Анализ эконометрических методов принятия решений

Введение

Решение – это выбор альтернативы. Принятие решений – связующий процесс, необходимый для выполнения любой  управленческой функции. В условиях рыночной экономики менеджер своими решениями может повлиять на судьбы многих людей и организаций.

В зависимости  от уровня сложности задач, среда  принятия решений варьируется в  зависимости от степени риска.

Условия определенности существуют, когда руководитель точно знает результат, который  будет иметь каждый выбор.

В условиях риска вероятность результата каждого  решения можно определить с известной  достоверностью.

Если  информации недостаточно для прогнозирования  уровня вероятности результатов  в зависимости от выбора, условия  принятия решения являются неопределенными. В условиях неопределенности руководитель на основе собственного суждения должен установить вероятность возможных  последствий.

Каждое  решение сопряжено с компромиссами, негативными последствиями и  побочными эффектами, значение которых  руководитель должен соотнести с  ожидаемой выгодой. Все решения, как запрограммированные, так и  не запрограммированные, принимаемые  менеджером должны быть основаны не только на суждениях, интуиции и прошлом  опыте, но и применять рациональный подход к принятию решений.

Целью данной курсовой работы является анализ эконометрических методов принятия решений.

При принятии решений современный менеджер должен: широко использовать различные методы науки управления; оценивать среду  принятия решений и риски; знать  и уметь применять различные  модели и методы прогнозирования  для принятия решений.

Актуальность  выбранной темы очевидна.

1. Предмет эконометрики

1.1 История развития эконометрики

Эконометрика — это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Эконометрические методы — это прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных. В настоящее время, естественно, с помощью компьютеров, хотя начиналась эконометрика в докомпьютерную эру.

Основы эконометрики были заложены до компьютерной эры. Устоявшиеся традиции эконометрики, восходят обычно к Я. Тинбергену, который по заказу Лиги наций разработал методы множественной регрессии для анализа экономических циклов в 30-е годы ХХ века. Тогда сокращение объема требуемых вычислений было приоритетной задачей, что до сих пор нередко оказывает негативное влияние на выбор конкретных эконометрических методов, прежде всего, в силу большей доступности, наличия библиотек программ для ЭВМ для методов, ставящих сокращение вычислений более важной задачей, чем достижение более точных результатов. Эта тенденция в современной эконометрике осознается, делаются шаги по ее перелому, но до окончательного решения проблемы еще далеко. Традиция все еще оказывает негативное влияние (иногда называется "проблемой сокращения размерности").

2. Эконометрика как наука

Джеймс  Лайтхилл, английский математик и  экономист, коротко так раскрывает этот термин: “Эконометрика — это  статистико-математический анализ экономических  отношений”. Такой анализ производится с целью выработки рекомендаций по повседневным проблемам делового мира. Естественно, что при этом целесообразно придерживаться выводов и решений, которые обоснованы количественно. Именно этим и занимается наука эконометрика.

Чтобы продемонстрировать основные принципы эконометрики, рассмотрим пример из страхового бизнеса (страхование автомобилей). Здесь основная проблема возникает  вследствие сложного характера зависимости  размера страховой премии от множества  переменных факторов, ряд из которых  невозможно учесть. Так, очевидно, что  годовой пробег автомобиля — это  важный фактор, но пользоваться им как  оценочным затруднительно. Практическое решение состоит в определении  ряда легко наблюдаемых факторов — мощности машины, возраста (владельца  страхового полиса и машины), географического  положения, износа, каждый из которых  имеет некоторую связь с истинным риском, в свою очередь определяющим фактический размер страховой премии. Предположим, например, что используются пять таких факторов и каждый из них измеряется на пяти уровнях. Это  приводит к 55 = 3215 отдельным классификационным  требованиям. Если застраховано 100 000 машин, то в каждом классе будет в среднем  по 32 машины. Поскольку вероятность  страхового требования порядка 10% в  год, данные в каждом разряде подвергались бы слишком большим колебаниям вследствие случайных ошибок выборки и было бы трудно оценить истинную связь  между тем, что происходит в разных разрядах. Более того, заниматься таким  большим числом отдельных групп  было бы сложно и дорого.

Для преодоления этих сложностей разрабатывают  классификационную систему, основанную на выяснении относительной важности каждого фактора. Тогда классификационную  формулу можно построить на аддитивной или мультипликативной основе, когда  каждый фактор оценивается баллами, а формула в целом дает относительный  уровень риска.

Таким же образом строятся многие экономические  модели, когда наблюдаемые значения величины Y зависят линейным или  более сложным образом от значений многих других наблюдаемых величин, т. е.:

Y = а1х1 + а2х2 +... + е. (1)

В этом уравнении  е — остаток, устраняющий разность между Y наблюдавшимся и полученным по набору хi расчетным образом. Основная задача эконометрического анализа  заключается в отыскании значений коэффициентов а, обеспечивающих наименьшую величину е, а следовательно, наилучшую  точность прогноза.

Из приведенного примера видно, что эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основой  является экономическая модель, под  которой понимается схематическое  представление экономического явления  или процесса с помощью научной  абстракции, отражения только характерных  черт. Наибольшее распространение в  современной экономике получил  метод анализа экономики “затраты — выпуск”. Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме  и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь  затрат и результатов производства. Таким образом, объектом эксперимента стали не только многократно воспроизводимые  явления и процессы, но и системы  и изменения в них, реально  в практике трудно либо вообще неосуществимые.

Описание  экономических систем математическими  методами, или эконометрика, дает заключение о реальных объектах и связях по результатам выборочного обследования или моделирования. Вместе с тем, чтобы сделать вывод о том, какие из полученных результатов  являются достоверными, а какие сомнительными  или просто необоснованными, необходимо уметь оценивать их надежность и  величину погрешности. Все перечисленные  аспекты и составляют содержание эконометрики как науки.

Развитость любого научного направления  в современном мире принято оценивать  числом нобелевских лауреатов. И  если первоначально Нобелевские  премии присуждались прежде всего в  области естественных наук, то впоследствии эти границы существенно расширились. В частности, в 1968 г., в год 300-летия  существования Шведского банка, им была учреждена Нобелевская премия и в области экономических  наук (читай — в области эконометрики). Первыми лауреатами Нобелевской  премии в 1969 г. стали два экономиста-математика — голландец Ян Тинберген и  норвежец Рангар Фриш, заслугой которых  признана разработка математических методов  анализа экономических процессов. С тех пор подобного мирового признания удостоены многие ученые, в число которых вошли представители  ряда стран, включая Россию:

в 1970 г. —  Пол Антони Самуэльсон — за учебник  “Экономикс” с официальной формулировкой  “за вклад... в повышение общего уровня анализа в экономической  науке”;

в 1973 г. — Василий Васильевич Леонтьев, американский экономист российского  происхождения, — за разработку метода прогнозного экономического анализа  “затраты — выпуск”;

в 1975 г. —  Леонид Витальевич Канторович, советский  экономист и математик, — за введение в экономическую науку моделей  линейного программирования и разработку подходов к оптимизации использования  ресурсов.

Перечисленные ученые наряду с другими  экономистами и математиками и создали  эконометрику как науку.

В эконометрике, как и в любой научной дисциплине, познание развивается в соответствии с общим научным методом, предполагающим:

1. формулировку гипотезы с учетом соотношений между наблюдаемыми данными;
2. сбор статистических данных и представление гипотезы в сжатой или математической форме;
3. модификацию или улучшение гипотезы.

Таким образом, сердцевиной познания в экономике  является эксперимент, предполагающий либо непосредственное наблюдение (измерение), либо математическое моделирование. [Мардас]

1.2.1 Структура эконометрики

В эконометрике, как дисциплине на стыке экономики (включая менеджмент) и статистического анализа, естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование эконометрических методов (методов прикладной статистики) с учетом специфики экономических данных;

б) разработка и исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;

в) применение эконометрических методов  и моделей для статистического  анализа конкретных экономических  данных.

Кратко рассмотрим три только что  выделенных вида научной и прикладной деятельности. По мере движения от а) к  в) сужается широта области применения конкретного эконометрического  метода, но при этом повышается его  значение для анализа конкретной экономической ситуации. Если работам  вида а) соответствуют научные результаты, значимость которых оценивается  по общеэконометрическим критериям, то для работ вида в) основное — успешное решение задач конкретной области  экономики. Работы вида б) занимают промежуточное  положение, поскольку, с одной стороны, теоретическое изучение эконометрических моделей может быть весьма сложным  и математизированным (см., например, монографию [5]), с другой — результаты представляют интерес не для всей экономической науки, а лишь для  некоторого направления в ней.

Прикладная статистика — другая область знаний, чем математическая статистика. Это четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики и эконометрики основное — методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе).

Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (см., например, статью [6]). Прикладная статистика — методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При  применении к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства  получаем научно-практические дисциплины типа «статистика в промышленности», «статистика в медицине» и  др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы в экономике».

Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики. К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930-50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом статистических данных. В настоящее время исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя.

Сам термин «прикладная статистика», используемый в нашей стране в  отдельных публикациях с 1960-х  годов, а как название научной  области - с 1981г., возник как реакция  на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистик отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в  своем развитии ряд этапов.

Вначале в какой-либо прикладной области  возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются  соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это — «измерение земли» в т. н. Древнем Египте).

Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии  это — время Евклида).

Следом идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов  элементарной геометрии получено учителями  гимназий в XIX в.). При этом на запросы  исходной прикладной области перестают  обращать внимание, и та порождает  новые научные дисциплины (сейчас «измерением земли» занимается не геометрия, а геодезия и картография).

Затем научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке).

Следующий этап — окончательное  вытеснение дисциплины из реальной жизни  в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается, в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах).

Сказанное не означает, что геометрия  не нужна человечеству. Базовые понятия  и знания в этой области необходимы для решения многих практических задач. Речь о том, что абстрактные  теоретические изыскания приводят к получению чисто научных  результатов, не имеющих практического  значения (примером является теорема  о высотах треугольника). Акцент на таких результатах приводит к  постепенному вытеснению геометрии  из реальной жизни. При этом базовые  геометрические понятия и знания переносятся в другие дисциплины - инженерную графику, геодезию и др.

К интеллектуальным дисциплинам, закончившим  свой жизненный путь, относится средневековая  схоластика. Как отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н. Тутубалин [7], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути — вслед за элементарной геометрией.

Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются  с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно  — в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты  по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа  статистических данных стала формироваться  новая дисциплина — прикладная статистика. (Ее центральным печатным органом  в нашей стране является упомянутая выше секция «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория», где за последние 30 лет  опубликовано более 1000 статей по прикладной статистике.)

В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как  правило, с помощью соответствующих  программных продуктов. Разрыв между  математической и прикладной статистикой  проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют (и что еще хуже — разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки (напомним, анализ типовых ошибок при применении критериев согласия Колмогорова и омега-квадрат дан в [2]), в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам (ниже подробнее рассказано об удручающих результатах анализа этих стандартов; итоги суммированы в статье [8]).

Ситуация с внедрением современных  статистических (эконометрических) методов  на предприятиях и в организациях различных отраслей народного хозяйства  противоречива. К сожалению, при  развале отечественной промышленности в 1990-е годы больше всего пострадали структуры, наиболее нуждающиеся в  эконометрических методах — службы качества, надежности, центральные  заводские лаборатории и др. Однако толчок к развитию получили службы маркетинга и сбыта, сертификации, прогнозирования, инноваций и инвестиций, которым  также полезны различные эконометрические методы, в частности, методы экспертных оценок. [Викпедия]

1.3 Эконометрический эксперимент и его результаты

Целью большинства  исследований в экономике является количественное изучение процессов  производства и распределения материальных благ. Это изучение производится либо путем непосредственного измерения, либо путем математического моделирования. В экономике измерение предполагает наблюдение за изучаемым объектом. От того, насколько полными и качественными  окажутся собранные данные, зависят  во многом и те выводы, к которым  придет исследователь. Сбор статистических данных (наблюдение) представляет собой  процесс получения первичных  данных об элементах исследуемой  совокупности и их свойствах, которые  становятся далее предметом статистической обработки и анализа. Поэтому  статистическому наблюдению всегда уделялось и уделяется большое  внимание в эконометрических исследованиях.

Основой любого статистического наблюдения является первичный статистический материал — фундамент эконометрического  исследования, а задачей наблюдения является получение достоверной  информации. Сбор статистических данных осуществляется главным образом  посредством получения отчетности предприятий и организаций, а  также путем проведения специального статистического наблюдения. В первом случае сведения получают от отдельных  предприятий, учреждений, хозяйств, министерств  и т. п. по установленным формам и  в установленные сроки. Сведения, предоставляемые в отчетности, могут  относиться к разным по продолжительности  периодам времени, и в соответствии с этим различают отчетность суточную, декадную, месячную, полугодовую и  т. п.

Однако  круг явлений рыночной экономики  настолько велик, что полный охват  отчетностью не только затруднителен, но и не всегда возможен. Например, при  изучении бюджетов населения невозможно заставить каждую семью отчитываться в своих доходах и расходах. В таких случаях проводятся специальные  обследования, статистические наблюдения. Специально организованное статистическое наблюдение используется как органами государственной статистики, так и отдельными учреждениями, организациями, предприятиями. Его результаты дополняют собой данные отчетности, позволяют более детально изучать отдельные стороны общественной жизни. Две организационные стороны статистического наблюдения не противостоят, а дополняют друг друга, делают возможным изучение всех сторон коммерческой деятельности.

Об одних явлениях получают сведения, регистрируя факты по мере их возникновения (например, регистрация недвижимости, юридического лица, сделки в присутствии  нотариуса). В других случаях факты  регистрируются независимо от того, когда  они возникли (например, составление  годовой отчетности по труду предприятиями).

В соответствии с этим в эконометрике с точки  зрения времени регистрации фактов различают текущее (непрерывное) и  дискретное (прерывное), которое в  свою очередь можно подразделить на единовременное, если наблюдение происходит от случая к случаю, и периодическое, если оно повторяется через определенные равные интервалы времени.

Статистическое наблюдение может  охватывать все единицы изучаемой  совокупности. Но в отдельных случаях  представление обо всей совокупности можно получить, исследуя лишь ее часть.

В соответствии с охватом единиц наблюдаемого объекта  различают сплошное и несплошное (выборочное) статистическое наблюдение. При сплошном наблюдении ставится задача получить сведения обо всех единицах изучаемой совокупности. Однако в  целом ряде случаев вместо сплошного  наблюдения с успехом можно применить  частичное наблюдение. К выборочному  наблюдению прибегают в тех случаях, когда физически невозможно, трудно или нецелесообразно осуществить  сплошное наблюдение, а также тогда, когда ограничения во времени  или средствах не позволяют его  осуществить.

Не сплошное наблюдение обеспечивает экономию времени и средств и имеет свои разновидности: обследование основного массива, выборочное наблюдение, анкетное наблюдение и типическая монография.

Обследование  основного массива заключается  в том, что наблюдение ведется  за такой частью единиц объекта, которая  является преобладающей в объеме исследуемого объекта (см., например, Постановление  Госкомстата России от 11.08.1994 года “Об  утверждении государственной статистической отчетности о наличии и движении основных средств и других нефинансовых активов”).

При выборочном наблюдении отбор подлежащих обследованию единиц изучаемого явления  рыночной экономики организуют по принципу случайности: по жребию или механическим отбором, при котором обследуемые  единицы выбирают в определенной последовательности. Так, например, если при изучении размеров дохода 100 предпринимателей регистрировать данные первого, одиннадцатого, двадцать первого и т. д. предпринимателя  из алфавитного списка, то получим  десятипроцентную выборку с механическим отбором.

Сущность  анкетного наблюдения заключается  в том, что лицам, от которых необходимо получить сведения, рассылают анкеты с просьбой заполнить их и возвратить обратно. Не все получившие анкеты возвращают их, поэтому данные неполные и на их основе нельзя сделать выводы, характеризующие  всю исследуемую совокупность. В  силу этих обстоятельств анкетный способ в эконометрических экспериментах  имеет ограниченное применение. К  нему прибегают в том случае, когда  нет другого, более надежного  способа получения данных.

Типическая монография характеризуется  тем, что в составе изучаемого явления выделяются однородные группы, состоящие из единиц одного типа. В  каждой подлежащей обследованию группе подвергают наблюдению одну (иногда две, три) типичную единицу. Установленные  при наблюдении величины признаков  рассматривают как типичные (средние) величины для группы в целом. Программа наблюдения при типической монографии обычно бывает достаточно широкой, т. е. охватывает большое число признаков.

Основой обработки статистического наблюдения является теория вероятности. Уместно  вспомнить ее основополагающие определения.

Теория вероятности возникла из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные  закономерности. Теория вероятности  изучает данные закономерности. Например, определить однозначно результат выпадения  “орла” или “решки” в результате подбрасывания монеты нельзя, но при  многократном подбрасывании выпадает примерно одинаковое число “орлов”  и “решек”.

Испытанием  называется реализация определенного  комплекса условий, который может  воспроизводиться неограниченное число  раз. При этом комплекс условий включает в себя случайные факторы и  его реализация в каждом испытании  приводит к неоднозначности исхода испытания. Например, испытание —  подбрасывание монеты.

Результатом испытания является событие. Событие бывает: достоверное (всегда происходит в результате испытания); невозможное (никогда не происходит); случайное (может произойти или  не произойти в результате испытания). Например, при подбрасывании кубика невозможное событие — кубик  станет на ребро, случайное событие  — выпадение какой-либо грани.

Конкретный  результат испытания называется элементарным событием.

В результате испытания происходят только элементарные события.

Совокупность  всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством  элементарных событий. Например, испытание  — подбрасывание шестигранного  кубика. Тогда элементарное событие  — выпадение грани с “1”  или “2”.

Совокупность элементарных событий  — это пространство элементарных событий.

Сложным событием называется произвольное подмножество пространства элементарных событий. Сложное  событие в результате испытания  наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний  произошло элементарное событие, принадлежащее  сложному. Например, испытание —  подбрасывание кубика. Элементарное событие — выпадение грани  с номером “1”. Сложное событие  — выпадение нечетной грани.

С опорой на данные сведения можно  начинать разговор об эконометрическом эксперименте.

Проведение  эконометрического эксперимента происходит по определенной схеме и требует  выполнения ряда этапов. Можно выделить следующие этапы:

1. постановка (формулировка) задачи;
2. построение модели;
3. отыскание решения;
4. проверка модели и оценка решения;
5. внедрение решения и контроль его правильности.

На первом этапе главную роль играет лицо или  группа лиц, ответственных за принятие решения в фирме (ее высший менеджмент). Здесь должны быть сформулированы цель экономической деятельности и возможные  пути ее достижения, т. е. определено то, что мы называем “множеством стратегий”. Неверный выбор цели может лишить смысла всякие дальнейшие исследования и даже привести к вредным последствиям. Поэтому здесь иногда бывает полезным привлечение математика к выбору цели. Если планируемая операция преследует несколько целей, то необходимо выделить основные и каждой из них поставить  в соответствие свой критерий эффективности.

Второй этап — построение математической модели — поле деятельности математика-экономиста. Для построения модели следует определить множество параметров, которые используются для задания зависимостей, характеризующих  рассматриваемый процесс. При построении математической модели записывается критерий эффективности процесса, являющийся математическим эквивалентом цели. Уровень достижения цели характеризуется именно этим критерием. В математической модели критерий полностью заменяет цель. Ограниченное, как правило, количество активных средств и, следовательно, множество стратегий непременно учитывается при построении математической модели.

При реализации третьего этапа, состоящего в поиске оптимальных стратегий на основании  построенной модели, широкое применение находят различные математические методы, которые могут быть распределены на две группы: аналитические и  численные (имитационные). Применение численных методов предусматривает  разработку или использование разработанных  алгоритмов с последующим программированием  на ЭВМ, которая проводит поиск оптимального решения с последующим отображением его на своих выходных устройствах.

Четвертый этап предусматривает проверку адекватности модели исследуемого процесса и оценку полученного решения. Оценка решения может быть проведена  путем сравнения результатов, если бы это решение не принималось, и  результатов, к которым приводит принятое решение. Здесь очень важно  учесть степень влияния различных  колебаний параметров системы на исход процесса при использовании  полученного решения.