Балочная клетка. 9

Казанский Государственный  Архитектурно-Строительный Университет

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра МКиИС

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по металлическим конструкциям

на тему «Балочная клетка»

 

 

 

 

 

 

 

Студент СФ гр.7ПГ52з

Путин В.В.

………………………….07.02.2012

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Казань, 2012

 

Содержание

 

 

 

Введение

Разработка проекта балочной клетки имеет своей целью закрепить  теоретические знания по соответствующему разделу курса и дать необходимые  навыки в расчёте и конструировании металлических конструкций. По характеру рассматриваемых и решаемых задач курсовая работа разделена на две основные части: расчётную и графическую. В расчётной части выбирается вариант балочной клетки, выполняются расчёты настила, балок настила, вспомогательных балок, производится анализ и выбор наиболее экономичного решения балочной клетки. Затем выполняется расчёт конструктивных элементов принятого варианта балочной клетки, деталей и узлов.

В графической части  составляются чертежи балочной клетки в стадии КМ и КМД. В этой части разрабатываются: монтажная схема балочной клетки с маркировкой всех элементов, чертежи отправочных марок главной и вспомогательной балок, колонны, а также узлов сопряжения конструкций. Составляется спецификация стали и таблица отправочных марок.

 

Исходные данные:

• шифр 22224
• Продольный шаг колонн L=16м;
• Поперечный шаг колонн  l=6м;
• Нормативная полезная нагрузка р^н=1600кг/м²;
• Высота колонн  Н=8м;
• Марка стали С255;
• l_н =1,6м – для нормальной балочной клетки;
• l_н =1,6м – для усложненной балочной клетки;
• Шаг вспомогательных балок м.

 

 

 

 

1. Компоновка балочной клетки

 

Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытия, называется балочной клеткой. Балочные клетки подразделяют на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный. В курсовой работе же рассматриваем два варианта для выбора оптимальной компоновочной клетки, один из которых нормальный, а другой усложненный тип балочной клетки.

В нормальной балочной клетке балки настила опираются на главные  балки, которые устанавливаются на поддерживающие конструкции (колонны) в направлении большого пролета.

В усложненную балочную клетку по сравнению с нормальной вводят вспомогательные балки, передающие нагрузки с балок настила на главные  балки.

После компоновки выполняется расчет настила, балок настила и вспомогательных балок обоих вариантов, а затем принимается для дальнейшей разработки наиболее экономичный вариант.

Шаг балок настила зависит от несущей способности настила. Для упрощения узлов сопряжения балки настила не следует размещать в местах опирания главных балок на колонны и в монтажных стыках, которые располагаются в середине главных балок. Поэтому рекомендуется устанавливать четное количество балок настила в нормальном типе балочной клетки и вспомогательных балок в усложненной балочной клетке.

а)       б)

     

Рис. 1. а) - нормальная балочная клетка; б) - усложненная балочная клетка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет несущего настила

Стальной настил рассчитывается для  двух вариантов балочной клетки. Из расчета на жесткость определяется отношение пролета настила к его толщине по формуле

где пролет настила; толщина настила; ; р^н – нормативная длительная нагрузка на настил, которая равняется полезной нагрузке по заданию.

По сортаменту на листовую сталь  ГОСТ 103-76* «Полоса стальная горячекатаная», выбираем t_н=10мм.

 

Рис. 2. Стальной настил

Растягивающее усилие в  настиле, по которому рассчитываются сварные швы, крепящие настил к балкам, находят по формуле: кН=402кг

где коэффициент надежности по полезной нагрузке по [3]; предельный прогиб [4].

Расчетную толщину углового шва, прикрепляющего настил к балкам,  находим по формулам:

см, см

где коэффициенты учитывающие глубину проплавления шва [2] (при ручной сварке );

 кгс/см² – расчетные сопротивления угловых сварных швов, определяемые по СНиП [2], табл. 3, 51 и 56;

Rwf = 180 (1850)МПа  (кгс/см²)

R_wz = 0,45×R_un = 0,45×3800=1710 кгс/см²

 – коэффициенты условий  работы [2], п. 4*, 11.2*. ( ). Катеты угловых швов следует принимать с учетом конструктивных требований СНиП [2], п. 12.8. 10мм.

3. Расчет балок настила и вспомогательных  балок

Расчет балок начинают с определения нагрузок. Погонная нормативная нагрузка на балку настила определяется по формуле:

Расчетная погонная нагрузка на балку настила определяется по формуле:

где коэффициенты надежности по нагрузкам; нормативная полезная нагрузка; пролет настила; кН/м³.

кН/м²

нормативная нагрузка от настила

кН/м

кН/м

А. Рассчитываем балку настила с пролетом м:

По расчетной нагрузке определяем изгибающий момент:

кН×м

Находим требуемый момент сопротивления для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле:

см³

где 240(2450) МПа (кгс/см²) расчетное сопротивление стали по пределу текучести [2], табл.51*; коэффициент условий работы [2], табл. 6* ( ).

По сортаменту прокатных профилей ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатаные», находится номер с моментом сопротивления, равным или больше требуемого.

Двутавр №33 597см³, 9840см⁴, m=42.2кг/м.

Прочность подобранного сечения балок из стали с пределом текучести до 530 МПа проверяется по формуле:

 кг/см² < 2205 кг/см²

где момент сопротивления сечения нетто; коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, определяется по СНиП [2] п.5.18*,таб.66. при A_f/A_w=0,42

Делается проверка жесткости балок  по формуле:

l/200 = 3см

см < 3см

 

Б. Рассчитываем балку для второго варианта l = 2м:

По расчетной нагрузке определяем изгибающий момент:

кН×м

Находим требуемый момент сопротивления  для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле:

см³

Двутавр №14 см³, см⁴, m=13.7кг/м

кг/см²< 2205 кг/см²

A_f/A_w=0,52, с₁=1,12

Делается проверка жесткости  балок по формуле:

l/150=1,33см

см см

Рассчитываем вспомогательную балку м:

Погонная нормативная  нагрузка находится по формуле:

кН/м

Погонная расчетная  нагрузка находится по формуле:

кН/м

кН×м см³

Двутавр №36 см³, см⁴, m=48.6кг/м

кг/см² < 2205 кг/см²

A_f/A_w=0,4, с₁=1,15

Делается проверка жесткости  балок по формуле:

 l/200 = 3см

< 3см

 

№ варианта	Расход стали на 1м2 перекрытия, кг	Количество типоразмеров балок на ячейку
1	42.2	2 (главная балка, балка  настила) Двутавр №33
2	13.7+48.6=69.6	3 (главная балка, балка  настила, вспомогат. балка) Двутавр №14, 36

Для дальнейшего расчета  выбираем вариант №1, так как расход стали и количество типоразмеров меньше, чем во втором №2.

4. Расчет главной балки

4.1. Определение нагрузок и расчетных  усилий

Нормативная погонная нагрузка на балку:

кН/м

нормативная постоянная нагрузка от массы перекрытия по выбранному варианту (расход материала) и массы главной  балки, которая ориентировочно принимается  в размере 1-2% нагрузки на нее

Расчетная погонная нагрузка на балку:

кН/м

Расчетный изгибающий момент в середине балки определяется по формуле:

кН×м

Расчетная поперечная сила на опоре:

кН

4.2. Подбор сечения составной  сварной балки

Рис.3. Главная балка

Главную балку  следует принимать с изменением сечения по длине. Расчет ее выполняется  без учета развития пластических деформаций (предполагается, что стенка балки может быть не укреплена ребрами жесткости в местах приложения сосредоточенной нагрузки от балок настила [2] п.5.21). Подбор сечения начинается с определения требуемого момента сопротивления по формуле: см3 Затем определяется высота балки. Из условия наименьшего расхода стали определяется оптимальная высота балки

 

см

где конструктивный коэффициент, который равен 1,15 для сварных балок переменного по длине сечения; толщина стенки, которой предварительно задаются

 где  мм

Задаемся толщиной стенки 12 мм.

Из условия обеспечения жесткости  определяется минимальная высота балки  по формуле:

см

Высоту балки  рекомендуется назначать близкой к , но не меньше , определенной из условий жесткости. Она должна быть кратной 100 мм, исходя из ширины листов по сортаменту на прокатную листовую сталь. Поэтому высоту балки примем  h = 140см.

Затем окончательно установим толщину стенки из условий:

1) из условия определения  рациональной толщины стенки  по формуле

мм.

2) из условия работы  стенки на срез

см

3) из условия местной устойчивости без постановки продольных ребер жесткости:

см

4) минимальная толщина  стенки 8 мм (очень редко 6 мм). Толщина  стенки должна быть также согласована  c имеющимися толщинами прокатной  листовой стали по сортаменту. Толщину стенки балки рекомендуется назначать близкой к рациональной, учитывая все требования.

Принимаем толщину стенки t_w = 12мм.

Размеры горизонтальных поясных листов находят из условия  необходимой несущей способности  балки. Определяют требуемый момент инерции балки:

см⁴

момент инерции стенки

см⁴

h_w=h-2t_f=140-2×3=134см

Момент инерции приходящийся на поясные листы:

см⁴

Находим требуемую площадь  поперечного сечения поясного листа  по формуле:

см²

где h_z = 140-3=137см.

По требуемой  площади поперечного сечения  поясов балки назначаем их размеры  в соответствии с сортаментом  на прокатную листовую сталь ГОСТ 103-76*, учитывая следующие требования:

1) местной устойчивости  отношение ширины свеса сжатого пояса см к толщине t_f=3см не должно быть больше

 5,63см см.

2) для снижения остаточных  сварочных напряжений толщину  поясов балки рекомендуется назначать  не более 2-3 толщины стенки;

3) из условия обеспечения  общей устойчивости балки ширину  поясов назначают в пределах  от 1/6 до 1/3 высоты балки;

4) по конструктивным соображениям  ширину балки не следует принимать  меньше 180 мм или h/10.

Подобранное сечение необходимо проверить на прочность. Для этого находят фактический момент инерции балки:

см⁴

момент сопротивления

см³

Проверка прочности  в среднем сечении балки выполняется  по формуле:

кг/см² кг/см²

Условие выполняется. Принимаем пояс из универсальной стали размером 350х30мм - b=350мм; t_f=30мм

4.3 Изменение сечения главной  балки по длине

 

С целью уменьшения расхода  стали, в сварной балке, изменяется сечение за счет уменьшения ширины поясов у опоры.

мм; мм; мм

Назначаем ширину поясного листа  уменьшенного сечения; b₁=180мм.

Момент инерции измененного  сечения:

см⁴

момент сопротивления

см³

Находят изгибающий момент, который может воспринять сечение:

кг/см².

кН×м

Находим расстояние x от опоры, где изменяется сечение пояса:

кНм

x1 ≈ 17.86, x2 ≈ -1.86

Расстояние от опоры  до места изменения сечения – х = 1,85м

4.4 Проверка прочности, прогибов  и общей устойчивости балок

Проверка прочности главной балки выполняют в месте изменения сечения по формуле:

где кН/см² нормальные напряжения в крайнем волокне стенки балки;

 касательные напряжения там  же.

Находим перерезывающую силу в месте изменения сечения

кН

Статический момент пояса  балки 

см³

 кН/см² кН/см²

 кН/см² кН/см²

При поэтажном сопряжении балок в месте, не укрепленном поперечными ребрами жесткости, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие напряжения по формуле:

где сосредоточенное давление балок настила на верхний пояс

q=120,2кН/м

кН

см – ширина полки балки  настила, двутавр №33

см –  расчетная длина

t_f=3см – толщина пояса главной балки.

 кН/см² < 22,05 кг/см²

Приведенные напряжения в этом случае проверяют под грузом около места изменения сечения:

где  

кН×м

 кН/см²

кН

см³

 кН/см²

 кН/см² кН/см²

Здесь расстояние от опоры до сечения под грузом F до места изменения сечения балки, где отсутствуют поперечные ребра жесткости (под балкой настила около места изменения сечения)

Поверку прочности главной  балки на касательные напряжения проверяют в опорном сечении  по формуле:

где см³

 кН/см² кН/см²

Так как фактическая  высота балки больше минимальной, то прогиб составных балок можно  не проверять.

4.5. Проверка местной устойчивости  элементов балки

 

Стенки балок следует  укреплять поперечными ребрами  жесткости, если значение условной гибкости стенки балки

Т.к. то расстояние между ребрами не должно превышать

Расстояние между ребрами  жесткости принимаем а = 160см

Ширина ребра мм,

Принимаем ширину ребра b_p = 84мм

Толщина ребра мм, t_р = 8мм

Выполним проверку местной  устойчивости в одном отсеке с  измененным сечением около места  изменения сечения.

Расчет ведется в  следующей последовательности:

1) Определяются расчетные  усилия M и Q:

кН×м

кН

Рис. 4 К расчету стенки на местную  устойчивость

 

2) Определяется краевое сжимающее  напряжение у стенки:

 кН/см²

3) Определяется среднее  касательное напряжение в стенке 

 кН/см²

4) Определим коэффициент d:

где коэффициент по таблице 22[2]

При наличии местных  напряжений нормальные критические  напряжения определяются в зависимости  от отношений: т.к. (редкое расположение ребер) и

 кН/см²

 больше значений, указанных  в таблице 24 [2]:

кН/см²

где коэффициент, принимаемый по таблице 25 [2].

кН/см²

где коэффициент, принимаемый по таблице 23 [2].

Критическое касательное  напряжение:

 кН/см²

где

см – меньшая из сторон отсека;

Местная устойчивость стенки балки проверяется по формуле

 

4.6. Расчет поясных сварных  швов

Сварные швы, соединяющие стенку балки  с поясами, воспринимают силу сдвига пояса относительно стенки. Расчет ведется в следующей последовательности:

1) Определим величину  сдвигающей силы Т приходящейся  на 1 погонный см длины балки:

кН

Величины  принимаются для сечения на опоре.

2) Вычислим требуемую высоту сварного шва (для автоматической сварки сварочной проволокой СВ-08А):

см

см

Согласно СНиП [2], п 12.8 принимаем толщину углового шва  мм

Принятая высота сварного шва должна удовлетворять конструктивным требованиям, изложенным в п.п. 12.6 – 12.13 [2] для автоматической сварки.

4.7. Расчет опорных ребер

 

Участок стенки балки  над опорой укрепляется поперечным ребром жесткости.

Рис.6. Опорное ребро балки

Последовательность расчета следующая: 1) Толщину опорного ребра назначаем tr =14мм 2) Определяем требуемую  ширину ребра по условию его  работы на смятие: см где кН – опорная реакция главной балки, расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности ребра (по таблице 52* [2]). Принимаем ребро 180х14мм. Принятый размер ширины ребра должен соответствовать следующим требованиям:

3) Проверим напряжение  смятия:

 кН/см² < 39,05 кН/см²

4) Момент инерции сечения условного  стержня относительно продольной  оси балки:

см⁴

Площадь поперечного  сечения стержня:

см²

Радиус инерции стержня:

см

Гибкость стержня: 

По найденному значению определяется величина коэффициента продольного изгиба (таблица 72 [2]), устойчивость стержня проверяется по формуле:

Устойчивость стержня проверяется по формуле:

 кН/см² < 26,95 кН/см²

5) Толщина сварных  швов, прикрепляющих опорное ребро  к стенке балки, вычисляется  по формуле:

см

см

Принятая толщина шва k_f должна соответствовать конструктивным требованиям (п.12.6 – 12.13 [2]) мм.

4.8. Расчет монтажного стыка балок

 

Монтажный стык балки рекомендуется осуществлять стыковыми швами. При невозможности  применить на монтаже физические методы контроля качества швов стык нижнего пояса выполняется косым и при наличии угла наклона менее 65° не рассчитывается [1].

 

5. Расчет колонны

Колонны рабочих площадок работают обычно на центральное сжатие. Высота колонны l принимается равной расстоянию от низа главной балки перекрытия до верха фундамента.

Расчетная длина колонны  определяется в зависимости от конструктивного  решения сопряжения ее с вышележащими балками настила м где м – геометрическая длина колонн между точками закрепления стержня; коэффициент расчетной длины, равный 1 при шарнирном сопряжении.

Нагрузкой, действующей  на колонну, являются опорные реакции  балок и собственный вес колонны, где  опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок.

кН

Так как нагрузка меньше 3000 кН и высота свыше 6м проектируем  колонны сквозными. Предельная гибкость для колонн рабочих площадок равна 

5.1. Расчет стержня сквозной колонны  с планками

 

Рис. 7. Конструктивное решение колонны

Центрально  сжатые колонны рассчитываются на устойчивость в плоскости наибольшей гибкости. Предварительно  задается гибкость стержня  и определяется соответствующий ей коэффициент продольного изгиба по таблице 72 [2] или формулам п.5.3. Гибкость следует принимать ; условная приведенная гибкость . Предварительно задаемся гибкостью стержня l=80 и определяем соответст-вующий ей коэффициент продольного изгиба j согласно СНиП ; Определяем  требуемую площадь сечения стержня  колонны: см2 Находим площадь  одной ветви и требуемый радиус инерции относительно материальной оси х-х:

 

 

см²

По сортаменту выбираем швеллер №36, см² см

Площадь сечения  двух ветвей см². Действительная гибкость стержня колонны относительно материальной оси:

Определив по таблице 72 или по п.5.3 [2] соответствующее  значение коэффициента , проверяется сечение на устойчивость относительно оси   х–х по формуле

    кН/см² < 28,8 кН/см²

Задаемся гибкостью  одной ветви относительно оси 1-1

Находим гибкость относительно свободной оси y-y:

		Вычисляем требуемые  радиус инерции и момент инерции  относительно оси y-y: см см4 Определяем расстояние между осями ветвей: см Принимаем С=25см
	Принимаются размеры  планок. Ширина планки определяется по условию ее прикрепления к ветвям и назначается обычно в пределах (0,5–0,75)b, где b – ширина сечения колонны. Толщина планок назначается конструктивно 6–10 мм, с тем, чтобы выполнялось условие . Принимаем расстояние между планками в свету см 250мм, мм, мм, см

9) Условная поперечная сила, приходящаяся систему планок:

кН

10) Изгибающий  момент в планке:

кНсм

перерезывающая сила в планке:

кН

11) Рассчитываем сварные  швы, прикрепляющие планку к ветвям колонны.

Принимаем длину  сварного шва сварного шва  см, 8 мм.

Прочность шва проверяется  по формулам: по металлу шва:

 кН/см² кН/см²

по металлу границы  сплавления:

 кН/см² кН/см²

где:

 кН/см²

 кН/см²

 кН/см²

 кН/см²

5.2. Расчет базы колонны