Министерство  образования РФ

Тверской  Государственный  Технический Университет 

Кафедра: “Конструкции и сооружения” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа.

«Балочная клетка» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Проверил :                                                                                                    Сухарев Ю.В.

Выполнила: студентка гр. 3Ф1                                                                Гутник В.М

                                                                                                   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

г.Тверь-2007г. 
 

Содержание:

      Стр.

1. Выбор схемы  балочной клетки 

1.1. Расчетные  характеристики материала и коэффициенты 

1.2. Нормальный тип компоновки балочной клетки 

    1.2.1. Проверка  прочности настила 

    1.2.2. Проверка  жесткости настила 

    1.2.3. Проверка прочности балки настила 

    1.2.4. Проверка  жесткости балки настила 

1.3. Определение  удельных показателей 

2. Статический  расчет и подбор сечения составной  сварной балки 

2.1. Расчетные  характеристики материала и коэффициенты 

2.2. Статический расчет 

2.3. Компоновка  и предварительный подбор сечения составной балки 

2.4. Проверка  принятого сечения на прочность 

3. Изменение  сечения сварной балки по длине 

3.1. Компоновка  сечения 

3.2. Определяем  место изменения сечения 

3.3. Проверка  прочности измененного сечения 

4. Проверка жесткости  балки 

5. Проверка общей устойчивости балки 

6. Расстановка  ребер жесткости и проверка  местной устойчивости элементов балки 

6.1. Проверка устойчивости сжатого пояса 

6.2. Проверка устойчивости стенки 

7. Расчет поясных швов составной балки 

8. Расчет опорной  части балки 

8.1. Расчетные  характеристики материала и коэффициенты 

8.2. Определяем размеры опорного ребра 

8.3. Проверка принятого сечения 

8.4. Рассчитываем  сварные швы, необходимые для крепления ребра к стенке 

9. Расчет укрупнительного стыка балки 

9.1. Расчетные  характеристики материала и коэффициенты 

9.2. Конструктивное  решение 

9.3. Расчетная длина косого шва 

9.4. Расчет стыка  стенки 

10. Подбор сечения колонны 

10.1. Расчетные  характеристики материала и коэффициенты 

10.2. Определение расчетной длины колонны 

10.3. Определение продольной силы 

10.4. Подбор сечения стержня колонны 

10.5. Расчет планок 

11. Расчет оголовка  центрально-сжатой колонны 

11.1. Определение толщины траверсы оголовка 

11.2. Определение высоты траверсы 

11.3. Проверка прочности траверсы 

12. Расчет центрально-сжатых колонн 

12.1. Определение  требуемой площади опорной плиты 

12.2. Определение  размеров опорной плиты в плане 

12.3. Определение толщины опорной плиты 

12.4. Определение размеров траверс 

12.5. Проверка прочности траверс 

12.6. Определение  требуемой высоты катета угловых швов 

12.7. Назначение анкерных болтов 

12.8. Определение  площади верхнего обреза фундамента 

ЛИТЕРАТУРА 

    
 
 

1. ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ  КЛЕТКИ

Задание:

     Требуется выполнить компоновку балочной клетки при следующих данных:

• шаг колонн в продольном направлении – 14,0 м;
• шаг колонн в поперечном направлении – 7,0 м;
• габариты рабочей площадки в плане – 42´21 м ;
• временная (полезная) нормативная равномерно распределенная нагрузка на площадке – 20 кН/м² (вся нагрузка длительная);

          -  материал настила – сталь С235;

         -  материал балок настила– сталь С255;

           -  материал колонны– по выбору;

           -  материал фундамента– бетон класса В10;

           - отметка верха настила- 9м.

1. Расчетные характеристики материала и коэффициенты

     Настил  (по заданию) из стали С235 по ГОСТ 27772-88. Для этой стали расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу  равно R_y =230 МПа при толщине листов от 2 до 20 мм, временное сопротивление стали разрыву R_un =360 МПа (табл. 51* [1]).

     Балки настила и вспомогательные балки  прокатного профиля из стали С255 по ГОСТ 27772-88. Для этой стали R_y =250 МПа при толщинах  листов от 4 до 10 мм, R_un =380 МПа (табл. 51* [1]).

     Модуль  упругости стали Е = 2,06×10⁵ МПа. Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) n=0,3 (табл. 63 [1]).

     По  прил. 7* [ 2 ] принимаем сооружение II уровня ответственности, для которого коэффициент надежности по ответственности  g_n = 0,95 (Нормальный уровень ответственности –для объектов массового строительства).

     Коэффициент условий работы настила и прокатных  балок g_с = 1,0 (табл. 6* [1]).

     Коэффициенты  надежности по нагрузке для постоянной нагрузки g_fg = 1,05 (табл. 1 [2]), для временной нагрузки g_fv = 1,20 (п.3.7 [2]).

     Предельные относительные прогибы :

     - для настила - l/120;

     - для балок настила принимаются в зависимости от величины пролета по табл.19  [2]. при

     l = 7м – f_u = l/200 

2. Нормальный  тип балочной клетки

   По  заданию, для компоновки выбран нормальный тип балочной клетки, следовательно

далее будем производить расчет только по данному типу компоновки. Схема нормального типа компоновки балочной клетки показана на рис.1.

     Рис.1. Схема балочной клетки нормального типа. 
 

   Определяем  возможное отношение пролета настила к его толщине, предварительно вычислив.

     

и задавшись   n₀ =l_sh / f_sh = 130, при величине временной нагрузки для расчета настила по второму предельному состоянию              

                                  n_n = g_n v₀ = 0,95×0,0020 = 0,0019 кН/см² ,

     Для  величины временной нагрузки v₀ = 20 кН/м рекомендуемая толщина настила 8-10 мм. Принимая толщину настила 10 мм, получим предельный пролет настила

             Найдем кол-во балок настила:

    Принимаем шаг балок настила из условия  кратности пролету главной балки  и возможности выполнения монтажного стыка главной балки в середине пролета. Принимаем число шагов  14, при этом 12 шагов по 100 см  и 2 по 50,0 см. Расчетный шаг балок настила  a_fb = 100 см  

     Подбор  сечения балки  настила. 

     Погонная (линейная) нагрузка для расчета  на прочность определяется по формуле 

             где g_sh – вес 1 м² настила, принимаем   g_sh = 78.5x0.010=0.785 кН/м².

     Линейная  нагрузка для расчета на жесткость  равна:

     Балка настила  является однопролетной, статически определимой с равномерно распределенной нагрузкой. Максимальный расчетный  изгибающий момент в середине пролета  балки определяется по формуле

Требуемый момент сопротивления 

где с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем с₁ = 1,1.

     Требуемый момент инерции сечения балок  из условия обеспечения жесткости находим по формуле

     По  сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр  с параллельными гранями полок  №35Б1, для которого I = 10059 см⁴,  W = 581,7см³, g = 38,9 кг/м 

     1.2.1. Проверка прочности  настила

     Поскольку отношение большей стороны листа настила к меньшей равно 7,0/1,0 = 7, что больше 2, то в этом случае настил рассчитывается как длинная пластина, работающая в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны (рис.1.2).

     Полное  напряжение в  пластине равно 

     s_х = s_ох + s_их,

где  s_ох – осевые напряжения вдоль оси х;

       s_их - изгибные напряжения вдоль оси х.

     Условие прочности по упругой стадии работы стали запишем по [5] в виде

,

где    k_p – коэффициент пластины,

;

          k₀ и k_i  - коэффициенты, определяемые в зависимости от k_p  по табл. 8.3 [5]   

        q_n -  нормативная равномерно распределенная нагрузка

         g_f -  коэффициент надежности по нагрузке;

         l_min – наименьшая сторона пластины;

         t_sh – толщина настила. 
 

 

                                                  Рис.1.2. К расчету настила

    Определяем  коэффициент k_{p ,} при величине нагрузки

q_n = g_n(g_sh +v_n) = 0,95 (0,785 + 20) = 19,75 кН/м² = 0,00197 кН/см²

значению которого соответствуют в табл. 8.3 [5]  величины коэффициентов         k₀ = 0,0211   и    k_i  = 0,478

Тогда

Условие прочности выполняется. 

1.2.2 Проверка жесткости настила

     Максимальный  прогиб в середине пластины определяем по [5] в виде

f_max = k_d t_sh,

где k_d – коэффициент, принимаемый по табл.8.3 [5]  в зависимости от величины k_p

     При k_p =7,25       k_d = 0,298     и         f_max = 0,298 × 1,0 = 0,298 см

     Предельный  прогиб  настила по заданию равен  f_u = l_sh/120 = 100/120 = 0,83см

     Требование  второго предельного состояния  для настила выполняется

     f_max = 0,298 см < f_u = 0,83см

 
 

1.2.3. Проверка прочности балки настила

     Расчетная нагрузка и изгибающий момент с учетом собственного веса балки настила:

     Проверяем прочность балки по формуле:

                      

     Требование  прочности выполняется

     Касательные напряжения не проверяем, т.к. h/l<1/5 

1.2.4. Проверка жесткости балки настила

     Определяем  прогиб балки в середине пролета

                                 

     Требование  второго предельного состояния  выполняется, так как

                                              f =3,03 см  < [f_u ]= l/200=700/200=3,5 см

1.3. Определение удельных показателей

           Расход стали на балки, приведенный к 1 м² площади рабочей площадки, найдем по формуле                                                      

     

     Расход  стали (m_sh – вес настила):

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ  И ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СОСТАВНОЙ СВАРНОЙ БАЛКИ. 

     Подобрать сечение  составной сварной балки, являющейся главной балкой рабочей  площадки, компоновка которой выполнена  в предыдущем пункте.

     Исходные  данные:

     (а)  по заданию на проектирование

• пролет главной балки l_{m b} = 14,0 м;
• шаг главных балок a_{m b} = 7,0 м;
• строительная высота перекрытия h_max – не ограничена;
• материал – углеродистая сталь обычной прочности;
• временная равномерно распределенная нагрузка на площадку  v_n = 20 кН/м² (вся временная нагрузка длительнодействующая).

(б) по результатам  выполнения предшествующих разделов

• количество балок настила, опирающихся на главную балку 14 (12 шагов по 1,00 м и 2 шага по 0,50 м);
• шаг второстепенных балок   a_{f b} = 1,00 м;
• второстепенные балки из двутавров 35Б2 (по ГОСТ 26020-83), ширина полки b_{f,f b} = 155 мм;
• реакция второстепенной балки  ;   
• постоянные нагрузки: от массы настила g_sh,n = 0,785 кН/м², от второстепенных балок

      g_{f b,n} = 0,389/1,00=0,389 кН/м². 

1.   Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

     Сварные балки перекрытия относятся к 1-й  группе конструкций  (табл. 50* [1] ). Сталь  обычной прочности, соответствующую  этой группе, принимаем С255 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление стали  принимаем для листов толщиной до20 мм (предполагаемая толщина поясов балки) R_y = 240МПа,  R_un = 370 МПа (табл. 51* [1]), E =  2,06×10⁵ МПа, n = 0.3 (табл. 63  [1]). Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [2]) коэффициент надежности по ответственности равен g_n = 0,95.

     Коэффициент условий работы при расчете на прочность g_c=1,0, при расчете на устойчивость g_c=0,95 (табл. 6  [1]).

     Коэффициенты  надежности по нагрузке g_fg =1,05 (п.2.2 [2]), g_fv =1,20 (п.3.7 [2]).

     Предельный  относительный прогиб главной балки  f_mb,u = l_mb/250,  (п.2, табл. 19  [2]). 

2.   Статический  расчет

     Расчетную схему главной балки принимаем  в виде разрезной шарнирно-опертой  однопролетной балки. Поскольку  число сосредоточенных грузов от давления балок настила более 5, то нагрузку принимаем в виде равномерно  распределенной.

Погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность определяется по формуле               

Линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:

             
 
 
 
 

     

Рис. 2.1. Расчетная схема балки

 

     Максимальный  расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

     Максимальная  поперечная сила на опоре

.

     Изгибающий  момент в середине пролета балки  от нагрузки для расчета на жесткость

 

3.   Компоновка и предварительный  подбор сечения составной балки

     Принимаем гибкость стенки l_w=125, в соответствии с рекомендациями  [3]. Минимальная толщина стенки  равна t_w,min= 8 мм.

     Определяем  минимальную высоту сечения сварной  балки при предельном относительном  прогибе  
(f_{m b} /l_{mb u} =1/250)

     

     Находим минимальную толщину стенки из условия  предельного прогиба

.

     Толщина стенки из условия прочности на срез равна

где R_s=0,58R_y=0,58×240=139,2 МПа.

     Определяем  наименьшую толщину стенки из условия смятия, поскольку принимаем этажное сопряжение балок в балочной клетке. В каждом узле опираются две балки настила, поэтому F=2Q_{f b} = 2 ×69,12=138,24 кН.   Толщиной полки главной балки задаемся t_f=2см.

     Находим толщину стенки, соответствующую балке оптимальной высоты.

     Определяем  толщину стенки из условия непостановки продольных ребер

Сравниваем все  полученные значения толщины стенки:

t_w,min = 0,80см; t_w,f = 0,41см; t_w,s = 0,822см; t_w,loc = 0,30см; t_w,opt = 1,15см; t_w,s = 0,87 см

     Наибольшее  значение из этого ряда t_w,opt = 1,15см показывает, что следует принимать высоту балки, соответствующую t_w,opt.

     Принимаем толщину стенки 12 мм (по сортаменту), тогда высота стенки будет равна

h_w = t_w l_w=1,2×125 = 150 см.

     Принимаем размеры стенки с учетом стандартных  размеров ГОСТ 19903-74^*

     h_w х t_w = 1400 x 12 мм.

     Определяем  размеры поясных листов. Требуемая  площадь поясов (принимая h=h_w) равна

     Требования, предъявляемые к размерам поясных  листов и диапазон определяемых величин  следующие:

b_f =(1/3…1/5)h = 50…28см;

t_f,max = 3 t_w= 3×1,2=3,6 см;

     Принимаем размеры поясных листов с учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для болтов крепления балок настила b_f x t_f =  480x 22 мм, которые удовлетворяют всем вышеуказанным требованиям. Подобранное сечение показано на рис. 2.2. 

4.   Проверка принятого  сечения на прочность

Определяем  геометрические характеристики принятого сечения балки.

     Для крепления балок настила к  главным принимаем болты диаметром 16 мм  (каждая балка крепится двумя  болтами). Верхний пояс оказывается  ослабленным отверстиями диаметром 19 мм (d₀  = 1,9см), в каждом сечении два отверстия. Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки

где A_f1=b_f1t_f1 - n d₀t_f1=  48×2,2 – 2×1,9×2,2 = 97,4 см²- площадь сечения верхнего пояса;

       A_f2=b_f1 t_f1 =  48×2,2 = 105,6 см²  - площадь сечения нижнего пояса; 

       A= A_f1+ A_f2+ A_w= 88,4 + 96 +140×1,2=371,0 см²- площадь сечения балки;

       а₁ = a₂ = 140/2 + 2,2 / 2 = 71, см.

Момент инерции  равен.

где a₁= 71,1+ 1,57 = 72,67 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

     a₂= 71,1– 1,57 = 69,53 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

     Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где y = 72,67 +1,2 = 73,87 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения 

 

 

Рис.2.2. Сечение сварной балки 

Проверка прочности:

а). по нормальным напряжениям 

 

Недонапряжение составляет Ds= (240-233.6) ×100/240 = 2,7% < 5%