль; 

          S_Q3-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;

           f_Q1 — частота интервала, содержащего нижний квартиль;

           f_Q3 — частота интервала, содержащего верхний квартиль.

    Значит, 25% предприятий имеют выпуск продукции  менее 29 707 млн. руб., 25% предприятий — свыше 155 880 млн. руб., а остальные имеют выпуск продукции в пределах от 29 707 млн. руб. до 155 880 млн. руб.

    Определим номер 1-го и 9-го децелей:

    N_d1 = (30+1)/10=3, N_d9 = (30 +1) ∙9/10 =28.

    Итак, рассчитаем децили по следующим формулам:

d₁=x_d1+i ∙(∑f/10-S_d1-1)/f_d1,

d₉=x_d9+i ∙(9 ∙∑f/10-S_d9-1)/f_d9,

где  x_d1 — нижняя граница интервала, содержащего 1-ый дециль;

       x_d9 — нижняя граница интервала, содержащего 9-ый дециль;

       i — величина интервала;

        S_d1-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему 1-ый дециль; 

        S_d9-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему 9-ый дециль;

        f_d1 — частота интервала, содержащего 1-ый дециль;

        f_d9 — частота интервала, содержащего 9-ый дециль.

    Т.о., значения децилей указывают на то, что среди 10% предприятий с минимальным выпуском продукции, максимальный их выпуск составляет     13 803 млн. руб., а среди 10% предприятий с наибольшим выпуском минимальный выпуск составляет 285 941 млн. руб.  Итак, полученные результаты занесем в таблицу 2.

    Таблица 2 — Результаты средней арифметической,  среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, квантилей и децилей

    г) Определение средней  арифметической по исходным данным (приложение А).

    х_а^/=2 784 112/30 = 92 804 (млн. руб.).

    Средняя арифметическая, рассчитанная по исходным данным оказалась меньше средней  арифметической, рассчитанной по группировке  предприятий по выпуску продукции (92 804 < 103 102). Такое расхождение средних арифметических произошло, из-за того, что средняя каждой  по группе не совпадает с серединой интервала этой группы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2

    По  данным приложения А:

    а) Установить наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

    — аналитической группировки;

    — корреляционной таблицы;

    б) Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

    Сделать выводы.

    Решение:

    а) Построим группировку  предприятий по признаку «Среднесписочная численность», образовав 6 групп с равными интервалами.

    Итак, в качестве  группировочного признака возьмем среднесписочная численность. Образуем 6 групп предприятий с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

    где  h – величина равного интервала;   

            x_max , x_min – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;

           n – число групп.

    Обозначим границы групп:

    Распределив ведущие предприятия России по группам, подсчитаем число предприятий в каждой из них. Технику расчета будем производить, выписывая номера и названия предприятий по каждой группе в таблице (приложение Б). Итак, в приложении Б отразили зависимость продукции от среднесписочной численности работников. Основываясь на приложение Б получим итоговую аналитическую таблицу 3 , построенную по данным промежуточной таблицы.

    Таблица 3 — Итоговая аналитическая таблица, построенная по данным промежуточной таблице.

    Итак, по данным таблицы 3 строим корреляционную таблицу 4.

    Таблица 4 — Корреляционная таблица

    б) Для нахождения эмпирического  корреляционного отношения найдем внутригрупповые дисперсии по следующей формуле:

    где

               – среднее значение результативного признака внутри j-той группы;

              – численность единиц внутри j-той группы.

    Итак,

    Найдем  среднюю из внутригрупповых дисперсий  по следующей формуле:

     .

    Найдем  межгрупповую дисперсию по следующей формуле:

где

     – численность единиц внутри j-той группы;

     – среднее значение признака среди исследуемой совокупности.

    Найдем  общую дисперсию по следующей  формуле:

    δ₀² = σ² + δ_х²

    Теперь  найдем эмпирическое корреляционное отношение  по следующей формуле:

      Итак,

    Таким образом,  0<η<1, значит, существует прямая связь между признаками (выпуском продукции и среднесписочной численностью), т.е. с увеличением х увеличивается у. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задание 3

     По  имеющимся сведениям о деятельности ведущих предприятий России за 2-й квартал 2008 года (приложение А), построить уравнение линейной зависимости чистой прибыли предприятий от размера собственного капитала. Изобразить графически зависимость  чистой прибыли от размера собственного капитала и прямую зависимости данных признаков.