Курсовая работа по "Геодезии"

Содержание

     Введение

  1. Подготовка геодезических данных для проектирования
  2. Перевычисление координат вершин полигонов разных систем в единую
  3. Составление топографической основы для проектирования
  4. Определение площадей
    1. Аналитический способ
    2. Графический способ
    3. Механический способ
  5. Спрямление ломанных границ участков
    1. Графический способ
    2. Аналитический способ
    3. Механический способ
  6. Проектирование участков

6.1 Проектирование участков  аналитическим способом

6.1.1 Проектирование недостающей  площади методом треугольника

6.1.2 Проектирование недостающей  площади методом четырёхугольника

6.1.3.Проектирование недостающей  площади методом трапеции

    1. Проектирование участков графическим способом
    2. Проектирование участков механическим способом

     7 Перенесение  проекта в натуру

Заключение

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Рациональное и эффективное использование земли является актуальной задачей современности. Поэтому в землеустройстве особое место занимает научно-обоснованный и точный учет земель.

Для организации Использования земли необходимо иметь точные количественные и качественные сведения о земле, которые можно получить путем инженерных измерений, расчётов и графических построений, связанных с подготовкой к составлению проектов землеустройства, сельскохозяйственной мелиорации, объектов сельскохозяйственного и несельскохозяйственного назначения, составлением планово-картографического материала.

Повышающийся уровень организации сельскохозяйственного производства требует графического отображения каждого земельного участка, а полное использование планово-картографических материалов дает возможность специалистам сельскохозяйственного производства все свои усилия направить на рациональное и эффективное использование каждого земельного участка на территории землепользования.

В целях организации рационального использования земельных ресурсов на территории землепользований ведутся геодезические работы.

Наиболее часто встречающиеся геодезические работы, которые выполняются специалистами-землеустроителями при разработке проектов землеустройства, рассмотренных в данном курсовом проекте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Подготовка геодезических данных для проектирования.

 

При вычислительной обработке результатов во время проведения геодезических работ при землеустройстве возникает необходимость решать прямую и обратную геодезические задачи.

Решение обратной геодезической задачи заключается в том, что по известным координатам начала и конца линии (например, координатам точек А и В линии АВ) находятся дирекционный угол линии αАВ и проложение (длина) этой линии SAB. Задача решается в форме таблицы 1.

Приращение координат ∆ линии АВ – это разность координат конечной В и начальной точки А данной линии, определяемая по формуле:

 

∆ХАВ=ХВ-ХА

∆YАВ=YВ-YА

 

Дирекционный угол tgα – это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии, определяемый по формуле:

 

Tgα=∆Y/∆Х

 

Румб – это угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до ориентируемой линии.

Длина линии SAB определяется по формуле:

 

SAB=∆ХАВ/cosαАВ=∆YАВ/sinαАВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Решение обратной геодезической задачи.

№ точки

Координаты

Приращения

Дирекционный угол

Длина линии S, м

Х

Y

∆Х

∆Y

arctgα

α

Полигон I

А

321,96

117,32

+54,64

-24,16

23.85°   

156,15°

59,75

В

267,32

141,48

+24.97

-44,44

60,67°   

119,33°

50,98

1

242,35

185,92

-118,63

+24,17

11,52°   

348,48°

121,05

2

360,98

161,75

-82,74

+33,52

22,05°   

337,95°

89,28

3

443,72

128,23

+63.23

+15,59

13,85°   

193,85°

65,12

4

380,49

112,64

+58,53

-4,68

4,57°   

175,43°

58,73

Контроль

∑=0

∑=0

  

Полигон II

3

1019,35

230,33

–61,98

–19,97

17,86°   

197.86°

65,12

4

957,37

210,36

+2,77

–39,65

86,00°   

274,00°

39,73

5

960,14

170,71

+114,14

–20,94

10,40°   

349,6°

116,02

6

1074,28

149,77

+9,98

+92,13

83,82°   

83.82°

92,69

7

1084,26

241,90

–64,91

–11,57

10,11°   

190.11°

65,92

Контроль

∑=0

∑=0

  

Полигон III

А

1033,59

111,05

–55,82

+21,27

20,86°   

159,14°

59,74

В

977,77

132,32

–27,37

–29,54

47,18°   

227.18°

40,27

8

950,40

102,78

+19,64

–31,75

58,26°   

301,74°

37,33

9

970,04

71,03

+49,8

–10,66

12,08°   

347,92°

50,94

10

1019,84

60,37

+41,51

-11,73

2,39°   

357,61°

41,52

11

1061,35

58,64

+33,03

+11,1

18,58°   

18,58°

34,85

12

1094,38

69,74

-2,08

+30,7

87,00°   

93,00°   

39,75

4

1092,30

109,44

-58,71

+1,61

1,57°   

178,43°   

58,75

Контроль

∑=0

∑=0

  

 

Определим приращение координат линий для 3 наших полигонов.

I полигон:

Приращение координат линии А4:

Δx = 380,49 – 321,96 = 58,53

Δy = 112,64 – 117,32 = -4,68

Приращение координат линии 43:

Δx = 443,72 – 380,49 = 63,23

Δy= 128,23 – 112,64 = 15,59

Приращение координат линии 32:

Δx = 360,98 – 443,72 = -82,74

Δy= 161,75 – 128,23 = 33,52

Приращение координат линии 21:

Δx = 242,35 – 360,98 = -118,63

Δy= 185,92 – 161,75 = 24,17

Приращение координат линии 1В:

Δx = 267,32 – 242,35 = 24,97

Δy= 141,48 – 185,92 = –44,44

Приращение координат линии ВА:

Δx = 321,96 – 267,32 = 54,64

Δy= 117,32 – 141,48 = -24,16

 

II Полигон:

Приращение координат линии 34:

Δx = 957,37 – 1019,35 = –61,98

Δy= 210,36 – 230,33 = –19,97

Приращение координат линии 45:

Δx = 960,14 – 957,37 = 2,77

Δy= 170,71 – 210,36 = –39,65

Приращение координат линии 56:

Δx = 1074,28 – 960,14 = 114,14

Δy= 149,77 – 170,71 = –20,94

Приращение координат линии 67:

Δx = 1084,26 – 1074,28 = 9,98

Δy= 241,90 – 149,77 = 92,13

Приращение координат линии 73:

Δx = 1019,35 – 1084,26 = –64,91

Δy= 230,33 – 241,90 = –11,57

 

III Полигон:

Приращение координат линии АВ:

Δx = 977,77 – 1033,59 = –55,82

Δy= 132,32 – 111,05 = 21,27

Приращение координат линии В8:

Δx = 950,40 – 977,77 = –27,37

Δy= 102,78 – 132,32 = –29,54

Приращение координат линии 89:

Δx = 970,04 – 950,40 = 19,64

Δy= 71,03 – 102,78 = –31,75

Приращение координат линии 910:

Δx = 1019,84 – 970,04 = 49,8

Δy= 60,37 – 71,03 = –10,66

Приращение координат линии 1011:

Δx = 1061,35 – 1019,84 = 41,51

Δy= 58,64 – 60,37 = -1,73

Приращение координат линии 1112:

Δx = 1094,38 – 1061,35 = 33,03

Δy= 69,74 – 58,64 = +11,1

Приращение координат линии 124:

Δx = 1092,30 – 1094,38 = -2,08

Δy= 109,44 – 69,74 = 30,7

Приращение координат линии 4А:

Δx = 1033,59 – 1092,30 = -58,71

Δy= 111,05 – 109,44 = 1,61

 

 

 

 

 

 

Таблица 2. Определение дирекционных углов и румбов по знаками приращений

I четверть

от 0 до 90°

II четверть

от 90° до 180°

III четверть

от 180° до 270°

IV четверть

от 270° до 360°

СВ

ЮВ

ЮЗ

СЗ

Δx

Δy

Δx

Δy

Δx

Δy

Δx

Δy

+

+

-

+

-

-

+

-

r = α

r = 180 – α

r = α – 180

R = 360 – α

α = r

α = 180 – r

α = 180 + r

Α = 360 – r


 

Рассчитаем дирекционные углы для 3-х полигонов.

I полигон:

rA-4 = tg (-4,68 / +58,53) = 4,57°    ;   αА-4 = 180 – r = 175,43°

r4-3 = tg (+15,59 / +63.23) = 13,85°    ;   α4-3 = 180 – r = 166.15°

r3-2 = tg (+33,52 / -82,74) = 22,05°    ;   α3-2 = 360 – r = 337.95°

r2-1 = tg (+24,17 / -118,63) = 11,52°    ;   α2-1 = 360 – r = 348.48°

r1-B= tg (-44,44 / (+24,97)) = 60,67°    ;   α1-B = 180 – r = 119.33°

rB-А = tg (-24,16 / (+54,64)) = 23.85°    ;   Αb-А = 180 – r = 156,15°

 

II полигон:

r3-4 = tg ((-19.97) / (-61,98)) = 17,86°    ;   α3-4 = 180 + r = 197.86°

r4-5 = tg ((-39,65) / 2,77) = 86,00°    ;   α4-5 = 360 – r = 274.00°

r5-6 = tg ((-20,94) / 114,14) = 10,40°    ;   α5-6 = 360 – r = 349,6°

r6-7 = tg (92,13/ 9,98) = 83,82°    ;   α6-7 = r = 83.82°

r7-3 = tg ((-11,57) / (-64,91)) = 10,11°    ;   α7-3 = 180 + r = 190.11°

III полигон:

rА-В = tg (21,27 / (-55,82)) = 20,86°    ;   αА-В = 180 – r = 159,14°

rВ-8 = tg ((-29,54) / (-27,37)) = 47,18°    ;   αВ-8 = 180 + r = 227.18°

r8-9 = tg ((-31,75) / 19,64) = 58,26°    ;   α8-9 = 360 – r = 301,74°

r9-10 = tg ((-10,66) / 49,80) = 12,08°    ;   α9-10 = 360 – r = 347.92°

r10-11 = tg (1,73/ 41,51) = 2,39°    ;   α10-11 = 360 - r = 357,61°

r11-12 = tg (11,1 / 33,03) = 18,58°    ;   α11-12 = r = 18,58°

r124 = tg (30,7 / (-2,08)) = 87,00°    ;   α124 = 180 - r = 93,00°

r4А = tg (1,61 / (-58,71)) = 1,57°    ;   α4А = 180 - r = 178,43°

 

 

 

Определим длины линий у 1, 2 и 3 полигона.

S = Δx / cos α = Δy / sin α

 

Полигон I:

 

SА-4 = 58.53 / cos 175,43° = 58,72   SА-4 = (-4,68) / sin 175,43° = 58.74

SА-4 = (58,72 + 58,74) / 2 = 58,73 м

 

S4-3= 63.23 / cos 166.15° = 65.12   S43 = 15.59 / sin 166.15° = 65.13

S4-3 = (65.12 + 65.13) / 2 = 65.13 м

 

S3-2 = (-82.74) / cos 337.95° = 89.27 S32 = 33.52 / sin 337.95° = 89.29

S3-2 = (89.27 + 89.29) / 2 = 89.28 м

 

S2-1 = (-118.63) / cos 348.48° = 121.07   S21 = 24.17 / sin 348.48° = 121.03

S2-1 = (121.07 + 121.03) / 2 = 121.05 м

S1-B = 24.97 / cos 119.33° = 50.98   S1B = (-44.44) / sin 119.33° = 50.97

S!-B = (50.98 + 50.97) / 2 = 50.98 м

 

SB-А = 54.64 / cos 156.15° = 59.74   SBА = (-24,16)/ sin 156.15° = 59.75

SB-А = (59.74 + 59.75) / 2 = 59.75 м

 

Полигон II:

S3-4 = (-61,98) / cos 197,86° = 65,12   S34 = (-19,97) / sin 197,86° = 65,11

S3-4 = (65,12 + 65,11) / 2 = 65,12 м

 

S4-5 = 2,77 / cos 94,00° = 39,71   S45 = (-39,65) / sin 94,00° = 39,75

S4-5 = (39,71 + 39,75) / 2 = 39,73 м

 

S5-6 = 114,14 / cos 169,6° = 116,05   S56 = (-20,94) / sin 169,6° = 116,00

S5-6 = (116,05 + 116,00) / 2 = 116,03 м

 

S6-7 = 9,98 / cos 83,82° = 92,71   S67 = 92,13 / sin 83,82° = 92,66

S6-7 = (92,71 + 92,66) / 2 = 92,69 м

 

S7-3 = (-64,91) / cos 190,11° = 65,93   S73 = (-11,57) / sin 190,11° = 65,91

S7-3= (65,93 + 65,91) / 2 = 65,92 м

 

Полигон III:

 

SА-В = (-55,82) / cos 159,14° = 59,74   SАВ = 21,27 / sin 159,14° = 59,73

SА-В= (59,74 + 59,73) / 2 = 59,73 м

 

SВ-8 = (-27,37) / cos 227,18° = 40,27   SВ8 = (-29,54) / sin 227,18° = 40,27

SВ-8= (40,27 + 40,27) / 2 = 40,27 м

 

S8-9 = 19,64/ cos 121.74° = 37,33   S89 = (-31,75) / sin 121.74° = 37,33

S8-9= (37,33 + 37,33) / 2 = 37,33 м

 

S9-10 = 49,8/ cos 167.92° = 50,93   S910 = (-10,66) / sin 167.92° = 50,94

S9-10= (50,93 + 50,94) / 2 = 50,94 м

 

S10-11= 41,51/ cos 357,61°= 41,54   S1011 = -1.73/ sin 357,61 °= 41,48

S10-11= (41,54 + 41,48) / 2 = 41,52 м

 

S11-12= 33,03/ cos 18,58°= 34,85   S1112 = 11,1/ sin 18,58 °= 34,84

S11-12= (34,85 + 34,84) / 2 = 34,85 м

 

S12-4 = (-2.08)/ cos 93,00°= 39,74   S124  = 30,7/ sin 93,00 °= 39,75

S12-4 = (39,74 + 39,75) / 2 = 39,75 м

 

S4-А= (-58,71)/ cos 178,43°= 58,73   S4А = 1,61/ sin 178,43°= 58,76

S4-А= (58,73 + 58,79) / 2 = 58,75 м

Решение прямой геодезической задачи состоит в том, что по координатам одного конца линии, дирекционному углу этой линии и ее горизонтальному проложению (длине) вычислить координаты другого конца линии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Перевычисление координат вершин  полигонов разных систем в  единую

В практике землеустроительных и геодезических работ для сельского хозяйства и других потребителей часто приходится составлять планы нескольких землепользований, отдельных участков обособленных съемок.

Для этого используют планы крупномасштабных съемок отдельных сельскохозяйственных предприятий.

Нередко на практике бывает, что планы отдельных участков составлены на основе опорных сетей с частными системами координат в отношении, как начала координат, так и ориентирования. В этом случае встает задача объединения частных систем координат в одну систему.

При преобразовании координат из обособленных систем в единую используют различные способы.

  1. Сплошное перевычисление координат всех точек.

При сплошном перевычислении координат точек используют первичные материалы полевых измерений углов, длин линий и заново выполняют вычисления, при этом увязку углов, а затем приращений проводят совместно для всей группы ходов и полигонов. Этим методом проводят вычисления, когда теодолитные ходы опираются на несколько твердых точек.

Твердыми точками являются вершин углов поворотов дорог, канав, строений, угодий.

  1. Перевычисление координат угловых точек методом полигонов.

Перевычисление частных систем координат в одну можно упростить, если вычисления вести только для узловых точек. По координатам частных систем полигонов вычисляют дирекционные углы и длины замыкающих звеньев линий в первом, втором и т.д. полигонах. Для каждой смежной замыкающей линии получают два значения, из которых берут среднее, если их разность, отнесенная к длине, не превышает 1:500. По дирекционным углам этих линий вычисляют горизонтальные углы между замыкающими линиями во всех полигонах, после чего система полигонов упроститься. Принимая вычисленные горизонтальные углы и линии за первичные материалы, полигоны обрабатывают, т.е. увязывают углы, приращения координат и вычисляют обычным путем координаты узловых точек.

В каждом из полученных полигонов будет угловая невязка, которая не должна превышать величины, вычисленной по формуле:

                                               

где N - число углов, полученных только по дирекционным углам замыкающих линий;

n- число углов в полигоне, полученных  с участием дирекционных углов  граничных линий.

Относительная невязка в приращениях координат не должна превышать      1: 1 000

Число полигонов можно уменьшить и свести до одного. После увязки углов и приращений координат вычисляют координаты узловых точек в одной системе координат. Полученные координаты точек после их нанесения на бумагу создают опору сборного плана. Пользуясь планами отдельных землепользований, все точки граничных ходов, а также все контурные точки и другие подробности можно перенести на сборный план графическим или механическим путем.

  1. Построение узловых точек графическим способом

Работа по созданию опоры сборного плана будет значительно упрощена, если узловые точки наносить методом линейных засечек. Сначала, точки первого полигона по координатам наносят на сборный план, а для графического нанесения узловых точек необходимо знать длины линий между ними, которые можно получить путем вычисления по координатам частных систем или графически по планам с помощью штангенциркуля и масштабной линейки. При графическом определении длин линий надо учитывать деформацию планов, по которым определяется линия.

При нанесении узловой точки методом линейной засечки нельзя допускать пересечения линий под очень острым или тупым углом, так как от этого снижается точность положения точки на сборном плане. Когда на плане получены узловые точки, можно полигоны заполнять подробностями. В результате этого будет получен сборный план.

    4)Перевычисление координат с помощью введения поправок в приращения координат путем введения в приращения поправок , вычисляемых по формулам :

δx =(-δα) / ρ ∙ ∆y,                               δy =(+δα) /ρ ∙ ∆x

где δα – разность дирекционных углов, вычисляемая по формуле

δα =  α1 – α2 ,

здесь α1 – дирекционный угол общей стороны смежных полигонов, вычисленный по координатам вершин 1 полигона;

 α2 – дирекционный угол той же стороны, вычисленный по координатам 2 полигона;

ρ – сумма длин полигона, координаты которого подвергаются перевычислению.

 

δr = │r-34 – r3-4│= 13,85 – 17,86 = 4,01

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-19,97) = 0,21

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-39,65) = 0,42

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-20.94) = 0,22

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ 92,13 = -0,97

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-11,57) = 0,12

δy =4,01/379,48 ∙ (-61,98) = -0,66

δy =4,01/379,48 ∙ 2,77 = 0,03

δy =4,01/379,48 ∙ 114,14 = 1,21

δy =4,01/379,48 ∙ 9,98 = 0,11

δy =4,01/379,48 ∙ (-64,91) = -0,69

Поправки в приращения вычислять с округлением до 0,1 м. Контроль: суммы в столбцах 3, 4, 5, 6, 7, 8 должны быть равны нулю.

Таблица 3. Ведомость перевычисления координат вершин полигона 1

(δα = 5.99°)

№ точки

Длина линии

Приращения (старые)

Поправки

Приращения перевычисленные

Координаты в системе 1 полигона

∆x

∆y

δx

δy

∆x

∆y

X

y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

65,12

-61.98

-19.97

+0.21

-0.66

-61.77

-20.63

443,72

128,23

4

39,73

+2.77

-39.65

+0,42

+0,03

+3.19

-39.62

381,95

107,61

5

116,03

+114.14

-20.94

+0.22

+1,21

+114.36

-19.73

385,14

67,99

6

92,69

+9.98

+92.13

-0,97

+0.11

+9,01

+92.24

499,5

48,25

7

65,92

-64,91

-11.57

+0.12

-0,69

-64.79

-12.26

508,51

140,49

 

p=379,48

                

Контроль

∑=0

∑=0

∑=0

∑=0

∑=0

∑=0

    

 

 

 

 

 

 

 

5). Перевычисление координат путём введения поправок  δα в старые дирекционные углы. По новым дирекционным углам вычисляют новые приращения и увязывают их между координатами точек.

δr = │rАВ – rАВ│ = │23,85° – 20,86°│ = 2,99°

Приращение координат вычисляют по формулам:

∆xAB = SAB ∙ cos αAB

∆yAB = SAB ∙ sin αAB

∆xА-В = 59,73 ∙ cos 162,13° = -56,85   ∆yА-В = 59,74 ∙ sin 162,13° = 18,33

∆xВ-8 = 40,27 ∙ cos 230,17° = -25,79   ∆yВ-8 = 40,27 ∙ sin 230,17° = -30,92

∆x8-9 = 37,33 ∙ cos 304,73° = 21,27   ∆y8-9 = 37,33 ∙ sin 304,73° = -30,68

∆x9-10 = 50,94 ∙ cos 350,91° = 50,30   ∆y9-10 = 50,94 ∙ sin 350,91° = -8,04

∆x10-11 = 41,52 ∙ cos 360,6° = 41,52   ∆y10-11 = 41,52 ∙ sin 360,6° = 0,43

∆x11-12 = 34,85 ∙ cos 21,57° = 32,41   ∆y11-12 = 34,85 ∙ sin 21,57° = 12,81

∆x12-4 = 39,75 ∙ cos 95,99° = -4,14   ∆y12-4 = 39,75 ∙ sin 95,99° = 39,53

∆x4-А = 58,75 ∙ cos 181,42° = -58,72   ∆y4-А = 58,75 ∙ sin 181,42° = -1,46

 

Координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение на линию между этими  точками.

xB = xA + ∆xAB

yB = yA + ∆yAB

xА = 321,96 – 56,85 = 265,11        yА = 117,32 + 18,33 = 135,65

x8 = 265,11 – 25,79 = 239,32        y8= 135,65 – 30,92 = 104,73

x9 = 239,32 + 21,27= 260,59          y9 = 104,73 – 30,68 = 74,05

x10 = 260,59 + 50,30 = 310,89        y10 = 74,05 – 8,04 = 66,01

x11 = 310,89 + 41,52 = 352,41        y11 = 66,01 + 0,43 = 66,44

x12 = 352,41 + 32,41 = 384,82        y12 = 66,44 + 12,81 = 79,25

x4 = 384,82 – 4,14 = 380,68            y4 = 79,25 + 39,53 = 118,78

xА = 380,68 – 58,72 = 321,96          yA= 118,78 – 1,46 = 117,32

                                                       

 

Таблица 4. Ведомость перевычисления координат вершин полигона 3

(δα = 2,99°)

№ точки

Длина линии

Дирекционные углы

Приращения

Координаты в системе 1 полигона

старые

новые

∆x

∆y

X

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

А

59,73

159,14°

162,13°

-56,85

+18,33

321,96

117,32

В

40,27

227,18°

230,17°

-25,79

-30,92

265,11

135,65

8

37,33

301,74°

304,73°

+21,27

-30,68

239,32

104,73

9

50,94

347,92°

350,91°

+50,30

-8,04

260,59

74,05

10

41,521

357,61°

360,60°

+41,52

+0,43

310,89

66,01

11

34,85

18,58°

21,57°

+32,41

+12,81

352,41

66,44

12

39,75

93,00°

95,99°

-4,14

+39,53

384,82

79,25

4

58,75

178,43°

181,42°

-58,72

-1,46

380,68

118,78

       

∑=0

∑=0

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Составление топографической  основы для проектирования

Составление топографической основы для проектирования включает следующие виды работ.

1. Подготовка основы для составления - состоит в нанесении на нее рамки листа, координатной сетки и опорных пунктов.

2. Перенос изображения на основу с исходных картографических материалов - выполняется картографом, графически по клеткам с применением пропорционального циркуля или масштабного треугольника.

3. Генерализация изображения - процесс отбора показываемых на карте предметов и явлений, обобщения их контуров, а также качественных и количественных характеристик с целью изображения наиболее существенных свойств и характеристик местности.

4. Закрепление генерализованного изображения - выполняется тушью в соответствующих условных знаков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Определение площадей

В зависимости от хозяйственного назначения земельных участков, их местоположения, площади, наличия и качества картографических материалов применяются следующие способы определения площадей: аналитический, графический, и механический.

4.1 Аналитический способ определения  площадей

Аналитический способ - наиболее точный способ в определении площади по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам) по специальным формулам.

Наиболее распространенным алгоритмом вычисления площадей земельных участков аналитическим способом является алгоритм вычисления площадей по координатам вершин. Площади земельных участков аналитическим способом вычисляются по формулам:

                                                             n

2Р = ∑ yi (xi-1 - xi+1)   

                                                                       1

 

                                                             n

2Р = ∑ xi (yi+1 - yi-1)   

                                                                       1

Если внимательно посмотреть на разности в формулах (3) и (4), то можно получить контроль правильности вычисления площадей (только для замкнутого полигона):

                                                            n                                    n

∑ yi (xi-1 - xi+1) = ∑ xi (yi+1 - yi-1) = 0

                                                           1                                     1

 

При определении площадей по результатам измерения линий и углов участки разбивают на геометрические фигуры (треугольники, прямоугольники и трапеции).

1). Площадь треугольника по двум  сторонам и углу между ними:

2P=S1*S2* sinß

 

 

 

 

2) Площадь четырёхугольника:

- по четырём сторонам S1 S2 S3 S4  и двум противоположным углам ß2 ß4

2P= S1*S2*sinß2 + S3*S4 *sinß4

- по трём сторонам S1 S2 S3 и двум углам ß2 ß3 заключенными между ними

2Р= (S1*S2 sinß2 + S2*S3 sinß3 + S1*S3 sin(ß2+ß3-180)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Полигон:

1) 2P1 = S4-A*S3-4*sinß4 + S3-4*S2-3*sinß3 + S4-A*S2-3*sin(ß4+ß3 – 180)

2P1= 58.73*65.12*sin 161.58 + 65.12*89.28*sin 35.9 + 58.73*89.28*sin(161.58+35.9-180)

2P1= 6192.56 м2

2) 2P2= S1-2*SB-1*sin ß1 + SB-1 – SA-B*sin ßB + S12*SA-B*sin(ß1+ß2 – 180)

2P2=121.05*50.98*sin41.15+50.98*59.75*sin143.18+121.05*59.75*sin(49.15+143.18-180)

2P2= 8037.996 м2

2P1п= 2P1+2P2

2P1п= 14230.556 м2

P1п= 7115.278 м2

Р1п= 0.71 га

II Полигон:

1) 2Р1= S6-7*S7-3*sin ß7

2P1= 92.69*65.92*sin73.71

2P1= 5864.829 м2

2) 2P2= S3-4*S4-5*sin ß4 + S4-5*S5-6*sin ß5 + S3-4*S5-6*sin(ß4+ß5-180)

2P2=65.12*39.73*sin103.86+39.73*116.028sin104.4+65.12*116.02*sin(103.86+104.4-180)

2P2= 10553.744 м2

2Р2п= 2Р1+2Р2

2Р2п= 16418.573 м2

Р2п= 8209.287 м2

Р2п= 0.82 га

Таблица5. Ведомость вычисления площадей по координатам

Номер вершины

Координаты

Результаты вычислений

X, м

Y,м

xi-1-xi+1

yi(xi-1-xi+1)

yi+1-yi-1

xi(yi+1-yi-1)

I полигон

А

321,96

117,32

-113,17

-13277,1044

-28,84

-9285,3264

В

267,32

141,48

-79,61

-11263,2228

-68,6

-18338,152

1

242,35

185,92

+93,66

+17413,2672

-20,27

-4912,4345

2

360,98

161,75

+201,37

+32571,5975

+54,69

+20824,9362

3

443,72

128,23

+19,51

+2501,7673

+49,11

+21791,0892

4

380,49

112,64

-121,76

-13715,0464

+10,91

+4151,1459

     

∑=0

2P=14231,2584

P=0,71 га

∑=0

2P=14231,2584

P=0,71 га

II полигон

3

1019,35

230,33

+126,89

+29226,5737

-31,54

-32150,299

4

957,37

210,36

+59,21

+12455,4156

-59,62

-57078,3994

5

960,14

170,41

-116,91

-19957,7061

-60,59

-58174,8226

6

1074,28

149,77

-124,12

-18589,4524

+71,19

+76477,9932

7

1084,26

241,90

+54,93

+13287,567

+80,56

+87347,9856

     

∑=0

2P=16422,3978

P=0,82 га

∑=0

2P=16422,3978

P=0,82 га

III полигон

А

1033,59

111,05

+114,53

+12718,5565

+22,88

+23648,5392

В

977,77

132,32

+83,19

+11007,7008

-8,27

-8086,1579

8

950,40

102,78

+7,73

+794,4894

-61,29

-58250,016

9

970,04

71,03

-69,44

-4932,3232

-42,41

-41139,3964

10

1019,84

60,37

-91,31

-5512,3847

-12,39

-12635,8176

11

1061,35

58,64

-74,54

-4371,0256

+9,37

+9944,8495

12

1094,38

69,74

-30,95

-2158,453

+50,8

+55594,504

4

1092,30

109,44

+60,79

+6652,8576

+41,31

+45122,913

     

∑=0

2P=14199,4178

P=0,71 га

∑=0

2P=14199,4178

P=0,71 га


 

 

4.2 Графический способ определения площадей

В этом способе площади земельных участков вычисляются:

  • по результатам измерения углов и линий на планах или картах
  • с помощью палетки (квадратной или параллельной).

1). Площадь участка разбивают на ряд простейших геометрических фигур (треугольник, прямоугольник, трапеция) и вычисляют искомую площадь как сумму площадей элементарных геометрических фигур. Максимальная точность определения площадей получается при делении общей площади на треугольники. Запишем формулу вычисления площади треугольника:

 

 

 

Для контроля и повышения точности вычислений площадь каждого треугольника определяется дважды: по двум различным основаниям и высотам, затем берется среднее значение, если расхождение между двумя определениями допустимое. Допустимое расхождение определяется по формуле:

где М - знаменатель численного масштаба плана или карты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица6.  Ведомость определения площадей графическим способом

№ треугольника

№ измерения

Результаты измерений

Результаты вычислений

Основания, b, м

высоты,

h, м

удвоенной площади 2P, га

Среднего значения площади 2Р, га

Допуска

Δ Pдоп., га

II полигон

I

1

2

93

66

63

89

0,5859

0,5874

0,58665

0,0031

II

1

2

116

97,5

69

81

0,8004

0,7898

0,7951

0,0036

III

1

2

83

40

31

64

0,2573

0,2560

0,2567

0,002

         

∑2P=1,63845 га

P=0,82 га

  

I полигон

I

1

2

89

65

38.5

53

0,34265

0,3445

0,343575

0.0023

II

1

2

59

53

47

52

0,2773

0,2756

0,27645

0.0021

III

1

2

59

59

56

56

0,3304

0,3304

0,3304

0.0023

IV

1

2

121

95

38

48,5

0,4598

0,4608

0,4603

0,0027

         

∑2P=1,410725 га

P=0,71

  

III полигон

I

1

2

60

34,8

22

38

0,1320

0,1322

0,1321

0.0015

II

1

2

61

58,7

51

53

0,3111

0,3111

0,3111

0,0022

III

1

2

41,5

53

52

41

0,2158

0,2173

0,2166

0.0019

IV

1

2

59,7

83

52,5

38

0,3134

0,3154

0,3144

0.0022

V

1

2

62

50,9

50

61

0,3100

0,3105

0,3103

0,0022

VI

1

2

40

37,3

36

39

0,1440

0,1455

0,1448

0,0015

         

∑2P=1,4293 га

P=0,71

  

Курсовая работа по Геодезии 📙 Курсовая → 🆔 114374

Курсовая работа по Геодезии 📙 Курсовая → 🆔 114374

Курсовая работа по "Геодезии"