Использование нестандартных задач для развития у младших школьников приемов мыслительных операций

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ  РФ

ГОУ ВПО «АЛТАЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Курсовая работа

Использование нестандартных  задач

для развития у  младших школьников

приемов мыслительных операций

Выполнила: студентка

3 курса ОЗО

группы 712

Бердюгина Ирина

Научный руководитель:

Тимошенко А.

«___»_____________

Барнаул, 2013

Оглавление

Введение

Каждый учитель начальных  классов хочет, чтобы его дети учились увлеченно, с интересом, на уроках математики научились не только считать, но и думать, чтобы  по окончании начальной школы  у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление.

Достичь этого в начальном курсе математике можно путем включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного материала. Среди них велика роль логических задач занимательного характера. Для них характерно отнюдь не лежащее на поверхности, зачастую неожиданное решение. Сюда следует отнести задачи с необычной формулировкой, порой с довольно простым решением, но требующие значительных умственных усилий для того, чтобы понять их условия. При решении таких задач применяются, кроме известных средств, понятия и методы, которые не входят в программу по математике.

Понятно, что детей необходимо учить решать такие задачи, вооружать  их «инструментом», с помощью которого они с задачей справятся. К  таким «инструментам» можно отнести, например, логические таблицы, графы  или свойства, облегчающие разгадывание числовых ребусов.

Известно, что задача может быть решена, и не решена, один справится  с нею быстро, другой думает долго. Есть задачи посильные и ребенку, а над некоторыми бьются годами целые  коллективы ученых. Значит, есть умение мыслить. Одни им владеют лучше, другие хуже.

Актуальность исследования заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. С начала обучения мышление выдвигается в центр психического развития (Л.С. Выготский) и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер. Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих.

Изучением мышления, процесса мыслительного  развития занимались такие видные ученые, как Г. Айзенк, Ф. Гальтон, Дж. Кеттелл, К. Мейли, Ж. Пиаже, Ч. Спирмен и др. В отечественной науке свой вклад в изучении этого вопроса внесли С. Л. Рубинштейн, Л. С. Выготский, Н. А. Подгорецкая, П. П. Блонский, А. В. Брушлинский, В. В. Давыдов, А. В. Запорожец, Г. С. Костюк, А. Н. Леонтьев, А. Р. Лурия, А. И. Мещеряков, Н. А. Менчинская, Д. Б. Эльконин, З. А. Зак, А. М. Матюшкин, П. Я. Гальперин и другие.

Одним из важных направлений в решении  этой задачи выступает создание в  начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и  навыков мыслительной деятельности, качества ума, творческой инициативы и  самостоятельности в поисках  способов решения задач. Однако такие  условия обеспечиваются в начальном  обучении пока не в полной мере, поскольку  все еще распространенным приемом  в практике преподавания является организация  учителем действий учащихся по образцу: излишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на подражании и не требующие  проявления выдумки и инициативы.

Формирование самостоятельности  в мышлении, активности в поиске путей достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач, имеющих иногда несколько способов решения, хотя и  правильных, но в разной степени  оптимальных.

Изложенные выше факты  определили выбранную тему: «Использование нестандартных задач для развития у младших школьников приемов мыслительных операций»

Объект исследования: учебная деятельность младших школьников.

Предмет исследования: процесс решения нестандартных задач.

Цель: выявить развитие различных мыслительных операций учащихся на уроках математики при решении нестандартных задач.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить научную литературу по проблеме исследования и методику исследования по выявлению развития логического мышления при решении нестандартных задач.
2. Подборка нестандартных задач с учебника.
3. Применить нестандартные задачи на уроках математики.
4. Обосновать и экспериментально проверить развитие мыслительных

      операций у младших школьников при решении нестандартных задач.

Гипотеза: если нестандартные задачи будут регулярно применяться на уроках математики и во внеклассных занятиях, то это будет способствовать развитию мыслительных операций у младших школьников.

Методы исследования:

1. Теоретический анализ и синтез психолого-педагогической литературы.
2. Изучение реального складывающегося опыта через наблюдение, тестирование, беседу.
3. Экспериментальные методы (констатирующий и формирующий этапы эксперимента).
4. Теоретическая и методическая интерпретация педагогического эксперимента, анализ собственного опыта с учащимися, статистическая обработка результатов исследования.

Курсовая работа состоит  из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения. Во введении представлена актуальность темы, предмет, объект, проблема, цель и задачи исследования.

В первой главе «Психолого – педагогические основы приемов развития младших школьников» раскрывается сущность понятия мышления, характеристика мыслительных операций, особенности мышления и мыслительных операций у младших школьников.

Во второй главе «Методика математических основ решения нестандартных задач»  раскрывается сущность математической задачи, нестандартной задачи, и использование нестандартных задач в различных заданиях по математике.

В заключении даются основные выводы по работе и ее практическая значимость.

Наше познание окружающей действительности начинается с ощущений и восприятия и переходит к мышлению. Функция  мышления - расширение границ познания путем выхода за пределы чувственного восприятия. Мышление позволяет с  помощью умозаключения раскрыть то, что не дано непосредственно  в восприятии.

Задача мышления - раскрытие отношений  между предметами, выявление связей и отделение их от случайных совпадений. Мышление оперирует понятиями и  принимает на себя функции обобщения  и планирования.

Мышление - наиболее обобщенная и опосредованная форма психического отражения, устанавливающая связи и отношения между познаваемыми объектами.

Известно, что человек, выросший в  полной изоляции от человеческой культуры, так никогда и не сможет научиться  правильному, с нашей точки зрения, мышлению. Именно таким является мальчик  Виктор, выросший в джунглях и описанный  Ж. Годфруа. Таким образом, навыки и  способы мышления развиваются у  человека в онтогенезе при воздействии  среды - человеческого общества.

А как исторически изменялись формы  мышления человека, закрепленные культурой  общества? Это изменение связано  с общей культурной эволюцией. Например, исчисление у культурно-отсталых народов  неразрывно связано с практическими  нуждами и не мыслится в отрыве от предмета исчисления. На просьбу  сосчитать следует вопрос: «Что считать?»  Так, медведей можно считать только до 6, так как «никому не доводилось убить больше на охоте». Так же обстоит  дело и с другими абстрактными понятиями. Таким образом, мышление в слаборазвитых обществах носит  «прелогический» характер.

С развитием общества мышление эволюционирует и все более переходит к  обобщенному, теоретическому уровню, к  понятиям. Появляются и развиваются  абстракции числа, пространства и времени. Так же как развитие технического потенциала общества приводит к оперированию физическими явлениями, не поддающимися восприятию нашими органами чувств, и  мышление переходит к оперированию понятиями, не имеющими не только чувственных, но и вообще каких-либо представлений. Хорошим примером для иллюстрации  этого являются многие понятия современной  ядерной физики.

Виды мышления

Мышление человека включает в себя мыслительные операции различных видов  и уровней. Прежде всего, весьма различным  может быть их познавательное значение. Так, очевидно, неравноценны в познавательном отношении элементарный мыслительный акт, посредством которого ребенок  разрешает встающие перед ним  затруднения, и система мыслительных операций, посредством которой ученый разрешает научную проблему о  закономерностях протекания каких-либо сложных процессов. Можно, таким  образом, различать разные уровни мысли  в зависимости от того, насколько  высок уровень ее обобщений, насколько  глубоко вместе с тем она переходит  от явления к сущности, от одного определения сущности ко все более  глубокому ее определению. Такими разными  уровнями мышления являются наглядное  мышление в его элементарных формах и мышление отвлеченное, теоретическое.

Вид мышления, который осуществляется на основе преобразований образов восприятия в образы-представления, дальнейшего  изменения, преобразования и обобщения  предметного содержания представлений, формирующих отражение реальности в образно-концептуальной форме.

При наглядно-образном мышлении преобразование наглядных условий мыслительных действий состоит, прежде всего в  переводе их перцептивного содержания на «язык» семантических признаков, на язык значений.

Образное мышление представляет собой  форму творческого отражения  человеком действительности, порождающую  такой результат, которого в самой  действительности или субъекта на данный момент времени не существует. Мышление человека (в своих низших формах оно имеется у животных) также  можно понимать как творческое преобразование имеющихся в памяти представлений  и образов.

Отличие мышления от остальных психологических  процессов познания состоит в  том, что оно всегда связано с  активным изменением условий, в которых  человек находится. Мышление всегда направлено на решение какой-либо задачи. В процессе мышления производится целенаправленное и целесообразное преобразование действительности.

Мышление - это особого рода умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций преобразовательного  и познавательного (ориентировочно-исследовательского) характера. В психологии выделяют и  исследуют теоретическую, практическую и ряд промежуточных видов  деятельности, содержащих в себе и  те и другие операции. Мышление подразделяется на теоретическое и практическое. В свою очередь теоретическое  может быть понятийным и образным, а практическое - наглядно-образным и наглядно-действенным.

Теоретическое понятийное мышление - это такое мышление, пользуясь  которым человек в процессе решения  задачи непосредственно не обращается к опытному изучению действительности, не получает сам необходимые для  мышления эмпирические факты, не предпринимает  практических действий, направленных на реальное преобразование действительности. Он обсуждает и ищет решение задачи с самого начала и до самого конца  в уме, пользуясь готовыми знаниями, выраженными в понятиях, суждениях, умозаключениях.

Теоретическое образное мышление отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек  для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а представления и образы. Они  или непосредственно формируются  в ходе восприятия действительности, или извлекаются из памяти. В ходе решения задачи эти образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в новой ситуации мог непосредственно увидеть решение интересующей его задачи. Образное мышление представляет собой такой вид умственной деятельности, который чаще всего встречается в работе писателей, художников, артистов.

Оба рассмотренных вида мышления - теоретическое понятийное и образное - в действительности сосуществуют, но выражены в разной степени. Они  хорошо дополняют друг друга, так  как раскрывают человеку разные, но взаимосвязанные стороны бытия. Теоретическое понятийное мышление дает хотя и абстрактное, но вместе с тем наиболее точное обобщенное отражение действительности; теоретическое  образное мышление позволяет получить конкретное субъективное ее восприятие, которое не менее реально, чем  объективно-понятийное. Без того или  другого вида мышления наше восприятие действительности не было бы столь  глубоким и разносторонним, точным и богатым разнообразными оттенками, каким оно является на деле.

Отличительная особенность следующего вида мышления - наглядно-образного - состоит  в том, что мыслительный процесс  в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком  окружающей действительности и без  него совершаться не может. Мысля  наглядно-образно, человек привязан к действительности, а сами необходимые  для мышления образы представлены кратковременной  и оперативной памяти (в отличие  от этого образы для теоретического образного мышления извлекаются  из долговременной памяти). Данная форма  мышления наиболее полно и развернуто представлена у детей дошкольного  и младшего школьного возраста, а  у взрослых - среди людей, занятых  практической работой. Этот вид мышления широко развит у руководителей разного  ранга и уровня, у людей, так  называемых «операторных профессий», у всех тех, кому часто приходится принимать решения о предметах  своей деятельности, только наблюдая за ними, но непосредственно с ними не взаимодействуя.

Наконец, последний из обозначенных нами видов мышления - это наглядно-действенное. Его особенность заключается  в том, что сам процесс подобного  мышления представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком, с реальными предметами. Этот вид мышления широко представлен  у людей массовых рабочих профессий, занимающихся реальным производительным трудом, результатом которого является создание какого-либо конкретного материального  продукта.

Разница между теоретическим и  практическим видами мышления, по мнению Б.М.Теплова, состоит в том, что  «они по-разному связаны с практикой... Работа практического мышления в  основном направлена на разрешение частных  конкретных задач... тогда как работа теоретического мышления направлена в  основном на нахождение общих закономерностей».

И теоретическое, и практическое мышление, в конечном счете, связано с практикой, но в случае практического мышления эта связь имеет более прямой непосредственный характер. Практический ум, как правило, на каждом шагу нацелен  на решение практической задачи, и  его выводы непосредственно, проверяются  практикой здесь и теперь. Теоретический  же ум выступает как опосредованный: он проверяется на практике лишь в  конечных результатах его работы.

Все перечисленные виды мышления могут  быть представлены в одной и той  же деятельности. Однако в зависимости  от ее характера и конечных целей  доминирует тот или иной вид мышления. По этому основанию они все  и различаются. По степени своей  сложности, по требованиям, которые  они предъявляют к интеллектуальным и другим способностям человека, все  названные виды мышления не уступают друг другу.

Мышление — процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредствованным отражением действительности. Выделяют следующие виды Мышление: словесно-логическое, наглядно-образное, наглядно-действенное. Различают также Мышление теоретическое и практическое, теоретическое и эмпирическое, логическое (аналитическое) и интуитивное, реалистическое и аутистическое (связанное с уходом от действительности во внутренние переживания), продуктивное и репродуктивное, непроизвольное и произвольное. Рассмотрим некоторые из этих видов мышления

Мышление наглядно-действенное — один из видов мышления, характеризующийся тем, что решение задачи осуществляется с помощью реального, физического преобразования ситуации, опробования свойств объектов. Элементарные формы Мышление наглядно-действенное, наблюдаемые у высших животных, изучались И. П. Павловым, В. Келером, Н. Н. Ладыгиной-Котс и другими учеными. У ребенка Мышление наглядно-действенное образует первую ступень развития мышления. У взрослого человека Мышление наглядно-действенное сосуществует с наглядно-образным и словесно-логическим мышлением.

Мышление наглядно-образное — один из видов мышления. Связано с представлением ситуаций и изменений в них. С помощью Мышления наглядно-образного  наиболее полно воссоздается все многообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть зафиксировано одновременно видение предмета с нескольких точек зрения. Важной особенностью наглядно-образного  Мышления является установление непривычных, "невероятных" сочетаний предметов и их свойств. В этом своем качестве наглядно-образное  мышление практически неразличимо с воображением. Наглядно-образное  мышление — один из этапов онтогенетического развития мышления.

Мышление словесно-логическое — один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций. Мышление словесно-логическое  функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. В структуре Мышление словесно-логическое  формируются и функционируют различные виды обобщений.

Теоретическое мышление

Мышление теоретическое — вид мышления, основанный на выделении и анализе основного исходного противоречия исследуемой ситуации или решаемой задачи. Поиск средства разрешения противоречия приводит к формированию способа действия, последний позволяет решать целые классы задач. Мышление теоретическое основано на анализе внутренних характеристик изучаемых явлений, позволяет мысленно изменять объект исследования и тем самым наиболее полно изучить его, вскрыв внутренние характеристики и отношения. Мышление теоретическое отличается от эмпирического мышления, основанного на обобщении чувственно воспринимаемых наглядно данных свойств и отношений. Мышление теоретическое характерно для научной деятельности.

Практическое мышление

Мышление практическое — один из видов мышления, который обычно сравнивают с мышлением теоретическим. Мышление практическое связано с постановкой целей, выработкой планов, проектов и часто развертывается в условиях дефицита времени, что подчас делает его еще более сложным, чем мышление теоретическое.

Творческое мышление

Мышление творческое — один из видов мышления, характеризующийся созданием субъективно нового продукта и новообразованиями в самой познавательной деятельности по его созданию. Эти новообразования касаются мотивации, целей, оценок, смыслов. Мышление творческое отличают от процессов применения готовых знаний и умений, называемых репродуктивным мышлением.

Мышление пралогическое — ранний этап развития мышления, на котором формирование его основных логических законов еще не завершено: существование причинно-следственных связей уже осознано, но сущность их выступает в мистифицированной форме (понятие введено Л. Леви-Брюлем). Явления соотносятся по признаку причина — следствие и тогда, когда они просто совпадают во времени. Партиципация (сопричастность) событий, смежных во времени и пространстве, служит в Мышлении пралогическое основой для объяснения большинства событий, происходящих в окружающем мире. Человек при этом предстает тесно связанным с природой, особенно с животным миром. При Мышлении пралогическое природные и социальные ситуации осознаются как процессы, происходящие под покровительством и при противодействии незримых сил. Порождением Мышлением пралогическое является магия как общераспространенная в первобытном обществе попытка влиять на окружающий мир, исходя из сопричастности явлений. Л. Леви-Брюль не связывал Мышление п. исключительно с ранними этапами формирования общества: он допускал, что элементы Мышления пралогическое проявляются и поныне в обыденном сознании (бытовые суеверия, ревность, страх возникают на основе партиципации, а не строго логического мышления). Современные исследователи полагают, что Леви-Брюль преувеличивал значение дологического мышления. В то же время патопсихологи находят элементы Мышления пралогическое у психически больных. Архаизация психики при ее расстройствах представляет особый интерес, как для психологии религии, так и для исторической психологии вообще.

Логическое мышление, как  один из видов мышления

К началу младшего  школьного  возраста  психическое  развитие  ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы:  восприятие, память, мышление, воображение, речь –  уже  прошли  достаточно  долгий  путь развития.

Напомним,  что  различные  познавательные   процессы,   обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно  друг от друга, а представляют сложную систему, каждый  из  них  связан  со  всеми остальными. Эта связь  не  остаётся  неизменной  на  протяжении  детства:  в разные  периоды  ведущее   значение   для   общего   психического   развития приобретает какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают,  что  в  этот  период  именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс  опирается на восприятие,  представление  или  понятие,  различают  три  основных  вида мышления:

1. Предметно-действенное  (наглядно-действенное).

2. Наглядно-образное.

3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное  мышление – мышление, связанное  с  практическими, непосредственными действиями  с  предметом;   наглядно-образное  мышление  - мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно  для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность  решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле.  Дальнейший  путь  развития мышления заключается  в  переходе  к  словесно-логическому  мышлению  –  это мышление  понятиями, лишёнными   непосредственной  наглядности,   присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой  форме  мышления  связан  с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные  представления, имеющие наглядную  основу  и  отражающие  внешние  признаки  предметов,  а  понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и  соотношения между ними. Это  новое  содержание  мышления  в  младшем  школьном  возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учебной.

Словесно-логическое, понятийное  мышление  формируется  постепенно  на протяжении  младшего  школьного  возраста.  В  начале  данного   возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление,  поэтому,  если  в первые два года обучения дети много работают с наглядными  образцами,  то  в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По  мере  овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний,  школьник  постепенно приобщается к системе научных понятий, его  умственные  операции  становятся менее связанными  с  конкретной  практической  деятельностью  или  наглядной опорой. Словесно-логическое  мышление  позволяет  ученику  решать  задачи  и делать  выводы,  ориентируясь  не  на  наглядные  признаки  объектов,  а  на внутренние,  существенные  свойства  и  отношения.  В  ходе  обучения   дети овладевают  приёмами  мыслительной  деятельности,  приобретают   способность действовать «в уме»  и  анализировать  процесс  собственных  рассуждений.  У ребёнка появляются логически верные рассуждения:  рассуждая,  он  использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

Младшие школьники  в результате  обучения  в  школе,  когда  необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся  управлять  своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному,  управляемому  мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.