СОДЕРЖАНИЕ                                                    С                                                                

ВВЕДЕНИЕ

     Полная  и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно  статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

       Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях  деятельности.

        Индексный метод – это метод статистического исследования, позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. В роли единства могут выступать: денежная оценка, трудовые затраты и т.п. Этот метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять влияние факторов на изменение изучаемого явления. Используется для парных, многосторонних и региональных сопоставлений.

     Индексный метод основывается на относительных  показателях, выражающих отношение  уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения. Статистика называет несколько видов индексов, которые применяются при анализе: агрегатные, арифметические, гармонические и т.д.

     Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно проанализировать явления динамики.

     Каждое  общественное явление может быть охарактеризовано через целый ряд  признаков. Чтобы применить индексный  метод анализа, необходимо:

     1) выделить у исследуемого явления  существенный признак или признаки;

     2) определить вид необходимых для  построения индексов;

     3) проанализировать полученные результаты.

     Определение существенного признака изучаемого общественного явления не может  быть заключено в единые жесткие условия, оно осуществляется непосредственно самим исследователем. Выбор вида индекса обусловлен индексируемым признаком.

     Труднейший  вопрос при построении индекса —  выбор его весов и возможно более точное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемую совокупность. Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономического явления, динамика которого находит числовое выражение в индексе. Так, вес индекса цен должны отражать товарную структуру торгового оборота (розничного, оптового), весами бюджетного индекса должны быть натуральные количества товаров и услуг, входящих в бюджетный набор, и т.п. В индексе физического (натурального) объема роль весов для натуральных количеств играют неизменные цены, благодаря которым становится возможным "соизмерить" и свести воедино все части разносоставной натуральной совокупности; отсюда — часто общая, однако неправомерная трактовка любых видов индексов как "коэффициентов соизмерения", "коэффициентов сведения" частей разносоставной совокупности.

     Многообразие  индексов определяется именно тем обстоятельством, что каждый из них имеет очевидные  преимущества перед другими и  не менее очевидные недостатки. В  каждом конкретном случае оптимальным  является какой-либо один индекс из всего множества возможных.

     Индексы могут рассматриваться в качестве инструментов для измерения в  общем случае двух объектов — цен  того или иного рынка и состояния  рынка в целом. Если в первом случае еще можно говорить о более  или менее успешном применении, то во втором случае об успехах говорить сложно. Практика показывает, что корреляция между конкретными значениями индексов и реальной ситуацией на рынке очень не велика. Тем более индексы оказываются непригодными в задаче предугадывания ситуации — они, в лучшем случае, способны подтвердить уже произошедшие изменения на рынке. Именно поэтому на фондовых рынках и происходят различного рода "черные" дни недели, когда происходят резкие обвалы. К тому же сами значения подобных индексов сложно интерпретируются, поэтому, как правило, о ситуации судят не по их абсолютным величинам, а по их относительной динамике.

     Актуальность  темы курсовой работы состоит в том, что в экономической работе с  помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления).

     Все это говорит о широком диапазоне  применения индексов в научной и  практической деятельности экономических  и других организаций и учреждений.

     Целью работы является исследование различных  видов экономических индексов, как  важнейших обобщающих показателей. В соответствии с данной целью  в исследовании были поставлены следующие  задачи:

     1. Рассмотреть понятие индексов, правила  их построения и классификацию.

     2. Охарактеризовать различные виды  индексов, их взаимосвязь и применение.

         3. Показать примеры использования индексов в статистическом

анализе.

1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ИНДЕКСОВ

      В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

      Многие  общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

      К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные  уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

      Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени  охвата элементов совокупности; методам  расчета общих индексов.

      По  содержанию индексируемых величин индексы разделяют на  индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей – эти индексы будут рассматриваться нами ниже в полном объеме.

      Индексы могут относиться либо к отдельным  элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

      Индивидуальные индексы.

      Показатели, характеризующие изменение более  или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами.  Индивидуальные индексы обозначаются i  и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.   

      Индекс  получает название по названию индексируемой  величины.

      В большинстве случаев в числителе  стоит текущий уровень, а в  знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

      Общие индексы.

               Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. При этом  под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары. Цены на разные группы продуктов и т.д.)

                Общие  индексы  обозначаются  буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

               Сводные индексы.

      Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
2. сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

      Цель  теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

      Индекс стоимости  товарооборота.

      Индекс цены товарооборота.

      Индекс физического  объема товарооборота.

      Проблема выбора весов.

      Если  индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода.

      Если  же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.

      Сводные индексы в агрегатной форме позволяют  нам измерить не только относительное  изменение отдельных элементов  изучаемого явления и явления  в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

        Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

      q – количество (объем) продукта в натуральном выражении;

        p – цена единицы товара;

      z – себестоимость единицы продукции;

      t – затраты времени на производство единицы продукции;

      w – выработка продукции в стоимостном выражении на 1го работника или в единицу времени;

      v – выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;

              pq – товарооборот, выручка;

             zq – затраты на производство всей продукции.

1.1 Индивидуальные и  общие индексы

             Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений.

            В зависимости от экономического  содержания индивидуальные индексы  бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.

             Индекс физического объема продукции  i_q рассчитывается по формуле:

                                                 i_{q =}  q_i / q₀ (1.1)

      где  q₁ и q₀ -  соответственно продукция отчетного и базисного периодов.

             В знаменателе может быть не  только количество продукции,  произведенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение (q_пл), нормативное (q_н),  ли эталонное значение, принятое за базу сравнения (q_э).

             Индивидуальные индексы других  показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс  цен рассчитывается по формуле:

                                                 i_p = p_i/p_o  (1.2)

      где p_i и p_o – соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах.

            Этот индекс характеризует изменение  цена одного определенного товара  в текущем периоде по сравнению  с базисным.

            Индивидуальный индекс себестоимости  (z) единицы продукции рассчитывается по формуле:

                                           i_z = z₁/z_o  (1.3)

         Он также показывает изменение  себестоимости единицы продукции  в текущем периоде по сравнению  с базисным.

         Производительность труда может  быть измерена количеством продукции,  производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство  единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

• Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

                                        i_v = v₁/v_o=q₁/T₁ : q_o/T_o (1.4)

• Индекс затрат времени на производство единицы продукции:

            i_t  = t₁/t_o (1.5)

             Для характеристики производительности  труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

            i_w= w_i/w_o = ∑ pq₁/∑T₁ : ∑ pq_o/∑T_o (1.6)

      где p – сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).

         Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько  раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

                                               I_{pq =} p₁q₁/ p₀q₀ (1.7)

      Индивидуальный  индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

            i_T= T₁/T₀ (1.8)

      Он  показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

               Общие индексы отражают изменения, служат для характеристики изменения всех элементов сложного явления. Если индексы охватывают часть элементов сложного явления, то их называют групповыми или субиндексами.

      Важной  особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические  свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. На основе изучения состава и роли факторов, выявления  силы их действия, осуществляются возможности квалифицированного управления развитием экономических процессов не только в нужном направлении, но и с заранее заданными параметрами.

      Пример.

      В текущем, отчётном году предприятие  произвело 120 тыс.т. продукции вместо 100 тыс.т. в прошлом базисном, году. Цены за каждую тонну этой продукции  снизились с 20 до 18 рублей; а её общая  стоимость возросла с 2 000 до 2 160 тыс. руб.

      В данном  примере можно вычислить три индекса:

      индекс  объёма продукции: или 120%;

      индекс  цен: или 90%;

      индекс  стоимости продукции: или 108%. 

      Полученные  индексы показывают, что объём  продукции и её стоимость возросла в отчётном году по сравнению с базисным в 1,2 и 1,08 раза, а цены, наоборот, снизились до 1,9 их базисного уровня. Все три индекса образуют систему показателей — сомножителей: или 1,2 * 0,9 = 1,08.

1.2 Агрегатные индексы

      Основной  формой общих индексов являются агрегатные индексы.

      Достижение  в сложных статистических совокупностях  сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные  отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

      В качестве соизмерителей индексируемых  величин выступают тесно связанные  с ними экономические показатели: цены, количество и др.

      Произведение  каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

      Пример.

      Таблица 1.

      При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается , а количество — .

      Второй  период принимается за текущий (или  отчетный), в котором цена единицы  товара обозначается , а количество — .

      Индивидуальные  индексы показывают, что в текущем  периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.

      При определении общего индекса цен  в агрегатной форме  в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение , сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

      Агрегатная  формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:

             =                        (1.9)

      Расчёт  агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист  Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

      Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл. 1:

      числитель индексного отношения:

       =25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.

      знаменатель индексного отношения:

       = 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.

      Полученные  значения подставляем в формулу 1.9:

       = или 113,9%

      Применение  формулы 1.9 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.

            При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение   на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

      В знаменателе индексного отношения  образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

      Агрегатная  формула такого общего индекса имеет  вид:

             =     (1.10)

      Расчёт  общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

      Применяем формулу для расчёта агрегатного  индекса цен по данным табл.1:

      числитель индексного отношения:

       = 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.

      знаменатель индексного отношения:

       = 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб.

      Полученные  значения подставляем в формулу 1.10:

       = или 114,4%

      Применение формулы 1.10 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.

      Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания  индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.

      Индекс  Пааше характеризует влияние  изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

      Другим  важным видом общих индексов, которые  широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

      При определении агрегатного индекса  физического объёма товарной массы  в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

      Агрегатная  форма общего индекса имеет следующий  вид: