Бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесі

Кіріспе

Зерттеудің  өзектілігі. Біздің қоғамдағы нарықтық қатынастарды игеру, алдыңғы қатарлы дамыған елу елдің қатарына қосылу, үдемелі ақпараттар ағыны, ғаламдық компьютерлік жүйеге өту қазіргі заманда өмір сүріп отырған адамның өз білімін үнемі жетілдіруіне, жаңарып тұруына икемділігін тәрбиелеп отыруына көзін жеткізіп отыр. Осы күні мектепте әлеуметті жағынан белсенді, еркін ойлай алатын, өз бетінше жаңа ақпаратты меңгере білетін, саналы адамдар тәрбиелеуге талап қойылуда. Осыған байланысты қазіргі жағдайда мектеп оқушысының төменгі сыныптан бастап оқуға деген қызығушылығын, танымдық әрекет белсенділігін қалыптастыру үшін мұғалім өскелең оқытуға негізделген қолайлы әдістермен оқыту қажет.

Қазіргі таңда Қазақстан  Республикасында білім берудің  мемлекеттік стандартына сәйкес мектептегі оқыту мен тәрбиелеу маңызы түбегейлі өзгеріп, бірінші кезекке бұрынғыдай оқушыны пәндік білім, білік және дағдылардың белгілі бір жиынтығымен қаруландыру емес, оқушының оқу-танымдық іс-әрекетін дұрыс және тиімді ұйымдастыру негізінде жеке бас тұлғасын қалыптастыру мақсаты «Білім беру туралы» ҚР заңында алға қойылып отыр [1].

Білім беру және оқыту  теориясының оқушыларды оқыту мәселесіндегі  талаптарының бастылары – танымдық белсенділік, саналылық пен қызығушылық. Бұл талаптардың орындалуы оқушылардың оқу материалын түсінуге, өткенді жаңамен байланыстыруға, негізгісі мен қосымшасын анықтауға, алған білімдерін тәжірибеде пайдалануға, өз пікірлерінде оларға сүйенуге ұмтылысынан көрінеді. Білімді саналы меңгеру өз бетімен жаңа білім алуға мүмкіндік беретін ақыл-ой еңбегінің өзіндік тәсілдерін игермейінше іске аспайды. Оқушылардың белсенді танымдық іс-әрекетінің көздейтін мүддесі – білімнің қоғамдық мәнін ұғыну, қоғамға қызмет ету қарқынын үдету негізінде дамыту. Белсенділіктің ең жоғарғы көрінісі оқушылардың алған «білімдерін өмірде, тәжірибеде нәтижелі пайдалана білуі болып табылады» [2].

Бүгінгі таңда оқушылардың  пәнге қызығушылығы мен оқу белсенділігін  қалыптастырудың маңызы зор. Қызығу – танымдық іс-әрекеттің қoзғаушы күші. Оқушының қызығу жәрдемімен oқып-үйрену барысында қабілеті ашылып, дарыны ұшталады, өз күшіне, мүмкіндігіне сенімі артады, кісілігі қалыптасып дара тұлғалық сипаттарға ие бoла бастайды. Танымды қызығу oқыту мен тәрбиелеу нәтижесінде қалыптасады. Педагогикалық әдебиеттерде oны қалыптастырудың үш жағдайы туралы жиі айтылады.

Біріншісі – oқытудың мазмұны мұндағы oқушыларды қызықтыратын мазмұнның берілу түрі, жаңалығы, ғылым мен техниканың соңғы табыстары, таңдандыратын тарихи деректер, ғылыми білімнің іс жүзінде қoлданылуы, бұрыннан білетін мағлуматтың жаңа қырының ашылуы.

Екіншісі – oқушылардың таным әрекетін ұйымдастыру формалары, құралдарын және әдістерін жетілдіру. Бұған жататындар: сабақтың дәстүрлі емес түрлерін өткізу, оларда қолданылатын техникалық және көрнекі құралдардың тиімділігін арттыру; танымдық oйындар ұйымдастыру; проблемалық және интегративті ұстанымдарды жүзеге асыру; пәнаралық және пәнішілік байланыстарды тудыру; ғылымның өмірмен, өндіріспен, техника және экологиямен байланысын ашып көрсету; оқушылардың өздігінен істейтін жұмыстарын және өздігінен білім алуды тиімді ұйымдастыру; шығармашылық және зерттеу жұмыстарын белсенді қалыптастыру; білім тексеру мен бағалаудың алуан түрлерін ұтымды пайдалану арқылы оқытудағы кері байланысты жетілдіру.

Үшіншісі – мұғалім мен оқушы, оқушы мен оқушы арасындағы қарым-қатынаста сыйластық, ізеттілік орнатып, жүрек жылуының болуын қамтамасыз ету. Oқушы өзі ұнатпайтын мұғалімнің пәніне ешқашан қызықпайды. Oқушылыр өзара сыйласа алмайтын, тәртіп жиі бұзылатын сабақтардан тезірек құтылуға тырысады.

Оқу сапасын, оқушылардың  танымдық-шығармашылық белсенділігін, логикалық және абстрактылы ойлауын  дамыту мақсаттарында сабақта көрнекі  әдістерді пайдалану оның уақыта талабына сай  түрлерінің жаңаруымен баса назар аудартады.

Педагогикалық ғылым мен практикада танымдық қызығушылықты арттыру бойынша мәнді тәжірибелер жинақталған. Біздің зерттеу мәселеміз XVII-XIX ғасырдың педагогтары Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, Ж. Ж. Руссо, А. Дистервег, К. Д. Ушинский және т.б. еңбектерінде көрініс тапты.

Қазақтын ағартушылары Абай Құнанбаев, Ы. Алтынсарин қоғам қайраткерлері және педагогтар А. Байтұрсынов, М. Жұмабаев, Ж. Аймауытов өздерінің еңбектері мен тәжірибелік іс-әрекетінде оқушыларды шығармашылықты дамытуға, өз бетінше ойлай білуге шақырған.

Кеңес кезеңдегі дидактылары мен психологтары: Л. С. Выготский, Б. Г. Есипов, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, Р. Г. Лемберг, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин және т.б. көрнекілікті танымдық әрекетін белсендіру құралы ретінде қарастырған. 

Профессор Ж. А. Қараев және көптеген ғалымдар М. Б. Есбoсынов,     С. В. Рах, К. З. Халикова, Ж. С. Сардарoва, С. Т. Мұхамбетжанова, Б. К. Төлбасова, Б. Абыканова, О. К. Ахметoва және т.б ақпараттық-қатынастық технoлогияны жалпы орта білім беретін мектептің оқу үрдісінде, кәсіби дайындықта және жоғары оқу орындарында оқу құралдарды қолданудың әдістемесін жасау мәселелерін зерттейді. Баймаханова Л. А. бастауыш мектепте педагогикалық құралдарды пайдалану әдістемесі, Байдыбекова А.О. бастауыш сынып математикасын оқытуда компьютерді пайдалану мәселелерін қарастырған.

Ғылыми зерттеулерді, психологиялық-педагогикалық, әдiстемелiк  әдебиеттердi және мектеп жұмысының  тәжiрибесiн талдау нәтижелерi қазiргi кезде  көрнекіліктерді пайдалану  әдістемесін бастауыш мектепте бiлiм  беру мiндеттерiн шешу мүмкiндiктерiнің ғылыми жетiстiктерге негiзделмей қолданылып отырғаны және оның iске асырылуының ойдағыдай емес екенiн көрсеттi. Бастауыш мектепте математика сабағында көрнекілікті пайдалануға болатыны анықталмаған және оны тиiмдi ұйымдастыруда сәйкес келетiн керi байланыс құралы ретінде қажеттiлiгi қарасырылмаған. Жоғарыда жасалған талдаулар дипломдық зерттеу тақырыбының көкейкестiлiгiн көрсетедi.

Қазіргі кезеңде көрнекілікті пайдалану үшін кіші мектеп жасындағы  балалардың жас ерекшеліктері мен бастауыш мектептің оқу үрдісінің ерекшеліктері туралы білім жүйесі ретіндегі педагогикалық инструментарияны талап ететіні байқалып oтыр. Жoғарыда аталған мәселелерге орай бастауыш мектепте көрнекілікті пайдалану әдістемесін жузеге асыру қажеттiлiгi мен есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдiстемесiнiң жасалмағандығы арасында қарама-қайшылық бар екендігі анықталды.

Осы қайшылық негiзiнде бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдiстемесiн жузеге асыру қажеттілігі, оны мұғалімдердің қолдана білу, мәселелері туындайды.

Осыған орай, біз зерттеу  жұмысымыздың тақырыбын: «Бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесі» - деп анықтадық.

Зерттеу мақсаты: бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесін теориялық тұрғыда негіздеу, тәжірибе жүзінде сынақтан өткізу және оның тиімділігін дәлелдеу.

Зерттеу объектісі: бастауыш мектептін оқу-тәрбие үдерісі

Зерттеу пәні: бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану жолдары

Болжамы: егер бастауыш мектеп мұғалімі есеп шығару оқытуда көрнекілікті жүйелі түрде қолданылса, онда оқушылардың математика есептерін шығару біліктіліктері, математика пәніне қызығушылығы, білім деңгейі, логикалық ойлау арта түседі арта түседі.

Зерттеу объектісіне, пәніне, болжам мен мақсатына сәйкес келесі міндеттер анықталды:

1. төменгі сынып оқушыларының есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану мәселесінің теориялық аспектілерін зерттеу;
2. есеп шығаруда көрнекілікті пайдалануға бастауыш сынып мұғалімдеріне қойылатын талаптарын айқындау;
3. бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдаланудың әдістемесін негіздеп, оның тиімділігін анықтау.

Зерттеу әдістері:

Зерттеу тақырыбы бойынша  ғылыми-педагогикалық және әдістемелік  әдебиеттерді талдау, модельдеу. Мектепішілік құжаттарды талдау (жоспарлар, оқулықтары, есеп берулер, конспекттер). Педагогикалық эксперимент (тест, сауалнама, бақылау, әңгіме).

Зерттеудің  теориялық және әдіснамалық негіздері:

Тұлғаны дамытудағы іс-әрекеттің  жетекші ролі туралы философиялық концепция, құндылық бағдарлар теориясы, бастауыш білім беру дидактикасының жетістіктері, бастауыш мектепте оқыту және тәрбиелеу теориясы мен әдістемесі, білім беруді ақпараттандыру концепциясы.

Зерттеудің  практикалық маңыздылығы: төменгі сынып оқушыларының құзығушылықтарының арту деңгейін анықтау әдістемесін құрастыру және бастауыш сынып оқушыларына арналған арнайы курс бағдарламасы.

Зерттеу базасы: тәжірибелік-эксперименталды жұмыс Павлодар облысы Кашыр ауыданы, Оспанова атындағы №3 жалпы орта білім беру мектебінде өткізілді. Зерттеуге бастауыш сыныптарыдың 45 оқушылары қатысты.

Дипломдық жұмыстың құрылымы мен көлемі: зерттеу жұмысы кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан, әдебиет тізімінен және қосымшалардан құралады.

1 Бастауыш  мектепте есеп шығаруда көрнекілікті  пайдаланудың теориялық негіздері

1.1 Бастауыш  меткептегі математика сабағында  көрнекілікті пайдалану ерекшеліктері

Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын  кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау және сөйлеу қабілетін дамытады, нақтылы құбылыстарды қарастыру және талдау негізінде, кейін практикада қолданылатын, тұжырымдарға келулеріне көмектеседі.

Ғылыми-техникалық және әлеуметтік прогресс жағдайында мектептің ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары сана-сезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу жоспарын және бағдарламасын енгізу керек – деп орыс ғалымы Н. О. Вербицкая дәлелдеді [3].

Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік, оның ішінде математикадан да, жаңа бағдарлама енгізіліп, оқыту әдістері жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш сыныптарында оқыту ісі жаңа бағдарламалар бойынша жүргізіле бастады.

Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі сынып оқушыларына  математиканы оқыту міндетін жалпы  оқу және тәрбие жүйесімен бірге  қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш сыныптарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш сыныптарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш сыныптарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені (мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау) оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады. Сондай-ақ әдістемесінде математиканы оқытуда зор нәтижеге жету үшін балалардың оқу ісін қалай ұйымдастыру керектігі жөніндегі мәселелер айқындалады. Оқыту тәрбие беру сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканың міндеті - жаңа адамды тәрбиелеуге оқушылардың ақыл-ойының жетіліп дамуына көмектесетін оларды математикаға қызықтырып ынталандыратын мінез-құлқынын жақсы болып қалыптасуына көмектесетін оқыту әдістерімен мұғалімді қаруландыру.

Қазақстандағы белгілі әдіскер  Әбілқасымова А. Е. бойынша: «Мектепте математиканы оқыту, кез келген басқа пәндерді оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және практикалық міндеттерді шешетін болуы тиіс» [4].

Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын  теориялық білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ бағдарламада көрсетілген  бірқатар біліктермен дағдыларды игерулері  қажет. Оқыту ісі оқушылардын  саналы білім алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдылық қабілеті және ынтасының дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға мүмкіндік болады.

Математиканы оқыту кезінде  оқушыларда материалистік көз қарастын бастамасы қалыптаса бастайды. Сан  арифметикалық амалдар, санау системасы, геометриялық фигура т.с.с. математикалық  алғашқы ұғымдар берілетін бастауыш сыныптардың өзінде-ақ оқушы «математиканын объектісі - шын дүниенін кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, демек, мұнын өзі реалдық материал екенің» сол сияқты «сан мен фигура ұғымдары біржақтан алынбағаның нақты дүниеден алынғанын» оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір жағынан, Әбілқасымова А. Е. пікірі бойынша, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық фактілерді (абстракцияларды) тани білуге үйрету, екінші жағынан, математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды қаруландыру мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес есеп-қисапты шығару т. с. с. [5].

Математиканы оқыту ісі  өз Отанын (елін) сүйетін біздін қоғамымыздың игі мақсаттарын сезіне білетін  өз білімін коғамдық мұраттарды жүзеге асыру үшін сарып етуге дайын  қоғам адамдарын тәрбиелеу міндетін жүзеге асыруға көмектесуі тиіс.

Математиканы оқыту жеке адамның енбек сүйгіштігі, ұқыптылығы сияқты ерекшеліктерін қалыптастару міндетін шешіп, оқушылардың еркін, зейінің, қиялын қамтуға барынша мүмкіндік  жасауы тиіс математикаға деген ынтасын  арттыруға көмектесуі тиіс. Балаларды  оқи білуге төселдіру, оларды белгілі бір материалмен жұмыс істей білуге үйрету және өз беттерімен жұмыс істеуге дағдыландыру қажет – деп Бантова М. А. математика пәні бойынша әдістемесінде көрсетті [6].

Математиканы  бастауыш сыныптарда оқыту оны әрі  қарай 9-11 сыныптарда оқып білу үшін оқушылардың білімі мен дағдысына, сол сияқты ой-өрісінің дамуына сенімді негіз болуы тиіс.

1-4 сыныптарға  арналған математика бағдарламасының  «Түсінік хатында» былай делінген: «Оқыту мен тәрбиелеуді оқушылардың  білімді игеруі мен танымдылық қабілеттерін дамытуды табиғи үйлестіру; білімнің теориялық денгейін арттыру және алған білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру; ол үшін қажетті дағдылар қалыптастыру-міне, математиканы мектептің төменгі сыныптарында оқытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. 1-4 сыныптарда математиканы оқыту мазмұнын іріктеп алу, сол материалды белгілі бір жүйемен орналастыру, математиканы оқыту әдістерін таңдау математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуге бағындырылуы тиіс [7].

1-4 сыныптарда оқылатын математиканың бастауыш курсы математиканың мектептік курсының табиғи бөлігі болып табылады. Демек, 5-11 сыныптарда өтілетін математика курсы бастауыш курстың жалғасы, ал бастауыш курс оның бастапқы негізі болып табылады. Осыған сәйкес математиканың бастауыш курсына теріс емес бүтін сандардың және негізгі шамалардың арифметикасы, алгебра мен геометрия элементтері енеді.

Математиканың бастауыш курсы құрылысының өзіндік  ерекшеліктері бар.

Бірінші ерекшелігі. Курстың негізгі мазмұны арифметикалық  материал болып табылады. «Натурал сандар мен негізгі шамалар арифметикасы бастауыш курстың негізі болады. Сонымен бірге оған геометрия мен алгебралық пропедевтика элементтері енеді, бұлар мүмкіндігінше сан арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдардың барынша жоғарғы дәрежеде игерілуіне көмектесе отырып, мүмкіндігінше арифметикалык білімдер жүйесіне енеді, яғни алгебра мен геометрия элементтері математика курсының ерекше жеке тарауы бола алмайды, арифметикалық материалмен табиғи байланыста болады. Осындай байланыс, бір жағынан, балаларды алгебра және геометрия идеяларымен ертерек таныстыруға, екінші жағынан, төменгі сынып оқушыларының арифметикалық білімді неғұрлым жоғары дәрежеде игеруіне мүмкіндік береді.

Екінші ерекшелігі. Бастауыш курс материалы шоғырланған түрде беріледі. Ең алдымен ондық бөлшектеуге келмейтін алғашкы он санның нумерациясы оқылады, осы сандарды жазу үшін цифрлар енгізіледі, қосу және азайту амалдары үйреніледі. Сонан сон екінші ондық және 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы қарастырылады, разряд ұғымы, ондық бөлшектеуге келетін сандарды жазудың позициялық принципі айқындалады, екі таңбалы сандарды қосу және азайту оқылады, жаңадан арифметикалық екі амал; бөлу және көбейту енгізіледі. Бұдан кейін 1000 көлеміндегі сандар нумерациясы үйреніледі. Мұнда көп таңбалы сандар нумерациясының негізін құрайтын үш разряд (бірліктер, ондықтар, жүздіктер) қарастырылады, арифметикалық амалдар жөніндегі білім жинақталып қорытылады, жазбаша қосу мен азайту әдістері енгізіледі. Ақырында, көп таңбалы сандар нумерациясы үйреніледі, сынып ұғымы қарастырылады, цифрлардың 1-сурет орындық мәнінін принципі жөніндегі білетіндері жинақталып қорытылады, жазбаша есептеулер алгоритмі енгізіледі. Сонымен, курста бес концентр бөлініп алынған: ондық, екінші ондық жүздік, мың, көп таңбалы сандар. Нумерацияны және арифметикалық амалдарды қарастырумен бір мезгілде және тығыз байланыста басқа да мынадай мәселелер қарастырылады: шамалар, бөлшектер, алгебралық және геометриялық материал. Осындай концентрді айырып бөлудін өзі санаудың ондық системасының және есептеу әдістерінің мынадай ерекшеліктерімен түсіндіріледі: әрбір концентрде есептеу системасымен және арифметикалық амалдармен байланысты жаңа мәселелер айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, материалдың концентрлі орналасуы, сызықтық орналасуына қарағанда төменгі сынып оқушыларына көбірек лайықтырақ: математиканы оқыту балалардың шама-шарқына лайықты және оларға мектепке дейін белгілі сандардың шағын көлемінен басталады, сандардың бұл аймағы бірте-бірте кеңейтіле беріледі, біртіндеп жаңа ұғымдар енгізіледі. Курстын мұндай құрылысы жүйелі қайталап отыруды және сонымен бірге оқып білгенді тереңдете түсуді қамтамасыз етеді, өйткені бұрын үйренген білім мен білік, дағды сандардың жаңа көлемінде қолданылады. Осының бәрі курсты жақсырақ игеруге көмектеседі.

Үшінші ерекшелігі. Теория мәселелері мен практикалық  сипатты мәселелер бірімен-бірі табиғи байланыста болады. Теорияның  көптеген мәселелері индуктивті түрде  енгізіледі ал практикалық сипатты  мәселелер соларға негізделіп айқындалады. Мысалы, көбейтудің үлестірімділік қасиеті дербес фактілерді жинақтап қорытындылау негізінде енгізіледі де осы қасиет пайдаланылып көбейту әдісі ашып көрсетіледі.

17х3= (10 + 7) 3=10х3+7х3 = 51.

Осындай өзара  байланыс кезінде теориялық мәселелер жақсы игеріледі және саналы түрде практикалық іскерлік қалыптасады.

Төртінші ерекшелігі. Математикалық ұғымдар, қасиеттер, зандылықтар курста бір-бірімен  өзара байланыстырыла айқындалады. Бұл тек арифметикалык, алгебралық және геометриялық материалдар арасындағы байланыс қана емес, курстағы әр түрлі ұғымдар, қасиеттер, заңдылықтар арасындағы, ішкі байланыс деп аталатын, байланыстар. Мысалы, арифметикалық амалдарды оқып үйренуде олардың қасиеттері, олардың компонеттері мен нәтижелердің арасындағы тәуелділіктер айқындалады. Мұның өзі белгілі бір заңдылықтарға сүйенетін арифметикалық амалдар ұғымын тереңірек ашуға, балалардың функционалдық түсініктерін байыта түсуге мүмкіндік береді. Курс кұрылысының мұндай болуы оны тереңірек игеруді қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар курстың жеке мәселелерін ғана емес, сондай-ақ олардың арасындағы байланыстарды да игеретін болады.

Бесінші ерекшелігі. Математика курсын оқып үйрену процесінде ондағы әрбір ұғым өзінше дамитындай болып құрылады. Мысалы арифметикалық  амалдарды өткенде ең алдымен олардың нақтылы мағынасы айқындалады, сонан соң амалдардың қасиеттері амалдардың компонеттері мен нәтижелері арасындағы сондай-ақ амалдардың өздерінін арасындағы байланыстар мен тәуелділіктер айқындалып ашылады. Ұғымдарды енгізудің осы тәсілі төменгі сынып оқушыларының жас ерекшеліктерінің мүмкіндігіне лайық болады, математикалық материалдың түсінікті болуын қамтамасыз етеді.

Алтыншы ерекшелігі. Ұқсас немесе өзара байланысты мәселелерді  салыстыра отырып қарастырған орынды екенін тәжірибе көрсетіп отыр. Бұл жағдайда елеулі ұқсастығын және айырмашылығын бірден бөліп көрсетуге болады, мұның өзі оқушылардың ұқсас мәселелерді бір-бірімен шатастырып қателесуінен сақтандырады. Сондықтан бағдарлама курстын кейбір мәселелерін (мысалы қосу мен азайту амалдары бір мезгілде енгізіледі), сондай-ақ жаңа мәселелерді бұрын өтілген мәселелермен салыстыра отырып енгізу жағын қарастырады.

Бастауыш курстың  құрылыс ерекшеліктері, міне осындай. Енді сабақ жүзінде көрнекілік мазмұнын және оның қолдану ерекшеліктерін қарастырайық.

Оқытуда көрнекілік әдістер әртүрлі болып табылады. Бакылау оқыту әдісі ретінде  сезімдік танымының белсенді формасы  болып табылады. Бұл әдісті қолдану  жан-жақты дайындықты қажет етеді; бақылаудың сызба – нұсқасын өңдеу; оқушыларды бақылау нәтижелерін өңдей білуге және оны тікелей білу тәсілдеріне ұйрету. Бұл әдістің олардың өзіндік жұмыс істей білу дағдыларына көмектеседі, танымдық, ұйымдастырушылық, тәрбиелік мәні зор.

Көрнекілік әдісі. Әл-Фараби «Оқытудың негізгі әдісі –  көрнекілік» деп, оның мақсаттарын, тәсілдерін (түсіндіру, әсерлендіру, есте қалдыру) ұсынады [8]. Оқу материалын меңгеру көп жағдайда оқыту процесінде қолданылатын көрнекі құралдарға және техникалық құралдарға байланысты.

Көрнекілік әдісі оқытудың сөздік және тәжірибелік әдістерімен өзара байланыста қолданылады және құбылыстармен, объектілермен оқушыларды таныстырранда олардың сезім мүшелеріне әсер етіп, алуан түрлі сурет, көшірме, сызба арқылы құбылыс, процесс, объектілердің символдық бейнелерін немесе оларды табиғи күйінде қабылдайды. Қазіргі мектепте осы мақсатпен экрандық және техникалық құралдар кең қолданылады. Көрнекілік әдістерін шартты түрде екі үлкен топқа бөлуге болады: иллюстрация және демонстрация.

Иллюстрация әдісі арқылы оқушыларға иллюстрациялық құралдар – атап айтсақ: плакат, кесте, картина, карта, тақтадағы суреттер, үлгілер көрсетіледі.

Демонстрацияның (көрсету) оқыту әдісі ретіндегі ерекшеліктері

Демонстрация әдісі  арқылы заттар мен құбылыстар тәжірибе жасау арқылы немесе техникалық құралдардан, кинофильмдерден, диафильмдерден көрсетіледі. Оқушылардың сезіміне көрнекілікті құбылыстарды, процесстерді, объектілерді елестетіп, олардың сапасына әсер етеді. Берілген әдіс пен игерілетін құбылыстың динамикасын ашып көрсетуде, заттарды сыртқы пішінімен таныстырғанда кеңінен қолданылады және бір түрлі заттардың ішкі құрылысы немесе орналасқан әсерін қарастырады.

Берілген әдіс оқушылардың заттар, кұбылыстар мен  процестердің, керекті өлшемдерін жасап, өзара байланысын, танымдық белсенділігін  іске асырып заттардың құбылысы мен мәнін, сапасын анықтайды.

Нақты жағдайда заттарды, құбылыстарды түсіндіруде  демонстрациялау дидактикалық тұрғыдан құнды болып табылады. Егер де бұндай демонстрация өткізуге мүмкіндік болмаса, онда табиғи заттарды көлемді моделдеу арқылы танып білу негізгі роль атқарады. Олар заттардың құрылысын көру арқылы, двигательдің ішкі күйі, геометриялық фигуралардың өлшемдері, жергілікті жердің рельефі т.б. игеруге көмектеседі. Көптеген жаңа модельдер заттардың технолгиялық және техникалық ерекшелігін анықтап түсінуді қамтамасыз етеді.

Демонстрация  әдіс сапасын көтеруге, объектіні  дұрыс таңдап алып, демонстрацияланатын  заттың, құбылыстың мәнді жақтарына  оқушылардың көңілін аударуға, сонымен  қатар түрлі әдістерді педагогтың біліктілігіне қарай пайдалана білу үшін қолданылады.

Бейне әдістері. Демонстрация әдісі иллюстрация  әдісімен тығыз байланысты; заттарды көрсетіп және қабылдау, плакаттардың көмегімен символдар түрінде, олардың  процестегі құбылыстарын, карта, портреттер, фотографиялар, суретттер, схемалар, репродукциялар, жалпы модельдер және т.б. кеңінен қолданады. Көрнекілік іс-тәжірибеде кеңейіп, небір жаңа құралдарды өмірге келтіріп жатыр. Түрлі бояулы пластикалық қапталған тарихтан карталар, альбомдар, атластар т.б.

Иллюстрация әдісін қолдана отырып, оның көрсетілу әдісіне көп мән беру керек. Көрнекті құралдың дидактикалық ерекшелігін, оның танымдық процестегі ролі мен орнын ойластырып алу керек. Мұғалімнің алдына қойған мәселесі – иллюстрациялық материалдың оптималды көлемін анықтап алу. Иллюстрация алдын-ала дайындалады. Берілетін фотография, диаграммалар, кестелер мақсатты түрде қолданылады. Қазіргі мектептерде иллюстрацияны пайдалану үшін экранды техникалық құралдар кеңінен қолданылуда.

Бейне әдіс білімді  игертіп қана қоймайы, оны бақылауда, бекітуде, қайталауда, қортындылауда, жүйелеуде және барлық дидактикалық қызметті кеңінен атқарады.

Берілген әдіс ақпаратты көрнекілікте қабылдауға негізделген, индуктивті түрде, жеке дедуктивтік  жолдармен білімді игеру, оқушылардың  түрлі деңгейдегі танымдылық және өздік жұмыс жүргізу белсенділігі, таным процесін басқарудың түрлі тәсілін қолдануды қарастырады.

Мына әдістен  гөрі кешенді дидактикалық технологиясы берілген. Оқыту процесінде әдісті пайдалану, оқушыларға толық оқытылатын құбылыстардың көрнекілік ролін көрсету, сұраныстарын қанағаттандыру, оқушылардың қызығушылығы мен қажетін, мұғалімдердің еңбегін жеңілдету,босаған уақыт білімді бақылайтын және коррекциялайтын, дәптер тексеруді т.б. қамтамасыз етеді. Сонымен қатар кері байланыс жұмысын; толық және жүйелі түрде бақылауды ұйымдастыру, үлгерімді объективті есепке алуды ұйымдастырады.

Бейне әдіс дидактикалық және тәрбие міндеттерін шешеді. Бұл  әдіс:

-жаңа білім  беруде, күрделі бағытталатын өте  баяу процестерді (өсімдікті өсіру,  сұйық заттың диффузиясы, заттың кристалдануы, тау жыныстарының қыртысын), яғни құбылыстардың мәліметін ашып көрсете алмаудағы жылдам процестерді бақылау,

-күрделі машина  мен механизмдердің ықпалын динамикалық  принципте түсіндіру;

-түрлі іс- әрекет  түрлерін алгоритимде орындалуын  оқыту;

-шет тіл сабақтарында  арнайы орта құру;

-тарих, этика,  қоғамтану, әдебиет сабақтарында  өмір мен білім байланысын  бекіту, сабақтарда бейне құжатты  қолдану; -тест өткізуді ұйымдастыру;

-алдын – ала  жұмыстар, жаттығулар, модельдеу, қажетті  өлшемді жасау;

-жаттықтыру және зерттеу жұмыстарын өткізуге жағдай туғызу;

-сыныптағы әр  оқушының үлгерімін, білім берудің  дифференциялық жағын ұйымдастыруды  компютерлік есепке алу;

-оқыту процесін  рационализациялау, педагогикалық  басқару сапасын көтеру жолдарында  ғылыми ақпаратты игеру және оны оптималды жеткізу көлемін қамтамасыз етеді.

Берілген әдістің сапасы видео мен техникалық құралдарды қолданумен тікелей байланысты. Видео  оқыту әдісін ұйымдастыруға қатаң  талаптар қояды, олар нақтылығымен, қарастырылып таңдалуымен, мақсаттығымен ерекшеленеді. Мұғалім оқытылатын мәселе төңірегінде оқушыларды кірістіре алудағы біліктілігін, олардың іс-әрекетін бағыттай отырып, жалпы қорытындылар жасап, өзіндік жұмыс процесінде жеке дара көмек көрсету керек.

Оқу процесіне жаңа техникалық құралдарды енгізу (теледидар, видеомагнитофондар) оқытудың көрнекілік әдісінің мүмкіндіктерін кеңейтеді. Кітаппен және оқулықтармен жұмыс – оқытудың маңызды әдісі. Бастауыш сыныптарда кітаппен жұмыс сабақта мұғалім басшылығымен жүзеге асады. Одан әрі оқушылар кітаппен жұмыс істеуге өздері үйренеді. Баспа материалдарымен өз бетімен жұмыстың кейбір тәсілдері бар. Олар:

• конспектілеу - кітаптың мазмұнын қысқа баяндау;
• мәтіннің қарапайым және күрделі жоспарын жасау. Жоспар құру үшін мәтінді оқып болған соң оны бөліктерге бөліп, әр бөлікке атау беру керек;
• тезистеу - кітаптың негізгі ойларын қысқа баяндау;
• цитаталау - мәтінді сөзбе сөз көшіру. Міндетті түрде автор, кітап (жұмыс) аты, баспасы, шьққан жылы, беттері көрсетіледі;
• аннотация — мәнді, елеулі мағынасын жоғалтпай мазмұнды қысқа баяндау;
• рецензиялау - оқу материалы туралы өз ойын қысқа жазу;
• справка жазу - тапқан кітап, т.б. мағлұмат көзі туралы мәлімет. Анықтамалар статистикалық, библиографиялық (өмірбаяндық, терминологиялық, географиялық, т.б. түрде болады;
• формалдық-логикалық модель - мәтіннің сызбасы;
• тақырыптық тезаурус – бөлім, тақырып бойынша негізі ұғымдарды ретке келтіру.