Допуски и посадки шлицевого соединения

Министерство сельского хозяйства РФ

« Великолукская государственная сельскохозяйственная академия »

Кафедра «Эксплуатация и ремонт МТП»

курсовая работа

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

                                                                           Выполнил:

                                                                                студентка 35 а группы                                          

                                                                           Мурашов Е.Н

                                Приняла:

Бескровная Галина Алексеевна

Великие Луки

2011

Содержание    

   Введение                                                                                                     

   Содержание                                                                                                

1 Расчёт и выбор  посадок c натягом                                                       

2 Расчёт и выбор посадок подшипникового сопряжения                        

3 Допуски и посадки шлицевого соединения                                              

4 Размерные цепи                                                                                              

   Список использованной литературы                                                     

Введение

Посадки могут быть выполнены в системе отверстия (CD) или в системе вала (Cd). Обе системы равнозначны и находят применение в машиностроении, но в разной степени. Система отверстия является предпочтительной по ряду причин, одной из которых является уменьшение дорогостоящей номенклатуры инструмента для обработки отверстий.

Выбор посадок определяется их назначением: для передачи крутящих моментов и усилий, для обеспечения герметичности; для центрирования с обеспечением относительной неподвижности или подвижных соединений деталей; с целью установления необходимого зазора для обеспечения жидкостного трения и др.

Следует иметь в виду, что стандартом СТ СЭВ 144-75 установлены ряды полей допусков предпочтительного применения.

Поэтому при выборе допусков и образований посадок следует использовать предпочтительные поля допусков и посадки.

Точность изготовления деталей сопряжений оценивается квалитетами (СТ СЭВ 144-75).

При установлении точности учитывается:

а) требования инструкции; б) технология изготовления и допускаемые отклонения размеров, формы и взаимного положения поверхности детали;    в) условия контроля.

                                      Содержание задания

1. Посадка с зазором Dн = 54мм

R = 1500 H;

n = 2100 мин-1

l = 32 мм

2. Подшипник с d1 = 50

3. Шлицевое соединение с Dз = 50

4. U = 36 0,5 (-0,5)

1 Расчет и выбор посадок гладких цилиндрических сопряжений

              Характер и условия работы подвижных соединений чрезвычайно разнообразны, поэтому для каждого типа таких соединений должна использоваться своя методика расчета. Для наиболее ответственных подвижных соединений машин и механизмов выбор посадок должен производиться на основании расчета.

              1.1 Расчет и выбор посадок с зазором

              По гидродинамической теории смазки соотношение h и S в подшипниках конечной длины определяется формулой:

                            ,              (1.1)                                                                          

где h – толщина масляного слоя в месте наибольшего сближения поверхностей вала и подшипника в рабочем состоянии, м;

S – зазор между валом и подшипником в состоянии покоя, м;

DН – номинальный диаметр соединения, м;

DН =54мм =0,054м;

l – длина подшипника, м;

ω- угловая скорость вала, рад/с.

              Значение угловой скорости определяем по формуле:

                            ,              (1.2)                                                                                                              

где n – частота вращения вала, мин-1;

n =2100 мин-1

              Подставляем значение n в формулу (1.2):

                            ω==3,66  рад/с;

q – среднее удельное давление в подшипнике, Па. Значение q определяем по формуле:

                            q=,              (1.3)

где: R – радиальная нагрузка на цапфу, Н. R=1500Н

                            q==857338,8 Па

Подставляем найденные значения в формулу (1.1),  получаем:

                            hS= =728 мкм2

1.1.1 Определяем наивыгоднейший зазор по формуле:

                            Sнаив.=2,              (1.4)              

              Подставляем значение hS в формулу (1.5) и получаем

                            Sнаив.=2=53,96 мкм

1.1.2 В процессе работы происходит износ поверхностей вала и отверстия, в результате чего зазор увеличивается. Поэтому целесообразно первоначально зазор уменьшить на сумму высот шероховатостей вала и отверстия. Расчетный зазор, по которому следует выбирать посадку, определяется из выражения:

                            Sрасч=Sнаив-2(RzD+Rzd),              (1.5)                                                                                      

где – RzD, Rzd – параметры шероховатости поверхности, соответственно вала и отверстия. По таблицы 4.9 [1] принимаем RzD=3,2 мкм, Rzd=3,2 мкм.

                            Sрасч =   53,96-2(3,2+3,2)=41,16 мкм                                                                                        

1.1.3 По таблице 2.44 [1] подбираем посадку, удовлетворяющую условию Sср.ст ≤ Sрасч (берем значение Smax, ближайшее к Sнаив). Такому условию соответствует посадка ø54, у которой Smax.ст.=49 мкм, Smin.ст=0 мкм, а

                            Sср.ст==24,5 мкм,              (1.6)

              Производим проверку правильности выбора посадки по наименьшей толщине масляного слоя:

                            hmin=,              (1.7)

                            hmin= =11,78 мкм

1.1.4 Наименьшая толщина масляного слоя должна быть больше суммы высот шероховатостей вала и отверстия, т.е.:

                            hmin›RzD+Rzd,              (1.8)

Условие (1.9) выдерживается (11,78 › 6,4), следовательно посадка выбрана правильно. Для выбранной посадки находим отклонение (табл.2.28 и 2.36 [1])

                            Ø54              

              1.2 Расчет основных параметров посадки

              Dmax=DH+ES=54+0,030=54,030 мм              (1.9)

              Dmin = DH+EI=54+0=54 мм              (1.10)

              dmax= DH+es=54+0=54 мм              (1.11)

              dmin= DH+ei=54+(-0,019)=53,981  мм              (1.12)

              Smax= Dmax- dmin=54,03-53,981=0,049 мм              (1.13)

              Smin= Dmin - dmax=54-54=0 мм              (1.14)

              Nmax= dmax - Dmin=54-54=0 мм              (1.15)

              Nmin= dmin- Dmax=53,981-54,03=-0,049 мм              (1.16)

              TD= Dmax- Dmin=54,03-54=0,03 мм              (1.17)

              Td= dmax- dmin=54-53,981=0,019 мм              (1.18)

              TS= Smax- Smin=0,049-0=0,049 мм              (1.19)

              TN= Nmax- Nmin=0-(-0,049)=0,049 мм              (1.20)

              T= TD+ Td =0,03+0,019=0,049 мм              (1.21)

              1.3 Выбор и расчет рабочих калибров для отверстия и вала

1.3.1 Определяем размеры калибра – пробки для отверстия диаметром DH=54 мм с полем допуска Н7:

              а) находим по [1] предельные отклонения для Н5:

                            ES=+30мкм; EI=0мкм; тогда Dmax=54,03 мм, а Dmin =54 мм

              б) по табл.1 [6] находим данные для расчета размеров калибра:

                            z=4мкм, y=3мкм, L=0мкм, Н=5мкм

              в) проходная пробка (P-ПP):

                            P-ПPmax=Dmin+z+=54+0,004+=54,0065 мм;              (1.22)

                            P-ПPизн.=Dmin+L=54+0=54 мм;              (1.23)

                            P-ПPисп= P-ПPmax –н=54,0065-0,005              (1.24)

              г) непроходная пробка (P-HE):

                            P-HEmax=Dmax+L+=54,03+0+=54,0325 мм              (1.25)

                            P-HEисп= P-HEmax –н=54,03255-0,005               (1.26)

1.3.2 Определяем размеры калибра – скобы для вала диаметром     dH=54мм с полем допуска h6

              а) находим по [1] предельные отклонения для  h6:

es=0 мкм; ei=-19 мкм , тогда  dmax=54 мм, а  dmin= 53,981 мм

              б) по ГОСТ 24853-81 [6] находим данные для расчета размеров калибра-скобы:

z1=4мкм, y1=3мкм, L1=0мкм, Н1=5мкм

              в)   проходная пробка (P-ПP):

              P-ПPmin=  dmax- z1-=54-0,004- =53,9935мм;              (1.27)

              P-ПPизм.= dmax+ y1 + L1=54+0,003+0=54,003 мм;              (1.28)

              P-ПPисп= P-ПPmin+н1=53,9935+0,005              (1.29)

              г) непроходная пробка (P-HE):

              P-HEmin= dmin+ L1-=53,981+0-=53,9785 мм;              (1.30)

              P-ПPисп= P-HEmin+H1=53,9785+0,005               (1.31)

              Эскиз соединения, схемы полей допусков, эскизы калибров – см. на чертеже

2 Расчет и выбор посадок подшипникового сопряжения

              Подшипники качения – наиболее распространенные стандартные сборочные единицы. Они обладают внешней взаимозаменяемостью по присоединительным поверхностям, определяемым наружным диаметром D наружного кольца и внутренним диаметром d внутреннего кольца.

              Для сокращения номенклатуры подшипники изготавливают с отклонениями размеров внутреннего и внешнего диаметров, не зависящими от посадки, по которой их будут монтировать. Класс точности подшипника выбирается исходя из требований, предъявляемых к точности вращения и условиям работы механизма. ГОСТ 520-71 (СТ СЭВ 774- 77) устанавливают пять классов точности подшипников, обозначаемых (в порядке повышения точности) 0; 6; 5; 4; 2. Для большинства механизмов общего назначения применяют подшипники класса точности 0.

              2.1 По справочнику  [5] определяем номер подшипника и его параметры:

выбираем подшипник №410 по ГОСТ 8338-75

d=50 мм; D=130 мм; B=31 мм;

r=3,5 мм; Dш=25,4 мм; z=7;

Частота вращения – 5300 мин-1;

Серия – тяжелая; масса – 1,91 кг.

              2.2 Определяем вид нагружений (табл. 4.77 [2])

          Вид нагружений колец: внутреннего – циркуляционное, наружное – местное.

              2.3 По коэффициенту работоспособности и продолжительности работы, а также по конструктивным особенностям подшипника выбираем формулу для подсчета радиальной нагрузки [5]

Н,                (2.1)

где R – радиальная нагрузка на подшипник, Н;

      z – число шариков подшипника;

     dш – диаметр шариков подшипника, мм;

      – коэффициент, принимаемый в зависимости от диаметра шарика (справочное пособие [5]).

                            Nmin=;              (2.2)

где R – радиальная нагрузка на подшипник, Н

В – рабочая ширина посадочного места, мм;

r – радиус или ширина фаски, мм;

К – коэффициент, для подшипников тяжелой серии К=2 (справочное пособие [7]);

                               Nmin==0,00662 мм

              2.5 По справочным таблицам (для учебных целей) выбираем посадку для сопряжения «внутреннее кольцо-вал» - m6n,

у которой  Nmax.ст.=37 мкм, Nmin.ст.=9 мкм.

              2.6 Проверяем внутреннее кольцо подшипника на прочность по формуле

              σрасч.=,              (2.3)

где - напряжение, возникающее в кольце подшипника, МПа;

      Nmax.ст – максимальный натяг в сопряжении «внутреннее кольцо – вал», мм;

    d – номинальный диаметр вала.

                Подставляем числовые значения в формулу (2.3)

                                 σрасч.==64,9 МПа

Сравниваем полученное напряжение с допускаемым напряжением для подшипниковой стали:

,                                                                                       (2.4)

где -допускаемое напряжение при растяжении (для подшипниковой стали МПа);

               64,9 < 400 МПа

Расчётное значение меньше допускаемого, следовательно, посадка выбрана правильно.

      2.7 Определяем интенсивность нагрузки, действующей на посадочную поверхность.

,                                                                           (2.5)

где РR – интенсивность нагрузки на посадочную поверхность;

      R – радиальная реакция опоры на подшипник, Н;

      kn – динамический коэффициент посадки;

F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе;

Fa – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами шариков или роликов;

       – рабочая ширина посадочного места, мм;

мм,                                                      (2.6)

По справочному пособию [2] определяем значения коэффициентов: kn=1; F=1; Fa=1.

Подставляя расчётные данные в формулу (2.5) получаем:

кН/м,

              2.8 Выбираем посадку для сопряжения «наружное кольцо-отверстие» в корпусе по табл. 4.82 [2].

                    При вращающемся вале, местном нагружении и нормальном режиме работы для наружного кольца Н7n является вполне соответствующей.

              2.9 Определяем предельные размеры посадочных поверхностей и характер соединений (табл. 4.70 [2]).

      2.9.1 Определение параметров для внутреннего кольца подшипника.

                  По справочному пособию [2] определяем предельные отклонения размеров внутреннего кольца подшипника:

                            Dн=50 мм; ES=0 мкм; EI=-15 мкм             

                            Dmax=DH+ES=50,0+0=50,0 мм,              (2.7)

где Dmax – максимальный диаметр внутреннего кольца подшипника;

      Dн – номинальный диаметр внутреннего кольца подшипника;

                            Dmin = DH+EI=50,0+(-0,015)=49,985 мм,              (2.8)

где Dmin – минимальный диаметр внутреннего кольца подшипника.

     2.9.2 Определение параметров для вала.

По справочному пособию [3] определяем предельные отклонения размеров вала:

                            dн=50 мм, es=+25мкм, ei=+9мкм;

                            dmax= dH+es=50,0+0,025=50,025 мм,              (2.9)

где dmax – максимальный диаметр вала;

                            dmin= dH+ei=50,0+0,009=50,009 мм,              (2.10)

где dmin – минимальный диаметр вала.

     2.9.3 Определение параметров для отверстия в корпусе.

                  По справочному пособию [3] определяем предельные отклонения размеров отверстия в корпусе:

                            Dн=130 мм; ES=+40 мкм; EI=0 мкм

                            Dmax=DH+ES=130+0,040=130,040 мм,              (2.11)

где Dmax – максимальный диаметр отверстия в корпусе;

      DН – номинальный диаметр отверстия в корпусе;

                            Dmin = DH+EI=130+0=130 мм,              (2.12)

где Dmin – минимальный диаметр отверстия в корпусе.

     2.9.4 Определяем параметры для наружного кольца подшипника.

По справочному пособию (табл. 4.72 [2])определяем предельные отклонения размеров внешнего кольца подшипника: es=0; ei=-18мкм;

dmax=dн+es=130+0=130 мм,                                                           (2.13)

где dmax – максимальный диаметр внешнего кольца подшипника;

      dн – номинальный диаметр внешнего кольца подшипника;

dmin=dн+ei=130+(-0,018)=129,982 мм,                                          (2.14)

где dmin – минимальный диаметр внешнего кольца подшипника.

     2.9.5 Определение параметров для сопряжения «внутреннее кольцо – вал».

Nmax=dmax-Dmin=50,025-49,985=0,040 мм,                                     (2.15)

где Nmax – максимальный натяг в сопряжении «внутреннее кольцо – вал»;

Nmin=dmin-Dmax=50,009-50=0,009 мм,                                           (2.16)

где Nmin – минимальный натяг в сопряжении «внутреннее кольцо – вал»;

     2.9.6 Определение параметров для сопряжения «наружное кольцо – корпус».

                            Smin= Dmin - dmax=130-130=0 мм,              (2.17)

где Smin – минимальный зазор в сопряжении «внешнее кольцо – корпус»;

                            Smax= Dmax- dmin=130,040-129,982=0,058 мм ,              (2.18)  где Smax – максимальный зазор в сопряжении «внешнее кольцо – корпус»;

              Эскиз подшипникового сопряжения, схемы полей допусков – см. на чертеже.

3 Допуски и посадки шпоночного соединения

           Допуски и посадки установлены для призматических, сегментных и клиновых соединений. Наибольшее применение находят соединения с призматическими и сегментными шпонками.

            Шпонки обычно сопрягаются по ширине с валом по неподвижной посадке, а со втулками – по одной из подвижных посадок. Натяг необходимо для того, чтобы компенсировать неточность пазов и их взаимное смещение.

           Для получения различных посадок в соединениях с сегментной и призматической шпонками стандартами СЭВ 647-77 и СЭВ 189-75, соответственно, установлены отклонения на параметры шпоночного соединения [2].

Расчет производим для шпоночного соединения с наружным диаметром вала D3=50мм и сегментной шпонкой.

                 3.1 Выбор размера шпонки и шпоночных пазов.

Согласно рекомендаций справочного пособия [2] выбираем размер шпонки и шпоночных пазов:

А) номинальный размер шпонки b×h×d=10×13 ×22мм;

Б) глубина паза вала t1=10,0 мм;

В) глубина паза втулки t2=3,3 мм.

3.2 По условию работы и назначению по справочнику [2] выбираем посадки:

а) для соединения шпонки с пазом вала - ;

б) для соединения с пазом втулки - .

3.3 По СТ СЭВ 145-75 [6] находим допуски и отклонения:

а) для шпонки – b=10 h9

T=36 мкм, es=0 мкм, ei=-36 мкм.

б) для паза ступицы – b=10 Js9;

T=42 мкм, ES=+21 мкм, EJ=-21 мкм.

в) для паза вала -  b=10 N9;

T=43 мкм; ES=0 мкм; EJ=-43 мкм.

3.4 Определяем зазоры и натяги:

а) в сопряжении шпонка – паз вала –

мкм;

мкм;

б) в сопряжении шпонка – паз втулки:

мкм;

мкм.

Результаты решения представлены в таблице 1 (см. ниже)

Таблица 1 – Результаты решения

              Эскиз шпоночного соединения, схемы полей допусков – см. на чертеже.

4 Размерная цепь

              Расчет размерных цепей позволяет определить оптимальные допуски размеров, под которыми понимают наибольшие по величине допуски, обеспечивающие заданную точность изделия, наивысшую надежность и наименьшую стоимость изготовления изделия.

              Размерной цепью называется совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих заданный контур.

              Каждая размерная цепь состоит из одного замыкающего и нескольких составляющих звеньев. Замыкающим звеном (А) называется звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате её решения.

Составляющие звенья (А1, А2, A3. . . .Ai) - звенья размерной цепи, функционально связанные с замыкающим звеном. Они могут быть увеличивающими или уменьшающими. Увеличивающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается; уменьшающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

              Расчет размерной цепи может производится с учетом законов рассеивания размеров (теоретико-вероятностный расчет) или без учета рассеивания размеров (расчета на максимум-минимум).

              4.1 Методика расчета размерных цепей способом максимум-минимум

              Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают методом максимума - минимума, при котором допуск замыкающего размера ТАΔ определяют арифметическим сложением допусков составляющих размеры ТА:      

                            TAΔ=ΣTAd;                                                                           (4.1)

              или

                       ТАΔ = АΔ мах - АΔmin;                                                         (4.2)

                                  или

                       ТАΔ = ESΔ - EIΔ;                                                                    (4.3)

              1) Строим размерную цепь и выявляем, что увеличивающими будут звенья А4-А9, а уменьшающими – А1-А3 и А10-А12 (см. ГЧ проекта).