Использование индексного метода в экономических исследованиях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Использование индексного метода  в экономических исследованиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План курсовой работы

 

1.Введение
2. Общее понятие индексного  метода в экономических исследованиях.
3. Средневзвешенные индексы.
4. Индексы средних величин и их использование в экономическом анализе.
5. Расчетная часть.
6. Заключение.
Список использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава1.Введение.

 

При сопоставлении каких-либо данных, характеризующих экономические явление или процесс во времени и в пространстве, широко используются относительные статистические показатели — индексы. Они позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения. Использование индексов позволяет создавать математические модели и проводить расчеты относительно финансового положения фирмы и планов ее развития.

При анализе своей  деятельности фирма проводит исследования и фиксирует заключение о факторах, воздействующих на ее работу. Использование индексов позволяет установить количественные взаимосвязи между значимыми для фирмы показателями, которые приводятся к некоторому общему знаменателю, делающему их сравнимыми. Индексный метод широко применяется для изучения последовательного изменения явлений как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние факторов на изучаемое явление.

При анализе какого-либо явления проводится определение  характеристик, лежащих в основе изучаемого процесса, и отбрасываются менее существенные факторы. Так как в сложной модели учитываемые показатели могут быть различны, для включения их в расчеты необходимо привести их к единой базе. Получив сравнимые индексы, мы можем определить соотношение признаков в изучаемом явлении. Это позволяет определить возможные замещения существующих процессов альтернативными (методы производства, сбыта и т.д.) для повышения эффективности деятельности фирмы. 

В данной курсовой работе будет рассмотрен индексный метод  анализа в социально-экономических исследованиях.

Объектом исследования является сущность индексного метода, формы расчета индексов и направления  их использования. Предметом исследования выступает Белгородская область, социально-экономические  явления, происходящие в ней, которые  исследуются в данной курсовой работе с помощью индексов и индексного метода.

Целью данной курсовой работы является изучение индексного метода  в социально-экономическом исследовании; форм расчета индексов и направления  их использования. Для осуществления  поставленной цели поставлены следующие задачи:

• рассмотрение и изучение понятия индексов, их классификаций, форм расчета;
• рассмотрение и изучение индексного метода и направлений его использования;
• осуществление индексного анализа уровня заработной платы населения, валового регионального продукта Белгородской области.

Данная курсовая работа состоит из  введения, трех глав, заключения, списка  использованной литературы и приложения.

В первой главе  дается понятие об индексах, представлена их классификация, объясняется значение индексного метода анализа в социально-экономических исследованиях.

Во второй главе раскрываются пути использования  индексного метода в экономических, макроэкономических, социальных и коммерческих исследованиях.

В третьей  главе представлено использование индексного метода для расчета валового регионального продукта, заработной платы и социально-экономического развития Белгородской области.

Данная тема актуальна, так как с помощью индексного метода характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д. А именно эти показатели являются ведущими в деятельности любой страны.

 

 

 

 

Глава 2. Общее понятие индексного метода в экономических иследованиях

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными  статистическими показателями. Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых  невозможно в силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов. Как писал К.Маркс, «различные виды становятся количественно сравнимыми лишь после того, как они сведены к одному и тому же единству. Только как выражения одного и того же единства они являются одноименными, а следовательно, соизмеримыми величинами»1. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции.

В развитии индексной  теории в нашей стране сложились  два направления: обобщающее, или синтетическое, и аналитическое. Различие между этими направлениями обусловлено двумя возможностями интерпретации индексов и их приложения.

Обобщающее, или так  называемое синтетическое, направление  трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого показателя. В аналитической теории индексы - это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.

Например, величина индекса  цен продукции, равная 1,1536 может  быть истолкована в обобщающем значении как величина, указывающая на то, что цены на продукцию возросли в целом на 15,36% или в 1,1536 раза, а в аналитическом значении как показатель того, что в связи с изменением цен стоимость продукции (или размер выручки) увеличилась на 15,36%. Развитие второго направления было обусловлено применением индексного метода в экономическом анализе. Аналитическое направление в развитии индексной теории в значительной степени сформировалось благодаря работам российских статистиков В.Н. Старовского, Н.М. Виноградовой, Л.В. Некраша, И.Ю. Писарева и др. В настоящее время индексный метод продолжает успешно развиваться в трудах многих отечественных статистиков и получил широкое применение в практике статистической работы.  

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.

По степени охвата элементов совокупности различают  индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами.  Например, общий индекс характеризует динамику объема промышленной продукции. К субиндексам в этом случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный общий) индекс

символом I.2

Любые общие индексы  могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние  из индивидуальных. Последние и свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированном) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Индексные показатели в статистике вычисляются на вышей  ступени статистического обобщения  и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. Итоги по группам элементов в условиях их несоизмеримости получаются расчетным путем, являются производными. Например, объем продукции предприятия может быть представлен в стоимостном или трудовом выражении. В любом из этих случаев показатель объема продукции представляет собой сложный производный характер изменения отдельных элементов этого показателя и тех факторов, которые его формируют. В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень  и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текучих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения. 

При территориальных  сравнениях за базу принимают данные по какой-либо одной части территории, например, при региональных сопоставлениях внутри России, или итоговый показатель по всей изучаемой территории в целом, как это имеет место в международных сопоставлениях.

При использовании  индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются  плановые показатели.

В зависимости от методологии  расчета различают агрегатные индексы  и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

        

 

 Глава 3. Средневзвешенные индексы.

   Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

      Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс  тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Среднеарифметический  индекс физического объема продукции вычисляется по формуле.

I_p= ∑i_qp_oq_o/ ∑p_oq_o = ∑q₁p_o/ ∑q_op_o

    Среднеарифметический индекс трудоемкости производства продукции определяется следующим образом:

I_t = ∑i_tT_o/ ∑T_o=∑i_tt_oq_o/∑t_oq_o

Поскольку i_t · t_o= t_1, то формула этого индекса может быть преобразована в агрегатный индекс трудоемкости продукции. Весами являются общие затраты времени на производство продукции или численность работников в базисном периоде.

      В статистике широко известен и среднеарифметический индекс производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:

I_v = ∑(∑q_i/ ∑T₁ : ∑q_o/∑T_o)T₁/T₁= ∑iT₁/∑T₁

 Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности. Среднеарифметичексие индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

      Среднегармонический  индекс тождествен агрегатному,  если индивидуальные индексы  будут взвешены с помощью слагаемых  числителя агрегатного индекса.  Например, индекс себестоимости можно исчислить так:

I _z = ∑z₁ q₁/ ∑z₁ q_1/i_p = ∑p₁q₁/∑p₀q₁

     Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода.

             

 Глава 4. Индексы средних величин и их использование в экономическом анализе

Как было показано в п. 6.1, индекс средней величины,₁_или индекс переменного состава в общем случае есть отношение средней величины в отчетном периоде к средней величине в базисном:

                              

                               I_{пер.сост.} =

Как видим, факторами  изменения среднего значения является изменение признака X у отдельных объектов и изменение доли, удельного веса каждого объекта в объеме количественного признака d. В итоге индекс переменного состава может быть представлен произведением двух индексов:

1) индекса  изменения среднего значения  под влиянием изменения удельного веса каждого объекта в общем итоге количественного признака — индекса структурных изменений – I_стр:

 

I_стр =

 

         2) индекса изменения общего среднего значения под влиянием 
изменения уровня признака X на отдельных объектах - индекса 
постоянного (фиксированного) состава I_{пост.сост}:

 

I_стр=

Формулы индексов средних величин, как и агрегатных индексов, обычно записывают в компактном виде:

                      

             I_{пер.сост}. = ;        I_стр= ;       I _{пост.сост}. =

 

Далее на примерах покажем взаимосвязь общих индексов в агрегатной форме с индексами средних величин.

Индексы, которые  рассчитываются по типу индексов физического объема, применимы при изучении совокупностей, состоящих как из разных объектов, так и из объектов одного и того же типа. Если совокупность неоднородна (например, совокупность товаров различного вида), то индекс физического объема — единственный способ показать динамику такой массы различных предметов, выражая ее через взвешивающий множитель (цену, себестоимость, трудоемкость). Если же совокупность состоит, из объектов одного типа, то динамику этой массы можно показать непосредственно, сравнивая общее количество таких предметов в отчетном периоде с аналогичной величиной в базисном. -Так, для рассмотренного в п. 6.4 первого примера можно определить не только 1_т — индекс изменения объема продукции в связи с изменением общей численности работающих, но и непосредственно индекс изменения общей численности

 

                                     I_∑T=

• Аналогично при анализе валового дохода банка можно найти индекс общего объема среднегодовой задолженности:

I_∑K=

 

 В первом  примере имеем     I_∑T = 1930 : 1923 = 1,0036401; во втором примере I_∑K = 1000 : 835 = 1,1976047.

Экономическая сущность индекса структурных изменений состоит в том, что он показывает, во сколько раз изменился общий средний уровень только за счет изменения удельного веса каждого объекта в общем объеме количественного признака. В той же мере индекс структурных изменений показывает влияние процессов перераспределения 'на общий прирост итогового показателя.

Если известны I_T и I_∑T то влияние структурных сдвигов средний уровень выработки и на общий прирост продукции выражается индексом I_сгр.

В первом примере I_стр = 0,999233 : 1,00364 =1 = 0,995609;

во втором примере I= =1,1150437 : 1,1976047 = 0,9310615.

Для непосредственного  расчета I в первом примере следует определить долю каждого предприятия в общей численности работающих в базисном (d₀) и в отчетном (d₁) периодах:

Предприятие I          

           Предприятие 2

Отсюда

        I_стр.=

Аналогичный расчет можно провести и по второму  примеру.- 
Обращаясь к полученным ранее результатам распределения 
общего прироста продукции по факторам, можно объяснить 
выявленное анализом противоречие: вместе с увеличением 
фактической общей численности работающих получено отрица 
тельное значение прироста по этому фактору. В действительности 
же изменение общей численности работающих произошло более 
сложным путем: , .

а) общая численность работающих и соответственно количество 
продукции увеличились в I_∑T — 1,00364 раза;

б) произошло перераспределение фактической численности 
между предприятиями, за счет чего объем продукции возрос еще в 
_Iстр = 0,9956 раза.

В итоге в  форме мультипликативной индексной  модели можно записать:

 

 

Общий прирост  продукции состоит, следовательно, из трех частей:

     1) прироста за счет изменения  общей численности работающих

 

 (∑T) = Q₀∙(I_∑Τ - 1.) = 46660,8 -(1,00364 - 1) = + 169,85 тыс. руб.;

            2) прироста за счет перераспределения работающих

             ∆Q_стр=Q₀· I_∑Τ·(I_стр− 1)= 46660,8. • 1,00364 • (0,995609 - 1) = — 205,65 тыс. руб.;

           3) прироста за счет изменения уровня производительности 
труда на предприятиях . •

            ∆Q(W) = Q₀ ∙I_∑Τ∙I_стр∙(I_W−1) = 46 660,8 • 1,00364 -0,995609• (1,01008 - 1) =    = + 470,0 тыс. руб.

Из расчета  видно, что основная причина снижения объема продукции при росте общей численности занятых — неблагоприятные структурные изменения. Снижение удельного веса предприятия № 2, где отмечается самый высокий уровень выработки, в общей численности привело к общему уменьшению продукции на 0,6%, что не компенсировалось возрастанием ее на 0,4% за счет увеличения числа работающих.

          Для условий первого примера индексы равны:

 

Предприятие № 1

 

Предприятие № 2

 

 

Окончательное распределение общего прироста продукции  по, факторам и предприятиям выглядит так:

 

 

 

 

Предприятие	Общий' прирост продукции, тыс. руб.	В том числе  за счет
			изменения числа работающих	изменения удельного  веса в общей численности •	изменения производительности труда
1	445,0	78,08	64,92	302,0
2	-10,8	91,77	-270,57	168,0
Итого	434,2	169,85	-205,65	470,0

 

При изучении совокупностей, состоящих из объектов одного ; и того же типа, общий индекс изменения итогового признака можно, - как показано выше, представить произведением трех индексов:

 

 

                                       I_Q = I_∑ ∙ I_CTP · I_W

 

        Индекс I_w можно записать как

I_w  =  

Таким образом, индекс переменного состава учитывает одновременно и структурные изменения в соста ве совокупности, и изменение уровня качественного признака у отдельных объектов. В этом смысле рассчитанный ранее индекс I_w полученный по типу индекса цен, называется индексом постоянного, или фиксированного, состава. Очевидно, что между индексом переменного состава и индексом постоянного состава существует соотношение

I_{пер.сост}= I _стр∙ I_{пост.сост.}

 (в нашем примере это )

Анализ общего прироста итога можно теперь выполнить  и по модели

Q₁ = Q₀ · I_∑Τ · I_W

но ничего нового по сравнению с ранее полученными  результатами этот подход уже не даст.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 5. Расчетная часть.

 

Задача 1.

Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной  торговле города:

 

 

Товар	Продано, тыс. кг.		Средняя цена продажи 1кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %
	Базисный период	Отчетный период
А	20	20,4	100	115
Б	46	43,7	50	120
В	6	4,2	120	150

 

 

 

1. индексы физического объема продаж по каждому товару;
2. сводные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота;
3. абсолютный прирост товарооборота за счет изменения: а) цен; б) объема продажи товаров.

 

Решение:

1. определим индекс физического объема продаж по каждому товару:

 

по товару А    i_q (рост продаж на 2%)

по товару Б     i_q (снижение продаж на 5%)

по товару В     i_q (снижение продаж на 30%)

2. Сводные индексы: физического объема товарооборота

       I_q =

 

Цен I_p= , но у нас по условию задачи известен индекс цен индивидуальный.

    Определим  цену товара за 1кг. В отчетном  периоде.

Товар А           x : 100 = 1,15               x = 115 руб.

            Б           х  :  50  =  1,20              х =  60  руб.

            В           х  : 120 =   1,5               х =  180 руб.

Занесем эти данные в  таблицу.

 

Товар	Продано, тыс. кг.		Средняя цена продажи 1кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %	Средняя цена продаж 1кг. Товара в отчетном периоде p1
	Базисный период	Отчетный период
А	20	20,4	100	115	115
Б	46	43,7	50	120	60
В	6	4,2	120	150	180

 

Определим индекс цен

I_p (формула Паше)

I_p=

Определяем индекс товарооборота.

I_pq= I_p∙I_q = 1,210 ∙ 0,942 = 1,140 или I_pq =

 

  Определим абсолютный прирост товарооборота (разница между числителем и знаменателем индекса товарооборота)

   

                              I_pq =

 

    Товарооборот  возрос в отчетном периоде  по сравнению с базисным на  704 тыс. руб.

     Определяем  за счет, каких факторов это  произошло.

  а) за счет изменения  цен.

     

                                  I_p =

 

За счет роста цен  товарооборот возрос на 995 тыс. руб.

 

б) за счет изменения объема продаж

                                    I_p =

Товарооборот снизился за счет уменьшения объема продаж.

Общее изменение товарооборота

704 тыс. руб. = (995 тыс.руб. + (-291 тыс.руб.)

 

 

 

 

 

Задача 2.

  Имеются данные о продаже товаров на рынках города.

Вид продукции.	Затраты на производство продукции в отчетном месяце, тыс. руб.	Индексы себестоимости  единицы продукции, %
А	770	110
Б	490	98

 

Определите по двум видам продукции:

1. Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции.
2. Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедший период возросли на 15,5%.

 

Решение.

Вид продукции	Затраты на производство продукции в отчетном месяце , тыс. руб.  z1q1	Индексы себестоимости  единицы продукции, %
А	770	110
Б	490	98
Итого:	1260

 

   Определим по двум видам продукции общий индекс себестоимости продукции.

 

                          I_z=

           Абсолютный прирост затрат в  связи с изменением себестоимости  единицы продукции.

 

                  1260тыс. руб. – 1200 тыс. руб. = 60 тыс.руб.