Исследование 50 автомобилей марки Мицубиси-Аутлендер

     МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ 

     экономический факультет

     кафедра «Прикладной математики и информатики» 

       
 
 
 
 
 
 

     КУРСОВАЯ  РАБОТА

     по  дисциплине:

     «Статистика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Москва 2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание:

Введение……….……………………………………………………….3

Задание 1………….…………………………………………………….5

Задание 2……….………………………………………………………6

Задание 3……….………………………………………………………7

Задание 4…….…………………………………………………………9

Задание 5………………………………………………………………19

Задание 6………………………………………………………………20

Задание 7………………………………………………………………22

Заключение……………………………………………………………24

Список  литературы…………………………………………………...25 

 

Введение

        Статистика – общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определённых массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости , тенденции и закономерности, причём в конкретных условиях места и времени.  

        Особую актуальность приобретает  влияние разнообразных факторов на цену автомобилей. В связи с этим, в данной курсовой работе мной предпринимается попытка проведения статистического исследования. Здесь рассматривается двухфакторная корреляционная модель влияния факторов на цену автомобилей. В качестве  признаков-факторов Х1 и Х2 ,влияющих на признак-результат Y –цену автомобилей, были взяты следующие два фактора: Х1-время эксплуатации автомобилей (в годах); Х2-пробег автомобилей (км). В качестве информационной базы для проведения корреляционного анализа, в данной курсовой работе на основе выборочного наблюдения было отобрано 50 предлагаемых на продажу автомобилей, с указанием срок их эксплуатации, пробега и цены.

Курсовая работа состоит из введения, основной части, заключения и списка используемой литературы. Введение содержит обоснование актуальности выполняемой курсовой работы. Здесь указаны теоретические подходы проведению исследования, раскрыто его целесообразность в современных экономических условиях. Введение так же содержит описание структуры данной курсовой работы.

Основная часть  курсовой работы предусматривает постановку и подробное решение предложенных задач. В начале (задание №2) проводится построение ряда аналитических группировок для выявления зависимости признака результата Y от признака факторов Х1 и Х2. Далее (задание №3) на основании данных систематического наблюдения применяя метод многомерной средней, выделены типы автомобилей по трем нормированным уровням признака. При распределении автомобилей на три типа, была вычислена ширина интервала. После этого(задание №4) исследование статистического распределения признаков факторов Х1 и Х2 и признака- результата Y было проведено с помощью построения вариационного интервального ряда распределения. Затем было дано его графическое изображение на основе гистограммы и кумуляты  .На основании данных вариационного интервального ряда распределения были вычислены:

  1. Показатели центра: средняя величина, мода и медиана;
  2. Показатели вариации: дисперсия, ско (среднее квадратическое отклонение) и коэффициент вариации;
  3. Показатели формы: коэффициенты ассиметрии Пирсона и эксцесса.

В задании №5 на основании критерии согласия Пирсона  была проведена проверка соответствия эмпирических распределений нормальному  распреде-

 

лению на уровне значимости α=0,5. Задание №6 предусматривает на основании данных выборочного наблюдения определение доверительного интервала, в котором заключена средняя цена всех продаваемых автомобилей, гарантируя результат с вероятностью 0,9 и 0,95. А так же расчет необходимой численности выборки при определении средней цены продаваемых автомобилей, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 10000 рублей. В итоге, на основании данных выборочного наблюдения (задание №7) было составлено уравнение многомерной регрессии признака-результата Y. Для расчета параметров данного уравнения множественной регрессии, решаем систему уравнений. Затем определяем множественный коэффициент корреляции. Для расчета данного множественного коэффициента корреляции, предварительно определим частные коэффициенты корреляции. В конце расчета сопоставляем роль признаков факторов Х1 и Х2  формировании признака результата Y на основе вычисления коэффициентов эластичности.

В заключении данной курсовой работы содержатся основные результаты и выводы по итогом, проведенного исследования. Завершается курсовая работа списком использованной литературы.

 

Задание 1

Используя газету «Из рук в руки. Средства транспорта» производим выборочное наблюдение 50 предлагаемых на продажу  автомобилей. Марка автомобиля выбирается из таблицы по номеру варианта, который соответствует номеру студента в списке учебной группы. Мой номер в списке 13, и моя марка машины – Мицубиси-Аутлендер. 
 

№ цена время экспл. пробег
  автомобиля (руб)  у (год)  х1 (км) х2
1 515000 4 113000
2 550000 4 130700
3 650000 3 82200
4 580000 4 48000
5 510000 5 116000
6 895000 1 29000
7 580000 3 95000
8 563000 5 58000
9 600000 3 75000
10 625000 4 65000
11 730000 2 65000
12 490000 7 60000
13 523800 5 95000
14 490000 8 72000
15 575000 4 45000
16 625000 3 62000
17 650000 3 33000
18 562500 5 66000
19 499000 5 56000
20 499750 8 78000
21 760000 2 110000
22 530000 4 130000
23 650000 3 82000
24 970000 1 12000
25 525000 5 87000
26 870000 1 29000
27 958000 1 11800
28 540000 5 60000
29 665000 1 5000
30 449000 6 65000
31 647500 2 48000
32 900000 1 45000
33 447500 5 80000
34 520000 4 74000
35 900000 1 40000
36 550000 4 75000
37 860000 1 63000
38 1100000 1 3700
39 535000 5 90000
40 497500 5 115000
41 520000 5 58000
42 510000 5 113000
43 560000 3 100000
44 630000 4 75000
45 525000 5 80000
46 540000 4 60000
47 660000 1 70000
48 515000 4 70000
49 850000 2 50000
50 500000 4 58000
итого 31397550 181 3403400

Задание 2

Для выявления  зависимости результативного признака Y от признаков-факторов Х1 и Х2 проведем аналитические группировки продаваемых автомобилей по времени эксплуатации и пробегу. 

группы  по номера кол-во общая средняя
времени автомобилей автомобилей цена цена
экспл.        
1)        
от 1 до 2 6,24,26,27,29, 10 8778000 877800
  32,35,37,38,47      
2)        
от2 до 3 11,21,31,49 4 2987500 746875
3)        
от 3 до 4 3,7,9,16,17,23, 7 4315000 616428,571
  43      
4)        
от 4 до 5 1,2,4,10,15,22, 12 6630000 552500
  34,36,44,46,48, 50      
5)        
от 5 до 6 5,8,13,18,19,25, 13 6758300 519869,231
  28,33,39,40,41,      
  42,45      
6)        
от 6 до 7 30 1 449000 449000
7)        
от 7 до 8 12,14,20 3 1479750 493250
итого   50 31397550 4255722,8
 

  Вывод: С увеличением времени эксплуатации уменьшается цена 

 

  

группы  по номера кол-во общая средняя
пробегу автомобилей автомобилей цена цена
         
1)        
3700- 38,24,27,29 4 3693000 923250
21843        
2)        
21843- 6,17,26 3 2415000 805000
39986        
3)        
39986- 4,8,15,19,31, 10 6534500 653450
58129 32,35,41,49,      
  50      
4) 9,10,11,12,14,      
58129- 16,18,28,30, 16 9386500 586656,3
76272 34,36,37,46,      
  44,47,48,      
5)        
76272- 3,20,23,25,33, 7 3832250 547464,3
94415 39,45      
6)        
94415- 7,13,21,43 4 2423800 605950
112558        
7)        
112558- 1,2,5,22,40,42 6 3112500 518750
130701        
итого   50 31397550 4640520,5
 

Вывод: С увеличением пробега уменьшается цена 

Задание 3

   На  основании данных статистического  наблюдения, применяя метод многомерной  средней, выделим три типа автомобилей.

   Нормированный уровень признака вычисляется по формуле:

    ;

    ;

   Многомерное среднее находим по формуле:

    ;

 

№ цена время экспл. пробег нормированные уровни признаков  рij многомерная средняя
  автомобиля (руб)  у (год)  х1 (км) х2 Pij 1 Pij 2 Pij 3 (P1+P2+P3)/3
1 515000 4 113000 0,82 1,10 1,66 1,20
2 550000 4 130700 0,88 1,10 1,92 1,30
3 650000 3 82200 1,04 0,83 1,21 1,02
4 580000 4 48000 0,92 1,10 0,71 0,91
5 510000 5 116000 0,81 1,38 1,70 1,30
6 895000 1 29000 1,43 0,28 0,43 0,71
7 580000 3 95000 0,92 0,83 1,40 1,05
8 563000 5 58000 0,90 1,38 0,85 1,04
9 600000 3 75000 0,96 0,83 1,10 0,96
10 625000 4 65000 1,00 1,10 0,95 1,02
11 730000 2 65000 1,16 0,55 0,95 0,89
12 490000 7 60000 0,78 1,93 0,88 1,20
13 523800 5 95000 0,83 1,38 1,40 1,20
14 490000 8 72000 0,78 2,21 1,06 1,35
15 575000 4 45000 0,92 1,10 0,66 0,89
16 625000 3 62000 1,00 0,83 0,91 0,91
17 650000 3 33000 1,04 0,83 0,48 0,78
18 562500 5 66000 0,90 1,38 0,97 1,08
19 499000 5 56000 0,79 1,38 0,82 1,00
20 499750 8 78000 0,80 2,21 1,15 1,38
21 760000 2 110000 1,21 0,55 1,62 1,13
22 530000 4 130000 0,84 1,10 1,91 1,29
23 650000 3 82000 1,04 0,83 1,20 1,02
24 970000 1 12000 1,54 0,28 0,18 0,67
25 525000 5 87000 0,84 1,38 1,28 1,17
26 870000 1 29000 1,39 0,28 0,43 0,70
27 958000 1 11800 1,53 0,28 0,17 0,66
28 540000 5 60000 0,86 1,38 0,88 1,04
29 665000 1 5000 1,06 0,28 0,07 0,47
30 449000 6 65000 0,72 1,66 0,95 1,11
31 647500 2 48000 1,03 0,55 0,71 0,76
32 900000 1 45000 1,43 0,28 0,66 0,79
33 447500 5 80000 0,71 1,38 1,18 1,09
34 520000 4 74000 0,83 1,10 1,09 1,01
35 900000 1 40000 1,43 0,28 0,59 0,77
36 550000 4 75000 0,88 1,10 1,10 1,03
37 860000 1 63000 1,37 0,28 0,93 0,86
38 1100000 1 3700 1,75 0,28 0,05 0,69
39 535000 5 90000 0,85 1,38 1,32 1,19
40 497500 5 115000 0,79 1,38 1,69 1,29
41 520000 5 58000 0,83 1,38 0,85 1,02
42 510000 5 113000 0,81 1,38 1,66 1,28
43 560000 3 100000 0,89 0,83 1,47 1,06
44 630000 4 75000 1,00 1,10 1,10 1,07
45 525000 5 80000 0,84 1,38 1,18 1,13
46 540000 4 60000 0,86 1,10 0,88 0,95
47 660000 1 70000 1,05 0,28 1,03 0,79
48 515000 4 70000 0,82 1,10 1,03 0,98
49 850000 2 50000 1,35 0,55 0,73 0,88
50 500000 4 58000 0,80 1,10 0,85 0,92
итого 31397550 181 3403400 50,00 50,00 50,00 50,00
среднее              
значение 627951 3,62 68068 1 1 1 1
признаков              
 

   Распределим автомобили на три типа, для этого  вычислим ширину интервала по формуле:

    ;                              

группы  по номера кол-во
многомерной авто авто
средней    
1) 6,24,26,27,  
0,47-0,775 29,31,38 7
     
2) 3,47,8,9,10,11,  
0,775-1,08 15,16,17,19, 26
  23,28,32,34,  
  35,36,37,41,  
  43,44,46,47,  
  48,49,50  
3) 1,2,5,12,13,  
1,08-1,385 14,18,20,21, 17
  22,25,30,33,  
  39,40,42,45  
     
итого   50

Задание 4

   Исследовать статистическое распределение признаков  Y, X1, X2 c помощью интервального вариационного ряда, для чего:

    • Построить интервальный ряд
    • Дать его графическое изображение (гистограмма и кумулята)
    • Вычислить показатели центра (среднюю, моду и медиану), вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) и формы (коэффициенты ассиметрии и эксцесса)

     Для построения Интервального ВР нужно определить кол-во групп по формуле Стерджесса:  

ширину интервала: ;

По  цене:

интервалы кол-во niнак
цен уi авто ni  
     
447000-540286 21 21
     
     
540286-633572 12 33
     
     
633572-726858 6 39
     
     
726858-820144 2 41
     
     
820144-913430 6 47
     
     
913430-1006716 2 49
     
     
1006716-1100002 1 50
     
итого 50  
 

Построим графики:

 
 

Вычислим показатели центра (среднюю, моду, медиану) по формулам:

     Т.к. у нас интервальный ВР, для нахождений показателей центра нужно вычислить  среднее значение интервала.

интервалы кол-во niнак y`i y`ini
цен уi авто ni      
         
447000-540286 21 21 493643 10366503
         
         
540286-633572 12 33 586929 7043148
         
         
633572-726858 6 39 680215 4081290
         
         
726858-820144 2 41 773501 1547002
         
         
820144-913430 6 47 866787 5200722
         
         
913430-1006716 2 49 960073 1920146
         
         
1006716-1100002 1 50 1053359 1053359
         
итого 50     31212170
 

     Вычислим  показатели вариации (дисперсию, среднее  квадратическое отклонение и коэффициент  вариации) и формы (коэффициенты ассиметрии и эксцесса) по формулам:

y`i y`ini di=y`i-yср dini d2ini d4ini
           
           
493643 10366503 -130600,4 -2742608,4 358185754083 6109382591822160000000
           
           
586929 7043148 -37314,4 -447772,8 16708373368 23264145051265500000
           
           
680215 4081290 55971,6 335829,6 18796920039 58887367161015500000
           
           
773501 1547002 149257,6 298515,2 44555662316 992603522187324000000
           
           
866787 5200722 242543,6 1455261,6 352964387406 20763976462787200000000
           
           
960073 1920146 335829,6 671659,2 225563040472 25439342613558700000000
           
           
1053359 1053359 429115,6 429115,6 184140198163 33907612579641500000000
           
  31212170   0,0 1200914335848 87295069282209200000000
 

 

Т.к. распределение  не симметрично, то коэффициент эксцесса не вычисляется. 

Исходя из того что  (24,8%)можно считать данную совокупность однородной

Т.к. Ап <0, то левосторонняя ассиметрия. 

По  времени эксплуатации: 

интервалы по времени кол-во  
эксплуатации авто niнак
х1i ni  
     
1 - 2 10 10
     
     
2 - 3 4 14
     
     
3 - 4 7 21
     
     
4 - 5 12 33
     
     
5 - 6 13 46
     
     
6 - 7 1 47
     
     
7 - 8 3 50
     
итого 50  
 

Построим графики:

 
 
 
 

 

 

      Вычислим показатели центра (среднюю, моду, медиану), вариации (дисперсию, среднее  квадратическое отклонение и коэффициент  вариации) и формы (коэффициенты ассиметрии и эксцесса):

Исследование 50 автомобилей марки Мицубиси-Аутлендер 📙 Курсовая → 🆔 95462

Исследование 50 автомобилей марки Мицубиси-Аутлендер 📙 Курсовая → 🆔 95462

Исследование 50 автомобилей марки Мицубиси-Аутлендер