Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Тюменский государственный нефтегазовый университет

 

Кафедра

«проектирования, строительства и эксплуатации скважин»

 

 

 

Курсовая  работа

по дисциплине «Подземная гидромеханика»

Тема: « Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах»

 

 

 

 

Выполнил: студент гр.

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень, 2013

 

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………3

1.Основная  часть. Основные понятия………………………………………….6

2. Особенности фильтрации в трещиноватых и трещиновато-пористых пластах…………………………………………………………………….…….10

 2.1 Классификация трещиноватых пластов………………………………….10

 2.2 Проницаемость пласта…………………………………………………….13

 2.3 Границы применимости линейного закона фильтрации……..…………16

Заключение……………………………………………………………………...20

Список  используемой литературы …………………………………………....21

Приложение…………………………………………………………………..…22

 

Введение

Начало развития науке о движении жидкостей и газов в пористых и трещиноватых средах было положено исследованиями французских инженеров  А. Дарси и Дюпюи. Анри Дарси исследовал движение воды через вертикальные песчаные фильтры. В 1856 году он сформулировал и опубликовал обнаруженный им экспериментально закон, согласно которому скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления.

Основы моделирования пористых сред заложены Ч. Слихтером, рассмотревшим  модели идеального и фиктивного грунта.

В конце XIX века Н.Е. Жуковский вывел дифференциальные уравнения фильтрации, показал, что напор как функция координат удовлетворяет уравнению Лапласа, и указал на математическую аналогию теплопроводности и фильтрации.

Определяющая роль в развитии теории фильтрации в гидротехническом направлении  принадлежит Н.Н. Павловскому. Им же введен критерий Рейнольдса в подземную гидродинамику

Первая в мире обширная монография, содержащая систематическое изложение  основ подземной гидравлики «Нефтепромысловая  механика», была опубликована Л.С. Лейбензоном в 1934 году.

 

 

Под фильтрацией  понимают движение (просачивание} жидкости или газа или газожидкостной смеси  через твердое тело, имеющее пустоты, одни из которых называют порами, другие трещинами. Мельчайшие пустоты обладают тем свойством, что силы молекуляр ного взаимодействия между жидкостью и твердыми стенками очень велики. Они образуют молекулярные поры. В самых больших пусто тах взаимодействие жидкости со стенками лишь частично влияет на ее движение. Такие пустоты называются кавернами. Промежуточное место между молекулярными порами и кавернами занимают просто поры. Твердое тело, содержащее поры, представляет собой пористую среду, песок, песчаник, известняк.

Если внутри твердого тела возникли трещины, такое  тело являет собой пример трещиноватой среды. Растресканность горных пород макротрещинами и микротрещинами, не смещающими слои пород друг относительно друга, можно объединить под термином «трещиноватость». Пористый коллектор нефти и газа, наделенный к тому же свойством трещиноватости, есть представитель пористо-трещиноватой среды.

Жидкость, газ, смесь жидкости и газа, другими  словами—всякая текучая среда, часто именуется в зарубежной литературе собирательным термином флюид (fluid), если не ставится задача выделить характерные особенности движения данной среды.

Движение  текучей среды через поры или  трещины возможно, если некоторые  из пор или трещин сообщаются между  собой. Флюид, заполняющий сообщающиеся поры или трещины, образует непрерывную  среду (континуум), занимающую некоторую  часть всего пространства, принадлежащего объему пористой или трещиноватой среды. Мы будем считать, что в любом  как угодно малом объеме пористой или трещиноватой среды находится  жидкость, газ или газожидкостная смесь. Чрезвычайно малые размеры  перовых каналов, их неправильная форма, большая поверхность шероховатых  стенок — все это создаст огромные сопротивления движению жидкости и газа. Эти сопротивления служат главной причиной очень низкой скорости перемещения жидкости и газа в пористой среде; скорости в процессе фильтрации оказываются значительно более низкими, чем скорости движения в трубах или открытых руслах.

Если объем  пространства, занятого порами, не изменяется или изменяется так, что его изменениями  можно пренебрегать, пористая среда  считается недеформируемой. Если же под влиянием упругих сил происходят такие изменения объема перового или трещиноватого пространства, величиной которых пренебрегать нельзя, среду следует рассматривать  как упругую.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Основная  часть. Основные понятия.

При очень малых перепадах течение  жидкостей в пластах, как отмечалось ранее, не подчиняется закону Дарси  и поведение жидкости аномально. Данная аномальность  связана с физико-химическим взаимодействием фильтрующихся жидкостей с материалом пористой среды, а сами жидкости при этом получили название неньютоновские.

Кроме этого, наличие нелинейной связи  тензора скоростей деформации с  тензором напряжения может проявляться  и в ряде других случаев. Так повышенное содержание в нефтях высокомолекулярных компонентов (смол, асфальтенов, парафина) приводит к проявлению неньютоновских свойств флюидов при их фильтрации, т.е. появлению предельного напряжения сдвига.

Развитие методов воздействия  на природные залежи с целью увеличения нефте- и газоконденсатоотдачи приводит к значительному расширению ассортимента веществ, закачиваемых в продуктивные пласты. Многие из этих веществ (высокомолекулярные соединения, полимеры) не обладают свойствами ньютоновских жидкостей. Поэтому рассмотрение особенностей фильтрации неньютоновских систем приобретает самостоятельное значение.

Для простоты  будем рассматривать нелинейные законы фильтрации, описывающие только безинерционные движения при условии, что фильтрующиеся жидкости обладают неньютоновскими свойствами. 

 

6.1. Реологические модели фильтрующихся  жидкостей и

нелинейные законы фильтрации 

 

Течение ньютоновской жидкости описывается  законом Ньютона:

,                                                                                   (6.1)

где m - -динамический коэффициент, t- касательное  напряжение; du/dy - градиент скорости в  направлении перпендикулярном направлению  течения х. Зависимость между t и du/dy является в этом случае прямой линией, проходящей через начало координат (рис. 6.1, кривая 2).

Жидкости, не подчиняющиеся закону трения (6.1), называются аномальными  или неньютоновскими. Неньютоновские жидкости можно разбить на три класса.

1. Стационарно реологические жидкости -  касательное напряжение зависит только от градиента скорости:

.                                                                                        (6.2)

 

 

Рис. 6.1. Зависимость касательного напряжения t от градиента скорости:  

 

жидкость: 1 - дилатантная; 2 - неньютоновская; 3 - псевдопластичная; 4 - вязкопластичная


2. Нестационарно реологические  жидкости - связь между t и du/dy  зависит от времени действия напряжений

.                         (6.3) 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                               Вязкоупругие  жидкости - среды, обладающие свойствами  как твердого тела, так и жидкости, а также способные к частичному  восстановлению формы после снятия  напряжений. Для таких сред зависимость  между касательными напряжениями  и градиентом скорости более  сложная; она включает производные  по времени как напряжений, так  и градиента скорости.

Среди неньютоновских жидкостей первого  класса, описываемых уравнением (6.2), можно выделить три типа: 

 

1.     Вязкопластичные жидкости, для которых уравнение (6.2) имеет вид: 

 

  при t>t0 ,                                                        (6.4)

  при t£t0 . 

 

Графическое представление этой зависимости, называемое реологической кривой, приведено  на рис. 6.1 (кривая 4). В равенство (6.3), кроме коэффициента вязкости m, входит также постоянная t0, называемая начальным (или предельным) напряжением сдвига. Считается, что при t£t0  жидкость ведет себя как твердое тело и течение отсутствует. Это объясняется наличием у покоящейся вязкопластичной жидкости пространственной жесткой структуры, сопротивляющейся любому напряжению t, меньшемуt0. Когда t становится больше t0 , структура разрушается. 

 

2. Псевдопластичные жидкости. Эксперименты  показали, что для ряда сред  связь между напряжением сдвига  и градиентом скорости в логарифмических  координатах оказывается на некотором  участке линейной с угловым  коэффициентом от 0 до 1. Поэтому для  описания таких сред используется  степенная зависимость

,           (n < 1),                                                        (6.5) 

где k и n постоянны для данной жидкости; коэффициент k - мера консистенции жидкости; отличие показателя n от единицы характеризует степень отклонения данной жидкости от ньютоновской. Типичная реологическая кривая (6.4) псевдопластичной жидкости приведена на рис. 6.1 (кривая 3). Модель псевдопластичной жидкости применяется, в частности, для описания движения растворов и расплавов полимеров. 

 

Указанные реологические соотношения  можно привести к ньютоновскому  виду путем введения  понятия кажущейся вязкости m*, как отношения касательного напряжения к градиенту скорости:

.

Для псевдопластичной жидкости, как  следует из (6.4), эта величина  и так как n<:1, то m*  убывает с возрастанием градиента скорости. 

 

3. Дилатантные жидкости описываются  степенным уравнением (6.4), но при  n>1. Кривая течения представлена  на рис. 6.1 (кривая 1). У этих жидкостей  кажущаяся вязкость m* увеличивается  с возрастанием градиента скорости. Модель дилатантной жидкости  хорошо описывает свойства суспензий  с большим содержанием твердой  фазы. 

 

В зависимости от вида неньютоновской жидкости по разному записывается и  закон фильтрации. Так закон фильтрации вязкопластичной жидкости  (6.3) в пористой среде записывается в виде:

     u>0;                                                      (6.6)

,      u=0,  где  -                                         (6.7) 

предельный (начальный) градиент.

 

 

Рис. 6.2. Индикаторные линии:  

 

1 - линенйная аппроксимация  неньютоновской жидкости; 2 - реальная  неньютоновская жидкость; 3 - течение  по закону Дарси


В соответствии с (6.5) скорость фильтрации u отлична от нуля только в тех  областях, где ½gradp½>g (рис. 6.2, кривая 1). Модель фильтрации с предельным градиентом следует рассматривать как некоторую  идеализацию реальных течений аномальных нефтей в пластовых условиях, для  которых реологическая кривая имеет  вид кривой 2 на рис. 6.2. Для сравнения  на рис. 6.2 показан закон Дарси (кривая 3).

В основе проявления неньютоновских свойств пластовых систем лежат  различные физические механизмы, но все неньютоновские эффекты проявляются  при малых скоростях фильтрации и в средах с малым размером пор, т. е. с малой проницаемостью. Это определяет особенности неньютоновской фильтрации в неоднородных пластах. Области малой проницаемости  оказываются областями наибольшего  проявления неньютоновских эффектов.

Так в пластах со слоистой  неоднородностью предельные градиенты различны для разных пропластков - чем больше проницаемость, тем меньше предельный градиент g, и наоборот. В связи с этим,  пропластки будут  последовательно   включаться в работу по мере превышения градиента давления предельного градиента сдвига.

Наряду с рассмотренным законом  фильтрации (6.6), описывающим течение  вязкопластичной жидкости в пористой среде, рассматривают степенной  закон фильтрации: 

 

,                                                               (6.8)

где С — экспериментальная константа; n>0.

Степенной закон, соответствующий  псевдопластичному флюиду (6.4), хорошо описывает движение растворов полимеров  в пористой среде и используется при расчете “полимерного” заводнения пластов с целью повышения  их нефтеотдачи. 

 

 

 

6.2. Одномерные задачи фильтрации  вязкопластичной жидкости 

 

Движение аномальных нефтей в пластах  по закону (6.5) приводит к существенным особенностям разработки этих пластов, не встречающимся в случае фильтрации по закону Дарси.

Установившееся течение вязкопластичной  жидкости . Рассмотрим плоскорадиальный приток к скважине при условии  выполнения соотношения (6.4):

    (u>0);                                                                (6.9)

,              (u=0).

Решая (6.9) относительно скорости и  переходя к дебиту, получим формулу  притока, обобщающую формулу Дюпюи:  

, если  .

u=0,если dp/dr£g.                                                                    (6.10)

Считая давления на забое скважины и на границе пласта  постоянными (р(rc)=рc; р(Rк)=рк ), после интегрирования (6.10) находим:

,                (6.11)

                        (6.12)

 

 

Рис. 6.3. Индикаторные линии  при плоскорадиальном течении вязкоплоастичной жидкости:

а - однослойный пласт; b - трёхслойный пласт


Формулы (6.11), (6.12) представляют, соответственно, распределение давления в пласте и дебит скважины. Из формулы (6.11) видно, что часть разности давлений в виде линейного слагаемого с  угловым коэффициентом g теряется на преодоление  предельного градиента  сдвига. При Q®0, как следует из (6.11), давление не постоянно (как в случае фильтрации по закону Дарси), а изменяется по линейному закону. При тех же условиях  наличие предельного градиента давления в пласте ведет к уменьшению дебита скважины по сравнению с фильтрацией по закону Дарси (формула Дюпюи), а индикаторная линия скважины Q(Dрс) - прямолинейная, но не проходит через начало координат, а отсекает на оси депрессий отрезок, равный gRк (рис. 6.3а).

В случае  слоистого пласта  с гидродинамически изолированными пропластками, т. е.  при отсутствии перетоков между слоями с разными проницаемостями, для дебита в каждом пропластке справедлива формула (6.12), но своими значениями толщин, проницаемости  и начального градиента. Индикаторная линия в этом случае представляется ломаной (рис. 6.3b).

Неустановившаяся фильтрация вязкопластичной  жидкости. Дифференциальные уравнения  для определения давления при  упругом режиме  работы пласта можно получить, дополняя закон фильтрации с предельным градиентом (6.5) уравнениями неразрывности и  состояния флюида. Описанным в разделе 5 подходе  получим следующее уравнение пьезопроводности:

 ,                          (6.13)

где k — коэффициент пьезопроводности.

Уравнение (6.13) служит основой для  построения нелинейной теории упругого режима вязкоупругой жидкости. Вместе с тем следует иметь в виду, что при решении нестационарных задач на основе модели фильтрации с предельным градиентом в пласте образуется переменная область фильтрации, на границе которой (пока она не достигнет  границы пласта) модуль градиента  давления должен равняться предельному  градиенту g, а давление - начальному пластовому.

Если рассмотреть задачу о пуске  скважины с постоянным дебитом при  фильтрации вязкопластичной жидкости с предельным градиентом, то получим  из решения уравнения (6.13) следующую  зависимость забойного давления от времени:

.                  (6.14)

В данной формуле логарифмический  член  играет основную роль при малом времени, когда преобладают упругие силы. При больших значениях времени закон движения границы возмущенной области подчиняется степенному закону. Таким образом, при некоторых значениях параметров оказывается, что основное значение имеет степенной член, так что закон падения давления на забое скважины изменяется с логарифмического на степенной. Следовательно, при больших временах вид кривых изменения забойного давления рс(t) при фильтрации с предельным градиентом существенно изменяется по сравнению с фильтрацией упругой жидкости, что позволяет обнаружить в пластовых условиях проявление предельного градиента давления.

2Рассмотрим функция (F) котораяесть функция пяти параметров F=F (f0, rc, h, x, t*), каждый из которых — безразмерная величина, соответственно равная

         (1)

где r — радиус наблюдения;

x — коэффициент пьезопроводности;

Т — полное время наблюдения;

h — мощность пласта;

b — мощность вскрытого пласта;

z — координата;

t — текущее время.

Названная функция может быть использована для определения понижения (повышения) давления на забое скважины после ее пуска (остановки), а также для анализа распределения потенциала (давления) в пласте во время работы скважины.

Уравнение, описывающее изменение давления на забое, т. е. приx=h; r=rc или r=rc, имеет вид

(2)

где безразмерное значение депрессии связано  с размерным следующим соотношением

где   (3)

здесь Q — дебит;

m — коэффициент вязкости;

k — коэффициент проницаемости.

Аналитическое выражение F для определения изменения давления на забое скважины запишем в виде

 (4)

 

Уравнение (2) в приведенном виде не может  использоваться для решения инженерных задач по следующим причинам: во-первых, функция (4) сложна и требует табулирования; во-вторых, вид функции исключает возможность выделить время в качестве слагаемого и свести решение уравнения (2) к уравнению прямой для интерпретации кривых восстановления (понижения) давления в скважинах традиционными методами. Чтобы избежать этого, можно поступить следующим образом.

В нефтепромысловом деле при гидродинамических исследованиях скважин широко используется интегрально-показательная функция. Несовершенство по степени вскрытия пласта в этом случае учитывается введением дополнительных фильтрационных сопротивлений (C1), взятых из решения задач для установившегося притока. В соответствии с этим уравнение притока записывается в виде

(5)

Как видно, дополнительные фильтрационные сопротивления являются функцией геометрии пласта. Насколько верно допущение о возможности использования значений C1(rс, h), пока еще ни теоретически, ни экспериментально не доказано.

Для неустановившегося притока уравнение (2) запишем аналогично в виде двух слагаемых, где в отличие от выражения (5) значения фильтрационных сопротивлений являются функцией трех параметров (rс, h, f0)

 (6)

Как _ видим, дополнительное слагаемое R(rc , h, f0) в уравнении (6) зависит не только от геометрии пласта, но и от параметра Фурье (f0). В дальнейшем будем называть это слагаемое функцией фильтрационного сопротивления. Заметим, что при h=l (скважина совершенная по степени вскрытия) уравнение (2) представляет собой интегрально-показательную функцию

 (7)

С учетом равенства (7) решение (6) запишем в виде

(8)

Разрешая  уравнение (8) относительно функции  сопротивления и учитывая уравнение (2), находим

 (9)

и на основании равенства (7) приведем выражение (9) к виду

 (10)

Численное значение R(rс,h,fo) рассчитано по уравнению (10) на ЭВМ в широком диапазоне изменения параметров rc, h, f0. Интеграл (2) вычислялся методом Гаусса, оценка его сходимости выполнена согласно работе [3]. С учетом равенства (7) вычисления дополнительно проконтролированы по значениям интегрально-показательной функции.

С целью выяснения поведения депрессии  и функции сопротивления проанализируем их зависимость от значений безразмерных параметров.

1. Определим поведение Dр в зависимости от значений параметров rс, h, f0.

Результаты  расчетов значений депрессии для каждого фиксированного rc сведены в таблицы, каждая из которых представляет собой матрицу размером 10х15. Элементы матрицы это значения депрессии Dp(rc) для фиксированных h и f0. Матрица построена таким образом, что каждый ее столбец есть численное значение депрессии в зависимости от h, .а каждая строка соответствует численному значению депрессии в зависимости от fo (табл. 1). Таким образом, осуществлен переход от значений безразмерной депрессии Dp(rc, h, f0) к относительной депрессии

Dр*i,j (rc).

Для удобства построения и иллюстрации графических зависимостей выполнена нормировка матрицы. С этой целью каждый элемент i-й строки матрицы поделен на максимальное значение депрессии в данной строке, что соответствует значению j==15. Тогда элементы новой матрицы определятся выражением

(11)

Условимся элементы матрицы называть значениями относительной депрессии. На рис. 1 приведен график изменения относительной депрессии при фиксированных значениях h. Характер поведения относительной депрессии позволяет описать графики уравнением пучка прямых

 (12)

 

 

Рис. 1. Поведение относительной депрессии (rc=0,0200, hi=const, f0) при значениях h, равных: 1— 0,1; 2 — 0,3; 3—0,5;4 — 0.7; 5 —0,9; 6—1,0.

 

 

 

 

 

где ki — угловой коэффициент прямой, который определяется h и от индекса j не зависит.

Анализ  зависимости поведения депрессии Dp*i,j от f0 для всех rc >0,01 показывает, что графики этой зависимости можно описать уравнением пучка прямых для любого значения h. Для rc< 0,01 в графиках зависимости появляются начальные нелинейные участки, переходящие при дальнейшем уменьшении параметра f0 (или же при увеличении его обратной величины 1/foj) в прямые для всех значений h<l,0

(рис. 2). При h=l,0 поведение депрессии строго линейно. Кроме того, протяженность нелинейного участка для разных rc при h=const различна. И чем меньше значение безразмерного радиуса rc , тем больше протяженность нелинейного участка (рис. 2).

2. Определим поведение R(rc, h, f0) и ее зависимость от безразмерных параметров rc, h, f0.

Значения R(rc, h, f0) рассчитаны для тех же величин параметров rc, h, f0. которые указаны в пункте 1, обработка результатов также аналогична. Переход от безразмерной функции сопротивления R(rc, h, f0) к относительной R*i,j (rc) осуществлен согласно выражению

. (13)

Анализ  поведения R*i,j (rc) и результаты обработки расчетного материала, где установлена ее зависимость от параметров rc, h, f0, частично приведены на рис, 2 (кривые даны пунктиром).

При гc >0,01 для любого hi R*i,j (rc) уже не зависит от f0i .

Из  анализа данных расчета и графиков рис. 2 следует: при rc<0,01 в поведении R*i,j (rc) для всех h<l,0наблюдается нелинейный участок, переходящий с некоторого значения f0 (точка С на графике) в прямую линию, параллельную оси абсцисс. Важно отметить,

что для одного и того же значения rc абсцисса точки перехода нелинейного участка в линейный для R*i,j(rc) имеет то же самое значение, что и абсцисса точек перехода для графиков зависимостиDp*i,j (rc) отln(l/f0i ) (линия CD). Начиная с этого момента, R*i,j (rc) для данного rc при дальнейшем наблюдении зависит не от времени, а только от hi • И чем выше степень вскрытия, т. е. чем совершеннее скважина,. тем меньше будет значение R*i,j (rc) И при h=l (скважина совершенная по степени вскрытия) функция сопротивления равна нулю. Очевидно, нелинейностьDp*i,j (rc) связана с характером поведения функции сопротивления, которая, в свою очередь, зависит от параметра Фурье. Отметим также, что в точке С (рис. 2) численное значение функции сопротивления становится равным значению фильтрационных сопротивлений (C1(rc, h)) для притока установившегося режима.

 

Рис. 2. Поведение относительной депрессии и относительной функции фильтрационного сопротивления (rc=0,0014, h=const, f0) при h, равных: 1,1'—0,1; 2,2'— 0,3; 3,3'—0,5; 4,4'—0,7; 5,5'— 0,9;6,6'— 1,0. 

Заключение

 

1. Депрессия на забое несовершенной  по степени вскрытия скважины  для всех rc < 0,01 имеет два явно выраженных закона изменения: а) нелинейный, который обусловлен зависимостью функции сопротивления от времени и соответствует неустановившемуся притоку сжимаемой жидкости (газа); б) линейный, который соответствует квазиустановившемуся притоку и не связан с функцией сопротивления.

2. Величина R(rc, h, f0) для неустановившегося притока качественно описывает С1(rc, h) для установившегося, и ее численное значение при любом вскрытии пласта всегда меньше численного значенияС1(rc, h) при установившемся притоке.

3. Полученное аналитическое решение для неустановившегося притока сжимаемой жидкости (газа) к несовершенной скважине в бесконечном по протяженности пласте преобразовано в прямолинейную анаморфозу, которая позволяет эффективно интерпретировать кривые восстановления забойного давления.

4. Выбор fo, дающего значения Dp*i,j(rc)=1, не влияет на протяженность нелинейного участка, соответствующего неустановившемуся движению, на графики зависимостиDp*i,j(rc) от ln(1/f0i).

 

 

Список используемой литературы

  1. Телков В. А. Приток к точечному стоку в пространстве и к линии стоков в полу бесконечном пласте. НТС. Вып. 30, Уфа, 1975.
  2. Леонов В. И„ Телков В. А., Каптелинин Н. Д. Сведение задачи неустановившегося притока сжимаемой жидкости (газа) к несовершенной скважине к решению уравнения пьезопроводности. Тезисы докладов на XIII научно-техническом семинаре по гидродинамическим методам исследований и контролю процессов разработки нефтяных месторождений. Полтава, 1976.
  3. Бахвалов Н. С. Численные методы. Изд-во “Наука”, М., 1974. Таблица 1
  4. Горбиков Б.П., Гарушев А. Р., Новоселов Б А. и др. Состояние опытно-промышленных работ по паротепловому воздействию на пласт и пути повышения их эффективности. - В кн.: Методы интенсификации нефтедобычи в Краснодарском крае. М., Всесоюз. науч.-исслед. ин-т организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности, 1972, с. 94-102.

 

  1.  Рыжик В.М. Гидродинамическое исследование механизма нефте- и газоотдачи пластов. Автореф. дис. на соискание учен. степени д-ра техн. наук. М., 1973 (ИГиРГИ).

 

 

Приложения

 

Таблица 1

 

hi

F0i

 

1*10-3

8*10-4

6*10-4

4*10-4

2*10-4

1*10-4

8*10-5

6*10-5

8*10-4

8*10-4

8*10-4

8*10-4

8*10-4

8*10-4

8*10-4

0,1

0,887

0,898

0,912

0,933

0,967

1,002

1,013

1,027

1,048

1,082

1,117

1,232

1,347

1,462

1,577

0,2

1.455

1,477

1,506

1,547

1,616

1,685

1,707

1,736

1,777

1,846

1,915

2,146

2,376

2,606

2,836

0,3

1,837

1,870

1,914

1,974

2,078

2,182

2,216

2,259

2,320

2,424

2,528

2,873

3,218

3,563

3,909

0,4

2,122

2,167

2,224

2,305

2,444

2,583

2,627

2,685

2,766

2,904

3,043

3,504

3,964

4,424

4,885

0,5

2,352

2,407

2,479

2,581

2,754

2,927

2,983

3,055

3,156

3,329

3,503

4,078

4,654

5,229

5,805

0,6

2,546

2,613

2,699

2,821

3,028

3,236

3,303

3,390

3,511

3,719

3,927

4,618

5,309

5,999

6,690

0,7

2,717

2,795

2,896

3,038

3,280

3,523

3,601

3,702

3,844

4,087

4,329

5,135

5,941

6,746

7,552

0,8

2,874

2,963

3,078

3,240

3,518

3,795

3,884

3,999

4,161

4,439

4,716

5,637

6,558

7,478

8,400

0,9

3,022

3,122

3,252

3,434

3,746

4,058

4,158

4,288

4,480

4,782

5,094

6,130

7,166

8,202

9,238

1,0

3,166

3,277

3,421

3,624

3,970

4,317

4,428

4,572

4,775

5,121

5,648

6,619

7,770

8,921

10.073

Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах 📙 Курсовая → 🆔 67246

Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах 📙 Курсовая → 🆔 67246

Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах