министерство  образования республики беларусь

УО  «Гродненский государственный  университет им. Я. Купалы»

 
 

                                                                                                   Кафедра

«Строительное производство» 
 
 
 

курсовая  работа

по  дисциплине «Металлические конструкции»

на тему “Балочная клетка” 

                                                    

  
 

                       Выполнил:                                      Нюнько А.А.

                                                      Специальность: ПГС

                                                      Группа: 1

                                                      Курс: 4

                                                      Форма обучения:

                                                      дневная

                         Проверил:                                      Старовойтов С.А. 
 
 
 

Гродно

2009 

Содержание 
 

 

 

1.Исходные данные 

1. Шаг колонн  в продольном направлении А,  м: 10

2. Шаг колонн  в поперечном направлении В,  м: 7

3. Габариты в  плане: 3Ах3В

4. Отметка верха  настила, м: 11

5. Строительная  высота перекрытия, м: не ограничена

6. Временная  равномерно распределенная нагрузка- q, кН/м²: 30

7. Материал конструкций:  настила – сталь С235

                                              балок настила и вспомогательных – сталь С235

                                              главных балок – сталь С245

                                              колонн – сталь С255

Тип сопряжения главной балки и балок настила  – в одном уровне 

2. Выбор схемы балочной клетки

    В данном курсовом проекте  проектируется  нормальный тип балочной клетки(нагрузка с настила 3 передается на балки настила1, которые передают ее на главные балки 2 , опирающиеся на колонны).

    Взаимное  расположение балок настила и  главных балок принимаем согласно заданию, т.е. в одном уровне рис.1. .

Рис.1. Схема сопряжения главных балок и настила.

         В зависимости от заданной нагрузки (q=30 кН/м²) и относительно прогиба (f/e=1/150)

определим наибольшее отношение пролета настила к  его толщине l_н/t_н.

    Цилиндрическая  жесткость настила Е₁, при коэффициенте Пуассона ν=0,3и при модуль упругости прокатной стали - МПа равна:

Е₁ = Е/(1- ν)² = 2,06·10⁴/(1-0,3² ) = 2,26кН/см²;         

  n₀=e/f - заданное отношение пролета настила к его предельному прогибу ,  n₀=150;

≈ 83

При q=30 кН/м²  толщина настила будет составлять t_н=10-12 мм/1, табл. 2.2/.Тогда шаг балок настила будет составлять l_н=83·0,012=0,995м - первый вариант, l_н=83·0,01=0,83м.- второй вариант. 
 

 Рассмотрим  два варианта компоновки балочной  клетки:

  1.При толщине  настила t_н=12  шаг балок настила lн=1000 мм.

  2.При толщине  настила t_н=10  шаг балок настила lн=800 мм.

 Расчет балок по каждому из вариантов будем проводить в следующей последовательности:

- определение  нормативных нагрузок;

- определение  расчетных нагрузок с учетом коэффициента надежности по нагрузке для равномерно распределенных нагрузок n_р=1,2/5, ст. 7/ ; для собственного веса стальных конструкций n_q=1,05/5, ст. 8/;

- расчет балок  настила и вспомогательных с  учетом развития пластических  деформаций на прочность и  проверка их прогибов по формулам: 

  - расчет на прочность                                                                       

    - расчет прогиба.                                                                      

3. Расчет балок настила и сравнение вариантов 

3.1. По схеме балочной клетки №1 

Рассмотрим схему балочной клетки с шагом балок настила lн=1м. и толщиной настила t_н=12. Рис.2.

Рис.2. Схема балочной клетки №1 

Определяем  вес настила зная что 1 м² стального листа толщиной 12 мм весит 99,3 кН.

Толщина настила – 12 мм.

Вес настила: g_н= 99,3·0,012 =1,1916 кН /м²

Нормативная нагрузка:

Для определения  расчетных нагрузок принимаем коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенных нагрузок n_р=1,2; для собственного веса стальных конструкций n_q=1,05;

  кН/м

 

По полученному  значению подбираем двутавр № 40  ГОСТ 26020-83. Параметры сечения представлены на рис.3.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.3. Параметры  сечения балки настила.

Проверяем  подобранный  двутавр  на  прогиб.  Допустимый прогиб равен  ×l=.

Проверяем прогиб по формуле: ;  /1, ст. 11/

, что допустимо.

 
Расход  металла рассчитаем по формуле: ; где – масса 1 м² настила ,

m_b -  масса 1 м. второстепенной балки, l_b – шаг второстепенных балок.

 
 
 

3.2. По схеме балочной клетки №2 

Рассмотрим схему балочной клетки с шагом балок настила lн=0.8м. и толщиной настила t_н=10 мм.

Рис.4. Схема балочной клетки №2 

Определяем  вес настила зная что 1 м² стального листа толщиной 12 мм весит 83 кН.

Толщина настила – 10 мм.

Вес настила: g_н= 83·0,01 =0,83  кН /м²

Нормативная нагрузка:

Для определения  расчетных нагрузок принимаем коэффициент  надежности по нагрузке для равномерно распределенных нагрузок n_р=1,2; для собственного веса стальных конструкций n_q=1,05;

  кН/м.

 

По полученному  значению подбираем двутавр № 36  ГОСТ 26020-83. Параметры сечения представлены на рис.5.

      
 
 
 
 

 

Рис.5. Параметры  сечения балки настила.

Проверяем  подобранный  двутавр  на  прогиб.  Допустимый прогиб равен  ×l=.

Проверяем прогиб по формуле:

 
Расход  металла рассчитаем по формуле: ;  где:

 

По расходу  материала наиболее выгоднее 2-й вариант следовательно к дальнейшему расчету принимаем 2-й вариант (принимаем двутавр № 36 с шагом 0.8м и толщиной настила 10 мм.)

Определим силу растягивающую настил: 

 

Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам, выполнено

полуавтоматической сваркой в нижнем положении проволокой марки Св-10ГА

Определим катет сварного шва:

                                                         Принимаем k_f =5 мм 
 

4. Расчет и конструирование главной балки

4.1. Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия 

    Нагрузку  принимаем в виде равномерно-распределенной. Главную балку принимаем переменного  по длине сечения и рассчитываем без учета развития пластических деформаций(в упругой стадии). Схема к определению нагрузки на главную балку представлена на рис.6.

    Определим нагрузки действующие на главную  балку:

       - вес балок настила и настила.

    Расчетная нагрузка:

          кН/м. 

    Нормативная нагрузка:

      кН/м                                   

         

Рис.6. Cхема к определению нагрузки на главную балку.

Определяем максимальный изгибающий момент в середине пролета:

Поперечную силу на опоре:

Определим требуемый  момент сопротивления:

   

Высоту  главной балки назначают близко к оптимальной при соблюдении условия h _min ≤ h _гб ≤ h _гбmax

Минимальная высота определяется из условия обеспечения  предельного прогиба [f/l]=1/400 при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле:

                                                                         

Оптимальная высота определяется по формуле:

                                                                                  

При этом гибкость стенки                                                   
 

Рис.7.  Расчетная схема и усилия в главной балке 

R=24 кН/см² (т.к. сталь главной балки С245, и толщина поясных листов от 2 до 10 мм) Определяем оптимальную высоту балки, предварительно задав ее высоту

Толщина стенки  

Принимаем толщину стенки 10 мм. 

                                                           

Минимальную высоту определяем по формуле:

 
Строительная высота – не ограничена.

Принимаем h=1,25 м, что больше h_min и ≈ h_опт 

4.2. Подбор сечения главной балки 

Подбор сечения  главной балки состоит из следующих  этапов:

Из:

а) условия прочности  на срез

б) местной устойчивости (без продольных ребер жесткости)

в) опыта проектирования 
 
 
 
 
 
 

Толщина стенки 

Полагая, что t_п = 2,0 см; h_ст = h-2·t_п = 125-2·2 = 121см; R_S =0,58·Ry=0,58·240= 139,2 МПа = 13,92кН/см² (для стали С245): 

а) ;

б) ;

в) .

 Принимаем t_ст=12 мм. При этом λ_ст=h_ст/t_ст = 1210/12 = 100,83 , что незначительно отличается от принятого, поэтому пересчет h_опт не требуется. 

Определение требуемой площади  поясов А_птр 

Обеспечивающий необходимый момент инерции сечения:

 

А_п = 2· I_птр /h²_ст  = 2· 691678,7 /121²= 92,94 см²

где h_п - принимаем на 2-3см меньше высоты балки. Принимаем пояса из листа 420х20мм (по ГОСТ 82-70). А=42,0·2,0=84,0 см² 
 

Компоновка  сечений с учетом рекомендаций 

Желательно  учитывать стандартную ширину и  толщину листов широкополосной универсальной  стали в соответствии с сортаментом, а также зависимость расчетного сопротивления R от толщины листа: 

;    ;   ;

где b_св= b_п/2-t_ст/2=42/2-12/2=15;

Таким образом, все рекомендации выполнены. 
 

Геометрические  характеристики сечения

Определим геометрические характеристики сечения  главной балки:

Момент  инерции главной балки относительно оси х-х:

 

Момент  сопротивления главной балки относительно оси х-х

Проверяем прочность  главной балки по нормальным напряжениям:

Проверим качественное состояние балки по напряжению:

 что допустимо.

                  Рис. 8. Схема к определению

 геометрических 

параметров  сечения 

          Проверим подобранную  балку по прогибам не требуется т.к высота балки h=1250 мм. значительно превышает минимально допустимую высоту=77,95 см.

 
4.3. Проверка общей устойчивости главной балки.

    Проверять общую устойчивость главной балки  не требуется, т.к. она закреплена балками  настила через  к которым приварен настил и выполняется условие:

= 

Общая устойчивость балки обеспечена.

 
4.4. Проверка местной устойчивости элементов балки.

Местная устойчивость полки обеспечена, т.к.:

Проверяем устойчивость стенки.

Определяем условную гибкость стенки:

    _{Так как λw≤3,2 то необходима установка ребер жесткости. Так как в данном курсовом проекте сопряжение главных балок и балок настила – в одном уровне, и балки настила будут передавать нагрузку на   главные балки  посредств соединения с ребрами жесткости,  то шаг ребер жесткости будет совпадать с шагом балок настила l=0.8 м согласно рисунку 2.1..}

    Рис. 9. Схема размещения ребер жесткости.

    Назначаем размеры двусторонних рёбер жёсткости:     

    Принимаем  

    Сечение ребра назначаем  . Поперечные рёбра жёсткости привариваем сплошным односторонним швом с катетом полуавтоматической сваркой. 
 

Перерасчет  главной балки с учетом собственного веса и веса ребер жесткости.

    Геометрические  характеристики сечения  главной балки:

Момент инерции  главной балки   I_x = см⁴

Момент сопротивления  главной балки W_x =13291,69см³

    Полная масса главной балки(с учетом ребер жесткости) :

Масса 1м главной балки и ребер жесткости : M_гл.бл= 2M_б.п +M_б.ст+ M_р.ж

M_б.п – масса поясов главной балки.

M_б.ст – масса стенки главной балки.

M_р.ж – масса ребер жесткости (принимаем 24/10=2,4 ребра на 1м. балки )

M_б.п = t_n b_nст=0,020,427850=65,94;

M_б.ст = t_ст b_стст=0,0121,2107850=113,982;

M_р.ж = (2,4b_р.жh_р.жt_р.ж..ст)=(2,40,081,0,006_.7850)=10,94;

M_гл.бл = 2M_б.п +M_б.ст+ M_р.ж= 265,94+113,982+10,94=256,80;

    Проверяем прочность главной балки по нормальным напряжениям с учетом собственного веса и веса ребер жесткости:

    Нагрузка  действующая на главную балку:

      кН/м. 

      – вес настила и балки настила.

    Максимальный  изгибающий момент:

       

       Проверка прочности:

    

                  

                                       

                  

    Недонапряжение:

    *_б = (264-263,48)/264= 0,19%<5,0 %

    Все условия выполняются, следовательно  окончательно принимаем данную балку(рис.1.4). 

4.5.Изменение сечения главной балки 

Изменение сечения выполняется без учета  пластических деформаций за счет уменьшения

ширины  поясных листов на расстояние около 1/6 пролета от опоры рис.10. При этом следует учитывать следующие требования. 

Рис.10. Расчетная схема главной балки и усилия в месте изменения сечения.

Принимаем место  изменения сечения на расстоянии 1,7 м от опор.

Находим расчетные  усилия:

 

Подбираем сечение, исходя из прочности стыкового шва  нижнего пояса.

Требуемый момент сопротивления:

 

Для выполнения стыка принята полуавтоматическая сварка без физического  контроля качества шва. Требуемый момент инерции главной балки в месте изменения сечения.

_{Момент  инерции стенки главой балки:}

;

Требуемый момент инерции поясов:

Требуемая  площадь поясов:

Требуемая ширина поясов главной балки в  месте изменения сечения:

Определяем  требуемые геометрические характеристики в месте изменения сечения:

 По сортаменту подбираем ширину полки равную

Определяем геометрические характеристики измененного сечения:

A=28×2.0=56 см²

Статический момент пояса:

. – статический момент пояса.

.- статический момент половины           сечения.

Проверяем нормальные напряжения в сварном шве:

Проверяем приведенные  напряжения по границе стенки в месте  изменения сечения   при

 
 
 
 

Проверка:  

Проверяем прочность  опорного сечения на срез:

 
 
 

Все проверки выполняются следовательно прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

Выполним  перерасчет массы главной балки  с учетом уменьшения площади сечения  поясов:

Т.к. толщина  поясов не изменена то посчитаем изменение  площади поясов по длине балки:

_)*100%=22,6%

    Масса поясов главной балки уменьшилась  на 22,6%, следовательно  нагрузка действующая на главную балку:

         M_гл.бл = 2M_б.п 0,774+M_б.ст+ M_р.ж= 265,940,774+113,982+10,94=226,99;

      кН/м. 

      – вес настила и балки настила.

    Максимальный  изгибающий момент действующий в сечении главной балки:

       

    Опорная реакция:

        
 

4.6. Конструирование и расчет опорной части балки. 

Принимаем конструкцию  опорной части по варианту №1.

Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой  в углекислом газе cварочной проволокой Св-08Г2С рис. 11.Размер выступающей части опорного ребра принимаем 20мм. Из условия смятия находим:

 

     где   F_оп = Q_max=1384,70 кН.

     R_см,т = 32,7 кН/см² таблицы 1* и 2*/2/

Принимаем ребро  из листа 280х16 мм. Площадь Ар=28·1,6=44,8 см ² > 42,35 см ²; В расчетное сечение стойки включается сечение ребра и примыкающие к нему участки стенки шириной:

 
 

рис. 11. Схема опорного ребра.

Проверка на смятие:

`

Проверка  устойчивости опорной части балки  из плоскости балки, как стойки, нагруженной  опорной реакцией F_оп:

где А_оп = А_р + b₁·t_st = 44,8+22,85·1,2= 72,22 cм² 

Значение  определяем по табл.72/2/ в зависимости от гибкости λ:

где  

 

тогда гибкость     тогда

 

Проверяем местную  устойчивость опорного ребра:

       

Тогда получим   

Подбираем размер катета швов по формуле: