Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Исследование плоского рычажного механизма

СОДЕРЖАНИЕ

Аннотация 4

Введение 5

1 Исследование плоского рычажного механизма 6

1.1 Структурный анализ механизма 7

1.2 Кинематическое исследование механизма 9

1.2.1 Аналитический метод кинематического исследования

механизма 10

1.2.2 Метод построения планов скоростей и ускорений 12

1.2.3 Метод построения кинематических диаграмм 20

1.2.4 Сравнительная характеристика методов кинематического

исследования 24

1.2.5 Вывод 24

1.3 Динамическое исследование 26

1.3.1 Определение движения механизма под действием заданных

сил 26

1.3.2 Проектирование маховика 36

1.3.3 Выводы по динамическому исследованию механизма 38

1.4 Силовой расчет 38

1.4.1 Использование теоремы Н.Е. Жуковского о жёстком рычаге

для определения уравновешивающего момента 38

1.4.2 Определение сил в кинематических парах и уравновешивающего момента графическим методом. 40

1.4.3 Вывод по силовому расчёту механизма 46

1.5 Вывод по исследованию плоского рычажного механизма 47

2 Проектирование прямозубой зубчатой передачи 48

2.1 Исходные данные 48

2.2 Геометрический расчёт 48

2.3 Вычерчивание прямозубой зубчатой передачи 51

2.4 Выводы по проектированию прямозубой зубчатой передачи 54

Заключение 55

Приложение А – Маховик 56

Список литературы 57

Введение

В настоящее время на рынке товаров, в частности и в отрасли машиностроения, между производителями однотипной продукции идет борьба за потребителей. То есть производитель должен выпускать относительно не дорогую и качественную продукцию. Снижения цены на продукцию можно добиться путем снижения себестоимости.

Для снижения себестоимости машины конструктор должен провести ее всесторонний анализ и из допустимого множества решений выбрать то, которое отвечает определенным заданным параметрам и критериям качества.

Многовариантный характер инженерных решений в процессе конструирования машины требует достаточно детальной разработки методов расчета и методов принятия и реализации оптимальных решений. Вопросы синтеза структурной и кинематической схем механизмов, компоновки механизмов и согласования их движения, силовой анализ механизма, определение закона движения механизма, обусловленного заданными силами, оценка виброактивности и виброзащиты механизмов, управление движением и ряд других вопросах изучаются в дисциплине «Теория механизмов и машин». В связи с выше изложенным важное место в курсе «Теория механизмов и машин» отводится курсовому проекту.

Цель данного курсового проекта – исследование плоского рычажного механизма и проектирование цилиндрической прямозубой зубчатой передачи. для достижения цели курсовой работы были поставлены и решены следующие задачи:

1 Структурный анализ механизма;

2 Кинематическое исследование;

3 Динамическое исследование;

4 Силовой расчет;

5 Расчет прямозубой зубчатой передачи;

6 Вычерчивание зубчатого зацепления.

1 Исследование плоского рычажного механизма

Задачей исследования плоского рычажного механизма является вывод закономерностей движения выходного звена от заданного движения ведущего звена, анализ движения механизма под действием заданных сил и анализа силовых факторов, возникающих между звеньями.

Таблица 1 – Исходные данные

	45
	18,5
	0,11
	0,233
	0,427
	0,10
	0,402
	0.050
	5,12
	1,2
	9

Таблица 1 – Исходные данные (продолжение)

		0,317
		0,011
		1,1
		2000
		0,213
	0,079

В задачу вычерчивания кинематической схемы входит наглядное изображение положений всех звеньев в зависимости от положения ведущего звена. Вычерчиваются положения ведущего звена через каждые 30 градусов, начиная с начального положения и положения остальных звеньев в зависимости от положения начального звена (см. рисунок 1).

Масштаб длины

Рисунок 1– План механизма.

1.1 Структурный анализ механизма.

Целью структурного анализа механизма является:

а) классификация механизма;

б) определение степени подвижности механизма.

Одним из обязательных свойств механизма является степень подвижности, то есть определённость движения звеньев, а, следовательно, и положение их в любой момент времени.

Для определения степени подвижности механизма W воспользуемся формулой Чебышева:

(1)

Разложим механизм на структурные группы. Определение структурных групп начинается с последней присоединённой, то есть в порядке обратному образованию механизма.

Рисунок 2 – Диада 3-ей модификации

По полученным результатам можно сделать вывод, что, задав параметры одного звена, можно определить углы, скорости и ускорения всех звеньев механизма в любой момент времени. Теперь можно перейти к кинематическому исследованию механизма.

Кинематическое исследование механизма

Задачами кинематического исследования является определение линейных и угловых координат точек и звеньев механизма, траектории точек, скоростей и ускорений звеньев.

Исследование начинается с простейшего механизма, включающего ведущее звено (1), первую присоединенную группу Ассура (звенья 2,3) и стойку (звено 0). Для этого механизма составляются уравнения, отражающие зависимость линейных и угловых координат звеньев от обобщенной координаты, за которую принят угол поворота ведущего звена. Такие уравнения могут быть составлены на основе геометрических соотношений и кинематической схеме механизма, или путем использования так называемых уравнений замкнутости многоугольника кинематической схемы.

Составленные уравнения дифференцируются по времени. В результате выводятся формулы для определения скоростей точек и звеньев механизма. Повторное дифференцирование позволяет получить формулы для определения ускорений.

Далее рассматривается следующий простейший механизм, в котором за ведущее звено принимается одно из звеньев первой структурной группы (звено 3), а ведомыми звеньями являются звенья второй группы (звенья 4 и 5). Для этого механизма также составляются зависимости координат звеньев от обобщенной координаты, за которую принимается перемещение (линейное или угловое) звена 3. Производится дифференцирование этих уравнений.

По полученным зависимостям для 12-ти положений механизма рассчитываются линейные скорости и ускорения, а также угловые скорости и ускорения всех точек и звеньев механизма. Результаты расчетов сводятся в единую таблицу.

Исходными данными являются геометрические размеры механизма, скорость входного звена, начальное положение механизма.

Методы исследования:

–аналитический;

–графический;

–графоаналитический.

1.2.1 Аналитическое исследование

В аналитическом методе исследования устанавливаются зависимости линейных и угловых координат звеньев от обобщенной координаты. Для данного механизма эти зависимости могут быть получены непосредственно на основании кинематической схемы механизма.

Определение угла поворота кулисы , угловой скорости , углового ускорения:

(2)

Учитывая, что и принимая во внимание, что находят:

; (3)

. (4)

Находят углы поворота кривошипа, соответствующие крайним положениям кулисы от нулевого положения механизма:

, (5)

. (6)

Определяют перемещение выходного звена в 14-ти положениях механизма от нулевого положения. Формула для вычисления перемещения следует из схемы механизма (Рис.1).

Для положения точки В₅ :

. (7)

Формула для вычисления скорости точки B₅получается путем дифференцирования перемещения:

; (8)

Дифференцируют скорость:

, (9)

Таблица 2 – Результаты аналитического метода


45	-2,719	5,485	4,365	0,000	2,281	0,627
75	6,311	5,400	-10,475	0,066	2,268	-1,691
105	14,825	4,837	-30,155	0,130	2,148	-7,891

Таблица 2 – Результаты аналитического метода (продолжение)


135	25,601	0,676	-141,471	0,218	0,345	-71,965
165	25,690	0,000	-159,342	0,219	0,000	-81,429
195	22,363	-5,273	-277,613	0,190	-2,559	-123,606
225	-14,626	-10,424	291,677	-0,089	-4,620	104,152
255	-14,626	-10,424	291,677	-0,089	-4,620	104,152
285	-24,857	-2,405	219,660	-0,173	-1,212	108,220
315	-25,690	0,000	159,342	-0,180	0,000	81,429
345	-24,670	2,077	104,100	-0,171	1,044	50,278
15	-19,305	4,169	48,472	-0,126	1,942	16,911
45	-11,534	5,131	21,173	-0,065	2,218	4,509

1.2.2 Графоаналитический метод кинематического исследования механизмов

Для вращающегося входного звена исследуют кинематику при 12 равноотстоящих положениях. Таким образом, в каждом из исследуемых положений известна обобщенная координата j. В число исследуемых включается также характерные положения механизма, соответствующие крайним положениям выходного звена.

Все графические построения выполняются в масштабе. Масштаб (m) - это отношение длины отрезка на чертеже (в мм) к истинной величине.

Построение плана скоростей.

Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью . В точке А совпадают две точки: точка А₁ (конец кривошипа) и точка А₃, принадлежащая звену 3 (кулисе).

, (10)

Абсолютное движение точки А₁, может рассматриваться состоящим из переносного вместе с кулисой, т.е. с точкой А₃, и относительного – вдоль кулисы, т.е. перемещения точки А₁ относительно А₃. На основании этого можно записать

, (11)

Анализируя это уравнение, видно, что в нем полностью известен вектор в направления векторов . Следовательно, оно может быть графически решено. Из полюса p строится отрезок ра₁, изображающий скорость (см. рисунок 3). Из полюса проводится направление скорости перпендикулярно кулисе. Вектор , параллельный кулисе, должен прийти в точку a₃. Проведя направление этого вектора через точку а₁ получается точка а₃.

, (12)

Рисунок 3 – План скоростей

Скорость точки В₃, принадлежащей кулисе, находится на основании теоремы подобия.

, (13)

Таким образом, скорости точек группы Ассура 3-й модификации, состоящей из звеньев 2 и 3, определены. Далее переходят к построению плана скоростей для диады 5-й модификации, состоящей из звеньев 4 и 5.

В точке В одновременно находятся две точки: точка В₃, принадлежащая кулисе, и точка В₅, принадлежащая ползуну 5. Рассматривая движение точки В₃ как сложное, состоящее из переносного движения вместе с точкой В₅ и относительного перемещения точки В₃ относительно точки В₅, можно записать

, (14)

Из полюса проводится направление скорости (она направлена вдоль горизонтальных направляющих ползуна 5); из точки b₃ проводится направление относительной скорости .На пересечении проведенных линий находится точка b₅.

, (15)

Скорость точки S₅, принадлежащей ползуну, равна скорости точки B₅.

, (16)

Скорость точки S₃ найдем из теоремы подобия:

, (17)

, (18)

Этим завершено построение плана скоростей. В дальнейшем потребуется угловая скорость звена 3

, (19)

Построение плана ускорений.

При ускорение точки А₁, принадлежащей кривошипу О₁А₁, определяется

, (20)

Из полюса проводится отрезок ,изображающий ускорение в выбранном масштабе (см. рисунок 4).

Полное ускорение точки А₁, совершающей сложное движение, состоит из переносного, относительного ускорений и поворотного ускорения (ускорения Кориолиса). Последнее возникает в том случае, когда траектория переносного движения является криволинейной. В рассматриваемом случае точка А₃, вместе с которой совершается переносное движение, принадлежит вращающейся кулисе. На основании сказанного можно записать следующее векторное уравнение

, (21)

Анализ этого векторного уравнения заключается в следующем: левая часть – ускорение точки А₁ – определена полностью. Ускорение направлено вдоль кулисы от точки А₃ к точке О₃. Модуль его определяется по формуле

, (22)

Это ускорение изображается на плане отрезком .

Через точку n₁ проводится направление следующего слагаемого – ускорения .

Относительное движение в общем случае может совершаться по криволинейной траектории. При этом

, (23)

где R – радиус кривизны траектории.

В данном случае траектория относительного движения - прямая, поэтому

Следующее слагаемое - вектор - направлен вдоль кулисы, однако, построить его сразу не предоставляется возможным, так как неизвестно, где заканчивается вектор . Но последнее слагаемое – вектор - замыкает векторную сумму и, следовательно, должен своим концом прийти в точку а₁. Модуль ускорения Кориолиса в плоском механизме определяется по формуле . В данном случае:

, (24)

Для того, чтобы определить направление ускорения , следует вектор относительной скорости повернуть на 90° по направлению переносного вращения, т.е. по направлению скорости . Вектор направлен на плане скоростей от точки а₃ к точке а₁. Длина отрезка, изображающего на плане ускорение :

, (25)

Через начало отрезка проводится направление ускорения . На пересечении направлений и получается точка а₃. Соединив ее с полюсом плана, получается отрезок , изображающий полное ускорение точки А₃. При этом . Ускорение точки В₃, принадлежащей кулисе, может быть определено на основании принципа подобия:

, (26)

Движение точки В₃ можно рассматривать как сложное. Переносным является движение вместе с ползуном 5, т.е. вместе с точкой ползуна, совпадающей в данный момент с точкой В₅. Относительное движение - это перемещение точки В₃ относительно точки В₅ , т.е.

, (27)

Относительное движение в общем случае может совершаться по криволинейной траектории. При этом

, (28)

где R - радиус кривизны траектории.

В данном случае траектория относительного движения – прямая, поэтому

Следующее слагаемое – вектор – направлен вдоль кулисы, однако, построить его сразу не предоставляется возможным, так как неизвестно, где заканчивается вектор . Но последнее слагаемое – вектор – замыкает векторную суммуи, следовательно, должен своим концом прийти в точку b₃. Модуль ускорения Кориолиса в плоском механизме определяется по формуле . В данном случае:

, (29)

Для того, чтобы определить направление ускорения , следует вектор относительной скорости повернуть на 90° по направлению переносного вращения, т.е. по направлению скорости . Вектор направлен на плане скоростей от точки b₅ к точке b₃. Длина отрезка, изображающего на плане ускорение :

. (30)

Из полюса проводится направление ускорения – горизонтальная прямая, соответствующая направлению перемещения ползуна 5. Через начало отрезка проводится направление ускорения . На пересечении направлений и получается точка b₅:

, (31)

Ускорение точки S₅ равно ускорению точки B₅. Ускорение точки S₃ найдем по принципу подобия:

, (32)

, (33)

Угловое ускорение кулисы:

, (34)

Масштабы графоаналитического метода:

–скорости ;

–ускорения

Таблица 3 – Результаты расчетов ускорений


45	29,149	0,624	0,624	4,291
75		-1,749	1,749	-10,122
105		-8,161	8,161	-31,539
135		-25,648	25,648	-63,253
165		-81,049	81,049	-160,160
195		81,632	81,632	160,160

Таблица 4 – Результаты расчётов скоростей


351	1,601	2,280	2,280	5,467
21		2,258	2,258	5,364
51		2,178	2,178	4,917
81		1,695	1,695	3,544
111		0,344	0,344	0,679
141		-2,531	-2,531	-5,196
171		-5,477	-5,477	-13,027
201		-4,586	-4,586	-10,425
261		1,057	1,057	2,107
291		1,954	1,954	4,242
321		2,210	2,210	5,099
124,69		0,000	0,000	0,000
253,31		0,000	0,000	0,000

Исследование плоского рычажного механизма 📙 Курсовая → 🆔 96319