Линии связи

КІРІСПЕ

 

Курстық жобаның мақсаты «Байланыс  желісінің қондырғылары» пәнін  оқу кезінде алынған білімді  қорытындылау, үздіксіз хаттаманы дискретті  сигналмен жіберуге арналған байланыс жүйесін анықтау болып табылады.

Ақпарат жіберу қазіргі қоғам өмірсүруінде жоғарғы орын алады. Ақпарат жіберудегі ең маңызды мақсат – ол оның тежелусіз жіберілуі. Бұл бағыттығы  өте перспективтілі дискретті сигналмен аналогты хаттама жіберу болып табылады. Бұл әдіс ақпарат желісінің кедергі тұрақтылығында үлкен жетістік береді. Барлық қазіргі ақпараттық желілер осы принципте құрылады.

Бұдан басқа дискретті байланыс коналы экскруотацтяда оңай және ол арқылы кез келген ақпарат жіберуге болады, яғни ол универсалдылыққа ие болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 НЕГІЗГІ БӨЛІМ

1. Байланыс жүйесінің құрылымдылық сұлбасы

 

Байланыс жүйесі шыққан көзінен қабылдағышқа ақпарат жіберуді қамтамасыз ететін, радиотехникалық құрылғылар  жиынтығын ұсынады. Байланыс жүйесінің сұлбасын қарастырайық.

 

 

 

Сурет 1 – Байланыс жүйесінің сұлбасы

 

Мәліметті сигналға түрлендіретін құрылғыны жіберуші құрылғы деп атайды, ал түскен сигналды мәліметке түрлендіретін құрылғыны қабылдағыш құрылғы деп атайды.

Жіберуші құрылғыларды қарастырайық:

Төменгі жиілік фильтрі  келесі түрлендіруге қажет Котельников  теоремасын қанағаттандыру үшін берілген мәлімет спектірін шектейді.

Аналогты – сандық түрлендіргіш (АСТ) үздіксіз хаттаманы сындық түрге түрлендіреді. Бұл түрлену үш операциядан тұрады: бірінші үздіксіз мәлімет интервал арқылы уақыт бойынша дискретизацияға ұшырайды, лездiк мәндердiң алған есептеулерi квантталады (Квант); жіберілетін мәліметтің квантталған мәннің алынған тізбектілігі кодтау арқылы екілік кодтық комбинация тізбектілігі түрінде ұсынылады.

Алынған АСТ шығыс  сигнал байланыс каналына түсетін, екілік исмпульстің тізбектілігі радиоимпульсқа түрленетін амплитудалық модулятор кірісіне түседі.

Байланыс каналының қабылдағыш жағында демодулятордағы демодуляциядан кейінгі импульс тізбектілігі сандық – аналогты  түрлендіргіш (САТ) кірісіне түседі, оның тағайындалуы кодтық комбинацияның қабылданған тізбектілігі бойынша үздіксіз мәліметтің қайта келуінен тұрады. САТ құрамына кодтық комбинацияны есептеу кванттық тізбектелуіне түрлендіруге арналған декодер кіреді және кванттық мән бойынша үздіксіз мәліметті қалыпқа келтіретін тегістеуіш фильтрден (ФНЧ) тұрады. 

1.2 Байланыс жүйесінің функционалдық блок шығысындағы  уақыттық және спектральді диаграммалары

 

1. Үздіксіз мәлімет

 

 

2. Аз жиілік фильтрі

 

3. Дискретизатор

 

4. Кванттаушы

 

 

5. Кодер

 

6. Модулятор

7. Байланыс каналы

 

 

8. Демодулятор

 

 

 

 

9. Декодер

 

 

 

 

10. Төменгі жиілік фильтрі

 

 

11. Алушы

 

 

1.3  Қабылдағыштың құрылымдылық сұлбасы

 

 

Когерентті қабылдағыш кезінде  ортогональ құрайтын векторының ықпалын жоятын синхронды детектор қолданылады. x=E_п·cosj  құрайтын нормалы тарату заңына  және қуатына ие болады. Сондықтан р(0/1) жіберуінің тежелу ықтималдылығы мен р(1/0)  үзіліс тежелу ықтималдылығы тең болады.

Z(t)  сигналы тоқтау желісінен келген, оның сигналмен бірге көбеюі жүретін көбейткішке түседі. Бұдан сигнал интегралдауға ұщырайды, содан кейін ол  S1(t)  немесе  S2(t) сигнал пайдасына шешім шығарылатын шешуші құрылғыға түседі.

Мәлімет «1» және «0» екілік символдар тізбектілігімен жіберіледі, P(1)=0.09 және P(0)=0.91 сәйкес априорлы ықтималдылығымен пайда болады.

Бұл символдарға қабылдағыш орнында  белгілі S1 және S2 бастапқы сигналдарға сәйкес келеді. Байланыс каналында жіберілетін сигналдарға D=0.972 мкВт дисперсиясымен Гауссовсктік шу әсер етеді. Идеалды бақылағыштың критериі бойынша оптималды қабылдағыш бір есеп бойынша шешім қабылдайды және ықпалдар Т ұзақтығымен сигнал интервалында.

Идеалды бақылағыш критериі бойынша  «1» қабылдау үшін теңсіздік

 

орындалуы қажет. Кері жағдайда «0» қабылданады.

Идеалды бақылағыш критериінің қолданылуы үшін үш шарттыңорындалуы қажет:

1. Байланыс каналдарында Гауссовсктік тарату заңымен ықпалдар әсер етуі керек.
2. Сигналдардың априорлы ықтималдылығы белгілі болу керек.

Ықтималдылықтың тығыздығын формула  бойынша табайық:

Кедергінің тарату тығыздығын есептеу  үшін формула қолданамыз:

 

болғандықтан  (0.096<10.1), шешуші құрылғының шығысында “0” тіркеледі.

Таблицаны есептеп және график құрастырайық:

x	0	±s	±2s	±3s
W(x)	406	247	150	91.5

 

Z	0	-Z	+Z	-2Z	+2Z	-3Z	+3Z	+a
W(Z/0)	406	304	304	127	127	30	30	4
W(Z/1)	4	0.3	30	0.012	127	0.0003	304	406

 

Сурет 2 -  Үлестіру тығыздығының графигі W(Z/1) и W(Z/0)

 

 

Сурет 3 – Кедергінің үлестіру тығыздығының графигі

1.4 Қабылдағыш шығысындағы қателік ықтималдылығы.

 

Қарастырылатын қабылдағышта екілік символдың қате қабылдау ықтималдылығын есептейік.

 ДАМ КГ қабылдағыш түріндегі сигналдар үшін қателік ықтималдылығы келесі түрде есептеледі:

 

Рош.=

мұнда     – сигнал / шу қатынасы, ал  Ф(z) -ықтималдылық интегралы (табулированды).

Нақты қабылдағыштың өткізу жолағы, екілік сигналдардың спектр енімен анықталады және тең:

 

Df=2/T=2/0.00016=12 кГц

 

Сигнал/шу қатынасын есептейік:

 

Рош  есептейік:

 

Рош.=

 

P(h) графигін құрастырып Рош=0,064 сәйкес h=2.152 нүктесін белгілейміз.

Сигналдарды оптималды қабылдау болжамында анықтаймыз:

1. Максималды мүмкін болатын сигнал/шу қатынасы.

 

 

Сигналдарды оптималды қабылдау болжамында анықтаймыз:

2. Максималды мүмкін болатын сигнал/шу қатынасы.

мұнда Ес – қабылданатын жіберудің энергиясы; Т – сигнал элементінің ұзақтығы; А – сигнал амплитудас; No – кедергінің спектрлі тығыздығы.

Сонда:

 

Ұтымды қабылдағышының сигнал/шумы қатынасындағы ұтыс салыстырғанда  өлшеулi пайда болады:

 

 

 

 

2 Берілген сигнал түріндегі максималды мүмкін болатын кедергітұрақтылық

 

 

Символдарды қабылдаудың кедергітұрақтылығын  анықтау үшін (ДАМ) берілген сигнал түрі үшін оптималды қабылдау кезіндегі орташа қателік ықтималдылығын анықтаймыз: 

В.А. Котельников потенциалды кедергі тұрақтылықты кедергінің берілген сипаттамасы кезінде максималды мүмкін кедергітұрақтылық сияқты анықтады. Максималды кедергітұрақтылық сигналдардың оптималды фильтрациясы кезінде жетеді, яғни сигнал / шудың максималды қатына кезінде және сонымен сәйкес минималды Рош кезінде. Бұл кедергітұрақтылық потенциалды деп аталады. Кез келген шынайы қабылдағыш үшін кедергітұрақтылық есепті немесе экспериментальді түрде анықталуы мүмкін. Оның потенциалды кедергітұрақтылықпен салыстыруы берілген қабылдағыштың жетілгенін орнатуға болады.

Жіберілген символ туралы шешім  үш түзетілмеген есеппен  Z1=0.75 мВ; Z2=0.45 мВ; Z3=0.83 мВ қабылдану шарты бойынша қабылдағышта қандай сигнал тіркелгенін анықтайық.

Шынайылық қатынасын есептеу  үшін әрбір сигнал үшін үш есептің  таралуының біріккен тығыздығын табайық. Түзетілмеген есебімен:

Алынған l табалдырықты lо салыстырайық, l<<lо болғандықтан қабылдағыш “0” пайдасына шешім қабылдайды.

 

Дискретті еілік мәліметтің қабылдауының кедергітұрақтылығын жоғарлату  үшін шешім 0£t£T сигнл элементінің ұзақтығына бір есеп бойынша емес, ал бірнешемен, біздің жағдайда үш түзетілмеген есеппен  Z1(t),Z2(t),Z3(t). Бұдан есептер tоx кедергінің корреляция интервалына тең Dt интервал арқылы алынады, яғни олар түзетілмеген болады.

Көпретті есеп әдісімен қабылдау бір есеп бойынша шешім қабылдаумен салыстырғанда берілген жағдайда үш рет сигнал/шу қатынасын жоғарлатуға мүмкіндік береді. Бұл сигнал қуаты n²(3³) – ге өседі, ал кедергі – қуаты n(3) есе өсуімен байланысты.

Сигнал детерминированды өлшем болғандықтан, онда құрастырғыштар кернеу бойынша қалыптасады, ал кедергі құрастырғыштар қуат бойынша қалыптасады. Көпканалды есеп әдісі бойынша дискретті сигнал қабылдау кезінде белгілі сигнал/шу қатынасын алуға болады.

Дегенмен бұл сигнал элементінің ұзақтығын n рет жоғарлатуды талап етеді, ол өз кезегінде бір есеп бойынша шешім қабылдау нұсқасымен салыстырғанда мәлімет жіберу жылдамдығын да n  рет төмендеуіне әкеледі.  Сол себепті, сигнал элементінің энергиясының өсу жолымен дискретті мәлімет жіберу жылдамдығының кедергітұрақтылыққа ауысу принципі орындалады.

Синхронды жинау әдісін қолданатын қабылдағыштағы күтiлетiн  орташа қателер ықтималдығын табамыз:

2.1 ИКМ әдісімен сигнал жіберу кезінде шу квантталуын есептеу

                    

ИКМ жүйесінде кодтық комбинацияларының тізбектілігін көрсетеді, жіберілетін мәлімет мәнінің деңгейімен квантталуымен көрсетілетін  b(t):

 

 Әрбір кодтық комбинация  элементарлы жіберуде бірдей  ұзақтықтан тұрады. Жалпы жағдайда  бұл жіберулер m мәндерді қабылдай алады.

Бұл кодтауға және жіберуге мүмкіндік береді. Кодтық комбинациялардың жіберулерін жіберу үшін дискретті сигнал жіберудің кез келген әдісі қолданыла алады.

ИКМ ерекшелігі каналда кедергі  толық болмаған кезде, қабылданатын мәлімет жіберілінетіннен ерекшеленеді. Сондықтан кедергі болмаған жағдайда жіберілген мәлімет санынан және кванттау шуынан тұрады. Кванттау шуы ИКМ жүйелерінде үздіксіз мәліметтің сандық формаға түрленуі.

Квантталу шуы ИКМ жүйесіндегі үздіксіз мәліметтің сандық формаға түрленуі кездейсоқ мәннің кванттық деңгейдің рұқсат етілген жақын мәніне дейін жуықталуымен болады.

Кванттық шу қуаты мен h²кв кванттауының сигнал/шу қатынасын, қабылдағыш кірісіне bmax=2.3 В максималды амплитудасымен түскен жағдайда.

Рс – сигнал энергиясы, П - пик кіріс сигналының  факторы (П.=1.6), Рш. кВ – кванттау шуының энергиясы, n=8 – екінші код разрядының саны.

Басқару мен байланыс жүйесінің  кедергітұрақтылығының өсу мәселесінің  шешімі әртүрлі әдістер мен құрылғылар қолданылуымен жетеді, соның ішінде қиын формадағы сигнал (үлкен базасымен).

Кең тәжірибелік қолдану Т ұзақтығымен di символдардың тізбектілігін ұсынатын, +1 немесе –1 мәндерінің біреуін қабылдайтын дискретті кодтық тізбектілік негізіндегі қиын сигналдар алды. Бұндай сигналдар сандық және есептегіш техникасының элементтерін қолданылуымен жеңіл өңделеді және қалыптасады.

Қиын сигналдар олардың қабылдаудың  шынайылығына жету үшін белгілі талаптарды қамтамасыз ету керек:

1) корреляционды функция (пик) белгілі максимумнан тұру керек;

2) өзара корреляционды функция (ВКФ): қолданатын ансамблеядан кез келген сигнал, олардың ортогональдығының деңгейін анықтайтын, кез келген t кезінде нөлге жақын болу керек.

Бірақ тәжірибеде шынайы сигналдар  үшін соңғы шарттың орындалуы  мүмкін емес, сондықтан қолданылған сигналдар үшін Kii(t)/Kij(t) мүмкін үлкен қатынасын қамтамасыз ету маңызды, ал сигнал қабылдаудың кедергі тұрақтылығын анықтайды (екілік мәліметті жіберу жағдайы бұл Р.(1/0) және Р.(0/1) ықтималдылығы болады). ВФК – ның ерекшелігі t аргументінің жұп функциясы бола алмайтындығы болып табылады, яғни Kuv(t)¹Kuv(-t), ал максималды лақтыру t=0 кезінде жету қажет емес.

“1” және  “0” символдарын  байланыс каналы бойынша жіберу кезндегі берілген сигналдар формасын көрсетейік, S2(t)=-S1(t) жорамалында, бұдан әрбір сигналдың ұзақтығы n*T тең, мұнда n=9 – қиын сигналдың элемент саны:

S1(t)={1;0;1;0;0;0;1;1;0} = {1;-1;1;-1;-1;-1;1;1;-1}

S2(t)=- S1(t)={-1;1;-1;1;1;1;-1;-1;1}

 

 

2.2 Қиын сигнал қабылдау үшін келтірілген фильтр сұлбасы. “1” және “0” символдар жіберу кезінде ҮФ шығысындағы қиын сигнал формасы                                      

                              

Кез келген уақытта келісілген фильтр шығысындағы сигнал сипатталады:

мұнда: g(t) – фильтрдің импульстік сипаттамасы. Импульстік сипаттама (ИС) – бұл d(t) дельта функциясына фильтр қарсылығы, яғни g(t)=Ф.(d(t)).

to=Tc есебімен берілген интервалды шеше отырып аламыз: яғни келістірілген фильтр ИС тұрақтыға дейін дәлдікпен ұсынылады, ал кіріс сигналының уақытша функциясының айналық көрінісі t дан to=Tc осі бойынша оңға жылжыған.

S1(t) сигналы үшін ИС көрсетейік:

Дискретті тізбектілік үшін үйлесімді  фильтр қарсылықтардың тоқталу бөлінісінде (жалпы тоқталу уақытымен  Tc сигнал ұзақтығына тең), импульс туатын шығыста.

S1(t) тізбектілік импульсі әрбір t интервалы арқылы қарсылығы бар тоқтау сызығына түседі, одан фазаайналатын каскадқа және жинақталу схемасына. 

Фазасақталушы және фазаинверторлы каскадтар  тізбектіліктің биполярлы импульстер кезектілігіне сәйкес келетін тәртіпте қосылған.

Қабылдау кезінде тізбектілік  тоқтай сызығы бойынша жылжиды, барлық тізбектілік импульстері каскадтың  таңбасымен бірдей болған кезде, тоқталу  сызығының қарсылығы мен жинақтаушы құрылғылар арасында қосылған, сонда  барлық импульстер қосылады да, шығыста  көбірек импульс пайда болады, барлық басқа жылжуларда жинақтау фазада болмайды (әртүрлі таңбалармен).

Жорамалдағы кедергінің формасын есептейміз. Фильтр кірісіне қарсы таңбалы символдар  {-1;1;-1;1;-1;1;-1;1;-1} үздіксіз тізбектілігі түседі. “1” сигналын жіберу кезінде ҮФ шығысындағы сигнал тоқталу уақытына жылжытылған қиын сигналдың корреляция функциясын ұсынады.

Помеха x(t).

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Y(nT)	-1	2	1	0	3	0	-1	-2	1	0

Корреляция функциясын келесі формула  бойынша есептейік:

Пайдалы сигнал S1(t).

 

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
nT	9	-2	-1	-2	1	0	-1	2	-1	0

“1” и “0” символдарын жіберу кезіндегі ҮФ шығысындағы  шығыстық сигналдар графигин көрсетейік.

Шешуші құрылғыдағы тіркелу  t=T уақыты аралығында болады. ҮФ шығыстық сигнал бойынша шешуші схемадағы шешім қабылдаудың синхронды және асинхронды мәлімет қабылдаудың құрылымдық сұлбасын қарастырайық.

 

Асинхронды әдіс

 

 

Асинхронды қабылдау әдісі кезінде, сигнал ҮФ шығысында қалыптасады және шешуші құрылғыға (ШҚ) түседі. Шешуші құрылғыда сигнал шектікпен салыстырылады және нәтижемен сәйкес “0” немесе “1”  шығады.   Бұндай тәсіл кезіндегі шегікорреляция функциясының максимумы мен максимумнан  кейінгі келесі пиктік міні арасындағы орташа сияқты есептелінеді:

 

Синхронды әдіс

 

 

Uп=0 қабылдаудың синхронды тәсілі кезінде синхронизация есесбінен шешуші сұлбадағы сигнал Uп=0 – мен салыстырылады, корреляция функциясының максимум мәні болған кезде to=Tc уақыты кезінде.

Үлкен ПУ қаматамасыз ету үшін сигнал қабылдаудың синхронды тәсілін  таңдаған жөн, бірақ сұлбаныіске асыру көзінен қарағанда синхронизация шартын қамтамасыз ету қиын болады. Тәжірибеде жоғары ПУ немесе қабылдағыштың оңай сұлбасын қамтамасыз жайында сұрақ қойылады. 

2.3 Үйлесімді  фильтр қолдану кезіндегі энергиялық ұтыс

           

ҮФ «ақ шу» типті каналдағы  флуктуационды кедергі кезіндегі  to=Tc   сигналының аяқталу моментінде өз шығысында, кедергі қуатына сигналдың пик қуатының мүмкін болатын қатынасын қамтамасыз етеді. ҮФ шығысындағы  сигнал/шу қатынасындағы ұтыс кіріспен салыстырғанда сигнал базасына тең болады, интегратордан өткен кезде кедергі ғана өзгереді.

Энергиялық ұтыс:

 

мұнда Т – сигнал ұзақтығы; Dtо – сигнал элементінің ұзақтығы.

Сондықтан, g=9 жеңді, дискретті тізбектілік қабылдау кезіндегі қамтамасыз етілетін ҮФ 9 рет құрайды (жалпы жағдайда N – дискретті тізбектіліктегі элемент саны). Бұдан, “1” және “0” мәлімет символдарын көрсететін, дискретті тізбектілік ұзындығын жоғарлату жолымен, қабылдағыштың шешуші сұлба шығысындағы сигнал/шу қатынасының жоғарлауын қамтамасыз етуге болады, және осымен сәйкес дискретті мәлімет жіберудің кедергітұрақтылығының жоғарлауын. Бұл мәлімет жіберу жылдамдығының төмендеуіне әкеледі, яғни ПУ – ғы дискретті мәлімет жіберу жылдамдығының ауысу принципі орындалады, олардың сигнал энергиясының жоғарлау жолымен қабылдау.

Қателік ықтималдылығын анықтау кезінде, “1” және “0” символдарына сәйкес сигналдар өзара қарамақарсы болады, және жіберілген символдар жайында шешім синхронды тәсілмен шешуші сұлба қолданумен қабылданады.

Аталған шарттар кезінде ҮФ шығысындағы сигнал/шу қатынасы шығысқа қарағанда  g=9 есе үлкен болады.

 

Ақпарат жіберу жылдамдығы, байланыс жүйелерінде кедергі болмаған жағдайда мәлімет көзінің сандық өнімділігіне тең. Кедергі болған жағдайда  өзара ақпарат қана ескеріледі.

Байланыс каналының өту қабілеті (ӨҚ) – канал бойынша ақпарат жіберудің максималды мүмкін жылдамдығы.

 

Берілген Dfпр және h² үшін үздіксіз байланыс каналының ӨҚ есептейік:

Р(1)=0.09 және Р.(0)=0.91 априорлы ықтималдылығымен дискретті байланыс каналымен жіберілетін мәліметтің  екілік көзінің энтропиясын есептейік:

Артықшылықты анықтаймыз:

Артықшылық  86.9 % құрайды, артықшылық болуы ақпарат тасымайтын әріп мәліметін жіберумен байланыс каналының жүктелуіне әкеледі.

 

 

 

 

 

 

 

ҚОРЫТЫНДЫ

 

Қарастырылған байланыс жүйесінің ПУ слаыстырмалы көрсетілген кестеден дискретті сигнал қабылдаудың әртүрлі тәсілдері үшін орындайық.

 

Қабылдау әдісі	Рош.ср.
Бірретті есеп әдісі	6,4*10ˉ²
Оптималды қабылдау кезіндегі бірретті есеп әдісі	8,2*10ˉ³
Синхронды жиналу әдісі (үш есеп бойынша)	4,6*10ˉ³
ҮФ көмегімен, үлкен базасымен  сигналдар	<10ˉ¹²

 

Көрсетілген кестеден сигнал қабылдаудың  ең кедергітұрақты емес әдісі бірретті есеп әдісі болып табылатыны жайында  қорытынды жасауға болады. Есеп саны өскен кезде ПУ өседі, бірақ бұл жағдайда жіберу жылдамдығы төмендейді.

ҮФ Пу – ды жоғарлататын сигнал/шудың  максималды қатынасын қамтамасыз етеді, бірақ энергия сигналын да  жоғарлатады. Сондықтан, көбірек ПУ алу үшін ҮФ көмегімен қабылдау әдісін қолдану  керек және үлкен базасымен сигналдар және шешуші құрылғыда шешім қабылдаудың синхронды әдісімен.

Когерентті қабылдағыш жаман емес кедергітұрақтылыққа ие болады, бірақ  қабылданатын сигнал параметрлері бізге  алдын ала белгілі болмаса, онда берілген қабылдау  қолайсыз болып табылады. 

 

 

 

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

 

1. Новаченко И.Е.; Усилители электрических сигналов. Курс лекции Орел – С. 18-40

2. В.Н Павлов; Ногин Б.Н. Схема-техника аналоговых электронных устройств – Радио и связь, 1997г – С.23-70   

3.Богдаринович М.И; «Беларусь» Полымя 1996г

4.Усатенко С.Т; «Москва» Справочник. М:Издательство стандартов 2000г

5.Блудов И.П.; Радио и связь,2005г