Инвестиционный портфель и его оптимизация

 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский  государственный индустриальный университет

Кафедра №26 «Финансы и кредит»

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Инвестиции»
на тему «Инвестиционный портфель и его оптимизация»
Группа		8264
Студент		/А. А. Костоглодова/
Руководитель  работы, должность, звание		/А.В. Дубровский/
Оценка работы   Дата		«___» ___________

 

 

 

 

МОСКВА 2013

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Из  года в год, инвесторы сталкиваются с всё более сложным вопросом: когда, куда и каким образом осуществлять инвестиции таким образом, чтобы они увеличивали их богатство, при этом без участия со стороны инвестора в оперативном управлении предприятием, выпустившим ценные бумаги. Ведь, как известно, капитал должен работать и вовремя вкладываться туда, где он нужен больше всего.

 В настоящее время портфельным инвестированием занимаются многие категории профессионалов: экономисты, трейдеры, аналитики, математики и т.д. При правильном размещении инвестиций прибыль в разы превосходит банковские проценты, а риски, при взвешенном подходе, практически одинаковы.

Цель данной курсовой работы состоит, в анализе процесса формирования и управления оптимального портфеля инвестиций.

Задачи данной работы: 

• Раскрытие понятия инвестиционного портфеля. Цели его формирования. Типы портфеля и принципы его формирования.
• Управление портфелем. Методы диверсификации, оценки риска и доходности портфеля
• Наиболее важные теории инвестиционного портфеля (модель Марковица) и модель оценки стоимости активов (модель Шарпа).
• Основополагающие стратегии управления портфелем и показатели его эффективности.

Объектом исследования будет являться инвестиционный портфель предприятия. 
Предмет исследования — оперативное управление портфелем финансовых инвестиций.

В первой главе рассмотрены  понятие, сущность и характеристики портфельных инвестиций, как способе получения дохода от повышения стоимости купленных акций, при снижении риска, посредством вкладывания средств в ценные бумаги различных компаний. А классификация портфелей и процесс управления ими.

Во второй главе рассмотрена современная теория портфеля – модель Марковица, модель Шарпа, а также стратегии активного и пассивного управления портфельными инвестициями, как одного из обязательных условий при формировании высокодоходного инвестиционного портфеля с низким процентом риска.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1. Инвестиционный портфель 

1.1.ПОНЯТИЕ,  СУЩНОСТЬ И ПРИНЦИПЫ ПОСТОРОЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОГО ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ.

Современная экономика  не может эффективно развиваться  без инвестиций, которые по определению Федерального закона от 25.02.1999 №39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» представляют «денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и(или) иной деятельности в целях получения прибыли и(или) достижения иного полезного эффекта». Субъектом инвестиционной деятельности может быть государство, корпорация или индивидуальный инвестор.¹

Предметом рассмотрения будет инвестиционный портфель как  совокупность различных ценных бумаг, разного срока действия и с разной степенью ликвидности, принадлежащая одному инвестору и управляемая как одно целое. В данном значении портфельные инвестиции представляют собой владение и распоряжение ценными бумагами, не предусматривающее со стороны инвестора участия в управлении предприятием, эмитентом ценных бумаг.

При формировании инвестиционного  портфеля целесообразно руководствоваться такими критериями, как:

• Безопасность вложений (неуязвимость ваших инвестиций от нестабильности на рынке)
• Стабильность получения дохода
• Ликвидность вложений, как возможности их участия в немедленном приобретении товара, работ, услуг или быстрого и безубыточного превращения в ценные бумаги.

Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными свойствами. Поэтому необходим компромисс. Ведь, если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как сторонники надёжности, будут предлагать высокую цену и собьют доходность. Следовательно – соответствующий набор инвестиционных инструментов способен снизить риски инвестора до минимума, вместе с тем увеличив его доход до максимума.

Основными принципами построения классического портфеля являются: принцип консервативности, принцип диверсификации и принцип достаточной ликвидности.

Принцип консервативности. Соотношение между крайне надёжными и рискованными долями поддерживается так, чтобы потери от рискованной доли с наибольшей вероятностью страховались доходами от надёжных активов. Следовательно, риск состоит лишь в получении недостаточного дохода. Данный принцип идеален для людей опасающихся более и высокого риска и довольствующихся прибылью, равной примерно 1,5 -2 депозитным ставкам.

Принцип диверсификации. Идея этого принципа выражена в старинной английской поговорке: «do not put all eggs in one basket» ( не кладите все яйца в одну корзину. Призыв, не вкладывать все деньги в одни бумаги, каким бы выгодным это вложение ни казалось. Минимизация риска достигается засчёт включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не имеющих тесной связи, дабы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности.

Принцип достаточной  ликвидности. Заключается в включении  в портфель достаточную долю быстрореализуемых активов, для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и быстрого реагирования на конъюнктурные изменения рынка.

При создании инвестиционного  портфеля, обязательно определение  параметров:

• Выбор оптимального типа портфеля
• Оценка приемлемого для себя лично сочетания риска и доходности
• Определение первоначального состава портфеля
• Выбор схемы дальнейшего управления.

Рис. 1.1. Инвестиционный портфель в форме круговой диаграммы

 

Преимущества инвестиционного портфеля:

1. Возможность придания совокупности ценных бумаг, качества, которых не возможно достигнуть при вложении в бумаги одного эмитента.
2. Правильное управление и умелый подбор, позволяет получить оптимальное сочетание риска и доходности для каждого инвестора в индивидуальном порядке.
3. Вложения в ценные бумаги требуют гораздо меньших затрат, нежели реальные активы.
4. Фактически получение достаточно высокого дохода за достаточно короткий срок.²

 

 Рис. 1.2. Набор финансовых инструментов

 

1.2 КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЕЙ.

 

Тип портфеля – это  его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска.

Существует два основных типа портфеля: портфель. Ориентированный  на преимущественно е получение  дохода за счёт процентов и дивидендов (портфель дохода); портфель, направленный на преимущественный прирост курсовой стоимости входящих в него инвестиционных ценностей(портфель роста); портфель роста и дохода.

                               

Рис. 1.3. Схема классификации  портфелей.

 

Портфель роста. Состоит  из акций компаний, курсовая стоимость  которых постоянно растёт. Цель данного  портфеля – рост капитальной стоимости  портфеля вместе с получением дивидендов, сумма которых совсем невелика.

Портфель агрессивного роста – максимальная прибыль. В состав входят акции молодых быстроразвивающихся компаний, данные инвестиции крайне рискованны.

Портфель консервативного  роста – наименее рискован. В основном состоит из акций крупных компаний  с невысоким темпом роста курсовой стоимости, наравне со стабильностью. Цель- сохранение капитала.

Портфель среднего роста - сочетание агрессивного и консервативного портфелей. Включены в него как надёжные, так и рисковые ценные бумаги(периодически меняющиеся).

 

Портфель дохода. Ориентирован, на получение высокого текущего дохода – процентных и дивидендных выплат. Состоит из акций с умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций, которые обеспечивают высокие текущие выплаты. Следовательно, объектом являются высоконадёжные инструменты фондового рынка с высоким соотношением стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости.

Портфель регулярного  дохода формируется из высоконадёжных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоит из высоконадёжных ценных бумаг, облигаций корпораций, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

 

Портфель роста и  дохода. Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание потерь на фондовом рынке от низких дивидендов, процентных выплат, от падения курсовой стоимости. Одна часть

Финансовых активов  приносит рост капитальной стоимости, а другая – доход. Потеря одной  компенсируется возрастанием другой.

Портфель двойного назначения состоит из ценных бумаг инвестиционных фондов двойного назначения, выпускающих собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые – прирост капитала.

Сбалансированный  портфель предполагает сбалансированность и дохода, и риска, поэтому состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг.

 Из чего следует,  что каждому типу инвестора  будет соответствовать свой портфель  ценных бумаг.

Агрессивные инвесторы – инвесторы, склонные к высокой степени риска. В своей деятельности делают акцент на приобретение акций. Нацелены на получение максимальной курсовой разницы.

Консервативные  инвесторы – склонные к меньшей степени риска. В основном приобретают облигации и краткосрочные ценные бумаги. Заинтересованы в получении стабильного дохода в течение долгого времени. Предпочитают непрерывный поток платежей в виде дивидендных и процентных выплат.

                                                                                                                Таблица 1.1. Взаимосвязь типа инвестора и типа портфеля

 

Тип инвестора	Цель инвестирования	Степень риска	Тип ценной бумаги	Тип портфеля
Консервативный	Защита от инфляции	Низкая	Государственные ценные бумаги, акции и облигации крупных  стабильных эмитентов	Высоконадёжный, но низкодоходный
Умеренно-агрессивный	Длительное вложение капитала и его рост	Средняя	Малая доля государственных  ценных бумаг, большая доля крупных  и средних, но надёжных эмитентов  с длительной рыночной историей	Диверсифицированный
Агрессивный	Спекулятивная игра, возможность  быстрого роста вложенных средств	Высокая	Высокая доля высокодоходных ценных бумаг небольших эмитентов, венчурных компаний и т.д.	Рискованный, но высокодоходный
Нерациональный	Нет чётких целей	Низкая	Произвольно подобранные  ценные бумаги	Бессистемный

 

 

Существует и другая классификация инвесторов.

Спекулянты. Инвесторы, располагающие средствами, достаточными, чтобы доходы от операций с ними покрывали их текущие расходы и позволяли увеличить капитал.

Рантье. Не используют операции на фондовом рынке как основной источник дохода, применяют их преимущественно для накопления капитала.

Инвесторы-собственники. В основе их поведения на фондовом рынке лежать средне- и долгосрочная стратегии, средства инвестируются на значительные сроки, а результатом является получение высокой, но при этом обязательно гарантированной доходности.

Вкладчики. Неорганизованная часть рынка, которая, руководствуясь почерпнутой, например из СМИ или рекламы, информацией, решила поучаствовать в бизнесе на фондовом рынке.

1.3. КОНТРОЛЬ И ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ  ПОРТФЕЛЕМ.

 

Процесс управления включает четыре базовых этапа:

Этап 1. Разработка инвестиционной политики. На данном этапе изучаются краткосрочные и долгосрочные потребности инвестора.

Проводятся исследования исторических данных финансовых рынков для реалистичной оценки доходности и риска ценных бумаг. Определяются инвестиционные цели и ограничения. Для определения уровня приемлемости риска в частности, используются специальные тесты и скоринговые системы для определения профиля инвестора.

 

1. http://www.totrov.co/russian/investor_quest_r.ht
2. http://sanison.ru/investor/opredelyae-vash-tip-investora/

                                                                                                                Таблица 1.2.

 

Варианты распределения  активов в зависимости от начальной  категории риска и инвестиционной цели (%)

 

Цель/риск	Наличность	Облигации	Акции
Консервативный	30	50	20
Сбалансированный	10	40	50
Рост	5	25	70
Агрессивный рост	0	15	85
Очень агрессивный рост	0	0	100

 

 

Этап 2. Разработка стратегии инвестирования. Осуществляется выбор типа стратегии (табл. 1.4.). Далее путём исследования текущих и прогнозируемых финансовых, экономических, политических, социальных факторов рассчитываются основные параметры выбранной стратегии и определяются методы её реализации.

                                                                                                           Таблица 1.3.

Матрица возможных стратегий инвестирования

 

Уровень риска	От 3до 5 лет	От 5 до 10 лет	Не менее 10 лет
Высокий	Стратегия 2 20% наличность 40% облигации 40% акции	Стратегия 3 10% наличность 30% облигации 60% акции	Стратегия 5 100% акции
Средний	Стратегия 1 30% наличность 50% облигации 20% акции	Стратегия 2 20% наличность 40% облигации 40% акции	Стратегия 4   20% облигации 80% акции
Низкий	100% наличность	Стратегия 1 30% наличность 50% облигации 20% акции	Стратегия 3 10% наличность 30% облигации 60% акции

 

Этап 3. Реализация стратегии инвестирования. Осуществляется формирование и диверсификация инвестиционного портфеля в соответствии с параметрами и процедурами, установленными на предыдущем этапе. Важно проведение торговых операций, согласно выбранной стратегии.       

      

Этап 4. Обратная связь. Необходимо отслеживать степень достижения поставленных целей, соблюдение обоснованных ограничений, изменение факторов рынка и внешней среды. Для этого осуществляются мониторинг и оценка эффективности портфеля. При необходимости принимается решение о пересмотре инвестиционной политики для возможной корректировки инвестиционных целей и ограничений, т. е. выполняются процедуры, предусмотренные этапом 1.

 

При завершении периода  инвестирования осуществляются выход  из цикла управления портфелем, подведение итогов и подготовка финансового отчета для инвестора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. сОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ И ЕГО ОПТИМИЗАЦИИ

2.1Модель Марковица

 

Модель Марковица предназначена для решения задачи формирования оптимального портфеля, состоящего из n ценных бумаг.

В М М допустимыми  являются только стандартные портфели, портфели без коротких позиций(без  продаж), то есть портфель состоящий  только из купленных акций. 
Отсюда первое ограничение, которое накладывается на портфель, это положительные доли всех ценных бумаг (х_i).

 
Второе ограничение состоит в том, что сумма всех долей ценных бумаг должна составлять 1, это правило нормировки долей. Формула  показывает это ограничение:

 
Так же доходность портфеля будет выглядеть  как сумма доходностей отдельных акций с выбранными весовыми коэффициентами. Так как каждый инвестор пытается максимизировать получаемую доходность, то необходимо будет максимизировать эту целевую функцию. В итоге это будет выглядеть в виде формулы:

Для нахождения оптимального портфеля по Марковица рассчитаем дневную доходность по каждой акции за один год. 
Формула расчета дневной доходности (_j) представлена:

 
где:  Р_j -    цена акции на конец текущего дня; 
Р_j-1 – цена акции за предыдущий день.

Что бы рассчитать доходность для  каждой акции необходимо найти среднюю  доходность акции за выбранный  период, в данном случае 1 год. 

Помимо доходности инвестору  необходимо так же учесть и риск, связанный с той или иной акцией.

Риск по Марковицу выражается в виде среднеквадратического отклонения δ_i каждой акции. Значение  δ_р – это уровень приемлемого риска для инвестора. Помимо учета средне квадратического отклонения отдельных акций необходимо учесть корреляцию между доходностями акций – rij .   Корреляция в нашем случае для Модели Марковица равняется нулю. В итоге риск всего портфеля представлен формулой:

 
  
Экономико-математическая модель задачи формирования оптимального портфеля акций максимальной эффективности при которой риск портфеля не превышает заданного значения δ_р , и при учете всех ограничений на портфель, примет следующий вид :

   
 
портфеля сводится к выбору такой структуры портфеля, доходность которого выше либо равна заданному значению _p, а риск минимален. Экономико-математическая модель задачи в этом случае примет вид: 

2.  МОДЕЛЬ ШАРПА

 

Основной сложность применения метода Марковица является большой объём вычислений, необходимых для определения наилучшего сочетания весов каждой ценной хi каждой ценной бумаги.

 

В 1963 г. Американский экономист У. Шарп предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий значительно сократить объёмы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа (Sharpe singleindex odel).

 

В основе модели Шарпа  лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две  случайный величины: независимую x и зависимую y линейным выражением вида.

 

Y= α + β * x

 

В модели Шарпа независимой  переменной обычно считается величина какого – либо рыночного индекса.

В качестве зависимой  переменной берётся доходность ri какой-либо ценной бумаги ni.

 

Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей  формулой:

                   

ri(t)=αi + βi * rm(t) + εi(t)

 

где αi – постоянная составляющая линейной регрессии, показывающая какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рынка ценных бумаг rm(t).

εi(t) – случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные значения rm(t) и ri(t) отклоняются от линейной зависимости;

rm – доходность рыночного портфеля;

ri – доходность какой-либо ценной бумаги.

 

Особое значение имеет  параметр βi, поскольку он определяет чувствительность доходности i-й ценной бумаги к изменениям рыночной доходности. В общем случае, если βi больше 1, то доходность данной ценной бумаги более чувствительная и подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность rm(t).

Для нахождения параметров модели αi и βi   по результатам исторического анализа фондового рынка используется метод МНК.

 Алгоритм построения  границы эффективных портфелей  в модели Шарпа включает выполнение  следующих операций:

1. Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и определить исторический промежуток в Т шагов расчета, за который будут наблюдаться значения доходности rm(t) каждой ценной бумаги;
2. По рыночному индексу вычислить рыночные доходности rm(t) для того же промежутка времени;
3. Определить величины βi :

 

                 

4. Найти параметры αi = Еi – βi * Еm

5. Вычислить дисперсию εE,i²

6. Подставить эти значения в уравнения:

 

Еp=∑ⁿ αi* xi + ∑ⁿ βi * xi * Em

 

где Em – ожидаемая доходность рынка;

      xi – доходность i-ой акции в портфеле

 

σp² = ∑ⁿ σ²e,I * x²i + σ²m * (∑ⁿ βi * xi)

        

 

Таким образом, модель Шарпа позволяет разделить портфельный риск на систематический и несистематический. Для обычной ценной бумаги систематический риск всегда связан с изменениями в стоимости ценных бумаг, находящихся в обращении на рынке. Несистематический риск связан с влиянием всех остальных факторов, специфических для корпорации, выпускающей в обращение ценные бумаги. Важным свойством систематического риска является то, что увеличение количества акций или облигаций не способно ликвидировать его. Однако растущая покупка ценных бумаг может повлечь за собой устранение несистематического риска.

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕТА –КОЭФИЦИЕНТА ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ.

 

Показатели средней  акции по определению должны варьироваться  в соответствии и изменениями  ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами, например индексом ММВБ. Средняя акция имеет β – коэффициент, равный 1,0. Это значит, что например, при изменении ситуации на рынке вверх или вниз на один процентный пункт характеристики акции меняются в том же направлении на один процентный пункт.

Доходность портфеля, составленного из акций с β = 1,0, будет повышаться и понижаться одновременно с изменением среднего рыночного  курса, а риск портфеля совпадать  со средним риском на рынке.

 Если акция β  = 0,5, её характеристики будут меняться  в два раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине риска портфеля из всех акций рынка, имеющего β = 1,0.

Если β = 2,0, то изменчивость характеристик акции в два раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, в два раза рисковее среднего портфеля.

Бета- коэффициенты подсчитываются и публикуются, представляются на сайтах в Интернете биржевыми агентствами.

Добавление в портфель акции, имеющей β больше единицы, увеличивает значение β порт., повышает рисковость портфеля, и наоборот.³

 

 

Рассчитаем β портфеля.

 

 

 

Рис. 2.1.  Состав портфеля акций.

 

Разрабатывая теорию CAP, У. Шарп показал, что рыночный риск любой акции может быть оценен на основе анализа тенденций изменения её характеристик по отношению к среднерыночным её значениям.

Величина фактической  доходности конкретной акции и доходности на рынке акций в среднем по календарным периодам взаимосвязаны.

 

Для расчёта возьмём  показатели динамики индекса ММВБ, РТС за период 06. 2012 – 05.2013.⁴

 

Рис. 2.2. Динамика индекса ММВБ

 

 

Рис. 2.3. Динамика индекса РТС

 

Так как тип портфеля выбран консервативный. То включаем в  состав акции крупных, хорошо известных  компаний, характеризующихся, хотя и  невысокими, но достаточно устойчивыми темпами роста, которые можно проследить на приведённых ниже графиках.

 

 

Рис. 2.4. Динамика курса акций Роснефти

 

Дабы минимизировать риски в состав портфеля включаем акции компаний широкого круга отраслей, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Выбраны отрасли такие как, нефтедобыча и нефтепереработка, телекоммуникации и банки.

 

 

 

Рис.2.5. Динамика курса  акций Ростел-ао.

 

 

Рис. 2.6. Динамика курса  акций Сбербанка.

 

На основании вышеизложенных данных, взятых из биржевой статистики,  проводим расчеты и определяем коэффициент корреляции доходности акций и доходности рынка в среднем.

 

                                                                                                                   Таблица 2.1.

Данные доходности по акциям Роснефти.

 

дата	ММВБ индекс	Роснефть цена акц.		ММВБ x	Роснефть у
июн.12	1 323,49	198,354
июл.12	1412,112	210,188		0,06696	0,05966
авг.12	1448,242	201,24		0,02559	-0,04257
сен.12	1453,326	198,864		0,00351	-0,01181
окт.12	1473,084	210,518		0,01360	0,05860
ноя.12	1417,362	243,542		-0,03783	0,15687
дек.12	1434,856	247,85		0,01234	0,01769
янв.13	1515,44	267,38		0,05616	0,07880
фев.13	1526,26	256,696		0,00714	-0,03996
мар.13	1492,91	247,28		-0,02185	-0,03668
апр.13	1422,016	233,086		-0,04749	-0,05740
май.13	1 426,40	221,565		0,00308	-0,04943