Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Исследование характеристик системы передачи сообщений

Содержание

Задание на курсовой проект. Исходные данные………………………………….……..…….….4

1 Структурная схема системы связи и назначение ее элементов…………………………….….5

2 Источник сообщений……………………………………………………………………………..9

3 Дискретизатор……………………………………………………………………………………11

4 Кодер……………………………………………………………………..………………………14

5 Модулятор……………………………………………………………………………………….17

6 Канал связи………………………………………………………………………………………26

7 Демодулятор……………………………………………………………………………………..28

8 Декодер…………………………………………………………………………………………...33

9 Фильтр-восстановитель…...……………………………………………….................................37

10 Принципиальная схема модулятора ……………………..…………………………………...39

11 Принципиальная схема демодулятора ……………………..………………………………...39

Заключение…………………………………………………………………………………………44

Список литературы………………………………………………………………...........................45

Задание на курсовой проект

Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений, включающий в себя источник сообщений, дискретизатор, кодирующее устройство (кодер), модулятор, канал связи, демодулятор, декодер и фильтр-восстановитель.

Исходные данные:

Параметр	Обозначение	Значение
Нижняя граница интервала значений сигнала a(t)	a_min, В	0,13
Верхняя граница интервала значений сигнала a(t)	a_max, В	8,2
Частота ограничения спектра сигнала a(t)	F_B, КГц	30
Шаг квантования дискретизатора	Da, В	0,2
Номер квантования	J	29
Спектральная плотность средней мощности шума	N_0, В²/Гц
Вид модуляции	ДФМ
Тип модулятора	Определить
Тип демодулятора	Когерентный

Таблица. Исходные данные
1 Структурная схема системы связи и назначение ее элементов

Данный курсовой проект посвящен расчету основных характеристик системы передачи сообщений - совокупности технических средств, обеспечивающих передачу сообщений с определенными свойствами, и является важным практическим шагом на пути освоения курса Теории Электрической Связи, а значит и на пути формирования технического образования студентов.

Каналом передачи называют совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающих передачу электрических сигналов с ограниченной мощностью и в ограниченной полосе частот (т.е. с ограниченной скоростью), электрическим сигналом в общем смысле называется изменяющееся во времени и пространстве параметры электромагнитного поля. Под модуляцией понимается процесс изменения тех или иных параметров одного сигнала под воздействием каких-либо параметров другого. В случае если в качестве передаваемого сигнала используется синусоидально изменяющееся напряжение или ток, его параметрами можно считать амплитуду и полную фазу, содержащую в себе частоту и начальную фазу.

Рис. 1.1 Временные диаграммы сигналов:

а - сигнал непрерывный по времени и по состояниям,

б - дискретный по состояниям и по времени сигнал,

в - непрерывный по состояниям и дискретный по времени сигнал,

г - сигнал дискретный и по состояниям, и по времени

Аналитически сигналы есть функции от времени и бывают дискретными и непрерывными или аналоговыми. Если сигнал как функция u(t) принимает только определенные дискретные значения и (например, 0 и 1), то он называется, дискретным по состояниям. Если же сигнал может принимать любые значения в некотором интервале, то он называется аналоговым или непрерывным по состояниям. Под дискретным по времени сигналом необходимо понимать сигнал, заданный не на всей области значений времени, а только в определенные моменты t_u. Рисунок 1.1 поясняет эти отличия. Здесь а - сигнал непрерывный по времени и по состояниям, б - дискретный по состояниям и по времени сигнал, в - непрерывный по состояниям и дискретный по времени сигнал, г - сигнал дискретный и по состояниям, и по времени.

Поскольку заранее известный (детерминированный) сигнал не может нести никакой информации, то все сигналы, рассматриваемые нами в курсе ТЭС и работе, являются случайными процессами.

Длительность сигнала Тс - интервал времени в пределах которого он существует, его динамическим диапазоном Dc - отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к той наименьшей мощности, которую необходимо отличать от нуля при заданном качестве передачи. За ширину спектра сигнала Fc примем диапазон частот, в пределах которого сосредоточена основная его энергия. В технике связи спектр сигнала часто сознательно сокращают, т.к. аппаратура и линии связи имеют ограниченную полосу пропускаемых частот. Сокращение спектра осуществляется исходя из допустимых норм искажений сигнала.

Сообщение - совокупность знаков (символов), содержащих ту или иную информацию, подлежащую передачи на расстояние

Рассмотрим структурную схему Системы Электросвязи и ее основные элементы (рисунок 1.2).

Рис. 1.2 Структурная схема системы электросвязи

На рис.1.2 приведена структурная схема системы передачи непрерывного сообщения методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Она позволяет решить проблему передачи непрерывного сообщения по дискретному каналу связи (ДКС). Данная схема состоит из источника сообщений (ИС), аналого-цифрового преобразователя (АЦП), фазового модулятора, двоичного дискретного канала связи (ДКС), фазового детектора (прием некогерентный), цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и получателя сообщений (ПС).

Источник cообщений – объект, которому необходимо передать некое сообщение в виде сигнала a(t).

Дискретизатор – устройство, которое по теореме Котельникова заменяет непрерывное сообщение на множество его мгновенных значений.

Квантователь - устройство, которое квантует непрерывное сообщение на множество его мгновенных значений по уровню

Кодер – устройство в котором последовательность элементов сообщения заменяется последовательностью кодовых символов.

Модулятор – устройство в котором первичный сигнал преобразуется во вторичный (высокочастотный) сигнал пригодный для передачи по используемому каналу.

Канал cвязи - обеспечивает физический перенос сигнала на расстоянии по линии связи, внося в него при этом шумы и искажения.

Демодулятор – обрабатывает принятое колебание и восстанавливает переданное сообщение.

Декодер – устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов.

Фильтр-восстановитель – Фильтр Нижних Частот (далее ФНЧ), устройство в котором восстанавливается непрерывное сообщение по квантованным значениям.

Линией связи называется среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику. При передаче сигнал может искажаться и на него могут накладываться шумы n(t).

Для непрерывных каналов связи характерно: во-первых, линейность – тогда выходной сигнал является суперпозицией передаваемого сигнала и помехи, во-вторых, наличие помех на выходе канала, даже если на его вход не поступает сигнал, в-третьих, сигнал при передаче по каналу связи претерпевает задержку по времени и затухание по уровню. В реальных каналах всегда имеют место искажения сигнала, обусловленные несовершенством характеристик канала и, нередко, изменением параметров канала во времени.

Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры.

Шум бывает аддитивным (зашумленный сигнал есть арифметическая сумма полезного сигнала и шума, существующего во времени постоянно) и мультипликативным (то же, только наличие шума в канале в каждый момент времени определяется случайным процессом). Среди аддитивных шумов особое место занимает флуктуационная помеха, имеющая нормальное (гауссовское) распределение.

Источник сообщений - это некий объект или система (подразумевается либо человек, либо ЭВМ, либо автоматическое устройство или что-либо другое), информацию о состоянии или поведении которого следует передать на определенное расстояние. Информация передаваемая от ИС является непредвиденной для получателя. Поэтому количественную меру передаваемой по системе связи (СС) информации в теории электрической связи выражают через вероятностные характеристики сигналов (сообщений). Сообщение - это форма представления информации. Например информация может быть представлена в изменении тока или напряжения на выходе какого-либо устройства под действием порождающих факторов.

В ФНЧ (фильтре нижних частот) сообщение (сигнал) вначале фильтруется с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой . Полученный таким образом сигнал в дальнейшем необходим для представления его в виде последовательности отсчетов , k=0,1,2…, наблюдаемых на выходе дискретизатора. Далее отсчеты сообщения квантуются по уровню в АЦП. Уровень квантования зависит от разрядности АЦП. Чем больше разрядность АЦП, тем с большей достоверностью преобразуется исходный аналоговый сигнал, действующий на вход АЦП. Например, на практике используют не более 16-ти разрядные АЦП, т.к. с увеличением разрядности увеличивается и время преобразования в кодовую комбинацию на выходе АЦП. Квантовые уровни затем кодируются двоичным безызбыточным кодом.

Образовавшаяся последовательность кодовых комбинаций образует сигнал ИКМ, который подводится к модулятору-устройству, предназначенному для согласования ИС с используемой линией связи. В модуляторе формируется сигнал , способный распространятся по линии связи в виде электрического или электромагнитного колебания.

Для необходимого отношения мощностей сигнала и помехи (шума) на входе приемника сигнал, прошедший по каналу связи с источником помех, фильтруется и усиливается в выходных каскадах ПДУ (передающего устройства).

Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения передаваемых сообщений. В проводных каналах связи основным видом помех являются импульсные шумы и прерывания связи. Появление импульсных помех часто связано с автоматической коммутацией и перекрестными наводками. Прерывание связи есть явление в канале, когда передаваемый сигнал резко затухает или исчезает

Сигнал с выхода ПДУ поступает в линию связи, где на него накладывается помеха и на вход ПРУ (приемного устройства) воздействует смесь переданного сигнала и помехи . В нем принятый сигнал фильтруется и подается на детектор.

В результате демодуляции, из принятого сигнала выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. Для регистрации переданных двоичных символов к выходу демодулятора подключено решающее устройство (РУ). В условиях действия помех в НКС РУ принимает решения неоднозначно, что в свою очередь может привести к двум возможным ошибкам (при передаче двоичных сигналов или 1):

При определенном значении - порога срабатывания РУ не смотря на то, что сигнал отсутствует, шум может превысить установленное значение порога и примется ошибочное решение о наличие сигнала. Так происходит при наличии помехи положительной полярности, т.е. помехи, которая складывается с сигналом. Это, так называемая, ошибка первого рода.
При определенном значении - порога срабатывания РУ несмотря на то, что сигнал и присутствует, но установленное значение порога решающего устройства не будет превышено и примется решение об отсутствии сигнала. Так происходит при наличии помехи отрицательной полярности, т.е. помехи которая вычитается из сигнала. Это ошибка второго рода.

Все эти ошибки вызывают несоответствия переданных и принятых кодовых комбинаций.

Наконец, для восстановления переданного непрерывного сообщения принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются ичные уровни , ,

2 Источник сообщений

Источник выдает сообщение a(t), представляющее собой непрерывный стационарный процесс, мгновенные значения которого в интервале от до равновероятны, а основная доля мощности сосредоточена в полосе частот от 0 до .

Требуется:

Записать аналитическое выражение и построить график одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t).
Найти математическое ожидание и дисперсию D процесса а(t).

1. Для нахождения одномерной плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t) учтем, что все его мгновенные значения в заданном интервале равновероятны, и, следовательно. Плотность вероятности будет постоянна в этом интервале и равна нулю вне этого интервала.

Значение плотности вероятности внутри интервала от до определим из условия нормировки:

; ; ;

Таким образом, аналитическое выражение для плотности распределения вероятности случайного процесса а(t) имеет вид:

Тогда построим график одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t):

Рис 2.1. график одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t)

2. Найдем математическое ожидание М случайного процесса а(t):

Так как W(а) вне интервала от до равно 0, то получим:

То есть получили, что среднее значение случайного процесса a(t) равно 4.2В.

Найдем дисперсию или математическое ожидание квадрата D случайного процесса a(t):

; ;

3 Дискретизатор

Дискретизация – первый шаг при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму. Передача аналоговых сигналов цифровыми методами сопровождается шумом квантования, возникающим из-за деления динамического диапазона кодека на конечное число дискретных величин (ступеней квантования).

Передача информации от источника осуществляется по дискретной системе связи. Для этого сообщение a(t) в дискретизаторе квантуется по времени и по уровню равномерным шагом. Шаг квантования по уровню .

Требуется:

1) Определить шаг квантования по времени .

2) Определить число уровней квантования L.

3) Рассчитать относительную мощность шума квантования, определив ее как отношение средней мощности шума квантования Р_шк к средней мощности сигнала, т.е. дисперсии σ².

4) Рассматривая дискретизатор, как дискретный источник информации с объемом алфавита L, определить его энтропию Н и производительность Н´ (отсчеты, взятые через интервал , считать независимыми).

1. Шаг квантования по времени определим из теоремы Котельникова:

2. Число уровней квантования L при равномерном шаге =0,15 определятся как частное от деления размаха сигнала (a_max-a_min) на шаг квантования .

3. Для нахождения средней мощности шума квантования надо знать закон распределения шума - . Так как мгновенные значения равновероятны в заданном интервале, то закон распределения шума в интервале будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала.

Следовательно, средняя мощность шума квантования будет равна:

Закон определения шума определим из условия нормировки:

; ;

Тогда средняя мощность шума квантования:

Относительную величину мощности шума квантования получим, взяв отношение Р_шк к дисперсии случайного процесса a(t):

4. Энтропия – это математическое ожидание количества информации или мера неопределенности сообщений.

При заданном законе распределения мгновенных значений процесса a(t) все уровни квантования равновероятны. Для этого найдем вероятность j-го уровня квантования, что равносильно вероятности попадания a(t) в интервал .

Видно, что не зависит от j.

Тогда энтропия будет определяться как энтропия дискретного источника независимых сообщений, все символы которого вероятны:

Производительностью такого источника будет суммарная энтропия сообщений, переданных за единицу времени:

4 Кодер

Шифратор (кодер) - это устройство, представляющее собой преобразователь позиционного кода в двоичный.

В кодере процесс кодирования осуществляется в два этапа. На 1-ом этапе производится безызбыточное (примитивное) кодирование каждого уровня квантованного сообщения a(t₁) к-разрядным двоичным кодом. На 2-ом этапе к полученной к-разрядной двоичной кодовой комбинации добавляется один проверочный символ, формируемый простым суммированием по модулю 2 всех информационных символов. В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t) (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют нулевым символам кодовой комбинации, а отрицательные - единичным.

Требуется:

1) Определить минимальное значение к, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения a(t₁).

2) Определить избыточность кода с одной проверкой на четность Р_к.

3) Записать двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передаче a_j-го уровня, считая, что при примитивном кодировании на 1-м этапе a_j-му уровню ставится в соответствие двоичная кодовая комбинация, представляющая собой запись числа в двоичной системе.

4) Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду V_к и длительность двоичного символа Т.

1. Найдем минимальное значение к, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения a(t₁).

Определим избыточность кода с одной проверкой на четность.

n=k+1=7

Представим число j=29 в двоичной системе счисления:

Следовательно к-6 информационных символов кодовой комбинации будут иметь вид:

Определим проверочный символ в₇ путем суммирования по модулю 2 всех к=6 информационных символов

Учитывая, что правило суммирования по модулю 2 имеет вид:

получим, что в₇=0.

Таким образом, искомая кодовая комбинация, соответствующая передаче а₄₆ уровня квантованного сообщения, будет иметь вид:

4. Число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду , определяется числом отсчетов (1/Δt) и числом двоичных символов n, приходящихся на один отсчет.

Длительность двоичного символа определяется как величина, обратная

5 Модулятор

В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов в(t) осуществляет манипуляцию гармонического переносчика U(t)=U_mcos(2πf₀t).

Параметры несущей:

U₀=4B,

f₀=100V_k=100*0,51*10

=510 МГц;

;

Требуется:

1. Изобразить временные диаграммы модулирующего и манипулированного сигналов, соответствующих передаче -го уровня сообщения .

2. Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала .

3. Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала .

4. Определить условную ширину энергетического спектра модулирующего сигнала из условия (где выбирается от 1до 3). Отложить полученной значение на графике .

5. Записать аналитическое выражение модулированного сигнала .

6. Привести выражение и построить график энергетического спектра модулированного сигнала .

7. Определить условную ширину спектра модулированного сигнала . Отложить полученное значение на графике .

Рис.5.1. Временные диаграммы модулирующего и манипулированного сигналов

2. Для определения функции корреляции рассмотрим два сечения в моменты t₁ и t₂, (t₂ – t₁=τ) и найдем математическое ожидание произведения X(t₁)X(t₁+ τ).

Если τ>Т, то эти сечения принадлежат разным тактовым интервалам и произведение может с равной вероятностью принимать значения +1 и -1, так что его математическое ожидание равно 0.

Если τ <Т, то возможны два варианта: случай А, когда они принадлежат одному интервалу и, следовательно, X(t₁)X(t₁+ τ)=1, и случай В, когда они принадлежат разным таковым интервалам и X(t₁)X(t₁+ τ) может с равной вероятностью равняться +1 и -1. Поэтому при τ <Т математическое ожидание X(t₁)X(t₁+ τ) равно вероятности р(а) того, что оба сечения оказались в одном интервале. Случай А имеет место, если первое из двух сечений отстоит от начала тактового интервала не более чем Т-, а вероятность этого равна (Т-)/Т .

Тогда функция корреляции имеет вид:

В()

Рис.5.2. Функция корреляции

3. Найдем выражение для спектральной плотности мощности модулированного сигнала по теореме Винера-Хинчина:

Так как B_b(τ)–функция четная, то

Возьмем интеграл по частям:

Построим график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала:

Рис.5.3. График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала

4. Найдем условную ширину спектра сигнала. Под условной шириной спектра сигнала понимают полосу частот, в которой сосредоточена основная доля мощности сигнала. Чем больше выбранное значение α, тем большая доля мощности будет сосредоточена в этой полосе частот.

Пусть α=2

Определим долю мощности, сосредоточенную в полосе частот от 0 до .

;

Рассмотрим по отдельности числитель и знаменатель этого выражения.

Возьмем этот интеграл по частям:

-интегральный синус;

Аналогично получим, что

То есть получили, что 95% всей мощности сигнала приходится на полосу частот от 0 до .

Вторым способом определим условную ширину энергетического спектра сигнала:

5. После перекодировки последовательности и в(t) в последовательность C(t) по правилу нулевому символу соответствует , единичному - . В дальнейшем происходит модулирование сигнала s(t) по правилу:

Пусть , тогда

При , тогда , следовательно

6. При ДФМ выражение энергетического спектра модулированного сигнала имеет вид:

Тогда построим график энергетического спектра модулированного сигнала G_s(f).

Рис.5.5. График энергетического спектра модулированного сигнала G_s(f)

Рис.5.6. График энергетического спектра модулированного сигнала G_s(f) (1)

Рис.5.7. График энергетического спектра модулированного сигнала G_s(f) (2)

7. Условная ширина энергетического спектра будет в 2 раза больше условной ширины энергетического спектра модулирующего сигнала:

6 Канал связи

Характеристики системы связи в значительной мере зависят от параметров канала вязи, который используется для передачи сообщений. Исследуя пропускную способность канала, считается, что его параметры сохраняются постоянными. Однако большинство реальных каналов обладают переменными параметрами. Параметры канала, как правило, изменяются во времени случайным образом. Случайные изменения коэффициента передачи канала m вызывают замирания сигнала, что эквивалентно воздействию мультипликативной помехи.

Исследование характеристик системы передачи сообщений 📙 Курсовая → 🆔 97138