Допуски циліндричних зубчастих коліс

 

ВСТУП

 

В основу сучасного промислового виробництва покладено масовість. А в умовах масового виробництва  широко застосовується спеціалізація  і кооперування. Лише таке виробництво  здатне задовольняти зростаючі потреби  народного господарства, підвищити  продуктивність праці ефективність і якість вітчизняним та зарубіжним зразкам. Якість — це сукупність властивостей і показників, які визначають придатність виробу задовольняти вимоги народного господарства чи населення.

Крім того якість —  це відповідність вимогам стандарту, креслення або технічним вимогам.

Підвищення якості машин і механізмів можливе на основі принципів взаємозамінності, стандартизації і при впроваджені  прогресивних методів і засобів  контролю в машинобудуванні.

Мета дисципліни “Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання” — вивчення основ взаємозамінності, стандартизації та метрології, здобуття навичок використання і дотримання вимог стандартів, виконання розрахунків з вибору посадок типових спряжень, метрологічного забезпечення при виготовлені машин.

 

1. Аналіз роботи  механізму та обґрунтування призначення  посадок.

Аналіз роботи коробки швидкостей.

 

Кружний момент через  клинопасову передачу від двигуна, передається на шків 9, що встановлений за допомогою шпонки на конічному кінці шліцьового вала 3. Шліцьовий вал 3 змонтовано в корпусі на підшипниках ковзання 13 та 14. На шліцьовому валу 3 встановлено зубчатий блок 4, що передає обертальний рух на вал 2. Зубчаті колеса 5, 6 і , що входять в зачеплення з зубчатим блоком 4, встановленні на валу 2, змонтованому в корпусі на підшипниках кочення 21. Зубчате колесо 5 з’єднане з валом 2 за допомогою шпонки, а зубчаті колеса 6 і 7 встановлені з натягом на валу 2. З’єднуючи попарно зубчатий блок 4 з шестернями 5, 6 або 7, вал 2 одержуватиме три різні частоти обертання. Якісне функціонування вузла забезпечується величиною ланок А_S1 і А_S2.

Обґрунтування призначення посадок.

1. Кришка 6 з’єднана з корпусом 1 по посадці з зазором Н7/d9 для зручності демонтажу кришки.

2. Підшипники кочення 2 розміщені на валу 4 з перехідною посадкою L0/js6, а верхнє кільце посаджено в корпус 1 з зазором Н7/l0.

3. Зубчасте колесо 13 посаджено на вал 12 з зазором Н7/с8

4. Зубчасте колесо 11 посаджено на вал 12 з перехідною посадкою H6/js6 за допомогою шпонки N9/h9 для забезпечення роз’ємного і точно центрованого з’єднання.

5. Зубчасте колесо 7 посаджено на вал 4 з натягом Н6/s5.

6. Втулки 10 та 14 розташовані на валу 12 посадкою з зазором Н7/е7 для забезпечення рухомості з’єднання.

7. Блок зубчастих коліс 3 встановлений на валу 4 за допомогою шліцьового з’єднання з центруванням по зовнішньому діаметру для забезпечення рухомого в осьовому напрямку з’єднання.

 

2. Розрахунок і вибір посадок  з зазором .

2.1. Призначення  посадок з зазором.

Посадки з зазором застосовуються для рухомих і нерухомих з’єднань. В таких посадках передбачається гарантований зазор, необхідний для забезпечення простоти складання - розбирання, взаємного переміщення деталей, компенсації теплових деформацій, розміщення шару мастила, а також компенсацій похибок форми і взаємного розташування поверхонь і осей.

Найбільш відповідальними рухомими з’єднаннями є підшипники кочення, які працюють в умовах рідинного  тертя. Тому для з’єднань необхідно  розраховувати зазори.

 

2.2. Розрахунок  та вибір посадки з зазором.

2.2.1. Визначаємо середній питомий тиск Р (Н/м²) в підшипнику за формулою:

Р=

,

де R- навантаження на підшипник (Н), l – довжина з’єднання вала і отвору (м), d_H – номінальний діаметр з’єднання (м).

Р =

= 1,32× 10⁶ Н/м

 

2.2.2. Визначаємо допустиму мінімальну товщину мастильного шару [ h_min ] за формулою :

[ hmin ] = K × (4RaD + 4Rad + g ).

де К=2 – коефіцієнт запасу надійності по товщині мастильного  шару;

• = 2мкм – добавка на нерозривність мастильного шару;

R_aD = R_ad  = 0,8 мкм

[ hmin ] = 2 × (4 × 0,8 + 4 × 0,8 + 2 ) = 16,8 × 10^-6 м.

 

2.2.3. Задаємось робочою температурою підшипника. Робоча температура підшипника  повинна бути  не  вищою 60..75°С.  Для  попередніх  розрахунків  t_n= 50 °С.

Відповідно з прийнятою температурою t_n і маркою мастила визначається його динамічна в’язкість :

m=m_таб. (50/ t_n )^2,8 ,

 

де m_таб.- динамічна в’язкість при t_n= 50 °С по додатку 2.

 

Марка масла И – 30А.   m_таб = 30 × 10^-3 Н×с/м².

 

2.2.4. Розраховуємо значення коефіцієнта А_h по формулі :

А_h =

,

де w - кутова швидкість валу (с^-1 ).

w =

=    =104,7  с^-1  .

А_h =

= 0,36

 

Значення А_h приймаємо тому, що воно входить в задані межі:

А_h  = 0,08...0,64.

 

2.2.5. По графіку рис.1.27 [1 , ст.288], використовуючи значенням А_h =0,36 (горизонтальна пряма) і співвідношення (крива графіка) знаходимо точки перетину прямої з кривою графіка. Цим точкам перетину на горизонтальній осі відповідають відносні ексцентриситети C_min і C_max.

В нашому випадку C_min < 0,3, тобто першої точки немає. Визначаємо значення А_х при Х=0,3.

 

А_х = 0,38 при Х = 0,3 .

.

 

2.2.6. По графіку рис.1.27 [1, ст.288] і значенню А_h =0,36 знаходимо максимальний відносний ексцентриситет, C_max = 0,73. Визначаємо максимальний допустимий зазор:

2.2.7. Розраховуємо оптимальний зазор:

,

Х_опт = 0,5 , А_опт = 0,43 .

 

 

2.2.8. Вибираємо із таблиць допусків і посадок всі стандартні посадки, які задовольняють основну умову вибору посадок за [S_min] i [S_max].

Вибираємо посадку Æ 55

 

Для вибраної посадки повинна виконуватись основна умова:

S_max  < [S_max] = 142,

S_min  ≥ [S_min] = 50.

2.2.9. Визначаємо поля допусків посадки:

Н7 : ES = 30 мкм ;         f7 :   es = – 60 мкм;

EI = 0   мкм  ;                          ei = – 106 мкм.

 

2.2.10. Розрахунок параметрів посадки з зазором, мм:

D_max = D + ES = 55 + 0,030 = 55,03;

D_min = D + EI = 55 + 0 = 55;

TD = D_max – D_min = 55,03 – 55 = 0,03;

d_max =d + es = 55 – 0,06 = 54,94;

d_min = d + ei = 55 – 0,106 = 54,894;

Td = d_max – d_min = 54,94 – 54,894 = 0,046;

S_min = D_min – d_max = 55 – 54,94 = 0,06;

S_max = D_max – d_min = 55,03 – 54,894 = 0,136;

TS = S_max – S_min = 0,136 – 0,06 = 0,076;

TS = Td + TD = 0,046 + 0,03 = 0,076.

2.3. Схема розміщення  полів допусків посадки з зазором

 
3. Розрахунок і вибір нерухомої посадки.

3.1. Призначення  нерухомих посадок.

Посадки з натягом  застосовуються для одержання нерухомих  з’єднань, як правило, без додаткового  кріплення. Додаткове кріплення застосовується відносно рідко, коли з’єднання навантаженні значними крутними моментами, або здвигаючими силами.

Розрахунок посадок  з натягом виконується з метою  забезпечення двох основних умов: гарантувати  нерухомість з’єднання, тобто відсутність  зміщення з’єднаних деталей, тобто виключити можливість їх пластичної обробки.

 

3.2. Розрахунок та вибір  посадки з натягом.

3.2.1. Розраховуємо найменший питомий тиск :

[P_min] = 2М_к / (p × d_H² × l × f),

де f = 0.1 – коефіцієнт тертя.

[P_min] = 2 × 220 / (3,14 × (74×10^-3)² × 66×10^-3 × 0.1) = 5,87 × 10⁷ Н / м²

3.2.2. Знаходимо найменший розрахунковий натяг N¢_min .

Попередньо розраховуємо коефіцієнти С₁ і С₂ .

C₁ = 1 + m_D , C₂ = 1 – m_d 

m_D = m_d = 0.3 – коефіцієнт Пуассона.

С₁ = 1 + 0,3 = 1,3 ; С₂ = 1 – 0,3 = 0,7.

N¢_min = [P_min] × d_H × ((C₁ + C₂) / E),

де Е – модуль пружності  матеріалу.

N¢_min = 58,7×10⁶ × 74×10^-3 ×((1,3 + 0,7) / 2 × 10¹¹) = 43,44×10^-6 м

3.2.3. Розраховуємо мінімальний допустимий натяг:

[N_min] = N¢_min + g _ш + g_t ,

де g_ш – поправка, яка враховує зминання нерівностей контактних поверхонь деталей при утворенні з’єднань, g _ш = 1,2 × (4R_АD + 4R_аd).

R_АD , R_аd – висота мікронерівностей профілю по десяти точках відповідно поверхонь отвору і валу.

g _ш = 1,2 × (4 × 1,2 + 4 × 1,2) = 11,52 мкм = 11,52 × 10^-6 м.

g_t – поправка, яка враховує відмінність температури деталей t_d , t_D , температури складання t_СК .

Оскільки t_СК = 20⁰ С, g_t = 0.

Тоді,  N_min = 43,44 + 11,52 = 54,96 мкм = 54,96×10^-6 м .

 

3.2.4. Знаходимо максимально допустимий питомий тиск [P_mах], для чого визначаємо Р₁ і Р₂ :

Р₁ = 0,58 × s_Т1 × [1 – (d₁ / d_H)²]  = 0,58 × 7 × 10⁸  = 40,6 × 10⁷  H / м² .

Р₂ = 0,58 × s_Т2 × [1 – (d_Н / d₂)²]  = 0,58 × 7 × 10⁸  = 40,6 × 10⁷  H / м² .

Для подальших розрахунків беремо значення [Р_max] = 40,6 × 10⁷  H / м² .

N¢_max = [P_max] × d_H × ((C₁ + C₂) / E) = 40,6 × 10⁷ × 74×10^-3 × ((1,3 + 0,7) / 2 × 10¹¹) =

= 300,44 × 10^-6 м.

3.2.5. Визначаємо максимально допустимий натяг:

[N_max] = N¢_max × g_уд + g_ш – g_n ,

де g_уд – коефіцієнт збільшення питомого тиску на торцях охоплюючої деталі.

g_уд = 0,92.

g_n = 0 – коефіцієнт повторних запресувань.

[N_max] = 300,44 × 0,92 + 11,52 – 0 = 287,92 × 10^-6 м.

 

3.2.6. Вибираємо із таблиць допусків і посадок всі стандартні посадки, які задовольняють умови вибору посадок за [N_min] i [N_max].

Вибираємо посадку Æ 74

 

3.2.7. Розраховуємо зусилля запресування:

R_n = f_n × P_max × p × d_H × l ,

де f_n = 1,2 × f = 1,2 × 0,1 = 0,12 – коефіцієнт тертя при запресуванні;

Р_mах – питомий тиск при максимальному натягу N_max:

R_n = f_n × P_max × p × d_H × l = 0,12 × 39,04×10⁷ × 3,14 × 74×10^-3 × 66×10^-3 = 71,9 × 10⁴ H.

 

3.2.8. Розрахунок параметрів посадки з натягом, мм:

D_max = D + ES = 74 + 0,030 = 74,030 мм;

D_min = D + EI = 74 + 0 = 74 мм;

TD = D_max – D_min = 74,030 – 74 = 0,030;

d_max = d + es = 74 + 0,132 = 74,132 мм;

d_min = d + ei = 74 + 0,102 = 74,102 мм;

Td = d_max – d_min = 74,132 – 74,102 = 0,03;

N_min = d_min – D_max = 74,102 – 74,030 = 0,072;

N_max = d_max – D_min = 74,132 – 74 = 0,132;

TN = N_max – N_min = 0,132 – 0,072 = 0,06;

TN = Td + TD = 0,03 + 0,03 = 0,06.

 

3.3. Схема розміщення  полів допусків посадки з натягом

 

4. Розрахунок і вибір перехідної  посадки .

4.1. Призначення  перехідних посадок.

Перехідні посадки застосовуються для нерухомих роз’ємних з’єднань, вимагаючих по характеру роботи точного центрування деталей або вузлів. Часто ці з’єднання використовуються з допоміжним кріпленням. Характерна особливість перехідних посадок - можливість одержання незначних зазорів або натягів.

4.2. Розрахунок  та вибір перехідної посадки.

Розраховуємо очікувані при  складанні ймовірності натягу та зазору в посадці 

Æ 74

 

4.2.1. Визначаємо натяги :

N_max = es – EI =0,0095 – 0 = 0,0095 мм;

N_min = ei – ES = –0,0095 – 0,019 = 0,0285 мм;

.

TD = ES – EI = 0,019 – 0 = 0,019 мм;

Td = es – ei = 0,0095 – 0,0095 = 0 мм.

4.2.2. Знаходимо середнє квадратичне відхилення натягу (зазору):

4.2.3. Розраховуємо границю інтегрування ( при N = 0 ):

4.2.4. З таблиці ( 1 , табл. 1.1 ) по розрахунковому Z:

Ф (Z ) = 0,49865.

4.2.5. Визначаємо ймовірність натягів і зазорів :

P_N^’= 0,5 + Ф (Z ) = 0,5 +0,49865 = 0,99865;

P_S^’= 0,5 - Ф (Z ) = 0,5 – 0,49865 = 0,00135.

Процент з’єднань з натягом :

P_N= 100 × P_N^’=

% ;

Процент з’єднань з зазором :

P_S= 100 × P_S^’=

%.

 

4.2.6. Розрахунок параметрів перехідної посадки, мм:

D_max = D + ES = 74 + 0,019 = 74,019;

D_min = D + EI = 74 + 0 = 74;

TD = ES - EI = 0,019 – 0 = 0,019;

d_max = es + d = 0,0095 + 74 = 74,0095;

d_min = ei + d = – 0,0095 + 74 = 73,9905;

Td = d_max – d_min = 74,0095 – 73,9905 = 0,019;

S_max = D_max – d_min = 74,019 – 73,9905 = 0,0285;

N_max = d_max – D_min = 74,0095 – 4 = 0,0095;

TS (N) = N_max + S_max = 0,0095 + 0,0285 = 0,038;

TS (N) = Td + TD = 0,019 + 0,019 = 0,038.

 

4.3. Схема розміщення  полів допусків перехідної посадки

 

5. Розрахунок та проектування калібрів для контролю гладких

циліндричних виробів.

5.1. Призначення  та область застосування граничних  калібрів.

У виробництві, особливо масовому і крупно серійному, контроль деталей часто здійснюється калібрами і шаблонами.

Робочі калібри використовуються для контролю деталей на робочих  місцях у процесі їх виготовлення (ПР - прохідний робочий; НЕ - непрохідний робочий). Контрольні калібри використовують для контролю або регулювання робочих калібрів ( К - ПР - контрольний калібр для прохідного робочого калібра; К - НЕ - контрольний калібр для непрохідного робочого калібра; К - U - контрольний калібр для контролю спрацювання прохідної сторони робочого калібра).

ГОСТ 24853 - 81 ( СТ РЕВ 157 - 75 ) на гладенькі калібри встановлює такі допуски на виготовлення: Н - робочих калібрів (пробок ) для отворів; Н₁ - калібрів ( скоб ) для вала; Н_Р - контрольних калібрів для скоб. Для прохідних калібрів, які в процесі контролю спрацьовуються, крім допуску на виготовлення, передбачаються допуски спрацювання.

Калібри і контркалібри характеризуються номінальними і виконавчими розмірами.

 

5.2. Розрахунок виконавчих  розмірів калібрів і контркалібрів  для посадки з зазором.

Æ 55

 

5.2.1. Розрахунок калібра скоби:

Z₁ = 7 мкм; Y₁ = 5 мкм; H₁ = 8 мкм; H_P = 3 мкм.

ПР_max = d_max – z₁ + (H₁  / 2) = 54,94 – 0,007 + (0,008 / 2) = 54,937 мм;

ПР_min = d_max – z₁ – (H₁  / 2) = 54,94 – 0,007 – (0,008 / 2) = 54,925 мм;

ПР_зн = d_max + Y₁ = 54,94 + 0,005 = 54,405 мм;

HE_max = d_min + (H₁  / 2) = 54,894 + (0,008 / 2) = 54,898 мм;

HE_min = d_min –  (H₁  / 2) = 54,894 – (0,008 / 2) = 54,89 мм.

5.2.2. Розрахунок контркалібрів.

K – ПР_max = d_max – z₁ + (H_P  / 2) = 54,94 – 0,007 + (0,003/2) = 54,9345 мм;

K – ПР_min = d_max – z₁ – (H_P  / 2) = 54,94 – 0,007 – (0,003/2) = 54,9315 мм;

K – U_max = d_max +Y₁ + (H_P  / 2) = 54,94 + 0,005 + (0,003/2) = 54,9465 мм;

K – U_min = d_max +Y₁ – (H_P  / 2) = 54,94 + 0,005 – (0,003/2) = 54,9435 мм;

K – HE_max = d_min + (H_P  / 2) = 54,894 + (0,003/2) = 54,8955 мм;

K – HE_min = d_min – (H_P  / 2) = 63,814 – (0,003/2) = 54,8925 мм.

5.2.3. Виконавчі розміри контркалібрів.

K – ПР =  54,9345_-0,003 ;

K – HЕ = 54,8955_-0,003 ;

K – U = 54,9465_-0,003 .

5.2.4. Розрахунок виконавчих розмірів калібру – пробки для контролю отворів.

         Æ 64

D_max = 55,030 мм ;                            D_min = 55 мм;

Z₁ = 4 мкм ;                                     H₁ = 5 мкм;

Y₁ = 3 мкм ;                                     H = 5 мкм.

 

ПР_max = D_min + z₁ + (H  / 2) = 55 + 0,004 + (0,005 / 2) = 55,0065 мм;

ПР_min = D_min + z₁ – (H  / 2) = 55 + 0,004 – (0,005 / 2) = 55,0015 мм;

HE_max = D_max + (H / 2) = 5,030 + (0,005 / 2) = 55,0325 мм;

HE_min = D_max – (H  / 2) = 55,030 – (0,005 / 2) = 55,0275 мм.

Граничний розмір виконавчого калібра .

ПР_зн = D_min – Y₁ = 55 – 0,003 = 54,997 мм.

Розміри на кресленні:

ПР = 55,0065_-0,005 ;

НЕ = 55,0325_-0,005 .

 

6. Розрахунок розмірних ланцюгів.

6.1. Основні  положення теорії розмірних ланцюгів.

В будь - якій конструкції машини або механізму окремі деталі зв’язані між собою взаємним розміщенням, розмірами та допусками на них. Вказаний зв’язок регламентується розмірними ланцюгами.

Розмірний ланцюг - сукупність взаємозв’язаних розмірів, які утворюють замкнутий контур та визначають взаємне розміщення поверхонь (або осей) однієї або декількох деталей.

Однією з основних властивостей розмірного ланцюга є  його замкнутість, яка і визначає взаємозв’язок розмірів деталей, які  входять в розмірний ланцюг.

Кожний з розмірів, який утворює розмірний ланцюг, називається ланкою. Серед ланок розмірного ланцюга розрізняють одну замикаючу ланку, а інші - складові.

Замикаюча ланка розмірного ланцюга  A_Σ безпосередньо не виконується, а утворюється автоматично в результаті виконання всіх ланок.

По відношенню до замикаючої ланки складові ланки діляться на збільшуючі, із збільшенням яких вихідна ланка збільшується, та зменшуюча, при збільшенні яких вихідна ланка зменшується.

Вид ланки (збільшуюча або  зменшуюча) можна встановити використовуючи правило обходу по контуру. Для цього на схему розмірного ланцюга замикаючій ланці надають певне направлення, яке позначається стрілкою над буквеним позначенням ланки.

Формулювання задачі:

На рис. 6.1. зображено  вузол  циліндричного редуктора, на валу 4 якого, розміщеного в підшипниках кочення 2, розташованих в корпусі 1, розміщений блок зубчастих коліс 3.

Згідно з технічними вимогами до вузла, що розглядається  необхідно щоб сумарний осьовий  зазор між підшипником 5 і кришкою 6 знаходився в межах - 0,3...0,9 мм.

Необхідно визначити допуски та граничні відхилення на розміри тих деталей, які визначають величину осьового зазору.

6.2. Схема розмірного  ланцюга.

 

рис. 6.1. Вузол механізму  привода

6.3. Розрахунок розмірного  ланцюга методом максимуму - мінімуму.

6.3.1. Аналіз конструкції показує, що вихідною ланкою є осьовий зазор, який залежить від розмірів підшипників ковзання А₁ і А₄, та розмірів А₂, А₃, А₅ і А₆ .

6.3.2. Будуємо схему розмірного ланцюга ( Рис. 6.1 ).

6.3.3. Задаємо направлення обходу по контуру і визначаємо зменшуючі та збільшуючі ланки :

А₁, А₃,…, А₆ – зменшуючі;

А₂ – збільшуюча.

6.3.4. Згідно з заданими технічними умовами A_Σmax = 0,78 мм; A_Σmin= 0,25 мм, можна записати A_Σ = . Тобто номінальне значення вихідної ланки A_Σ=0,5. Допуск на розмір вихідної ланки Т_Σ = A_Σmax – A_Σmin = 0,78 – 0,25 = 0,53 мм.

 

6.3.5. Складаємо рівняння розмірного ланцюга:

A_Σ + A₁ + A₃ + A₄ + A₅ + A₆– A ₂ = 0.

6.3.6. Із конструктивних міркувань прийнято що

;

A₁ = m ∙ A_1(кр) = 3,5 ∙ 5 = 17,5 мм;

A₂ = m ∙ A_2(кр) = 3,5 ∙ 158 = 553,5 мм;

A₃ = m ∙ A_3(кр) = 3,5 ∙ 1 = 3,5 мм;

A₄ = m ∙ A_4(кр) = 3,5 ∙ 18 = 63 мм;

A₅ = m ∙ A_5(кр) = 3,5 ∙ 22 = 77 мм;

A₆ = m ∙ A_6(кр) = 3,5 ∙ 112 = 392 мм.

 

Підставляємо прийняті значення розмірів в основне рівняння і дістанемо:

A_Σ + A₁ + A₃ + A₄ + A₅ + A₆– A ₂ =

= 0,5 + 17,5 + 3,5 + 63 + 77 + 392 – 553,5 = 0.

 

Отже вимога основного рівняння виконана.

 

Приймаємо що допуск вихідної ланки будемо розподіляти між  складовими ланками, користуючись методом  рівного ступеня точності.

6.3.7. Визначаємо число одиниць допуску

.

 

6.3.8. По табл. 2 [4, ст.14] вибираємо найближче менше число одиниць допуску а = 40, що відповідає 9 квалітету.

 

6.3.9. По стандарту СТ РЕВ 144-75 призначаємо допуски на всі складові розміри по 9 квалітету

Т_A1 = 43 мкм;           Т_A2 = 155 мкм;

Т_A3 = 30 мкм;                    Т_A4 = 74 мкм;

T_A5 = 74 мкм;           T_A6 = 140 мкм.

6.3.10. Перевіряємо правильність призначення допусків за формулою:

(43 + 155 + 30 + 74 + 74 + 140) ≤ 530;

516 ≤ 530;

Отже умова виконується.

6.3.11. Згідно з рекомендаціями [2, ст. 25] призначаємо відхилення на всі складові розміри. Зокрема, на розмір A₂, як на ступінчастий, відхилення буде симетричним, а всі інші розміри, як на основний вал, тобто в “мінус”, тоді:

A₁ = 17,5 _{– 0,043};      A₂ = 553,5 0,0775;        

A₃ = 3,5 _{– 0,030};      A₄ = 63 _{– 0,074};

A₅ = 77 _{– 0,074};      A₆ = 392 _{– 0,140}.

6.3.12. Розраховуємо середні відхилення полів допусків замикаючої та складових ланок за формулою:

;

.

6.3.13. Перевіряємо правильність призначення відхилень за формулою:

0,015 = 0 –(– 0,0215 – 0,015 – 0,037 – 0,037 – 0,070);

0,015 ≠ 0,1805.

Отже умова не виконується  і тому доцільно ввести “залежну”  ланку.

6.3.14. Нехай залежною ланкою буде A₆. Тоді зберігаємо прийняті вище відхилення для всіх ланок крім ланки A₆. Враховуючи, що ланка A₆ – зменшуюча, її середнє відхилення визначаємо за формулою:

= E_с6 = 0 – ( – 0,0215 – 0,015 – 0,037 – 0,037) – 0,015=

= 0,0955;

= E_с4 = 0,0955.

6.3.15. Граничні відхилення залежної ланки визначаються за формулами:

= 0,0955 + (– 0,07 / 2 ) = 0,0605;

= 0,0955 – (– 0,07 / 2 ) =  0,1305.

Таким чином можна  записати, що

A₄ = 392

;

Перевіримо ще раз  правильність призначення відхилень  за формулою:

0,015 = 0 – (– 0,0215 – 0,015 – 0,037 – 0,037 + 0,0955);

0,015 = 0,015.

Таким чином, виконані розрахунки дозволили уточнити номінальні значення всіх розмірів, які входять у розмірний ланцюг, і обґрунтовано призначити на них допуски та граничні відхилення.

 

7. Розрахунок і вибір посадок  підшипників кочення

7.1. Призначення та вибір посадок підшипників кочення

Підшипники кочення - найбільш поширені стандартні вироби, без яких неможлива робота практично жодної машини. Якість підшипників, довговічність і надійність їх роботи залежить від точності приєднувальних розмірів - зовнішнього діаметру D₁ зовнішнього кільця і внутрішнього діаметру d внутрішнього кільця, а також від точності тіл кочення, складання, радіального і торцевого биття. Відхилення приєднувальних розмірів D і d кілець підшипників наведені в [2, с.806; табл. 4.70...4.75], /дод.7/. Вибір посадок кілець підшипників кочення визначається характером їх навантаження. При цьому розрізняють такі види навантаження кілець: місцеве, циркуляційне і коливальне /рис.7.1/.

Місцеве навантаження характеризується постійним по величині і напрямку радіальним навантаженням, що передається  нерухомому кільцю. Отже, під навантаженням знаходиться обмежена ділянка поверхні кільця /рис.7.1, а/.

 

Рис. 7.1.

 

При циркуляційному навантаженні постійне по величині і напрямку навантаження передається обертаючому кільцю або обертаюче навантаження сприймається нерухомим кільцем. В цьому випадку послідовно буде навантажена вся поверхня кільця /рис.7.1, б/.

Коливальне навантаження відбувається, коли на кільце діє постійне по величині і напрямку навантаження Р_n в поєднанні з обертаючим навантаженням P_в /рис.7.1, в/. Отже, виникає обертаюче знакозмінне навантаження, що сприймається певною ділянкою поверхні кільця. В окремих випадках при певному співвідношенні обертаючого навантаження та постійного можуть виникнути умови, що відповідають місцевому або циркуляційному навантаженню.

На рис.7.1 Р_n Р_в Р_p - відповідно постійне по напрямку, обертаюче і рівнодіюче навантаження. Поля допусків для встановлення підшипника на вал і в корпус наведені в [1, с.816, табл.4.78, 4.79] ; /дод.8,9/.

При циркуляційному навантаженні посадки на вал і в корпус вибираються по інтенсивності радіального навантаження Р_R для посадочної поверхні розраховується із співвідношення:

де R - радіальна реакція опори (Н); b = B - 2∙r - робоча ширина посадочного місця; В - робоча ширина підшипника (м); r - радіуси скруглення (м); K_n - динамічний коефіцієнт, який залежить від характеру навантаження (при помірних поштовхах K_n = 1 при навантаженні до 300% K_n = 1,8); F - коефіцієнт ослаблювання порожнистого вала або тонкостінного корпусу; F_A - коефіцієнт нерівномірності розподілу радіального навантаження міх рядами роликів в дворядних конічних підшипниках або між здвоєними шарикопідшипниками при наявності осьового навантаження [1, с.817, табл.4.80, 4.81]. В прикладах, які розглядаються в даних методичних вказівках, коефіцієнти F = F_A = 1.

Поля допусків вибирають  по значенню допустимої інтенсивності P_R [1, c.810, табл.4.82]; [дод. 8].

Рекомендації по вибору полів допусків при установленні підшипників на вал, або в корпус з урахуванням характеру навантаження, крім циркуляційного, режиму роботи і типу підшипника наведені в [1, с.821. табл. 4.84], [дод. 9].

 

7.2. Розрахунок посадок підшипників кочення.

Формулювання задачі:

Вибрати посадку циркуляційно навантаженого кільця радіального однорядного підшипника  № 213 класу точності 6.

(d = 65 мм; D = 120 мм; В = 23 мм; r = 2,5 мм) /дод. 10/ на обертаючий суцільний вал, розрахункова радіальна реакція опори R = 3200 Н. Навантаження є спокійним.