Естественные монополии: регулирование производства общественных благ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ»

Институт   Государственного управления и права

Кафедра    Государственного и муниципального управления

  КУРСОВОЙ  ПРОЕКТ

по дисциплине «Экономика государственного и муниципального сектора» 

на тему: «Естественные монополии: регулирование производства общественных благ»

ВЫПОЛНИЛ  Очной  формы обучения

СТУДЕНТ  3 курса, 3 группы                       

Саакова А.О.

 РУКОВОДИТЕЛЬ    к.э.н., доцент, Петрина О.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2014 г.

                                                      Оглавление:

 

Введение……………………………………………………………………2

1.Понятие естественных  монополий, сфера деятельности, признаки, функции и законодательное регулирование  в РФ………………………………...4

2.Способы регулирования  естественных монополий…………………11

3. Механизм регулирования  естественных монополий в условиях  российской экономики……………………………………………………………………20

Заключение………………………………………………………………….33

Список использованной литературы……………………………………...36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                 Введение

Тема регулирования естественных монополий особенно актуальна в России, т. к. законодательная база в ней еще очень слабо развита, и для создания нормального и функционирования товарного рынка необходимо учесть фактор естественных монополий. Регулированию этих субъектов уделяется большое внимание в разных странах и в России в частности. Первый закон о регулировании естественных монополий был принят в 1995 году. Он направлен на достижение баланса интересов потребителей и субъектов этих монополий в Российской Федерации.

Сферы естественных монополий подвижны. Они, то расширяются, то сужаются, то ликвидируются вовсе в зависимости от природных факторов (например, наличия или отсутствия, увеличение или уменьшения разведанных полезных ископаемых и иных природных богатств), от спроса на товары и иных причин. Поэтому постоянное исследование и реформирование естественных монополий является необходимым. Бесконтрольное функционирование и развитие естественных монополий может привести к ряду неблагоприятных последствий, таких как: завышение тарифов, нарушение прав потребителей, ухудшение экономического состояния страны, потому как с точки зрения государственных интересов естественные монополии рассматриваются как важнейший бюджет образующий и структурообразующий фактор развития экономики. От того насколько прогрессивно будет развиваться законодательная база страны в сфере естественной монополии, зависит дальнейшее развитие экономики России и уровень ее благосостояния.

Цель работы: выявить закономерности функционирования естественных монополий, проанализировать диагностику развития естественных монополий  в РФ и меры по их регулированию.

Задачи работы:

1) Дать понятие  и изучить механизмы функционирования  естественной монополии;

2) Систематизировать  методы государственного регулирования  естественных монополий;

3) Проанализировать  проблемы регулирования естественных  монополий в РФ;

4) Указать пути  решения регулирования тарифов  и цен, увеличения  прибыли и  производства в РФ.

Объектом исследования выступают механизмы функционирования и регулирования естественных монополий.

Предмет исследования – дифференциация механизмов функционирования и регулирования естественных монополий в РФ.

Теоретической и методологической основой курсовой работы явились труды отечественных и зарубежных ученых и экономистов-практиков, посвященные проблемам регулирования деятельности естественных монополий таких как Авдашева, Шастико, Белоусова, Вильсон, Цапелик, Городницкий, Повленко, Дерябина, Житков, Парашинцева, Ивашковский, Иохин, Крупорницкая, Матрусевич, Нуреев, Ореховский, Паращук, Розанова, Солодкин, Тарасевич, Чипурина, Киселева.

Информационной базой работы являются статьи, периодические издания, учебная литература, ресурсы сети Internet, законодательные акты и нормативные документы Российской Федерации.

В процессе исследования применялись: системный подход как общий метод познания, методы систематического анализа, логического моделирования, структуризации целей. 

         Структура курсовой работы: курсовая работа объемом  страницы основного текста состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованных источников из   наименований.

 

 

 

1.Понятие естественных  монополий, сфера деятельности, признаки, функции и законодательное регулирование в РФ

 

Естественная монополия - разновидность монополии, которая оправдана с точки зрения эффективности; объем выпуска, соответствующий минимально эффективному размеру фирмы, достаточен для удовлетворения всего рыночного спроса, так что минимизация средних издержек достигается при функционировании на рынке только одной фирмы1.

В качестве примера естественных монополий обычно приводят водо-, газо- и энергоснабжение, проводную телефонную связь, почтовую службу, канализацию, железные дороги, трубопроводный транспорт, метро и некоторые другие отрасли.

      Сферы  деятельности естественных монополий:

- транспортировка нефти и нефтепродуктов  по магистральным трубопроводам.

- транспортировка газа по трубопроводам.

- услуги по передаче электрической  и тепловой энергии

- железнодорожные перевозки

- услуги транспортных терминалов, портов, аэропортов.

    - услуги общедоступной электрической и почтовой связи.

Приведем основные признаки естественной монополии:

1) юридическое основание установления (закрепления), реализации и прекращение  режима.

2) соотношение законодательства  о монополиях с Законом “О  конкуренции” их разграничение  по предмету и средствам правового  регулирования.

3) сферы (границы) действия рассматриваемых  монопольных режимов по отраслям  и видам хозяйствования, а также  отношения на которые распространяется законодательство о регулируемых монополиях.

4) общий правовой статус субъектов  монополий, специфический характер  их прав и обязанностей как  в сфере отношения с третьими  лицами, так и во внутрифирменных  процессах.

5) система регулирования деятельности  субъектов монополий.

6) санкции и ответственность  за нарушение положений законодательства  в указанной области.

 

Фирма, средние затраты длительного периода которой снижаются на всем диапазоне спроса вследствие возрастающей отдачи от масштаба, является естественной монополией. Таким образом, одна фирма может удовлетворить весь рыночный спрос на товар с меньшими средними затратами, чем те, которые были бы возможны, если бы две или несколько конкурирующих фирм поставляли точно такое же количество товара2.

 Монопольная власть  оказывает противоречивое воздействие  на затраты. С одной стороны, проистекающее  из нее ослабление конкуренции  ведет к рассмотренной выше  Х-неэффективности, а с другой, −  позволяет снизить затраты в  результате реализации экономии  от масштаба.

 В  соответствии с рисунком 1 представлена  ситуация, когда фирма вследствие  получения монопольной власти  обеспечила экономию затрат, равную  прямоугольнику FPCHC. Очевидно, что эта экономия перекрывает потери общества от неоптимального размещения ресурсов (треугольник HAE). В результате чистое благосостояние общества возрастает на разность этих площадей, которая и составляет выгоды от монопольной власти3.

В части В рисунка 1 показана та же ситуация на уровне отрасли в целом. Допустим, что ситуация совершенной конкуренции сменилась в ней конкуренцией фирм с монопольной властью. В силу экономии от масштаба и снижения затрат произошел сдвиг вправо кривой отраслевого предложения. И здесь экономия на затратах (FВHC) перевешивает потери от перехода от совершенной к несовершенной конкуренции, представленные сегментом HAE.

Рисунок 1 – Экономия на затратах как компенсация потерь от неэффективного размещения ресурсов (А-  отдельная фирма, В- отрасль)

В этой связи следует подчеркнуть, что отклонение от совершенной конкуренции и усиление монопольной власти не тождественно возникновению и росту чистых потерь благосостояния. Здесь могут наблюдаться две противоположные тенденции. Если выигрыш на экономии от масштаба превышает потери от неоптимального размещения ресурсов, то тогда монопольная власть представляет чистую выгоду для общества.

 Такое  часто имеет место при слиянии  фирм. Этот факт требуется учитывать  в антимонопольной политике, несмотря  на то, что взвешивание и сопоставление  двух эффектов на практике  представляет значительную трудность. Впервые на этот эффект слияния указал О.Вильямсон. Д.Нидхэм показал, что достаточно небольшого снижения затрат, чтобы обеспечить баланс положительного эффекта снижения затрат и отрицательного эффекта неоптимального размещения ресурсов. Например, если взять товар, ценовая эластичностью спроса на который равна (-2), то снижение затрат посредством монополизации всего лишь на 4% потребуется для того, чтобы сбалансировать потери и выгоды (несмотря на повышение цены на 20%)4.

Теперь рассмотрим свойство субаддитивноси.

Функция обладает свойством субаддитивности, если значение функции от суммы переменных меньше или равно сумме значений функций от каждого из переменных, т. е. выполняется

    (1)                                                     

Функция обладает свойством аддитивности, если выполняется

                                                                (2)

          Функция обладает свойством супераддитивности, если имеет место следующее неравенство:

                                                                 (3)

Если , ..., - количество одного и того же продукта, то субаддитивность функции затрат означает, что общие затраты на выпуск суммарного количества меньше, чем сумма затрат предприятий, каждое из которых производит количество .

 Перейдем теперь к  случаю многопродуктовой естественной монополии. Этот тип предприятия гораздо более распространен, чем рассмотренная выше естественная монополия с единственным продуктом. Если наличие возрастающей отдачи от масштаба является достаточным (но не необходимым) условием существования однопродуктовой естественной монополии, то для многопродуктовой фирмы возрастающая отдача не является ни необходимым, ни достаточным аргументом в пользу отнесения фирмы к числу естественных монополистов5.

Причина заключается в действии экономии от разнообразия. Напомним, что экономия от разнообразия имеет место, когда производство комбинации продуктов на единственном предприятии обходится дешевле, чем производство каждого из товаров специализированным предприятием. Если мы, в частности, считаем электроэнергию, поставляемую в пиковые и во внепиковые часы, разными товарами, то энергосистемы имеют возможность экономии на разнообразии. Аналогично, для пассажирских и товарных перевозок железной дорогой используются одни и те же рельсы, сигнальное оборудование, услуги диспетчеров и управленческого персонала дороги, что позволяет предоставлять их с меньшими затратами, чем в гипотетической ситуации существования разных железных дорог для разных видов перевозок. При производстве нескольких продуктов (предоставлении нескольких услуг) экономия от разнообразия может перевесить действие отрицательной отдачи от масштаба, а это сделает экономически более выгодным деятельность только одной фирмы в отрасли. Таким образом, существование многопродуктовой естественной монополии определяется субаддитивностью ее функции затрат, а наличие возрастающей отдачи от масштаба может быть необязательным.

 Субаддитивность затрат многопродуктовой фирмы означает выполнение неравенства

 

                                                                                  (4)

 

где TC(q1, ..., qm) - функция затрат на производство комбинации продуктов; TCi(qi) - функции затрат на производство каждого продукта в отдельности.

Естественные монополии для выбора оптимальной государственной политики подразделяются на временные и постоянные, что имеет существенное значение. Случай постоянной естественной монополии характеризуется наличием возрастающей отдачи от масштаба при любом объеме производства. Любой объем спроса может быть удовлетворен единственной фирмой с минимальными затратами6.

Чаще всего механизм и границы регулирования определяются национальными законодательными актами. В частности, в Российской Федерации действует уже упоминавшийся Федеральный Закон “О естественных монополиях”, который определяет и отрасли, относящиеся к естественной монополии, и способы прямого ее государственного регулирования.

Считается, что прямое государственное регулирование посредством определения тарифов или решающего влияния на них естественных монополистов достаточно простой и понятный способ, позволяющий снизить роль негативных факторов, существующих в их деятельности. В частности, в российском законодательстве данному способу уделяется первостепенное внимание.

В РФ понятие «естественная монополия» является не просто экономической категорией, оно определено Законом «О естественных монополиях» как состояние товарного рынка, при котором удовлетворение спроса на этом рынке эффективнее при отсутствии конкуренции, что происходит в связи с технологическими особенностями производства (существенное снижение издержек производства на единицу товара по мере увеличения объема производства). Товары, производимые субъектами естественной монополии, не могут быть заменены в потреблении другими товарами, поэтому спрос на данном рынке на товары, производимые субъектами естественных монополий, в меньшей степени зависит от изменения цены, чем спрос на другие виды товаров, т.е. он имеет очень низкую эластичность, по крайней мере, в краткосрочном периоде. Производство продукции эффективнее в условиях отсутствия конкуренции, что связано с существенной экономией на масштабах производства и высокими условно-постоянными издержками. К таким сферам относятся, например, трубопроводный транспорт, железные дороги, и т.п. Издержки для общества по доставке одной тонны груза или перевозке одного пассажира будут тем ниже, чем больше грузов или пассажиров будет перевозиться по данному направлению. Фиксированные издержки, связанные со строительством таких сооружений настолько высоки, что строительство параллельной системы, выполняющей те де самые функции, вряд ли когда-либо окупится.

Субъекты естественных монополий занимают доминирующее положение на соответствующих товарных рынках. Если действия данных хозяйствующих субъектов ведут к ограничению конкуренции или ущемлению интересов контрагентов, то к ним Федеральной Антимонопольной службой РФ (создана в марте 2004 г. на базе Министерства по антимонопольной политики РФ) применяются меры воздействия в соответствии с Законом «О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках».

Основными задачами Федеральной Антимонопольной службы РФ являются:

·   содействие формированию рыночных отношений на основе развития конкуренции и предпринимательства;

·   предупреждение, ограничение и пресечение монополистической деятельности и недобросовестной конкуренции;

·   государственный контроль за соблюдением антимонопольного законодательства.

 

 

 

 

 

 

2.Способы регулирования  естественных монополий

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1976 г. М. Фридмен отмечал, что не существует приемлемого решения проблемы технологической монополии. Возможен лишь выбор из трех зол – частной нерегулируемой монополии, регулируемой государством, и непосредственной хозяйственной деятельности государства7.

Современная экономическая наука предлагает иные подходы. Если существует объективная естественная монополия и соответственно единственный производитель на рынке, то конкуренция может быть инициирована на начальном этапе при организации торгов за право быть этим поставщиком, то есть за получение франшизы на естественную монополию. Основной критерий отбора победителя торгов – удельная цена поставки услуг. Победитель, предложивший наименьшую цену, не заинтересован раздувать свои издержки и оптимизирует размещение ресурсов в условиях естественной монополии.

Другой подход к организации инфраструктурной сферы предполагает изменение институтов, структурирующих взаимоотношения экономических агентов в области поставки товаров и услуг по инфраструктурным сетям, в частности, организационное разделение инфраструктурных сетей и операций по эксплуатации. В итоге образуется несколько функционально различных компаний, одна из которых выступает собственником единой инфраструктурной сети и осуществляет ее техническое обслуживание, модернизацию и расширение мощностей. За право эксплуатации того или иного участка сети и предоставлении услуг конечным потребителям борются компании, претендующие на статус операторов. По результатам торгов компания собственник сети заключает с потребителем договор лизинга на данный участок инфраструктурной сети на строго ограниченное время, по прошествии которого торги проводятся вновь8.

Стратегия реформирования естественных монополий может реализовываться по двум направлениям. Прежде всего, идентифицируется сфера естественной монополии в рассматриваемой отрасли, выделяется структура-носитель наиболее существенных, специфических для естественной монополии свойств. Для выделенного естественно-монопольного ядра разрабатываются меры по регулированию и дерегулированию, обеспечивающие эффективность работы и максимизацию общественной полезности. Первое направление – меры прямого государственного вмешательства и создание барьеров входа в отрасль с целью сохранения естественно-монопольной структуры: установление цен (тарифов на услуги) на уровне, выгодном обществу; целенаправленное выделение средств на новые технологии и т.п. Второе – меры опосредованного государственного вмешательства (через систему ряда законодательных и других институциональных актов) для создания и поддержки конкурентных сред, совместимых естественной монополией и вынуждающих ее работать в режимах, эффективных с позиции общественной полезности9.

Положение о том, что конкурентные рынки обеспечивают эффективное распределение ресурсов, предполагает, что работники органов регулирования должны попытаться сымитировать работу конкурентных рынков в тех секторах, где существуют естественные монополии. Как и в случае конкурентных рынков, издержки должны минимизироваться, а цены определяться на основе предельных издержек. Кроме того, органы регулирования должны соблюдать баланс между интересами потребителей, которые желают низких цен, и экономической жизнеспособностью производителя. Программа, благоприятствующая потребителям посредством установления цен гораздо ниже себестоимости, приведет к скорому банкротству регулируемых фирм или потребует значительного увеличения налогов для возмещения убытков государственного производства. С учетом этих замечаний необходимо выполнение следующих основных правил регулирования деятельности естественных монополий.

1)Цены должны быть максимально  приближены к предельным издержкам.

2)Прибыли должны обеспечивать  только нормальную норму прибыли.

3)Производство должно  быть эффективным10.

Рассмотрим влияние фактора цен. Монополия обладает возможностью контролировать цену на производимый ею товар. Графически это обстоятельство отражается с помощью отрицательного наклона графика индивидуального спроса на продукцию монополии в соответствии с рисунком 2.

Допустим, что спрос на продукцию монополиста задан линейной функцией   Q=a-b*P,  где   а, b  –  положительные   константы.   На   рисунке 2 (а) функция спроса, D, отображена прямой AB:

 

                                                                                                                                            ( 5)

а отрезки ОА и ОВ на координатных осях соответствуют константам а и а/b. Поскольку ТR(Q)=QP(Q), функция предельной выручки монополиста при линейном спросе будет

 

                                                                                                                          (6)и, следовательно, функция предельной выручки

 

Рисунок 2- Спрос (а) и выручка (б) монополиста

                                                                                                                                  (7)

 

Установление цен на основе предельных издержек гарантирует, что ценность дополнительно производимой продукции для потребителей равна издержкам ее производства. Большие отклонения от этой системы ценообразования обуславливают излишние потери. Если величина предельных издержек ниже цены, то продукция производится в недостаточном объеме; если их величина превышает цену,  то объем производимой продукции слишком высок. Но в естественных монополиях средние издержки падают с ростом выпуска в силу экономии от масштаба. А это, как иллюстрирует рисунок 2 означает, что предельные издержки ниже средних11.

    Установление цены точно на уровне предельных издержек означало бы производства продукции в объеме Ql и требовало бы соответствующего  изменения цены Pl, которая в этом случае оказывается ниже величины средних издержек. Данная отрасль коммунального обслуживания несла бы потери; ее балансовая прибыль, если таковая и имелась бы, не обеспечивала бы нормального дохода на вложенный капитал.

 

Рисунок 3 - Регулируемая естественная монополия

Установление цены точно на уровне предельных издержек означало бы производства продукции в объеме Ql и требовало бы соответствующего  изменения цены Pl, которая в этом случае оказывается ниже величины средних издержек. Данная отрасль коммунального обслуживания несла бы потери; ее балансовая прибыль, если таковая и имелась бы, не обеспечивала бы нормального дохода на вложенный капитал. Таким образом, работники регулирующих агентств должны пытаться устанавливать цены, максимально приближенные к предельным издержкам, но вместе с тем обеспечивать получение дохода, достаточного для возмещения издержек. Один из способов, с помощью которого можно было бы этого добиться, заключается в использовании двухкомпонентного тарифа. Как уже говорилось наиболее правильный и выгодный способ ценообразования в условиях естественных монополий это установка цены на уровне предельных издержек, но при этом издержки на производство не будут восполняться, чтобы избежать это используют, так называемый двухкомпонентный тариф. Этот способ представляет собой систему ценообразования, при которой пользователи платят фиксированную сумму за право встать на обслуживание, а затем плата взимается за потребление каждой единицы данного вида услуг (переменная плата) 12.

Более распространенный, но менее удовлетворительный подход заключается в установлении цены на уровне средних издержек. Этот подход проиллюстрирован на рисунке 4. Если ценообразование на основе двухкомпонентного тарифа исключено, работники органов регулирования могут решить установить цену равную P. В этой точке доходы лишь возмещают издержки по удовлетворению спроса потребителей на продукцию в объеме Q.

Существуют две проблемы, связанные с ценообразованием на основе средних издержек. Первая: естественно объем производства будет меньше в точке E, и здесь будут иметь место социальные потери, но все же эта точка предпочтительнее, чем точка Ell. Вторая: предельные издержки предприятий сфер коммунального обслуживания имеют тенденцию к изменению во времени. К примеру наращивание производства электроэнергии требует гораздо меньше затрат в ночное время, когда работают только наиболее эффективные предприятия, чем в дневное время, когда для удовлетворения спроса отрасль коммунального обслуживания часто вынуждена работать на полную мощность. Цены должны отражать изменения величины предельных издержек во времени; цены, базирующиеся на средних издержках, обычно не могут это сделать должным образом.

Рассмотрим влияние фактора прибыли. Попытаемся определить правило максимума прибыли для монополиста. Монополист пытается максимизировать прибыль, увеличивая разницу между общим доходом и общими издержками. Следовательно, для монополиста, верно, что в точке максимума прибыли МR=МС (т.е. предельный доход равен предельным издержкам).

Равенство предельного дохода предельным издержкам для монополиста также является критерием для определения оптимального объёма продаж (Qm). А поскольку монополист не может повлиять на спрос потребителей, то для определения монопольной цены при данном объёме Qm необходимо подняться до кривой спроса D. Итак, монопольная цена будет равна Рm.

Если монополист захочет сократить объем продаж, то он явно недополучит определенную часть возможной прибыли, так как предельный доход МR. будет превышать предельные издержки МС. Если же монополист захочет выиграть за счет реализации больших объемов продукции,  чем  Qm,  то   его  прибыль  уменьшится  по  сравнению  с максимально возможной из-за того, что его предельные издержки МС будут во все большей мере превышать предельный доход МR. Таким образом, условиями максимизации прибыли для фирмы-монополиста являются выпуск продукции в объеме, при котором МR=МС, и реализация данного объема выпуска по цене Рm, соответствующей цене спроса (для этого объема)13.

 

Рисунок 4- Выпуск и цена в условиях чистой монополии 

Рассмотрим фактор производства. Если цены всегда только возмещают издержки, так что естественная монополия всегда получает нормальную норму прибыли, есть ли у нее хоть какой-то стимул минимизировать издержки. Естественно нет. В этих условиях ожидаемые издержки, а следовательно, и цены были бы более высокими, чем необходимо. Это требует напряженной, подчас неприятной работы по снижению издержек. А увеличение некоторых статей расходов, таких, как большие оклады и «плюшевые» офисы для руководящих работников, бассейны для сотрудников, кафетерии с дотируемыми ценами на обеды, всегда только приятно. Бремя таких издержек целиком и полностью несут потребители услуг данного субъекта.

Таким образом, применение экономического регулирования необходимо для:               

1)Обеспечения баланса  интересов потребителей (доступные  цены) и регулируемых предприятий (финансовые результаты, привлекательные  для  кредиторов и новых инвесторов);

2)Стимулирования предприятий  к сокращению издержек и излишней  занятости, улучшению качества обслуживания, повышению эффективности инвестиций  и т. д. 

3)Определения структуры  тарифов на основе принципов  справедливого и эффективного  отнесения издержек на тарифы  для различных типов потребителей;

4)Создания условий для  развития конкуренции (например, обеспечение  открытого равного доступа конкурентов  к информационным сетям)14.

Выводы по главе 1:

В первой главе дали понятие естественной монополии и вывели основные способы регулирования естественной монополии.

Способы регулирования - изменение институтов, структурирующих взаимоотношения экономических агентов в области поставки товаров и услуг по инфраструктурным сетям, в частности, организационное разделение инфраструктурных сетей и операций по эксплуатации.

2)Стимулирования предприятий  к сокращению издержек и излишней  занятости, улучшению качества обслуживания, повышению эффективности инвестиций  и т. д. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Механизм регулирования  естественных монополий в условиях российской экономики

Характеристики производимой предприятиями естественных монополий в инфраструктурных отраслях продукции позволяет некоторым исследователям рассматривать их как общественное благо. Как известно, общественное благо должно обладать признаками неисключаемости и несоперничества потребителей. Если проанализировать характеристики продукции предприятий естественных монополий, то можно увидеть, что эта продукция имеет отдельные признаки общественного блага (с точки зрения поставщика электроэнергии на оптовом рынке, практически невозможно прекратить поставку энергии покупателю на оптовом рынке, фактически неисключаемой является услуга теплоснабжения в моногоквартирном доме, и т.д.). Однако, с учетом того, что существует возможность учета фактического потребления блага конкретным лицом, существует допускаемая законодательно возможность исключения отдельных потребителей этого блага, а также можно допустить соперничество потребителей, например, за возможность подключения к ограниченной трансформаторной мощности, поэтому эти товары (услуги) можно рассматривать только как квазиобщественное (смешанное) благо. 15.