Инвертирующий усилитель на операционном усилителе

Введение

Аналоговые интегральные микросхемы (АИС) предназначены для  преобразования и обработки электрических  сигналов, изменяющихся по непрерывному закону. Это либо напряжение U(t) или I(t).Успехи в области технологии и схемотехники  способствовали тому, что АИС являются на данный момент основными компонентами аналоговых устройств и систем. Интегральная технология позволяет получать групповым методом на одной подложке совокупность элементов с взаимно согласованными характеристиками. Особенностью схемотехники АИС является реализация принципа схемотехнической избыточности. Он позволяет выбирать такие схемотехнические решения, которые в конечном итоге благодаря интегральной технологии улучшают качество изделий, минимизируют площадь кристалла, повышают технологичность. Все это привело к тому, что основной аналоговой микросхемой универсального назначения стал операционный усилитель.

Операционным усилителем (ОУ) называют усилитель напряжения, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми  сигналами при работе в цепях  с отрицательной обратной связью (ООС), в состав которых могут входить  сопротивления (R), емкости (С), индуктивности (L), диоды, транзисторы и другие элементы.

Основные  требования к  ОУ сводятся к тому, чтобы он как  можно ближе соответствовал идеальному источнику напряжения, управляемому напряжением с  бесконечно большим  коэффициентом  усиления. А это  значит, что входное сопротивление  ОУ должно быть равно  бесконечности  (R _вх  = ) и, следовательно, входной ток I _вх =0. Выходное сопротивление должно быть равно нулю (R _вых  =0),   а нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Частотный диапазон усиливаемых сигналов должен простираться от постоянного напряжения до очень высоких частот. Т.к. коэффициент усиления велик, то при конечном значении U _вых  напряжение на его входе должно быть близким к нулю.

 

 

История

Операционный усилитель  изначально был спроектирован для  выполнения математических операций (отсюда его название), путём использования напряжения как аналоговой величины. Такой подход лежит в основе аналоговых компьютеров, в которых ОУ использовались для моделирования базовых математических операций (сложение,вычитание, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Однако идеальный ОУ является многофункциональным схемотехническим решением, он имеет множество применений помимо математических операций. Реальные ОУ, основанные на транзисторах, электронных лампах или других активных компонентах, выполненные в виде дискретных или интегральных схем, являются приближением к идеальным.

Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных триодов, в том числе в виде отдельных конструктивных сборок в корпусах с октальным цоколем. В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300 долларов прибор, содержавший 9 транзисторов использовался только в военных применениях. Первый доступный интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой промышленной автоматики и т. п. гражданских задач.

В 1967 National Semiconductor, куда перешёл работать Видлар, выпустила LM101, а в 1968 Fairchild выпустило практически идентичный μA741 — первый ОУ со встроенной частотной коррекцией. ОУ LM101/μA741 был более стабилен и прост в использовании, чем предшественники. Многие производители до сих пор выпускают версии этого классического чипа (их можно узнать по числу «741» в наименовании). Позднее были разработаны ОУ и на другой элементной базе: на полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным затвором (начало 1980х), что позволило существенно улучшить ряд характеристик. Многие из более современных ОУ могут быть установлены в схемы, спроектированные для 741 без каких-либо доработок, при этом характеристики схемы только улучшатся. Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель, вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике. Добавление лишь нескольких внешних компонент делает из ОУ конкретную схему аналоговой обработки сигналов. Многие стандартные ОУ сто́ят всего несколько рублей в крупных партиях, но усилители с нестандартными характеристиками (в интегральном или дискретном исполнении) могут стоить $100 и выше.

 

Операционный  усилитель

Операционным усилителем (ОУ) называется устройство, предназначенное для выполнения математических операций с аналоговыми сигналами, имеющее исключительно высокий коэффициент усиления, очень большое входное и малое выходное сопротивление и выполненное в микроэлектронном исполнении.

Операционный усилитель  включает в свой состав один или  несколько дифференциальных каскадов УПТ, генератор стабильного тока для питания этих каскадов и выходные эмиттерные повторители для увеличения входного и уменьшения выходного сопротивления. В качестве нагрузок каскадов ОУ используют транзисторные источники тока. Так как максимальный номинал резистора в микросхеме обычно не превышает 50 кОм, применяют транзисторы, функционирующие в режиме микротока. В ОУ обычно работают несколько тысяч транзисторов, при этом число каскадов усиления всего 2 или 3, так как в противном случае будет велика склонность ОУ к самовозбуждению.

Условное графическое обозначение ОУ показано на рис. 1.

Рис. 1. УГО ОУ

Выводы операционного уселителя: инвертирующий, неинвертирующий, выводы для подключения двуполярного источника питания и выводы для подключения цепей коррекции.

 

ОУ подразделяются по следующим  признакам:

1. общего применения;
2. мощные;
3. с управляемыми параметрами;
4. быстродействующие;
5. изолирующие - используют для обеспечения гальванической развязки каскадов.

 

Основные параметры ОУ:

1. напряжение источника питания +U и -U. Питание в основном двуполярное, обычно от ± 6 до ± 18 В, наиболее распространенное напряжение питания -+ 12 и ± 15 В;
2. максимальное выходное напряжение - если не оговорено отдельно в справочных данных, его принимают меньшим, или равным модулю напряжения питания за вычетом падения напряжения на ОУ, составляющим от 1 до 2 В;
3. сопротивление нагрузки обычно составляет от 1 до 2 кОм;
4. дифференциальный коэффициент усиления по напряжению;
5. входное сопротивление ОУ. Входное дифференциальное сопротивление - входное сопротивление для разностного сопротивления между инвертирующим и неинвертирующим входами. Его величина может достигать от сотен килом до единиц мегом;
6. потребляемый от источника питания ток или потребляемая мощность;
7. входной ток ОУ. Для ОУ, выполненных на биполярных транзисторах, входной ток может составлять единицы микроампер, а для ОУ, выполненных на полевых транзисторах, еще меньше;

8. напряжение смещения, или сдвига - такое напряжение, которое нужно подать на входы ОУ, чтобы при отсутствии сигнала на входах выходное напряжение ОУ было равно 0. Величина напряжения сдвига находится в диапазоне от 3 до 10 мВ для входного каскада на биполярных транзисторах и от 30 до 100 мВ для входного каскада на полевых транзисторах;
9. выходное сопротивление ОУ обычно составляет несколько сотен ом и указывается в справочниках;
10. коэффициент ослабления синфазного сигнала для ОУ обычно составляет от 70 до 80 дБ;
11. скорость нарастания выходного напряжения показывает быстродействие ОУ (рис.1.2) и находится по формуле

K_п = ΔU_вых/Δt [В/мкС].

Рис. 1.2. Нарастание выходного напряжения

 

В технической литературе встречается УГО ОУ, изображенное на рис. 1.3.

 

 

Рис. 1.3. Устаревшее УГО ОУ

Так как ОУ имеет очень  большой коэффициент усиления и достаточно сложное внутреннее устройство, при работе на определенных частотах возможно появление нежелательных фазовых сдвигов, приводящих к образованию положительных ОС и, как следствие, к самовозбуждению усилителя. Для устранения этих возможностей применяются цепи коррекции g, представляющие различные RС-цепочки. Цепи коррекции могут быть как внешними, т. е. при помощи навесных элементов, так и внутренними, т. е. внутри корпуса микросхемы, причем цепи коррекции разрабатываются на этапе проектирования ОУ и являются индивидуальными для каждого конкретного типа ОУ.

 

Схемы включения  операционных усилителей

 

Поскольку на входе ОУ стоит  дифференциальный каскад усиления, имеющий  инвертирующий и неинвертирующий входы, различают два основных вида включения ОУ - инвертирующее и не инвертирующее, кроме того, ОУ за счет высокого коэффициента усиления должен быть охвачен глубокой ООС для обеспечения устойчивости его функционирования.

Схема каскада с инвертирующим  включением ОУ изображена на рис. 1.4, а соответствующий график зависимости выходного напряжения ОУ от входного напряжения - на рис. 1.5.

Рис. 1.4. Инвертирующая схема включения ОУ

 

 

Рис. 1.5. Зависимость выходного напряжения И_вых от входного U_вх для инвертирующей схемы

 

Из которой видно, что в ней действует параллельная обратная связь по напряжению, для которой,

A = U_вых/U_вх = К/(1+ КК_ос),

при КК_ос >> 1, K >> 1/К_оc

 

К_ос = R₁/R_ос.

Из этого следует, что 

К = К/(1 + КК_ос) = К/КК_ос = (К/К)(R_г/R_ос) = R_ос /R₁.

 

Уменьшение коэффициента усиления при наличии параллельной отрицательной обратной связи физически  объясняется тем, что при увеличении напряжения U_вх, увеличивается напряжение U_вых и вместе с ним возрастает также ток обратной связи I_ос = (U_вх + U_вых)/ R_ос. Это приводит к уменьшению изменения тока ΔI_{вх у} =  I_вх – ΔI_ос, что в свою очередь приводит уменьшению изменения напряжения ΔU_вх =  I_вх R_вх. Т.е. выходное напряжение препятствует изменению входного напряжения. Это влияние и есть проявление отрицательной обратной связи.

Рассмотрим схему неинвертирующего усилителя (рис. 1.6), где имеет место последовательная обратная связь по напряжению.

 

Рис. 1.6. Неинвертирующая схема включения ОУ

 

 

Коэффициент усиления с обратной связью K равный отношению выходного напряжения к ЭДС источника сигнала составит,

А = U_вых/ U_вх = К/(1 + К_вх К_ос К),

где K коэффициент усиления ОУ без обратной связи, К_вх = R_вх/(R_г + R_вх)  коэффициент передачи входной цепи, при R_вх >> R_г, К_вх = 1, К_ос коэффициент обратной связи К_ос = R₁/(R₁+R_ос),

Отсюда следует, что 

K = U_вых/ U_вх = К/(1 + К_ос К) = К/КК_ос = (К/КR₁/(R₁+R_ос) = (R₁ + R_ос)/R₁ =

= 1 + R_ос/R₁.

Уменьшение коэффициента усиления при наличии отрицательной  обратной связи физически объясняется  тем, что при увеличении напряжения U_вх, увеличивается напряжение U_вых и вместе с ним возрастает также напряжение обратной связи U_ос = К_ос U_вых. Это приводит к уменьшению изменения напряжения ΔU_вх =  U_вх  – ΔU_ос. Т.е. выходное напряжение препятствует изменению входного напряжения. Это влияние и есть проявление отрицательной обратной связи.

График зависимости выходного  напряжения операционного усилителя от входного напряжения приведен на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Зависимость выходного напряжения U_вых от входного U_вх для усилителя, выполненного по неинвертирующей схеме

 

ОУ широко используются в  качестве компараторов. Компаратор - такой  прибор, который сравнивает напряжения на двух своих входах. Простейший компаратор представляет собой обыкновенный ОУ без цепей обратной связи. Если напряжение на инвертирующем входе компаратора будет больше, чем на неинвертирующем входе, то на его выходе будет присутствовать напряжение, соответствующее логическому нулю. Таким образом, компаратор сравнивает величины двух напряжений с противоположными полярностями напряжений. Так как коэффициент усиления ОУ велик, сравнение входных напряжений компаратора выполняется с высокой точностью. Так как ОУ изначально были предназначены для проведения математических операций с аналоговыми сигналами, различают суммирующее, интегрирующее и дифференцирующее включение ОУ.

 

Схема суммирующего включения ОУ изображена на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Схема суммирующего включения ОУ

 

Выходное напряжение каскада  с суммирующим включением ОУ можно найти по формуле

U_вых = K (U_вх1 + U_вх2 + U_вх3).

Резистор R₄ нужен для компенсации токов на входе каскада, для чего необходимо выполнение условия, что сопротивления по постоянному току на входах ОУ должны быть равны, т. е. R₁ = R₂ = R₃ и т. д.

 

Схема интегрирующего включения  ОУ изображена на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Схема интегрирующего включения ОУ

 

Выходное напряжение устройства с интегрирующим включением ОУ можно  вычислить следующим образом:

Поскольку коэффициент усиления ОУ почти бесконечен, точка соединения R₁ и  C_ос  является мнимой землей; поэтому

i_R1 = U_вх/R₁.

Так как ток - это скорость изменения заряда q, то ток через конденсатор i_C есть

i_C = dq/dt,

при i_R1 = i_C,

dq/dt = U_вх/R₁.

 

Но q = CU_вых, поэтому

dq/dt = СdU_вых/dt = U_вх/R₁.

 

 

Интегрируя по времени, получим 

U_вых = (1/RC)∫U_вхdt.

 

Схема дифференцирующего  включения ОУ изображена на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Схема дифференцирующего включения ОУ

 

Выходное напряжение каскада  с дифференцирующим включением ОУ можно вычислить следующим образом:

В результате перемены местами резистора R и конденсатора С в интеграторе получается дифференциатор. Как и ранее, мы предполагаем, что ток, текущий по входу ОУ, пренебрежимо мал, и поэтому i_C1 = i_Rос.

Точка точка соединения R_ос и  C₁ является мнимой землей, так что

i_Rос = U_вых/ R_ос

и

i_C1 = CdU_вх/dt (ток скорость изменения заряда),

поэтому

U_вых/ R_ос = CdU_вх/dt,

U_вых = R_осCdU_вх/dt.

В дифференциаторах на ОУ велика вероятность самовозбуждения ввиду того, что собственные шумы ОУ усиливаясь, поступают снова на вход ОУ, причем с ростом частоты реактивное сопротивление конденсатора С₁ уменьшается и коэффициент усиления каскада на ОУ увеличивается, а значит, и амплитуда сигнала шумов возрастает. Для снижения вероятности самовозбуждения применяют отсекающие цепи, а именно - последовательно с конденсатором С₁ включают резистор, а параллельно резистору R_ос - конденсатор, тогда включенная на входе ОУ цепь из резистора и конденсатора на низких частотах уменьшает коэффициент усиления каскада, а RС-цепь, включенная между выходом ОУ и неинвертирующим входом на высоких частотах, уменьшает коэффициент усиления каскада, чем достигается снижение склонности к самовозбуждению дифференциального каскада на ОУ.

 

Классификация ОУ

По типу элементной базы:

• На полевых транзисторах
• На биполярных транзисторах
• На электронных лампах (устарели)

По области применения:

Выпускаемые промышленностью операционные усилители постоянно совершенствуются, параметры ОУ приближаются к идеальным. Однако улучшить все параметры одновременно технически невозможно или нецелесообразно из-за дороговизны полученного чипа. Для того, чтобы расширить область применения ОУ, выпускаются различные их типы, в каждом из которых один или несколько параметров являются выдающимися, а остальные на обычном уровне (или даже чуть хуже). Это оправдано, так как в зависимости от сферы применения от ОУ требуется высокое значение того или иного параметра, но не всех сразу. Отсюда вытекает классификация ОУ по областям применения.

• Индустриальный стандарт. Так называют широко применяемые, очень дешевые ОУ общего применения со средними характеристиками. Пример "классических" ОУ: с биполярным входом - LM324, с полевым входом - TL084.

• Прецизионные ОУ имеют очень малые напряжения смещения, применяются в точных измерительных схемах. Обычно ОУ на биполярных транзисторах по этому показателю несколько лучше, чем на полевых. Также от прецизионных ОУ требуется долговременная стабильность параметров. Исключительно малыми смещениями обладают стабилизированные прерыванием ОУ. Примеры: AD707, AD708, с напряжением смещения 30 мкВ, а также новейшие AD8551 с типичным напряжением смещения 1 мкВ.
• С малым входным током (электрометрические) ОУ. Все ОУ, имеющие полевые транзисторы на входе, обладают малым входным током. Но среди них существуют специальные ОУ с исключительно малым входным током. Чтобы полностью реализовать их преимущества, при проектировании устройств с их использованием необходимо даже учитывать утечку тока по печатной плате. Пример: AD549 с входным током 6·10⁻¹⁴ А.
• Микромощные и программируемые ОУ потребляют малый ток на собственное питание. Такие ОУ не могут быть быстродействующими, так как малый потребляемый ток и высокое быстродействие — взаимоисключающие требования. Программируемыми называются ОУ, для которых все внутренние токи покоя можно задать с помощью внешнего тока, подаваемого на специальный вывод ОУ.
• Мощные (сильноточные) ОУ могут отдавать большой ток в нагрузку, то есть допустимое сопротивление нагрузки меньше стандартных 2 кОм, и может составлять до 50 Ом.
• Низковольтные ОУ работоспособны при напряжении питания 3 В и даже ниже. Как правило, они имеют rail-to-rail выход.
• Высоковольтные ОУ. Все напряжения для них (питания, синфазное входное, максимальное выходное) значительно больше, чем для ОУ широкого применения.
• Быстродействующие ОУ имеют высокую скорость нарастания и частоту единичного усиления. Такие ОУ не могут быть микромощными, и как правило выполнены на биполярных транзисторах.
• Малошумящие ОУ.
• Звуковые ОУ. Имеют минимально возможный коэффициент гармоник (THD).
• Специализированные ОУ. Обычно разработаны для конкретных задач (подключение фотодатчика, магнитной головки, и др.). Могут содержать в себе готовые цепи ООС или отдельные необходимые для этого прецизионные резисторы.

Возможны также комбинации данных категорий, например, прецизионный быстродействующий ОУ.

Другие  классификации

По входным сигналам:

• Обычный двухвходовый ОУ;
• ОУ с тремя входами ^[7]: третий вход, имеющий коэффициент передачи +1 (для чего используется внутренняя ООС), используется для расширения возможностей ОУ, например, смещение по напряжению выходных сигналов относительно входных, или возможность построения каскада с высоким выходным сопротивлением синфазному сигналу, что напоминает трансформатор с двумя обмотками, однако каскад на AD8132 передаёт и постоянный ток, что трансформатор не может.

По выходным сигналам:

• Обычный ОУ с одним выходом;
• ОУ с дифференциальным выходом

 

Отличия реальных ОУ от идеального

Параметры ОУ, характеризующие  его неидеальность, можно разбить на группы:

Параметры по постоянному току:

• Ограниченное усиление: коэффициент G_openloop не бесконечен (типичное значение 10⁵ ÷ 10⁶ на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра G_openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G_openloop на 1÷2 порядка или еще меньше).
• Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10⁻⁹ ÷ 10⁻¹² А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.

• Ненулевое выходное сопротивление. Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).
• Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС U_см. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения U_см составляют 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ В.
• Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 10⁴ ÷ 10⁶.

Параметры по переменному току:

• Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.
• Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр нижних частот.
• Ненулевая задержка сигнала. Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот.
• Ненулевое время восстановления после насыщения .

Нелинейные эффекты:

• Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).

В моменты насыщения усилитель  не действует в соответствии с  формулой (1), что вызывает отказ в  работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности  схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение - работа ОУ в режиме компаратора.

• Ограниченная скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей.

Ограничения тока и напряжения:

• Ограниченное выходное напряжение. У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения. Например, для ОУ opa277[1] выходное напряжение находится в пределах от V_S−+0,5 В до V_S+-2 В при сопротивлении нагрузки 10 кОм. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых выход ОУ не может достичь, зависит от ряда условий (сопротивление нагрузки, направление выходного тока и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до шин питания при нагрузке 10 кОм для opa340[2], эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (от шины до шины).
• Ограниченный выходной ток. Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.

• Ограниченная выходная мощность. Большинство ОУ предназначено для применений, не требовательных к мощности: сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм.