АННОТАЦИЯ 

Шеронова  Ю.В. Основы теории больших управляемых систем. ─ Челябинск: ЮУрГУ, ПС, 2011, 34с., 9 ил.,      6 табл.

    Библ. сп. ─   4  наименования. 

   В данной работе рассмотрена теория больших систем управления. В качестве системы управления выбрано предприятие, которое является крупнейшим оператором телекоммуникационных услуг. Предоставляет услуги мобильной связи, проводной телефонии, интернет по технологии ADSL. Для данной компании определены частные критерии и построен обобщенный критерий эффективности.

    Проведено построение организационной и функциональной схемы выбранной БСУ и графов для данных схем. Определены топологические показатели структур в ходе топологического анализа.

    В работе использованы программные пакеты MathCad 14, Microsoft Office. 

 

Оглавление 

Введение 4

1. ВЫБОР СИСТЕМЫ 4

1.1. Принадлежность системы классу БСУ 4

1.2 Функциональная блок-схема БСУ 4

1.3 Цель и решаемые  задачи 4

2. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ БСУ 4

3. Структурные модели  БСУ 4

4. Ориентированные  графы структурных  схем 4

5. Упорядоченные графы 4

6. Топологический анализ  структур 4

6.1 Анализ элементов 4

6.2 Анализ связей  в графе. Топологическая  декомпозиция структуры 4

6.3 Связность 4

6.4 Диаметр структуры 4

6.4 Степень централизации  структуры 4

Литература 4 

 

Введение

  Большая система - это сложная система, составленная из множества компонентов или  меньших подсистем, которые выполняют  свои функции, имеют общие ресурсы, и управляемая взаимосвязанными целями и ограничениями. Хотя взаимодействие подсистем может быть организованно  в различных формах, одна из общеизвестных - это иерархическая, которая естественна  для экономики, менеджмента, в управлении предприятиями, в смешанных отраслях промышленности, таких как роботостроение, производство нефти, стали и бумаги. В этих иерархических структурах, подсистемы расположены на уровнях  с различными степенями иерархичности. Подсистема на каком-либо уровне управляет  или координирует подсистемы, расположенные  на уровне ниже ее, и, в свою очередь, управляется или координируется подсистемой расположенной уровнем  выше.  Несмотря на то, что представление  иерархической структуры кажется  вполне естественным, ее точное поведение  еще не совсем изучено, из за того, что  сделано мало исследований в области  больших систем.

     Цель  данной работы проанализировать эффективность  работы большой системы управления . 

   
 

1. ВЫБОР СИСТЕМЫ

   Осуществим  информационный поиск, цель которого состоит  в выборе системы, принадлежащей  классу БСУ.

   Рассмотрим  предприятие ОАО «Уралсвязьинформ».

   «Уралсвязьинформ» является крупнейшим оператором телекоммуникационных услуг. Предоставляет услуги мобильной  связи, проводной телефонии, интернет по технологии ADSL.

1. Принадлежность системы классу БСУ

   БСУ – управляемая система, рассматриваемая как совокупность взаимосвязанных управляемых подсистем, объединённых общей целью функционирования.

   Выбранная система принадлежит классу БСУ, т.к.

1. Систему можно представить в виде совокупности взаимосвязанных подсистем.
2. Выделяемые подсистемы объединены общей целью.
3. Структура системы иерархична.
4. Система человеко-машинная.
5. В системе присутствует большое количество случайных воздействий на элементы.
6. Сложная информационная структура.

     1.2 Функциональная блок-схема  БСУ 

Рисунок 1 – Функциональная блок схема

   1.3 Цель и решаемые  задачи

   Основная  цель предприятия – получение  прибыли.

   Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Обеспечить заказанные услуги связи.
2. Заплатить налоги.
3. Оформить документы.

 

 

2. КРИТЕРИИ  ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ БСУ

 

   Частные критерии эффективности:

1. Прибыльность q₁ – отношение издержек к доходу. В данном случае  понятие издержки включают в себя себестоимость услуги.

   q₁ =

2. Безопасность q₂ – устойчивость системы к несанкционированному получению информации, т.е вероятность «взлома».

   q₂ =

3. Надежность q₃ – вероятность сбоя системы.

q₃ = ,

где m – абоненты, у которых произошел сбой на линии,

n – общее число абонентов.

4. Оперативность выполнения заявки q₄.

q₄ = ,

где V_реал – реальная скорость выполнения заявки,

V_жел – желаемая скорость выполнения заявки,

V_max – скорость, оговоренная в договоре на оказание услуги.

5. Отказы q₅ – отсутствие технической возможности предоставления услуги. Вероятность отказов.

q₅ =

6. Качество обслуживания q₆ – отношение количества абонентов подавших жалобы к общему числу абонентов.

  q₆ = ,

где k – количество абонентов подавших жалобы,

n – общее число абонентов. 

Обобщенный  критерий эффективности:

. 

Метод ранжирования

 ,

где С_ij – мнение j-ого эксперта об i-ом критерии,

r_ij – ранг i-ого критерия.

Таблица 1- Оценка частных критериев экспертами

 

 ,

,

g₁=0.4, g₂=0.35, g₃=0.25.

где b_i – полезность i-ого критерия,

g_j – значимость  j-ого эксперта.

Таблица 2 – Значения коэффициентов для частных критериев

 

Обобщенный  критерий эффективности:

.

Метод последовательных предпочтений

Для первого эксперта:

Произведем замену индексов в соответствии с рангом критерия:

_{Таблица 3 – Оценки критериев  первого эксперта}

Запишем четыре пары альтернатив и определим  отношение между каждой:

[1,0,0,0,0,0] [0,1,1,1,1,1], (1)

[0,1,0,0,0,0] хуже [0,0,1,1,1,1], (2)

[0,0,1,0,0,0] хуже [0,0,0,1,1,1], (3)

[0,0,0,1,0,0] лучше [0,0,0,0,1,1]. (4)

Проверим выполнение условий:

Условие (4):

,

,

Условие (3):

0.67<0.5+0.33+0.17,

Условие (2):

0.83<0.67+0.5+0.33+0.17

Условие (1):

1<0.83+0.67+0.5+0.33+0.17

Все условия  выполняются.

Для второго  эксперта:

Произведем замену индексов в соответствии с рангом критерия:

_{Таблица 4 – Оценки критериев  второго эксперта}

 

Запишем четыре пары альтернатив и определим  отношение между каждой:

[1,0,0,0,0,0] [0,1,1,1,1,1], (1)

[0,1,0,0,0,0] [0,0,1,1,1,1], (2)

[0,0,1,0,0,0] хуже [0,0,0,1,1,1], (3)

[0,0,0,1,0,0] [0,0,0,0,1,1]. (4)

Проверим выполнение условий:

Условие (4):

,

,

Условие (3):

0.67<0.5+0.33+0.17,

Условие (2):

0.83<0.67+0.5+0.33+0.17

Условие (1):

1<0.83+0.67+0.5+0.33+0.17

Все условия  выполняются.

Для третьего эксперта:

Произведем замену индексов в соответствии с рангом критерия:

Таблица 5 – оценки критериев третьего эксперта

 

Запишем четыре пары альтернатив и определим  отношение между каждой:

[1,0,0,0,0,0] [0,1,1,1,1,1], (1)

[0,1,0,0,0,0] [0,0,1,1,1,1], (2)

[0,0,1,0,0,0] [0,0,0,1,1,1], (3)

[0,0,0,1,0,0] [0,0,0,0,1,1]. (4)

Проверим выполнение условий:

Условие (4):

,

,

Условие (3):

0.75<0.5+0.42+0.42,

Условие (2):

0.75<0.75+0.5+0.42+0.42

Условие (1):

1<0.75+0.75+0.5+0.42+0.42

Все условия  выполняются.

Обобщенный  критерий эффективности:

.

    Для того, чтобы определить согласованность  работы экспертов, используем коэффициент  конкордации:

                                                        
 

    Коэффициент конкордации равен:

    .

    Таким образом, работа группы экспертов согласованна. 
 
 
 
 
 
 

    3. Структурные модели БСУ

 

    Структура – это представление объекта  в виде составных частей (элементы, блоки, подсистемы). Графическое изображение  системы называется структрной схемой.

    Для одной и той же системы можно  составить несколько структурных  схем, в зависимости от цели системы  и от того, с какой точки зрения на нее смотреть. Представим структурную  модель БСУ в виде структурных  схем: организационной и функциональной.

    Организационная структура описывает работу системы, как работу организации. Изобразим организационную структурную схему выбранного предприятия на рисунке 3.1

    Рисунок 3.1 - Структурная организационная модель предприятия

    Функциональная  структурная схема описывает  управление производственным процессом. Представим функциональную структурную схему  БСУ на рисунке 3.2

    Рисунок 3.2 – Структурная функциональная схема взаимодействия подразделений компании

    4. Ориентированные графы структурных схем

    Представим  организационную схему, изображенную на рисунке 3.1 в виде ориентированного графа:

    Рисунок 4.1 – Граф по организационной схеме 

    Представим  функциональную схему, изображенную на рис.4 в виде ориентированного графа:

    

    Рисунок 4.2 – Граф  по функциональной схеме

    5. Упорядоченные графы

 

    Изобразим упорядоченный граф для графа по организационной схеме (см. рис. 4.1)

    Рисунок 5.1 – Упорядоченный граф организационной схемы

    Цель  введения упорядочивания графа –  разбиение множества вершин графа  на не пересекаемое подмножество –  уровни. Подмножества нулевого уровня включают все i-ые вершины, из которых ребра выходят, но никакие ребра не входят, т.е. висячие вершины. В подмножество 1-го уровня входят вершины графа, в которые заходят ребра, только из нулевого уровня и т.д. Затем вершины перенумеровываются по порядку повышения уровня.

    Аналогичным образом представим граф  по функциональной схеме (см. рис. 4.2)

    Рисунок 5.2 – Упорядоченный граф функциональной схемы

    6. Топологический анализ структур

    Под топологическим анализом понимают анализ, когда на структуру смотрят, как  на определенную систему подмножеств.

    6.1 Анализ элементов

    В системе существует определенное минимальное  число связей, которые исключают  присутствие несвязных элементов.

    Составим  матрицу смежности для графа  организационной схемы, что позволит выявить висячие, тупиковые и  изолированные вершины. 
 
 
 
 

 

    Из  матрицы видно, что 1-я вершина являются висячей (нулевой столбец), а 9,10,11,12 вершины является тупиковыми (нулевая строка). Изолированных вершин нет (нулевой столбец и нулевая строка).

    Составим  матрицу смежности для графа  функциональной схемы: