Использованием информационных технологий при обработке и анализе экономических расчетах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

ГБОУ ВПО АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ИНСТИТУТ

 

Кафедра информатики

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Информационные технологии в экономике»

на тему: «Использованием информационных технологий при обработке и анализе экономических расчетах»

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

 

 

 

Альметьевск 2011

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

1. Решение прикладных экономических задач средствами математических редакторов (на примере MathCAD 2000 Pro)…………………………………..4
2. Произвести первичную обработку данных, найти числовые характеристики выборки, построить гистограмму…………………………………………….....9
3. Использование МНК……………………………………………………………13
4. Определение коэффициента корреляции по Пирсону (использование SPSS)…………………………………………………………………………….15
5. Однофакторный дисперсионный анализ (на примере MathCAD 2000 Pro)……………………………………………………………………………….19
6. Для первого примера проанализировать влияние основных (значимых) параметров на результат решения в динамике………………………………..22

Заключение……………………………………………………………………...25

Список использованной литературы…………………………………………..26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Современный период развития цивилизованного общества характеризует  процесс информатизации. Информатизация общества — это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит  в том, что доминирующим видом  деятельности в сфере общественного  производства является сбор, накопление, продуцирование, обработка, хранение, передача и использование информации, осуществляемые на основе современных  средств микропроцессорной и  вычислительной техники, а также  на базе разнообразных средств информационного  обмена. Информатизация общества обеспечивает:

• активное использование постоянно расширяющегося интеллектуального потенциала общества, сконцентрированного в печатном фонде, и научной, производственной и других видах деятельности его членов;
• интеграцию информационных технологий в научные и  производственные виды деятельности, инициирующую развитие всех сфер общественного производства, интеллектуализацию трудовой деятельности;
• высокий уровень информационного обслуживания, доступность любого члена общества к источникам достоверной информации, визуализацию представляемой информации, существенность используемых данных.

С помощью Mathcad находим максимальный, минимальный элемент, среднее, медиану, размах выборки, стандартное отклонение, строим графики, производим  сортировку данных по возрастанию,  первичную обработку данных, строим гистограммы, полигоны частот, полигоны накопленных частот, проводим однофакторный дисперсионный анализ, устанавливаем меры влияния каждого типа рекламы, определяем параметры и построение плотности вероятностей распределения числа продаж для каждого типа рекламы, находим методом наименьших квадратов значения коэффициентов линейной зависимости по заданным эмпирическим данным. В курсовой  работе также используется система SPSS.

 

1. Решение прикладных экономических задач средствами математических редакторов (на примере MathCAD 2000 Pro)

Задача 6.14

Дано: Найти функции и построить график предельной и средней производительности труда для следующей функции:

Определим исходные данные и начальные значения:

 

Решение:

Формула выражающая функцию средней производительности труда (т.е. в зависимости от числа единиц произведенной продукции) выглядит следующим образом:

Графически это можно  представить так:

Рис.1.1.График средней производительности труда   

Формула, выражающая функцию  предельной производительности труда  выглядит, следующим образом:

График функции предельной производительности труда представлен  на следующем рисунке:

Рис. 1.2.График предельной производительности труда

 

Вывод: График производительости труда представляет собой возрастающую кривую. При увеличении x увеличивается производительность. Предельная производительность труда растет быстрее средней.

Задача 3.4

Дано: Сумма, положенная в банк под r % годовых на g лет, составила h рублей. Определить, какой из вариантов начисления процентов выгоднее:

а) x раз в год;

б) раз в x дней.

Решение:

1. Вводим исходные данные:

2) Процент начисляется:

а) 2 раза в год;

б) раз в 250 дней.

3) Определяем величину  начисления процентов:

а)

б)

Вывод: Начисление раз в 250 дней выгоднее.

Задача 3.7

Дано: Сумма, положенная в банк под r % годовых на g лет, составила h рублей. Определить, какой из вариантов начисления процентов выгоднее:

а) x раз в год;

б) раз в x дней.

Решение:

2. Вводим исходные данные:

2) Процент начисляется:

а) 9 раз в год;

б) раз в 35 дней.

3) Определяем величину  начисления процентов:

а)

б)

Вывод: Начисление 9 раз в год выгоднее.

Задача 2.14

Определить величину вклада через g лет, если первоначальная сумма вклада положенная в банк под r % годовых составила h денежных единиц, а начисление процентов производится через каждые z дней.

Решение:

1. Вводим исходные данные:

2. Определяем величину вклада:

 

Вывод: Первоначальный вклад увеличился на 2.747×10⁴ денежных единиц.

 

Задача 8.14

          Для функции двух переменных найти значение эластичности выпуска по ресурсам и предельную норму замещения ресурсов:

Решение:

3. Найдем эластичность выпуска по ресурсу k:

4. Найдем эластичность выпуска по ресурсу l:

5. Найдем предельную норму замещения ресурсов:

Вывод: Эластичность выпуска по ресурсу k можно отнести к средней эластичности. По ресурсу l эластичность мала. Предельной нормой замещения ресурсом k ресурса l называют количество ресурса l, которое должно быть сокращено при увеличении ресурса k на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения остался неизменным.

 

 

 

 

 

 

 

2. Произвести первичную обработку данных, найти числовые характеристики выборки, построить гистограмму

 

Первичная обработка данных состоит обычно в отыскании максимального  и минимального значений выборки, а также в построении вариационного ряда – массива выборочных значений, занумерованных в порядке возрастания. Используют функции max(x), min(x) и sort(x).

Для вычисления точечных оценок параметров распределения случайной  величины используются следующие функции: mean(x), var(x), stdev(x), median(x), cvar(x), corr(x). Наиболее наглядной формой графического представления выборки являестя гистограмма. Для построения гистограммы предназначена функция hist. Иная форма графического представления группированных данных – полигон частот. Полигон частот – это ломаная линия, соединяющая точки с абсциссами, равными соответствующим частотам. Можно также построить полигон накопленных частот – график ломаной, соединяющий точки с координатами или т.е. с абсциссами, равными правым границам интервалов группировки, и ординатами, равными соответствующим накопленным частотам или относительным накопленным частотам.

Дано: По данным выборки, используя математический редактор MathCAD, найти:

• Найти максимальный, минимальный элемент, среднее, медиану, размах выборки и стандартное отклонение.
• Построить график.
• Провести сортировку данных по возрастанию.
• Провести первичную обработку данных (построить гистограмму). m=3. Построить полигоны частот, полигоны накопленных частот.

 

 

 

Решение:

1. Вводим экспериментальные данные из файла dat.txt.

Построим график:

2. Нахождение максимального и минимального элемента, позволяющий вычислить размах выборки R:

3. Нахождение выборочного среднего, медианы и стандартного отклонения:

4. Строим вариационный ряд выборки.

5. Указываем количество интервалов группировок m, определяем длину каждого интервала (m=5.6).

6. Определяем середину интервалов группировки.

        

 

 

 

 

 

 

 

7. Строим гистограмму для выборки значение x.

8. Строим полигон частот.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Метод наименьших квадратов (МНК)

 

Дано: Найти методом наименьших квадратов значения коэффициентов линейной зависимости y=ax+b по заданным эмпирическим данным. Используя найденную линейную зависимость.

Решение:

1. Установить автоматический режим вычислений.
2. Присвоим переменной ORIGIN значение, равное единице.

3. Вводим векторы данных:

4. Определение коэффициентов линейной регрессии:

5. Определяем аппроксимирующую функцию:

6. Определение коэффициентов регрессии:

7. Среднеквадратичное отклонение (СКО):

8. Построение графика:

Найдем значение у в точке x=N+0.35 и x=N*1.5+0.35

1)

2)

 

 

 

 

 

4. Определение коэффициента корреляции по Пирсону (использование SPSS)

 

Дано: Используя исходные данные найти значение коэффициента корреляции по Пирсону в программном комплексе SPSS. Построить диаграммы рассеяния для всех пар переменных.

Решение:

Рассматривая диаграмму  можно говорить о корреляции между двумя переменными, а силу связи указать при помощи некоторого критерия взаимосвязи, который получил название коэффициента корреляции. Этот коэффициент, всегда обозначаемый латинской буквой r, может принимать значения между -1 и +1, причем если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.

 

Все переменные по очереди  перенести в поле тестируемых  переменных. Расчет коэффициента корреляции по Пирсону является предварительной установкой, также как двухсторонняя проверка значимости и маркировка значимых корреляций.

Полученный результат  содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных и вероятность ошибки p, соответствующая предположению о ненулевой корреляции.

При помощи Options… (Опции) можно организовать расчет среднего значения и стандартного отклонения для пары  переменных. В результате получаем следующую таблицу:

 

 

5. Однофакторный дисперсионный анализ

 

           Дисперсионным анализом называют статистический анализ результатов, зависящих от качественных факторов. В случае если существенное влияние оказывает только один фактор, дисперсионный анализ называется однофакторным.

Однофакторный дисперсионный  анализ (выполнить в математическом редакторе MathCAD). Установить влияние типа используемой рекламы на объем продаж товара для заданного значения а. Установить меру влияния каждого типа рекламы. Определить параметры и построить плотность вероятностей распределения числа продаж для каждого типа рекламы.

1. Введем данные таблицы, как элементы матрицы х: i-я строка массива – i-я строка таблицы (уровень фактора), j-й столбец массива – j-й столбец таблицы (год); i-я компонента вектора n содержит количество заполненных столбцов в i-q строке массивах х.

 2. Вычислим оценку объем выборки:

 

3. Вычислим  оценку  дисперсии s1² :

 

  4. Вычислим оценку дисперсии s² :

  5. Вычислим квантиль уровня  0,95 распределения Фишера:

6. Вычислим значения критерия и коэффициента детерминации:

В данном случае, поскольку 0,872<2,23 делаем вывод о том, что влияние фактора (тип используемой рекламы) на объем продаж незначительно.

          Вычисляем коэффициент детерминации:

- величина коэффицинта детерминации потверждает сделанный ранее вывод о невысокой значимости фактора на объемы продаж. 
7. Запишим точечные оценки параметров а нормальных распределений для каждого уровня фактора:

Вывод: При FN> наблюдается влияние. В данном случае  FN< сделаем вывод о том что, тип используемой рекламы не влияет на объем продаж товара.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Анализ влияние основных (значимых) параметров на результат решения в динамике

 

На примере задачи 3.4 рассмотрим влияние фактора времени (t) на величину вклада. Первоначальная сумма вклада, 7500 ден.ед., положена  в банк на 12 лет. Применяя формулу вычисления сложных процентов, определяем величину вклада через 12 лет. Она составит 8.503×10⁴ ден.ед. А если рассчитать величину вклада через 15 лет, при той же процентной ставке и первоначальной сумме вклада, то он1а будет равна 9.758×10⁴ ден.ед. При увеличении фактора времени увеличивается и величина вклада, и, наоборот, при уменьшении фактора времени величина вклада уменьшается.  Процесс увеличения суммы денег в связи с начислением процентов (p) называют наращением, или ростом первоначальной суммы (q0). Таким образом, изменение первоначальной стоимости под влиянием двух факторов: процентной ставки и времени называется наращенной стоимостью. Наращенная стоимость может определяться по схеме простых и сложных процентов.

При решении задачи 3.4 была применена формула вычисления простых процентов. Поэтому то, сколько раз в год происходит начисление процентов, в данной задаче не учитывается. В зависимости от исходной базы, суммы для начисления процентов также различают простые и сложные проценты. Простые проценты предполагают применение ставки к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока пользования кредитом. Особенностью начисления простых процентов является то, что от периодичности их выплат зависит сумма каждой отдельной выплаты, но не суммарный доход по сумме в целом. Периодичность их выплат в зависимости от конкретных интересов кредитора позволяет ему либо распределять свои доходы во времени, либо накапливать денежную стоимость к определенному моменту. На величину и динамику ставки процента влияют как общие макроэкономические факторы, так и факторы частные, лежащие на стороне самих участников кредитного процесса, в том числе отдельных банков. Первые задают равные для всех банков условия, носят объективный характер и не зависят от деятельности конкретного банка. В свою очередь их можно подразделить на общеэкономические, действие которых обусловлено экономической ситуацией в стране, процессами, происходящими в различных ее сферах, и факторы, обусловленные непосредственно состоянием финансово - кредитного сектора экономики, в частности банковской системы.

При кредитных сделках  прибыль представляет собой величину дохода от предоставления денежных средств в долг, что на практике реализуется за счет начисления процентов. Проценты зависят от величины предоставляемой суммы, срока ссуды, условий начисления и т. д.    Например, в задаче 3.7 процентная ставка составляет 17%, и через 6 лет при первоначальной сумме вклада 13000 ден.ед. величина вклада составит 4.283×10⁶ ден.ед., а если увеличить процентную ставку до 15% то величина вклада составит 1.12×10⁷ ден.ед.

Следовательно, при большей  процентной ставке и величина вклада через определенный промежуток времени  будет больше. Важнейшее место  в финансовых сделках занимает фактор времени. С временным фактором связан принцип неравноценности и неэквивалентности  вложений. Для того чтобы определить изменения, происходящие с исходной суммой денежных средств, необходимо рассчитать величину дохода от предоставления денег  в ссуду, вложения их в виде вклада, инвестированием их в ценные бумаги и т. д.

На примере задачи 3.7 рассмотрим влияние фактора времени на величину вклада. Первоначальная сумма вклада, равная 13000 ден.ед., положена  в банк на 6 лет. Применяя формулу вычисления сложных процентов, определяем величину вклада через 6 лет. Она составит 4.283×10⁶ ден.ед. А если рассчитать величину вклада через 7 лет, при той же процентной ставке и первоначальной сумме вклада, то она будет равна 5.538×10⁶ ден.ед.

При увеличении фактора времени  увеличивается и величина вклада, и, наоборот, при уменьшении фактора  времени величина вклада уменьшается.

Процесс увеличения суммы  денег в связи с начислением  процентов называют наращением, или  ростом первоначальной суммы. Таким  образом, изменение первоначальной стоимости под влиянием двух факторов: процентной ставки и времени называется наращенной стоимостью.

Наращенная стоимость  может определяться по схеме простых  и сложных процентов. При решении задачи 1.6 была применена формула вычисления простых процентов. Поэтому то, сколько раз в год происходит начисление процентов, в данной задаче не учитывается.

В зависимости от исходной базы, суммы для начисления процентов  также различают простые и  сложные проценты. Простые проценты предполагают применение ставки к одной  и той же начальной сумме на протяжении всего срока пользования  кредитом.

Особенностью начисления простых процентов является то, что  от периодичности их выплат зависит  сумма каждой отдельной выплаты, но не суммарный доход по сумме  в целом. Периодичность их выплат в зависимости от конкретных интересов  кредитора позволяет ему либо распределять свои доходы во времени, либо накапливать денежную стоимость  к определенному моменту.

На величину и динамику ставки процента влияют как общие  макроэкономические факторы, так и  факторы частные, лежащие на стороне  самих участников кредитного процесса, в том числе отдельных банков. Первые задают равные для всех банков условия, носят объективный характер и не зависят от деятельности конкретного  банка. В свою очередь их можно подразделить на общеэкономические, действие которых обусловлено экономической ситуацией в стране, процессами, происходящими в различных ее сферах, и факторы, обусловленные непосредственно состоянием финансово-кредитного сектора экономики, в частности банковской системы.

 

 

 

Заключение

 

В данной курсовой работе при  обработке экономической информации были использованы информационные технологии и изучены возможности, таких  программ, как MathCAD,SPSS. Рассмотрены хорошо структурированные задачи, по которым имеются необходимые входные данные и известны алгоритмы и другие стандартные процедуры их обработки. Цели курсовой работы в области обработке и анализа экономической информации были достигнуты. Изучены методы ввода данных и алгоритмы решения задач математической статистики, использован метод наименьших коэффициентов, так и однофакторный дисперсионный анализ. С помощью курсовой работы, ознакомились с обработкой статистических данных в программном комплексе SPSS.  В курсовой  работе также используется система SPSS. С ее помощью были найдены значения коэффициента корреляции по Пирсону, построена диаграмма рассеивания для всех пар переменных.

Основной целью комплекса  является создание единой системы контроля, анализа и прогноза бюджетных  и социально-экономических процессов  в различных сферах. Здесь не обойтись без информации и информатизации. Информатизация - это многогранный организационный, социально - экономический и научно-технический процесс, направленный на оптимальное удовлетворение информационных потребностей общества. Непосредственной целью информатизации является обеспечение эффективной информационной поддержки социальных и экономических задач. Данная работа призвана улучшить подходы к пониманию и осмыслению тех или иных информационных технологий, обеспечивая качество и надежность данных программ. Вопросы, затронутые в курсовой работе, очень актуальны для настоящего времени.

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Информационные технологии для экономистов. Максимова О.В., Невзорова В.И. – Ростов-на-Дону, Фенкс,2004. -416с.
2. Основы компьютерных технологий. Попов В.Б. – Москва, Финансы и статистика, 2002. -704с.
3. Численные методы на базе MathCAD. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Санкт-Петербург, БХВ-Петербург,2005. -457с.
4. Введение в анализ информационных технологий. Сухомлин В.А. Москва, Горяцая линия – Телеком, 2003. -427с.
5. Информатика и информационные технологии. Романова Ю.Д., Лесничая И.Г. – Москва, Эксмо, 2009. -320с.
6. Информацилнные технологии управления. Логинов В.Н. –Москва, КНОРУС, 2008. -240с.
7. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчетах. Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Москва, ЮНИТИ,  2003. -232с.
8. Информационные системы и технологии в экономике. Лойка В.И. – Москва, Финансы и статистика, 2005. -416с.
9. Математика для экономистов на базе MathCAD. Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И. – Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2003. -496с.
10. SPSS. Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. Наследов А.Д. Санкт-Петербург, Питер, 2003.