Анализ теории и практики имитационного моделирования на примере полиграфического агентства «Офисная полиграфия»

Министерство образования и науки  РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра менеджмента

Курсовой проект на тему:

«Анализ теории и практики имитационного моделирования  на примере полиграфического агентства «Офисная полиграфия».

Владимир, 2011

Оглавление

Введение

Математическое моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление современного общества и служит источником новых теорий. Математическое моделирование находит своё широкое применение и в экономике. В настоящее время теория математического анализа моделей экономики развилась в особую ветвь современной математики - математическую экономику. Модели, изучаемые в рамках математической экономики, теряют непосредственную связь с экономической реальностью, они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами и ситуациями. При построении таких моделей главным принципом является не столько приближение к реальности, сколько получение возможно большего числа аналитических результатов посредством математических доказательств. Ценность этих моделей для экономической теории и практики состоит в том, что они служат теоретической базой для моделей прикладного типа. Всё это и обуславливает актуальность темы курсовой работы (модели систем массового обслуживания).

Целью курсового исследования является изучение вопросов, связанных с моделирование систем массового обслуживания, а также рассмотрение  моделирования на практическом примере. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Рассмотреть исторический аспект развития моделирования как метода научного познания;

2. Определить особенности применения метода математического моделирования в экономике;

4. Рассмотреть основные этапы экономико-математического моделирования;

5. Дать определение системе массового обслуживания и выявить цели моделирования данных систем;

6. Рассмотреть понятие имитационного моделирования;

7. Выделить виды моделей систем массового обслуживания;

8.Исследовать систему массового обслуживания на примере полиграфического агентства.

Работа состоит из трех основных глав. В первой главе раскрываются общие вопросы математического моделирования, и определяется его место в экономике. Вторая глава полностью посвящена экономико-математическому моделированию систем массового обслуживания. Третья глава просвещена исследованию системы массового обслуживания  на примере полиграфического агентства.

При написании работы были использованы различные библиографические источники, полный перечень которых приведён в конце работы.

1.      Математическое моделирование в экономике

1.1. Развитие моделирования как метода научного познания

Перед тем, как перейти к основному вопросу курсового исследования, необходимо определить, что такое моделирование, как оно развивалось и как его можно применять относительно экономических процессов.

Моделирование – это исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов. Моделирование применяется для определения, уточнения характеристик исследуемых объектов, рационализации способов их построения и в других аналогичных случаях.

Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. По существу, моделирование как форма отражения действительности зародилось в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения. Так, например, известные итальянские архитекторы и скульпторы Брунеллески, Микеланджело и другие, пользовались моделями проектируемых ими сооружений.

Постепенно моделирование захватывало все новые области научных знаний, куда можно отнести техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки, в том числе, экономику. Пример широкого применения моделирования и моделей – глобус (модель Земли).

Особое своё развитие как метода научного познания моделирование получило в ХХ веке. Но следует отметить, что методология[1] моделирования долгое время развивалась в каждой отрасли отдельно и не согласованно. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. И лишь недавно роль моделирования, как идеального метода научного познания, стала осознаваться человечеством. 

Термин «модель» имеет различные смысловые значения. Учитывая цель курсового исследования, определим только то понятие термина, которое имеет отношение к познанию

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале

Как уже отмечалось выше, под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция (метод научного исследования, основанный на том, что при изучении некоторого явления или процесса не учитываются его несущественные стороны и признаки, что позволяет упрощать картину изучаемого явления и рассматривать его как бы в «чистом виде»), аналогия (вид умозаключения, при котором знание, полученное при изучении объекта A, переносится на менее изученный объект B, сходный с объектом A по существенным свойствам), гипотеза (основание, предположение. То, что лежит в основе, - причина или сущность). Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования состоит в том, что это метод не прямого познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

В чём проявляется необходимость применения метода моделирования, как метода научного познания?

Ответ на этот вопрос очевиден. Например, человек не можем наглядно охватить своим полем зрения весь земной шар, находясь при этом на Земле. Построение модели Земли помогает ему в этом. Как ещё ребёнок, которого обучают форме строения Земли, может себе представить это, если не на её уменьшенной аналогии (глобусе)? Таким образом, необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

1.2. Особенности применения метода математического моделирования в экономике

Необходимо отметить, что экономические процессы первоначально не рассматривались, как предмет математического исследования и моделирования. В основном математика на протяжении многих веков развивалась с учётом потребностей физики и других технических наук. Кроме этого, природа экономических процессов не стабильна, то есть, трудно предсказать, как будут развиваться те или иные экономические процессы. Именно поэтому применение математического моделирования в экономике имеет определённые трудности и особенности.

Большинство объектов, которые изучаются экономической наукой, являются сложными системами. Система – это совокупность элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности (анализ). Одна из трудностей экономических исследований состоит в том, что практически не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы. Например, любая фирма осуществляет свою предпринимательскую деятельность в определённых экономических условиях, которые зависят от многих факторов, в том числе от экономического развития государства, от наличия факторов производства (труд, земля, капитал, предпринимательская способность). Поэтому, деятельность любой фирмы на прямую связана с экономическими условиями, которые сложились в той или иной стране, а сама фирма, как объект, является элементом экономической системы, и изучение фирмы нельзя осуществлять без изучения самой экономической системы в целом. 

Таким образом, сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные (не зависящие от человека) и субъективные (зависящие от человека) факторы.

Но тем не менее, моделированию подлежат практически все объекты, как бы они не были сложны. Кроме этого, именно при исследовании сложных объектов моделирование может дать такие результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. И если в настоящее время человечество не в состоянии создать математические модели многих сложных экономических явлений (объектов), то это не означает, что создание таких моделей не возможно вообще. Тот уровень развития экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной техники, пока не может дать человечеству возможность моделирования всех процессов и объектов (в том числе и экономических), его окружающих. Именно поэтому ещё существуют и будут существовать такие экономические проблемы и ситуации, где математическое моделирование не достаточно эффективно. 

Главным препятствием на пути математического моделирования в экономике является проблема получения качественной информации. А от того, на сколько полно и качественно собрана информация на первоначальном этапе моделирования, зависит в конечном результате сам процесс моделирования.

В зависимости от объектов моделирования и назначения самих моделей, используемая в них информация имеет различный характер и происхождение. Информация может быть разделена на две категории:

1. Информация о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающая данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы);

2. Информация, которая является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

Многие процессы в экономике являются массовыми. Эти процессы характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Именно поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые, многочисленные  наблюдения, что является одной из особенностей математического моделирования в экономике.

Другая проблема математического моделирования в экономике связана с быстрым развитием экономических процессов, их изменчивостью и не постоянством. Всё это заставляет исследователей держать экономические процессы под постоянным наблюдением и организовывать устойчивые потоки новых данных (потоки информации). Сами же наблюдения за экономическими процессами и обработка полученных при этом результатов, как правило занимает много времени. Именно поэтому при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Другой проблемой построения математических моделей в экономике является проблема измерения тех или иных экономических категорий. Например, достаточно трудно определить, каким образом интеллектуальная собственность оказывает влияние на тот или иной экономический объект, или какой положительный эффект может принести внедрение в производство нового продукта.

Именно поэтому в настоящее время наиболее актуальными проблемами в математическом моделировании экономики является совершенствование экономических измерителей, таких как: оценка результатов интеллектуальной деятельности (особенно в сфере научно-технических разработок, индустрии информатики); построение обобщающих показателей социально-экономического развития; измерение эффектов обратных связей (влияние хозяйственных и социальных механизмов на эффективность производства) и т.д.

1.3. Определение понятия «имитационное моделирование»

В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки:

- в первой - под имитационной моделью понимается математическая модель в классическом смысле;

- во второй - этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;

- в третьей - предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием, но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная, не вводится;

Имитационное моделированием применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или иные решения, подобно тому, как шахматист глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки, в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее текущее решение принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т. д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучиваться принимать правильные решения - если не оптимальные, то почти оптимальные.

Попробуем проиллюстрировать процесс имитационного моделирования через сравнение с классической математической моделью.

Этапы процесса построения математической модели сложной системы:

1. Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые мы хотим получить с помощью модели.

2. Из множества законов, управляющих поведением системы, выбираются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.

3. В пополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются определенные гипотезы о функционировании.

Критерием адекватности модели служит практика.

Трудности при построении математической модели сложной системы:

- Если модель содержит много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д.

- Реальные системы зачастую подвержены влиянию случайных различных факторов, учет которых аналитическим путем представляет весьма большие трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе;

- Возможность сопоставления модели и оригинала при таком подходе имеется лишь в начале.

Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования.

Оно реализуется по следующим этапам:

1. Как и ранее, формулируются основные вопросы о поведении сложной системы, ответы на которые мы хотим получить.

2. Осуществляется декомпозиция системы на более простые части-блоки.

3. Формулируются законы и «правдоподобные» гипотезы относительно поведения как системы в целом, так и отдельных ее частей.

4. В зависимости от поставленных перед исследователем вопросов вводится так называемое системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.

5. Формализованным образом задаются необходимые феноменологические свойства системы и отдельных ее частей.

6. Случайным параметрам, фигурирующим в модели, сопоставляются некоторые их реализации, сохраняющиеся постоянными в течение одного или нескольких тактов системного времени. Далее отыскиваются новые реализации.

Глава 2.  Система массового обслуживания

1.1 Общие понятие теории массового обслуживания

Природа массового обслуживания, в различных сферах, весьма тонка и сложна. Коммерческая деятельность связана с выполнением множества операций на этапах движения, например товарной массы из сферы производства в сферу потребления. Такими операциями являются погрузка товаров, перевозка, разгрузка, хранение, обработка, фасовка, реализация. Кроме таких основных операций процесс движения товаров сопровождается большим количеством предварительных, подготовительных, сопутствующих, параллельных и последующих операций с платежными документами, тарой, деньгами, автомашинами, клиентами и т.п.

Для перечисленных фрагментов коммерческой деятельности характерны массовость поступления товаров, денег, посетителей в случайные моменты времени, затем их последовательное обслуживание (удовлетворение требований, запросов, заявок) путем выполнения соответствующих операций, время выполнения которых носит также случайный характер. Все это создает неравномерность в работе, порождает недогрузки, простой и перегрузки в коммерческих операциях. Много неприятностей доставляют очереди, например, посетителей в кафе, столовых, ресторанах, или водителей автомобилей на товарных базах, ожидающих разгрузки, погрузки или оформления документов. В связи с этим возникают задачи анализа существующих вариантов выполнения всей совокупности операций, например, торгового зала супермаркета, ресторана или в цехах производства собственной продукции для целей оценки их работы, выявления слабых звеньев и резервов для разработки в конечном итоге рекомендаций, направленных на увеличение эффективности коммерческой деятельности.

Кроме того, возникают другие задачи, связанные с созданием, организацией и планированием нового экономичного, рационального варианта выполнения множества операций в пределах торгового зала, кондитерского цеха, всех звеньев обслуживания ресторана, кафе, столовой, планового отдела, бухгалтерии, отдела кадров и др.

Задачи организации массового обслуживания возникают практически во всех сферах человеческой деятельности, например обслуживание продавцами покупателей в магазинах, обслуживание посетителей на предприятиях общественного питания, обслуживание клиентов на предприятиях бытового обслуживания, обеспечение телефонных разговоров на телефонной станции, оказание медицинской помощи больным в поликлинике и т.д. Во всех приведенных примерах возникает необходимость в удовлетворении запросов большого числа потребителей.

Перечисленные задачи можно успешно решать с помощью методов и моделей специально созданной для этих целей теории массового обслуживания (ТМО). В этой теории поясняется, что обслуживать необходимо кого-либо или что-либо, что определяется понятием «заявка (требование) на обслуживание», а операции обслуживания выполняются кем-либо или чем-либо, называемыми каналами (узлами) обслуживания. Роль заявок в коммерческой деятельности выполняют товары, посетители, деньги, ревизоры, документы, а роль каналов обслуживания — продавцы, администраторы, повара, кондитеры, официанты, кассиры, товароведы, грузчики, торговое оборудование и др. Важно заметить, что в одном варианте, например, повар в процессе приготовления блюд является каналом обслуживания, а в другом - выступает в роли заявки на обслуживание, например к заведующему производством за получением товара.

Заявки в силу массовости поступления на обслуживание образуют потоки, которые до выполнения операций обслуживания называются входящими, а после возможного ожидания начала обслуживания, т.е. простоя в очереди, образуют потоки обслуживания в каналах, а затем формируется выходящий поток заявок. В целом совокупность элементов входящего потока заявок, очереди, каналов обслуживания и выходящего потока заявок образует простейшую одноканальную систему массового обслуживания — СМО.

Под системой понимается совокупность взаимосвязанных и. целенаправленно взаимодействующих частей (элементов). Примерами таких простейших СМО в коммерческой деятельности являются места приема и обработки товаров, узлы расчета с покупателями в магазинах, кафе, столовых, рабочие места экономист та, бухгалтера, коммерсанта, повара на раздаче и т.д.

Процедура обслуживания считается завершенной, когда заявка на обслуживание покидает систему. Продолжительность интервала времени, требуемого для реализации процедуры обслуживания, зависит в основном от характера запроса заявки на обслуживание, состояния самой обслуживающей системы и канала обслуживания.

Действительно, продолжительность пребывания покупателя в супермаркете зависит, с одной стороны, от личностных качеств покупателя, его запросов, от ассортимента товаров, который он собирается приобрести, а с другой - от формы организации обслуживания и обслуживающего персонала, что может значительно повлиять на время пребывания покупателя в супермаркете и интенсивность обслуживания. Например, овладение кассирами-контролерами работы «слепым» методом на кассовом аппарате позволило увеличить пропускную способность узлов расчета в 1,3 раза и сэкономить время, затрачиваемое на расчеты с покупателями по каждой кассе более чем на 1,5 ч в день. Внедрение единого узла расчета в супермаркете дает ощутимые преимущества покупателю. Так, если при традиционной форме расчетов время обслуживания одного покупателя составляло в среднем 1,5 мин, то при введении единого узла расчета — 67 с. Из них 44 с уходят на оформление покупки в секции и 23 непосредственно на расчеты за покупки. Если покупатель делает несколько покупок в разных секциях, то потери времени сокращаются при приобретении двух покупок в 1,4 раза, трех - в 1,9, пяти — в 2,9 раза.

Под обслуживанием заявок будем понимать процесс удовлетворения потребности. Обслуживание имеет различный характер по своей природе. Однако, во всех примерах поступившие заявки нуждаются в обслуживании со стороны какого-либо устройства. В некоторых случаях обслуживание производится одним человеком (обслуживание покупателя одним продавцом, в некоторых — группой людей (обслуживание больного врачебной комиссией в поликлинике), а в некоторых случаях - техническими устройствами (продажа газированной воды, бутербродов автоматами). Совокупность средств, которые осуществляют обслуживание заявок, называется каналом обслуживания.

Если каналы обслуживания способны удовлетворить одинаковые заявки, то каналы обслуживания называются однородными. Совокупность однородных каналов обслуживания называется обслуживающей системой.

В систему массового обслуживания поступает большое количество заявок в случайные моменты времени, длительность обслуживания которых также является случайной величиной. Последовательное поступление заявок в систему обслуживания называется входящим потоком заявок, а последовательность заявок, покидающих систему обслуживания,— выходящим потоком.

Случайный характер распределения длительности выполнения операций обслуживания наряду со случайным характером поступления требований на обслуживание приводит к тому, что в каналах обслуживания протекает случайный процесс, который "может быть назван (по аналогии с входным потоком заявок) потоком обслуживания заявок или просто потоком обслуживания.

Заметим, что заявки, поступающие в систему обслуживания, могут покинуть ее и будучи не обслуженными. Например, если покупатель не найдет в магазине нужный товар, то он покидает магазин, будучи не обслуженным. Покупатель может покинуть магазин также, если нужный товар имеется, но большая очередь, а покупатель не располагает временем.

Теория массового обслуживания занимается изучением процессов, связанных с массовым обслуживанием, разработкой методов решения типичных задач массового обслуживания.

При исследовании эффективности работы системы обслуживания важную роль играют различные способы расположения в системе каналов обслуживания.

При параллельном расположении каналов обслуживания требование может быть обслужено любым свободным каналом. Примером такой системы обслуживания является расчетный узел в магазинах самообслуживания, где число каналов обслуживания совпадает с числом кассиров-контролеров.

На практике часто обслуживание одной заявки осуществляется последовательно несколькими каналами обслуживания. При этом очередной канал обслуживания начинает работу по обслуживанию заявки после того, как предыдущий канал закончил свою работу. В таких системах процесс обслуживания носит многофазовый характер, обслуживание заявки одним каналом называется фазой обслуживания. Например, если в магазине самообслуживания имеются отделы с продавцами, то покупатели сначала обслуживаются продавцами, а потом уже кассирами-контролерами.

Организация системы обслуживания зависит от воли человека. Под качеством функционирования системы в теории массового обслуживания понимают не то, насколько хорошо выполнено обслуживание, а то, насколько полно загружена система обслуживания, не простаивают ли каналы обслуживания, не образуется ли очередь.