ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ИнОУП

Курсовой проект

Анализ  объекта управления «Школа»

Пояснительная записка

ПГУ 2.032001.116 ПЗ

Выполнила: ст-ка гр. 06 ВД1

Г.А. Красилова

Принял: д.т.н., профессор

В.Б. Лебедев

2009

 
Аннотация

     Пояснительная записка содержит: 56 листов, 6 рисунков, 13 таблиц, 4 источника.

     СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ, СТРУКТУРА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, МЕТОДЫ АНАЛИЗА, ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

     Объектом исследования в работе является школа как система управления.

     Целью работы является исследование взаимосвязи основных элементов системы управления в контексте структурного анализа, определение значения различных характеристик структуры объекта исследования, а также проведение сравнительного анализа полученных данных исследуемой системы.

     Рассмотрение  предмета исследования разделено на разделы.

     В первом разделе дается подробное словесное и графическое описание объекта исследования,

     Второй  раздел включает описание основных числовых и структурно-топологических характеристик, а также вычисление и анализ полученных значений этих параметров относительно исследуемой системы управления.

     В третьем разделе дается совокупный анализ исследуемой системы управления, выявляются недостатки в ее работе и даются рекомендации по совершенствованию структуры системы.

     В результате проведенного структурного анализа системы управления «Школа» выявлены критические элементы в ее работе и даны рекомендации по совершенствованию структуры и перераспределению функций с целью нормализации работы и повышению эффективности управления исследуемой системы.

 
Содержание

 
 
Введение

     Эффективное управление различными экономическими и социальными системами немыслимо  без использования информации. Такая ситуация предопределяется тем, что управление в своей сущности есть подготовка, принятие и осуществление цепи последовательных решений управляющей системой на основе информации, отражающей состояние управляемого объекта и окружающей его среды, а также степень исполнения (или невыполнения) принятых управленческих решений¹.

     Одной из важнейших проблем управления является создание такого информационного  обеспечения, которое бы включало различные  системы документации, системы классификации и кодирования, системы обработки информации различного рода и могло обеспечить полный, всесторонний и глубокий анализ модели системы управления (СУ).

     СУ как объект моделирования представляет собой сложную систему, которая наряду с обычными свойствами физического объекта имеет ряд особенностей представления, таких как:

• иерархичность — система есть совокупность элементов, каждый из которых может рассматриваться как система (подсистема); с другой стороны, сама система является элементом внешней системы;
• интегративность — система обладает особыми интегративными свойствами, которые присущи только системе в целом, но ни одному ее элементу в отдельности;
• существенность внутренних связей — связи между элементами внутри системы более существенны, чем связи элементов с внешними для системы элементами².

     Создание  СУ, в первую очередь, предполагает создание модели СУ, являющейся описанием системы и отображающей определенную ограниченную группу ее свойств. Поэтому модель СУ всегда дает принципиально неполное, ограниченное представление о системе. Требования к свойствам модели СУ, в том числе и к полноте описания системы, зависят от целей и задач исследования³.

     В процессе создания СУ решаются задачи анализа и синтеза системы. Под анализом понимается процесс декомпозиции системы на части, определение свойств этих частей и их взаимосвязей. Под синтезом понимается процесс композиции частей системы в целое при условии выполнения и сохранения заданных свойств. Как правило, трудоемкость решения задачи синтеза значительно выше, чем трудоемкость решения задачи анализа. Процесс создания СУ может быть представлен в виде последовательно выполняемой цепочки задач анализа и синтеза.

     В процессе проектирования важную роль играет структурный анализ СУ.

     Для исследования структур СУ применяется много различных групп методов, но важное практическое значение в настоящее время имеют графоаналитический (теоретико-графиовый) метод структурного анализа, основанный на теории графов, и CASE-метод, основанный на применении ЭВМ.

     Графоаналитический  метод структурного анализа обладает такими особенностями, как наглядность, интерпретируемость, компактность представления, структурность. Хорошая представимость модели СУ в ЭВМ позволяет с легкостью совместить этот метод с CASE-технологиями и обеспечить всесторонний анализ исследуемой СУ на ЭВМ в том числе.

     Таким образом, на основе графоаналитического  метода и CASE-метода в ходе курсового проектирования было проведено исследование объекта «Школа» как системы управления. CASE- метод исследования СУ «Школа» был реализован на основе использования программного пакета CASE.Аналитик.

1. Описание  объекта управления

     Для проведения структурного анализа исследуемого объекта необходимо иметь в распоряжении довольно подробную информацию о нем, о взаимодействии всех элементов его структуры. Совокупность собранных данных и сведений об исследуемом объекте позволит построить наиболее приближенную модель СУ и дать более точные рекомендации по управлению объектом и, в случае необходимости, совершенствованию СУ.

     Так, для объекта управления «Школа» были собраны сведения о взаимодействии элементов данной структуры, представленном в виде информационных потоков (потоков различного рода документации).

1. Словесное описание объекта  управления

     Объект  управления школа состоит из нескольких структурных элементов, которые связаны выполнением определенных функций и задач.

     Директор школы составляет акты готовности школы к новому учебному году, акты и справки о несчастных случаях для управления образования; в комиссию по делам несовершеннолетних (КДН) направляет представления на «проблемных» учеников; заключает договоры, муниципальные контракты с предприятиями-поставщиками на поставку продуктов питания для школьной столовой; заключает договоры с учреждениями среднего профессионального образования на профессиональное обучение учащихся на базе основного образования; готовит и подписывает приказы по основной деятельности и по личному составу для руководства и использования в работе учебной, учебно-воспитательной части (УВЧ) и учителям.

     Учебная часть школы составляет табель учета рабочего времени, график отпусков учителей, тарификационные списки работников ОУ и направляет эти документы в бухгалтерию; директору на утверждение направляет составленные положения о проведении различных учебных мероприятий (школьных олимпиад), протоколы жюри по школьным олимпиадам; учителям для ознакомления направляет решения учебного аттестационного совета; разрабатывает учебный план и направляет его на утверждение директору и затем учителям для руководства и использования в работе. Важной функцией учебной части является составление расписания занятий на учебный год, которое утверждается директором и впоследствии используется в работе УВЧ, учителей, учеников.

     УВЧ разрабатывает положения о проведении внеклассных мероприятий школьного уровня и передает их на утверждение директору; готовит сведения о «трудных» учениках для КДН.

     Учителя при переходе учеников в другую школу составляют на них характеристики, готовят сведения об оценках; в библиотеку подают заявки на выделение учебников для учащихся; для УВЧ составляют социальные портреты классов, готовят отчеты о проведенной работе с родителями «трудных» учеников, а также составляют характеристики «трудных» учеников; в учебную часть пишут заявления на проведение аттестации, составляют учебные программы по предметам, программы дополнительного образования, протоколы заседаний экзаменационных комиссий, статистические отчеты о работе; на имя директора пишут заявления о приеме на работу, о предоставлении отпуска, об увольнении; в административно-хозяйственную часть (АХЧ) передают составленные технические паспорта на приборы и оборудование в классах.

     Ученики пишут на имя директора заявление о приеме в школу; в учреждение среднего профессионального образования пишут заявление на профессиональное обучение на базе основного образования; в конце учебного года пишут экзаменационные работы и сдают их на проверку учителям; знакомятся с решением экзаменационной комиссии.

     АХЧ в управление образования готовит письма о выделении финансовых средств на приобретение инвентаря и прочие расходы; составляет акты по хозяйственным вопросам, инвентарные описи, сличительные ведомости учета имущества ОУ и передает их директору школы; составляет и передает в бухгалтерию заявления о выделении финансовых средств на оперативные расходы.

     Бухгалтерия составляет бухгалтерские и статистические отчеты по бухучету и передает их директору; учителям в случае необходимости готовит справки о размере заработной платы и стаже работы; предприятиям-поставщикам передает разработанные планы на поставку продукции на определенные периоды и оформляет заказы на поставку продукции на неделю.

     Медпункт составляет для бухгалтерии заявку на выделение денежных средств на приобретение медикаментов, а также передает в бухгалтерию составленные акты (в дополнение к накладным) по результатам освоения выделенных денежных средств; разрабатывает типовое меню для столовой и направляет его на согласование в управление Роспотребнадзора.

     Библиотека готовит для директора описи библиотечного фонда; составляет акты о списании книг и журналов и передает их в АХЧ; оформляет заявки на выделение финансовых средств на приобретение учебников, пособий, книги передает их в бухгалтерию.

     Столовая для бухгалтерии составляет расходные накладные на продукцию.

     Предприятия-поставщики для бухгалтерии составляет приходные накладные на продукцию; с директором заключают договоры и муниципальные контракты на поставку продукции.

     Учреждения  дополнительного  образования  составляют годовые планы работы спортивных секций, творческих кружков, студий и направляют их директору.

     Учреждения  среднего профессионального  образования заключают договор с директором на профессиональное обучение учащихся на базе основного образования.

     КДН составляет решения заседания, заключения по несовершеннолетним и направляет эти документы директору школы.

     Управление  образования направляет в школы приказы по основной деятельности ОУ, приказы о проведении аттестации учителей; составляет акты, справки проверок и обследований состояния работы ОУ, акты приемки ОУ к началу нового учебного года и направляет их директорам; составляет и направляет планы проведения учебных и внеклассных мероприятий городского и областного уровня, в т.ч. планы проведения олимпиад; направляет директорам рекомендации и методические указания по ведению организационно-методической работы в ОУ.

     Управление  Роспотребнадзора разрабатывает и направляет в школы нормативные и методические документы по контролю и проведению проверок ОУ.

     Сводная таблица описания СУ «Школа» приведена в приложении А.

2. Графическое представление объекта управления

     Поскольку для исследования объекта управления «Школа» был выбран графоаналитический метод анализа, то сформированная на основе вербального описания модель СУ будет иметь форму ориентированного графа, т.е. такого, в котором множество пар вершин является упорядоченным.

     Граф  СУ (ГСУ) – это ориентированный граф, количество вершин которого соответствует количеству элементов СУ, а количество и направление дуг – количеству и направлению связей между элементами СУ.

     Важным  преимуществом модели СУ в виде графа является возможность эффективного применения компьютерных технологий для обнаружения критических структурных свойств исследуемой СУ.

     Для представления ГСУ «Школа» в  работе были использованы графический  и матричный методы.

     Графическая форма представления предполагает изображение структуры СУ в виде диаграммы, на которой множество точек, интерпретирующих элементы СУ, соединены дугами, интерпретирующими связи между элементами. Графическое представление ГСУ «Школа» приведено в приложении Б. Контекстная диаграмма СУ «Школа», составленная средствами программного пакета CASE.Аналитик, представлена в приложении М.

     Матричная форма представления ГСУ «Школа» предполагает изображение структуры СУ в виде различных матриц (приложение В):

• матрицы смежностей (A), показывающей смежность вершин (таблица В.1);
• матрицы инциденций (B), показывающей инцидентность вершин и дуг (таблица В.2);
• матрицы основных контуров (C), состоящей из единичной матрицы, порядок которой равен числу хорд остовного дерева (т.е. дуг орграфа, не вошедших в остовное дерево), и матрицы остовного дерева орграфа (т.е. подграфа, включающего все вершины графа и не содержащего полуконтуров) (таблица В.3);
• матрицы достижимостей (D), отражающей наличие путей между вершинами орграфа(таблица В.4);
• матрицы расстояний (R), содержащей значения наикратчайших путей между вершинами орграфа (таблица В.5);
• матрицы обходов (S), содержащей значения максимально длинных путей между вершинами орграфа (таблица В.6).

2. Анализ числовых и структурных характеристик объекта управления

     Для сравнения структурных свойств  различных графов определяют их числовые характеристики (инварианты), которые  выражаются числами или системами  чисел, характеризуют определенные свойства и являются одинаковыми  для изоморфных графов, т.е. таких, в которых между множеством вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.

1. Расчет  и анализ простейших числовых характеристик  ГСУ

     К простейшим характеристикам ГСУ  относятся:

• n – количество вершин графа;
• m – количество дуг графа.

     Для исследуемой СУ «Школа» простейшие характеристики имеют следующие значения: n = 16; m = 37.

2. Расчет  и анализ более  сложных числовых характеристик ГСУ

     К более сложным (элементарным) числовым характеристикам ГСУ относят:

• P_i, p_i⁺, p_j^- – степень, полустепени вершин;

     – m – число основных контуров ГСУ (цикломатическое число);

• d_ij, r_ij, s_ij – длины путей;
• H – ширина орграфа;
• L – диаметр орграфа;
• χ (G) – характеристический многочлен.

1. Определение степени, полустепеней вершин ГСУ

     Полустепень исхода вершины орграфа - число инцидентных дуг, исходящих из вершины. Полустепень исхода вершины определяется на основе матрицы смежностей по формуле:

      ,

где a_ij – элемент матрицы смежностей, n – количество вершин орграфа.

     Полустепень захода вершины орграфа - число инцидентных дуг, входящих в вершину. Полустепень исхода вершины определяется на основе матрицы смежностей по формуле:

      .

     Степень вершины определяется по формуле: .

     Вычисленные полустепени и степени вершин ГСУ «Школа» сведены в таблицу 1:

Таблица 1 - Полустепени и степени вершин ГСУ "Школа"

     Анализ  таблицы 1 показывает, что максимальную степень, равную 17, имеет вершина  под номером 1 (директор школы). Это  говорит о том, что данный элемент  исследуемой СУ является наиболее загруженным, критическим в структуре СУ, что  негативно сказывается на функционировании СУ в целом. Избежать перегрузки данного элемента управления и сбоя в работе системы возможно путем рассредоточения информационных потоков, инцидентных вершине под номером 1.

2. Определение числа основных контуров ГСУ

     Контур  управления – это замкнутая последовательность связанных элементов СУ, в которой каждый предыдущий элемент является источников управляющих сигналов для последующего.

     Контуры управления определяют наиболее устойчивые, охваченные обратной связью, функциональные подструктуры СУ.

     Число основных контуров управления – цикломатическое  число связного орграфа – определяется по формуле: .

     Для СУ «Школа» m = 37 – 16 + 1 = 22.

     Довольно  большое количество основных контуров орграфа характеризует исследуемую  СУ как эффективно работающую, т.к. с увеличением числа контуров эффективность функционирования СУ возрастает. Наряду с этим следует отметить, что излишне большое количество контуров управления в СУ приводит к уменьшению централизации управления в структуре и снижению эффективности управления.

     Проанализируем  также матрицу основных контуров (таблица В.3). Матрица явно показывает наличие 22 основных контуров в ГСУ, 7 из которых являются тривиальными. Также можно выделить в ГСУ линейно зависимые контуры: <1 4, 4 2, 2 1>, <2 5, 5 4, 4 2>.

     Анализ  контурной матрицы показывает, что  не все элементы СУ «Школа» охвачены обратной связью.

3. Определение длин путей между вершинами ГСУ

     Длина пути между парой вершин характеризует  длину канала управления. Причем с  увеличением длины канала управления возрастает вероятность искажения передаваемой информации, что может привести к уменьшению надежности работы СУ⁴.

     Длина пути – это число дуг, составляющих путь от одной вершины к другой.

     Для характеристики множества путей  в графе используются матрицы достижимостей, расстояний, обходов.

     Матрица достижимостей (таблица В.4) отражает взаимодостижимость или связность  элементов СУ по отношению друг к  другу. Анализируя матрицу достижимостей СУ «Школа», можно сделать вывод о том, что не все элементы ГСУ являются взаимодостижимыми, т.е. между некоторыми элементами отсутствует связь. Это говорит о том, что исследуемый ГСУ не является сильно связным графом.

     Матрица расстояний (таблица В.5) показывает длины кратчайших путей между  элементами СУ. Анализ матрицы расстояний показывает, что максимальная длина канала управления равна 4. Каналы управления данной длины связывают между собой следующие пары элементов: 3 11, 3 15, 4 11, 8 15, 9 15, 10 15, 11 15, 12 11, 12 15, 13 11, 13 15, 14 11, 14 15, 15 11, 16 11, 16 15. Из этого можно сделать вывод о том, что наименее доступными в информационном и управленческом плане являются элементы под номерами 11 и 15, т.е. предприятия-поставщики и управление образования. С функциональной точки зрения такая удаленность этих элементов от основной массы обусловлены тем, что они (предприятия-поставщики, управление образования) не должны непосредственно взаимодействовать с составляющими школы, например, с медпунктом или библиотекой, либо их взаимодействие минимально.

     Матрица обходов показывает максимальные по длине пути между элементами СУ. Анализируя матрицу обходов, можно сделать вывод о том, что длина максимального пути между элементами равна 9, и наиболее отдаленными друг от друга являются элементы под номерами 8 и 13, 14, 15, т.е. медпункт, учреждение среднего профессионального образования, КДН, управление образования. В этом случае также можно сослаться на функции данных элементов, которые пересекаются минимально или не пересекаются вообще.

4. Определение ширины орграфа

     Ширина  орграфа определяется как длина максимальной антицепи - т.е. упорядоченной последовательности попарно несмежных вершин - по формуле H = l – 1, где l – количество элементов максимальной антицепи.

     Ширина  орграфа позволяет определить наименьшее значение количества каналов управления исследуемой СУ.

     Для рассматриваемой структуры максимальная длина антицепи включила практически все ее элементы и имеет следующий вид: <16 15 14 13 12 11 10 9 8 6 5 3 2>.

     Значит ширина орграфа для СУ «Школа» (и соответственно минимальное число каналов управления) будет равна: H = 13-1 = 12.

5. Определение диаметра орграфа

     Диаметр орграфа определяется как наибольшая длина кратчайшего простого пути в графе. Диаметр орграфа можно определить на основе выделения максимального значения в матрице расстояний.

     Диаметр ГСУ характеризует подмножество пар элементов СУ, находящихся на самом большом расстоянии друг от друга, т.е. пар элементов, связанных каналом управления наибольшей длины.

     Таким образом, диаметр орграфа позволяет  определить множество пар элементов графа, связанных максимальными по длине каналами управления.

     Анализ  матрицы расстояний выявил максимальное значение наикратчайшего канала управления между элементами орграфа, равное 4. Следовательно, диаметр орграфа  структуры СУ «Школа» L = 4.

6. Вычисление характеристического многочлена

     Характеристический  многочлен – своеобразное вычисляемое представление орграфа, позволяющее сравнить между собой свойства нескольких ГСУ по числу и степеням вершин.

     Характеристический  многочлен можно представить  следующим выражением:

      ,

где x - символическая (формальная) переменная, i - степень вершины ГСУ, a_i - число вершин со степенью равной i.

     Для СУ «Школа» характеристический многочлен вывели следующим образом.

     Для каждой вершины орграфа определили степень и количество вершин с заданной степенью (таблица 2):

Таблица 2 - Степени и количество вершин

     После проделанной процедуры записали характеристический многочлен в  порядке убывания степени: χ (G) = x¹⁷ + 2x⁹ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + 5x³ + 4x² + x