Исследование термодинамических процессов с идеальными углеводородными смесями и расчет теплообменного аппарата

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

 

 

Кафедра

 

 

«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ  ПРОЦЕССОВ С ИДЕАЛЬНЫМИ УГЛЕВОДОРОДНЫМИ СМЕСЯМИ

И РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА»

 

Курсовая работа

 

 

 

 

 

Выполнил  ст. гр.

                                                                                                        

Руководитель  доцент                                                                 

                               

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

В курсовой работе проведены  расчеты термодинамических процессов  с идеальными углеводородными смесями.

Непрерывную последовательность термодинамических процессов представляет собой циклы тепловых машин. В процессе работы выполнен проектировочный расчет теплообменного аппарата. Результатом работы является построение P-V и T-S диаграмм политропных процессов, составление схемы теплообменного аппарата.

Термодинамические процессы, теплоемкость политропная, теплоемкость изохорная, теплоемкость изобарная, показатель адиабаты, энтальпия удельная, термодинамическая (абсолютная) температура.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Реферат ……………………………………………………………..….….……...2

Содержание ………………………………………………………………………3

Введение ……………………………………………………………..…..…….....4

Задание для первого  раздела курсовой работы  …………………….…....…....5

Основная часть …………………………………………………………….....…..6

1.1 Исходные данные…………………………………………………….....….6

     1.2 Обработка  исходных данных …………………………………….….…...7

     1.3 Политропный процесс при n=0 …………………………………..…..….8

     1.4 Политропный  процесс при n=0,7 ………………………………..…..….10

     1.5 Политропный  процесс при n=1,0 …………………………………..…...13

     1.6 Политропный  процесс при n=1,20 …………..…………………..…..….15

     1.7 Политропный процесс при n=k ……………………………………..…..18

     1.8 Политропный  процесс при n= 2..………………………………....…......21

Сводная таблица результатов  термодинамического расчета …….……….….25

PV-диаграмма политропных процессов ………………….…….………..….....26

TS-диаграмма политропных процессов ………………….……………………26

  Задание для второго раздела курсовой работы…………………...……….  27

  2 Расчетная часть………………………………………………….………… 28

  2.1 Рассчитываем коэффициент  теплоотдачи холодного теплоносителя  (нефть). …………………………………………………………………………28

  2.2 Расчет коэффициента теплоотдачи холодного теплоносителя (нефть).. 27

  2.3Расчет  коэффициента теплоотдачи……………………………………..29

2.4 Расчет поверхности теплообмена……………………………………….30

2.5Расчет  количества секций ТОА………………………………………….30

  Сводная таблица  результатов теплового расчета теплообменного аппарата31

  Приложение А. Эскиз  теплообменного аппарата…………………….….....32

  Заключение ……………………………….…………….…….………...…..…33

  Список использованных источников …………………….…………...….......34

 

 

 

 

 

Введение

Термодинамическим процессом называется изменение состояния термодинамической системы; характеризующееся изменением ее параметров. В качестве термодинамических систем могут рассматриваться некоторые объемы газов.

В основных технологических установках и устройствах нефтяной и газовой промышленности наиболее часто встречающимися газами являются углеводородные или их смеси с компонентами воздуха и небольшим количеством примесей других газов.

Непрерывную последовательность термодинамических  процессов представляют собой циклы (круговые процессы) тепловых машин.

Основными процессами, существенно  важными и в теоретическом, и  прикладном отношениях являются: изохорный (при постоянном объеме), изобарный (при постоянном давлении), изотермический (при постоянной температуре), адиабатный процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой и политропный, удовлетворяющий уравнению

Теплообменным аппаратом (теплообменником) называется устройство, в котором  осуществляется теплообмен между двумя  или несколькими теплоносителями.

По принципу действия теплообменники подразделяются на поверхностные, контактные и с внутренним источником теплоты (например, реакторы атомных электростанций).

 

Задание:

1 кг газовой  смеси в распределительной газовой  сети (в емкости хранения сжиженных  нефтяных газов, в газовом пространстве резервуара для нефти) в зависимости от состава совершает термодинамические процессы от состояния 1 до состояния  2 с показателями n₁ = 0; n₂ = 0,70; n₃ = 1; n₄ = 1,2; n₅ = k; n₆ = 2.

Начальное (в  состоянии 1 давление P₁ = 35∙10⁵ Па. Температура t₁=12 ⁰C.

Смесь обладает свойствами идеального газа. Объем  газовой смеси во всех процессах  изменяется в    раз.            

Определить  основные параметры газовой смеси  в состоянии 1 (T₁, V₁) и состоянии 2 (T₂, V₂, P₂), изменение внутренней энергии; энтальпии, энтропии смеси, работу, внешнюю теплоту процесса, коэффициент распределения  
1 Термодинамические процессы с идеальной углеводородной смесью

 

1.1 Исходные  данные

1кг газовой  смеси в распределительной газовой смеси совершает термодинамические процессы от состояния 1 до состояния 2 с показаниями политропы n₁; n₂; n₃; n₄; n₅; n₆. Объем газовой смеси во всех процессах изменяется в E раз (E=V₂/V₁).

Смесь обладает свойствами идеального газа. В начальном состоянии 1 давление составляет Р₁; Т₁. Определить основные параметры газовой смеси в состоянии 1 и состоянии 2, также определить изменение внутренней энергии, энтальпию, энтропию, работу, внешнюю теплоту процесса и коэффициент распределения энергии. Объемный состав смеси V_CH4; V_C2H6; V_C3H8; V_CO2; V_H2O; V_N2.

 

n1=	0
n2=	0,7
n3=	1
n4=	1,2
n5=	k
n6=	2

 

VCH4	94
VC2H6	0
VC3H8	2
VCO2	2
VH2O	1
VN2	1
Давление,*105	35
Температура	12
E=V2/V1	1,5

 

 

 

 

 

1.2 Определение параметров газовой смеси в начальном состоянии

 

1.2.1 Кажущаяся  молекулярная масса смеси

M_см = ∑(r_i*M_i) =94*16,04+0*30,07+2*44,09+2*44,01+1*18,02+1*28,03= =17,300 кг/кмоль

 

1.2.2 Массовые  доли компонентов смеси

m_i=r_i*M_i/M_см

 

m_CH4  = 94*16,04/(17,300*100)=0,8715

m_C2H6 =0*30,07/(17,300*100)= 0,0000

m_C3H8=2*44,09/(17,300*100)=0,0510

m_CO2=2*44,01/(17,300*100)=0,0509

m_H2O=1*18,02/(17,300*100)=0,0104

m_N2=1*28,03/(17,300*100)=0,0162

Проверка: ∑m = 0,8715+0,0000+0,0510+0,0509+0,0104+0,0162=1,00

 

1.2.3 Газовая  постоянная смеси

R_см=R_м/М_cм=8,314/17,300 = 0,4806 кДж/(кг*К)

 

1.2.4 Объем  газовой смеси в начальном  состоянии

V₁=R_см*T₁/P₁=0,4806*10³*(12+273,15)/(35*10⁵) =0,0392 м³/кг

 

1.2.5 Объем  газовой смеси в конечном состоянии

V₂=E*V₁=1,5*0,0392 = 0,0588 м³/кг

 

 

 

1.3 Термодинамический  процесс с показателем политропы n₁=0

Если n₁=0, то это изобарный процесс.

1.3.1 Давление  газовой смеси в конечном состоянии

P₂=P₁=35 *10⁵ Па

1.3.2 Температура  газовой смеси в конечном состоянии

T₂=T₁*E=(12+273,15)* 1,5 = 427,73 К

 

1.3.3 Средняя  температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2==(12+273,15+427,73)/2 = 356,44К= 83,290 ^oС

 

1.3.4 Расчет средней  изобарной теплоемкости газовой  смеси

Cp_CH4 =2,3819 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,9846 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,9271 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*83,290)/44,01= 0,9672 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611*83,290)/18,02=1,8761 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905*83,290)/ 28,03=1,0341 кДж/(кг*К)

 

1.3.5 Изобарная  теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,3819+0,0000*1,9846+0,0510*1,9271+

+0,0509*0,9672+0,0104*1,8761+0,0162*1,0341 = 2,2596 кДж/(кг*К)

 

1.3.6 Изохорная  теплоемкость газовой смеси

C_vсм =С_pсм-R_см=2,2596-0,4806=1,7790 кДж/(кг*К)

 

1.3.7 Термодинамическая  работа процесса

L_T=R_см*(T₂-T₁)= 0,4806*(427,73-12-273,15)=68,524 кДж/кг

 

1.3.8 Потенциальная  работа процесса

L_T=n₁*L_T=0*68,524 = 0 кДж/кг

1.3.9 Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁)= 1,7790*(427,73-12-273,15)=253,65 кДж/кг

 

1.3.10 Изменение  энтальпии

∆h=h₂-h₁=C_pсм*(T₂-T₁)= 2,2596*(427,73-12-273,15)=322,17 кДж/кг

1.3.11 Теплота процесса

q_p=∆h= C_pсм*(T₂-T₁)= 322,17 кДж/кг

 

1.3.12 Изменение энтропии

dS=δq/T; δq=dU+PdV; δq=dh-VdP; dh=C_pсм-R_см*dP/P;

dS=δq/T=C_pсм*dT/T-R_см*dP/P; dS=C_pсм*dT/T;

∆S=C_pсм*ln(T₂/T₁)= 2,2596*ln(427,73/(12+273,15)) = 0,9162 кДж/(кг*K)

 

1.3.13 Коэффициент распределения энергии  (α)

α показывает долю внешней теплоты, затраченной на изменение внутренней энергии

α=∆U/ q_p =253,65/322,17=0,7873

 

1.3.14 Проверка расчетов

q_p’=∆U+ L_T =253,65+68,524=322,17 кДж/кг

∆%= (q_p’- q_p )/ q_p =(322,17 -322,17)/ 322,17=0,0000 %

 

1.4 Политропный  процесс с показателем политропы n₂= 0,7

 

Всякий процесс идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной величиной (C_n) называется политропным. Уравнение политропы имеет вид PVⁿ=const

 

1.4.1 Давление в  конечном состоянии

P₁V₁ⁿ = P₂V₂ⁿ

P₂=(V₁/V₂)ⁿ =(1/E)ⁿ *P₁= (1/1,5) ^0,7*35*10⁵= 26,3514*10⁵ Па

 

1.4.2 Температура  в конце процесса

(PV)*V^n-1 =const

T*V ^n-1=const

T₁*V₁^n-1=T₂*V₂ ^n-1

T₂=T₁*(V₁/V₂)^n-1 =T₁*(1/E)^n-1=(12+273,15)*(1/1,5) ^0,7-1=322,03 К

 

1.4.3 Средняя температура  процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(12+273,15+322,03)/2 = 303,59К= 30,440 ^oС

 

1.4.4 Средняя  изобарная теплоемкость в компонентах  газовой смеси

Cp_CH4 =2,2297 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,7679 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,6893 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*30,440)/44,01= 0,9498 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* 30,440)/18,02=1,8419 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905* 30,440)/ 28,03=1,0239 кДж/(кг*К)

 

 

1.4.5 Средняя массовая изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,2297+0,0000*1,7679+0,0510*1,6893+

+0,0509*0,9498 +0,0104*1,8419+0,0162*1,0239 = 2,1134 кДж/(кг*К)

 

1.4.6 Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=2,1134-0,4806=1,6328 кДж/(кг*К)

 

1.4.7 Политропная  теплоемкость газовой смеси

k-показатель адиабаты

k= C_pсм/ C_vсм=2,1134/1,6328 =1,2943

С_псм= C_vсм(n-k)/(n-1)= 1,6328*( 0,7-1,2943)/(0,7-1)=3,2346 кДж/(кг*К)

 

1.4.8 Термодинамическая работа

L_T=R_см*(T₂-T₁) /(1-n)= 0,4806*( 322,03-12-273,15)/(1-0,7)=

=59,082 кДж/кг

1.4.9 Потенциальная  работа

Показатель политропы  равен отношению потенциальной  работы к термодинамической работе(n= L_П /L_T)

L_П =n* L_T =0,7*59,082=41,357 кДж/кг

1.4.10 Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁)= 1,6328*(322,03-12-273,15)=60,22 кДж/кг

 

1.4.11 Изменение энтальпии

∆h=h₂-h₁=C_pсм*(T₂-T₁)= 2,1134*(322,03-12-273,15)=77,94 кДж/кг

 

 

1.4.12 Изменение энтропии

∆S= С_псм*ln(T₂/T₁)= 3,2346*ln(322,03/(12+273,15)) =0,3934 кДж/(кг*K)

1.4.13 Теплота процесса

q_п=∆h= С_псм *(T₂-T₁)= 3,2346*(322,03-12-273,15)= 119,29 кДж/кг

 

1.4.14 Коэффициент распределения энергии (α)

α показывает долю внешней теплоты, затраченной на изменение внутренней энергии

α=∆U/ q_п =60,22 /119,29=0,5048

 

1.4.15 Проверка расчетов

q_п’=∆U+ L_T =60,22+59,082=119,30 кДж/кг

∆%= (q_п’- q_п)/ q_п =(119,30 -119,29)/ 119,29=0,0001 %

 

1.5 Политропный  процесс с показателем политропы n₃=1

T=const, т.к n₃=1 – процесс изотермический. Уравнение изотермы следует из уравнения Клопейрона-Менделеева PV=R_смT; PV=const; P₁V₁=P₂V₂;

 

1.5.1 Давление в конечном состоянии

P₂=P₁*(1/E)= 35*10⁵ *(1/1,5)= 23,3333*10⁵ Па;

1.5.2 Температура в конце процесса

T₂=T₁=(12+273,15)=285,15 K

1.5.3 Средняя температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(12+273,15+285,15)/2 = 285,15К= 12,000 ^oС

 

1.5.4 Средняя изобарная теплоемкость в компонентах газовой смеси

Cp_CH4 =2,1871 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,6923 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,6063 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*12,000)/44,01= 0,9437 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* 12,000)/18,02=1,8300 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905* 12,000)/ 28,03=1,0204 кДж/(кг*К)

1.5.5 Средняя массовая изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,1871+0,0000*1,6923+0,0510*1,6063+

+0,0509*0,9437 +0,0104*1,8300+0,0162*1,0204 = 2,0716 кДж/(кг*К)

 

1.5.6 Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=2,0716-0,4806=1,5910 кДж/(кг*К)

 

1.5.7 Теплоемкость изотермического процесса

CT=q/∆T= ∞

1.5.8 Термодинамическая  работа

L_T=R_см*T_ср*ln(P₁/P₂)= R_см*T_ср*ln(E)= 0,4806*285,15*ln(1,5)=55,566 кДж/кг

 

1.5.9 Потенциальная  работа 

L_п=L_T=55,566 кДж/кг

 

1.5.10 Изменение внутренней энергии

∆U=0 кДж/кг

 

1.5.11 Изменение энтальпии

∆h=0 кДж/кг

 

1.5.12 Изменение энтропии

∆S=R_см*ln(E)= 0,4806*ln(1,5)=0,1949 кДж/кг

 

1.5.13 Теплота процесса

q_T=R_см*T*ln(E)= 0,4806*285,15*ln(1,5)=55,566 кДж/кг

 

1.5.14 Коэффициент распределения энергии  (α)

α=∆U/q=0

 

1.5.15 Проверка

q'=∆U+L_T=0+55,566=55,566 кДж/кг

∆%

=(q’- q_T)/ q_T=(55,566-55,566)/ 55,566=0,0000 
1.6 Политропный процесс с показателем политропы n₄= 1,2

Всякий процесс  идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной величиной (C_n) называется политропным. Уравнение политропы имеет вид PVⁿ=const

 

1.6.1 Давление в конечном состоянии

P₁V₁ⁿ = P₂V₂ⁿ

P₂=(V₁/V₂)ⁿ =(1/E)ⁿ *P₁= (1/1,5)^1,2*35*10⁵= 21,5159*10⁵ Па

 

1.6.2 Температура в конце процесса

(PV)*V^n-1 =const

T*V ^n-1=const

T₁*V₁^n-1=T₂*V₂ ^n-1

T₂=T₁*(V₁/V₂)^n-1 =T₁*(1/E)^n-1=(12+273,15)*(1/1,5) ^1,2-1=262,94 К

 

1.6.3 Средняя температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(12+273,15+262,94)/2 = 274,05К= 0,900 ^oС

 

1.6.4 Средняя изобарная теплоемкость в компонентах газовой смеси

Cp_CH4 =2,1641 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,6468 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,5563 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*0,900)/44,01= 0,9401 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* 0,900)/18,02=1,8228 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905* 0,900)/ 28,03=1,0183 кДж/(кг*К)

1.6.5 Средняя массовая изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,1641+0,0000*1,6468+0,0510*1,5563+

+0,0509*0,9401+0,0104*1,8228+0,0162*1,0183 = 2,0487 кДж/кг

1.6.6 Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=2,0487-0,4806=1,5681 кДж/кг

 

1.6.7 Политропная теплоемкость газовой смеси

k-показатель адиабаты

k= C_pсм/ C_vсм=2,0487/1,5681 =1,3065

С_псм= C_vсм(n-k)/(n-1)= 1,5681*( 1,2-1,3065)/( 1,2-1)= -0,8350 кДж/(кг*К)

 

1.6.8 Термодинамическая работа

L_T=R_см*(T₂-T₁) /(1-n)= 0,4806*( 262,94-12-273,15)/(1-1,2)=

=53,371 Дж

1.6.9 Потенциальная работа

Показатель  политропы равен отношению потенциальной  работы к термодинамической работе(n= L_П /L_T)

L_П =n* L_T =1,2*53,371=64,045 Дж

1.6.10 Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁)= 1,5681*(262,94-12-273,15)= -34,828 кДж/кг

 

1.6.11 Изменение энтальпии

∆h=h₂-h₁=C_pсм*(T₂-T₁)= 2,0487*(262,94-12-273,15)=-45,502 кДж/кг

 

1.6.12 Изменение энтропии

∆S= С_псм*ln(T₂/T₁)= -0,8350*ln(262,94/(12+273,15)) =0,0677 кДж/(кг*K)

 

 

1.6.13 Теплота процесса

q_п=∆h= С_псм *(T₂-T₁)= -0,8350*(262,94-12-273,15)= 18,545 кДж/кг

1.6.14 Коэффициент распределения энергии (α)

α показывает долю внешней теплоты, затраченной на изменение внутренней энергии

α=∆U/ q_п = -34,828 /18,545=1,8780

 

1.6.15 Проверка расчетов

q_п’=∆U+ L_T = -34,828+53,371=18,543 кДж/кг

∆%= (q_п’- q_п)/ q_п =(18,543 -18,545)/ 18,545=0,0001 %

 

1.7 Политропный процесс с показателем политропы n₅=k

Пусть k=1,29

1.7.1 Давление в конечном состоянии

P₁V₁^k = P₂V₂^k

P₂=(V₁/V₂)^k =(1/E)^k *P₁= (1/1,5)^1,29*35*10⁵= 20,7449*10⁵ Па

1.7.2 Температура в конце процесса

(PV)*V ^k-1 =const; T*V ^k-1=const; T₁*V₁^k-1=T₂*V₂ ^k-1

T₂=T₁*(V₁/V₂)^k-1 =T₁*(1/E)^k-1=(12+273,15)*(1/1,5) ^1,29-1=253,52 К

1.7.3 Средняя температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(12+273,15+253,52)/2 = 269,34К= -3,810 ^oС

 

1.7.4 Средняя изобарная теплоемкость в компонентах газовой смеси

Cp_CH4 =2,1549 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,6275 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,5351 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*(-3,810))/44,01= 0,9385 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* (-3,810))/18,02=1,8198 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905* (-3,810))/ 28,03=1,0174 кДж/(кг*К)

 

1.7.5 Средняя массовая изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,1549+0,0000*1,6275+0,0510*1,5351+

+0,0509*0,9385+0,0104*1,8198+0,0162*1,0174 = 2,0395 кДж/(кг*К)

 

1.7.6 Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=2,0395-0,4806=1,5589 кДж/(кг*К)

1.7.7 Политропная теплоемкость газовой смеси

k-показатель адиабаты

k= C_pсм/ C_vсм=2,0395/1,5589 =1,3083

 

Пересчет

1.7.1 Давление в конечном состоянии

P₁V₁^k = P₂V₂^k

P₂=(V₁/V₂)^k =(1/E)^k *P₁= (1/1,5) 1,3083*35*10⁵= 20,5915*10⁵ Па

 

1.7.2 Температура в конце процесса

(PV)*V ^k-1 =const; T*V ^k-1=const;

T₁*V₁^k-1=T₂*V₂ ^k-1

T₂=T₁*(V₁/V₂)^k-1 =T₁*(1/E)^k-1=(12+273,15)*(1/1,5) ^1,3083-1=251,64 К

 

1.7.3 Средняя температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(12+273,15+253,52)/2 = 268,40К= -4,750^oС

1.7.4 Средняя  изобарная теплоемкость в компонентах  газовой смеси

Cp_CH4 =2,1531 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,6236 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,5309 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*(-4,750))/44,01= 0,9382 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* (-4,750))/18,02=1,8192 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905* (-4,750))/ 28,03=1,0172 кДж/(кг*К)

 

1.7.5 Средняя массовая изобарная  теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,1531+0,0000*1,6236+0,0510*1,5309+

+0,0509*0,9382+0,0104*1,8192+0,0162*1,0172 = 2,0377 кДж/(кг*К)

 

1.7.6 Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=2,0377-0,4806=1,5571 кДж/(кг*К)

 

С_псм=0 кДж/(кг*К)

1.7.8 Термодинамическая работа

L_T=R_см*(T₂-T₁) /(1-k)= 0,4806*( 253,52-12-273,15)/(1-1,3083)=

=52,238 кДж/кг

1.7.9 Потенциальная работа

L_п =k* L_T =1,3083*52,238=68,343 кДж/кг

1.7.10 Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_vсм*(T₂-T₁)= 1,5571*(253,52-12-273,15)= -52,178 кДж/кг

 

1.7.11 Изменение энтальпии

∆h=h₂-h₁=C_pсм*(T₂-T₁)= 2,0377*(253,52-12-273,15)=-68,283 кДж/кг

 

1.7.12 Изменение энтропии

∆S= С_псм*ln(T₂/T₁)= 0*ln(253,52/(12+273,15)) =0 кДж/(кг*K)

 

1.7.13 Теплота процесса

q_п=∆h= С_псм *(T₂-T₁)= 0*(253,52-12-273,15)= 0 кДж/кг

 

1.7.14 Коэффициент распределения энергии (α)

α показывает долю внешней теплоты, затраченной на изменение внутренней энергии

α=∆U/ q_п = ∞

1.7.15 Проверка расчетов

q_п’=∆U+ L_T = -52,178+52,238=0,0600 кДж/кг

∆%= (I∆UI - IL_TI)/ I∆UI =(I-52,178I-I52,238I)/ I-52,178I=0,0011%

 

 

 

      1.8 Политропный процесс с показателем политропы n₆= 2

 

Всякий процесс  идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной величиной (C_n) называется политропным. Уравнение политропы имеет вид PVⁿ=const

 

1.8.1 Давление в конечном состоянии

P₁V₁ⁿ = P₂V₂ⁿ

P₂=(V₁/V₂)ⁿ =(1/E)ⁿ *P₁= (1/1,5) ²*35*10⁵= 15,5556*10⁵ Па

 

1.8.2 Температура в конце процесса

(PV)*V^n-1 =const

T*V ^n-1=const

T₁*V₁^n-1=T₂*V₂ ^n-1

T₂=T₁*(V₁/V₂)^n-1 =T₁*(1/E)^n-1=(12+273,15)*(1/1,5) ^2-1=190,10 К

 

1.8.3 Средняя температура процесса

T_ср=(T₁+T₂)/2=(12+273,15+190,10)/2 = 237,63К= -35,5200 ^oС

 

1.8.4 Средняя изобарная теплоемкость в компонентах газовой смеси

Cp_CH4 =2,1024 кДж/(кг*К)

Cp_C2H6=1,4975 кДж/(кг*К)

Cp_C3H8=1,3924 кДж/(кг*К)

Cp_CO2=(41,3597+0,0144985*(-35,5200))/44,01= 0,9281 кДж/(кг*К)

Cp_H2O=(32,8367+0,0116611* (-35,5200))/18,02=1,7993 кДж/(кг*К)

Cp_N2 =(28,5372+0,0053905*(-35,5200))/ 28,03=1,0113 кДж/(кг*К)

 

 

1.8.5 Средняя массовая изобарная теплоемкость газовой смеси

C_pсм=∑m*C_p=0,8715*2,1024+0,0000*1,4975+0,0510*1,3924+

+0,0509*0,9281 +0,0104*1,7993+0,0162*1,0113 = 1,9856 кДж/(кг*К)

 

1.8.6 Средняя изохорная теплоемкость

C_vсм =С_pсм-R_см=1,9856-0,4806=1,5050 кДж/(кг*К)

 

1.8.7 Политропная теплоемкость газовой смеси

k-показатель адиабаты

k= C_pсм/ C_vсм=1,9856/1,5050 =1,3193

С_псм= C_vсм(n-k)/(n-1)= 1,5050*( 2-(1,3193))/( 2-1)=1,0245 кДж/(кг*К)

 

1.8.8 Термодинамическая работа

L_T=R_см*(T₂-T₁) /(1-n)= 0,4806*( 190,10-12-273,15)/(1-2)=

=45,681 кДж/кг

1.8.9 Потенциальная работа

Показатель  политропы равен отношению потенциальной  работы к термодинамической работе(n= L_П /L_T)

L_П =n* L_T =2*45,681=91,362 кДж/кг

1.8.10 Изменение внутренней энергии процесса

∆U=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁)= 1,5050*(190,10-12-273,15)=-143,050 кДж/кг