Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Модели трендов в логистике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский государственный аэрокосмический университет
имени академика М.Ф. Решетнева»

Инженерно-экономический факультет

Кафедра Логистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономико-математические методы и модели в логистике»

на тему: «Модели трендов в логистике»

Выполнила студентка группы Л-92

Очной формы обучения

Перетолчина К.

Проверил преподаватель:

Товстоношенко Валентина Николаевна

Дата сдачи: «_____»________20___г.

Дата защиты: «____»_________20__г.

Оценка:__________________ _______________

(подпись преподавателя)

Красноярск 2012 г.

Содержание:

Введение………………………………………………………………………….3

Модели трендов в логистике …………………………………..…………..…..4

Характеристика метода……………………………….………….…...4
Применение метода в логистике…………………….……………….6

Экономико-математические методы, применяемые в логистике….……….17

2.1.Определение оптимального размера заказа комплектующих изделий………………………………………………………………………….17

2.2.Прогнозирование объема продаж готовой продукции до 2015 года…19

Заключение……………………………………………….…………………......25

Библиографический список……….……………………...……………………26

ВВЕДЕНИЕ

Рынок логистических услуг в России находится в стадии формирования, и мировые тенденции в сфере логистики служат для отечественных предпринимателей отправной точкой для поиска новых технологий, способов и форм обслуживания клиента в условиях растущей конкуренции. Поэтому, в данной курсовой работе мы рассмотрим, насколько важна роль логистических трендов для российских компаний, а также какие важные задачи они выполняют.

Объектом данной работы являются логистические товаропотоки промышленного предприятия.

Предмет работы – экономико-математические методы и модели.

Цели курсовой работы заключаются в следующем:

– закрепить теоретические основы по дисциплине «Экономико-математические методы и модели в логистике»;

– научиться хорошо разбираться в экономико-математических методах и моделях;

– приобрести навыки практического применения экономико-математических методов для моделирования реальных экономических ситуаций, возникающих в различных логистических системах, что способствует повышению эффективного управления логистическими цепями поставок и является условием успешной деятельности предприятия.

Основная задача курсовой работы заключается в возможности применения различных экономико-математических методов и моделей для совершенствования показателей логистической деятельности предприятия.

1.Модели трендов в логистике

1.1Характеристика метода

В настоящее время деятельность в любой области экономики тесно связана с применением эконометрических методов, позволяющих осуществлять моделирование и прогнозирование различных экономических процессов.

Прогнозная информация необходима как для планирования деятельности любого социально-экономического объекта, так и для предварительного оценивания последствий принимаемых решений с целью их оптимизации.

В экономике широкое распространение получили процессы логистической динамики, которые сначала растут медленно, затем ускоряются, а затем снова замедляют свой рост, стремясь к какому-либо уровню насыщения. Например, по логистическим законам изменяется спрос на товары, обладающие способностью достигать некоторого уровня насыщения, рост систем разнообразной природы в зависимости от их возраста или масштаба, развитие тех или иных показателей технологических нововведений и т.д. На рисунках 1-3 приведены примеры процессов, изменяющихся по логистическим законам. Разнообразие и сложность реальных экономических процессов требует создания более сложных, многокомпонентных моделей, способных передать сезонную (см. рис. 2-3) или линейную (см. рис. 1) компоненты,а также логистический тренд. Под логистическим трендом понимается характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий. Тренд - это длительная тенденция изменения экономических показателей. При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие. Результат при этом связывается исключительно с ходом времени. Предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Под тенденцией развития понимают некоторое его общее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.

Анализ показывает, что ни один из существующих методов не может дать достаточной точности прогнозов на 20-25 лет. Применяемый в прогнозировании метод экстраполяции не дает точных результатов на длительный срок прогноза, потому что данный метод исходит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапливается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов не более 5 лет.

1.2 Применение в логистике

В литературе принципиально отмечается целесообразность усложнения трендовых моделей для передачи эволюционного характера процессов и явлений - задача, не нашедшая решения с использованием известных методов параметризации моделей логистической динамики.

Рис. 1. Динамика изменения цены 1кв.м жилья в жилищном комплексе «Ассоль»

кол.месяцев

дата

Рис. 2. Динамика изменения стоимости одного литра бензина (А-76) с 2000 г. по 2004 г.

Рис.3 Динамика изменения объемов кредитования филиала ЦБ РФ

В качестве логистического тренда примем относительно мало известную модель Рамсея, которая позволяет с использованием аппарата Z-преобразования достаточно просто и на коротких выборках осуществить параметризацию многокомпонентных рядов динамики. Последнее обстоятельство особенно важно, так как на коротких выборках можно считать справедливыми предположения о стационарности компонент принятых моделей по виду и параметрам.

Модели логистической динамики, рассматриваемые в данной статье, описывает следующий ряд выражений:

Y_k = С(1 - (1 + акА) ехр(-огА:А)) + 0_к

Y_k — С(1 - (1 + акА) ехр(-акА)) + А_хкА + в_к

Y_k = С(1 - (1 + акА) ехр(-акА)) + А₁ sin(&>A:A + q>) + в_к

Y_k = С( 1 - (1 + акА) ехр(—ar&A)) + Д sin(<»A:A + (р) + А_пкА + в_к

Графики данных моделей при различных сочетаниях параметров представлены на рисунках 5-8.

Г рафики функции вида У(1)=С*(1-(1+а!*к*ф*ехр(-а!*к*ф)

>■8

Рис. 5. Графики функции (1) при различных сочетаниях параметров

Графики функции вида Y(t)=G*(1-(1+al*k*d)*exp(-al*k*d))+A1*k*d

отсчеты (к)

Рис. 6. Графики функции (2) при различных сочетаниях параметров

Графики функции вида Y(t)=C*(1-(1+al*t)* *exp(-al*t))+Al*sin(w*t+fi)

отсчеты(k)

Y1(t)

— - -Y2(t) ▲ Y3(t)

Рис. 7. Графики функции (3) при различных сочетаниях параметров

Графики функции вида Y(t)=С*(1-(1+al*t)*exp(-al*t))

+A1*t+A2*sin(w*t+fi)

отсчеты(k)

Рис. 8. Графики функции (4) при различных сочетаниях параметров

Из рисунков видим, что для моделирования процесса, изображенного на рисунке 1, скорее всего подойдут модели (1) или (2), т.к. в них отсутствуют явно выраженные колебательные процессы, а для моделирования процессов, изображенных на рисунках 3-4, лучше использовать модели (3) или (4), учитывающие наличие колебательной составляющей.

Параметризация моделей.

Здесь мы рассмотрим только случай логисты с аддитивной линейной компонентой (формула (2)). Параметризация остальных моделей выполняется аналогично.

Для проверки работоспособности предложенного метода параметризации был разработан программный комплекс, позволяющий осуществлять моделирование и прогнозирование временных рядов.

Программный комплекс можно условно разделить на два модуля: модуль тестирования предложенных моделей для получения их метрологических характеристик и модуль моделирования и прогнозирования временных трендов на основе реальных статистических данных.

Первый модуль используется при проверке работоспособности программного комплекса на тестовых выборках с задаваемыми параметрами модели и генерацией шума. По результатам тестирования автоматически создается отчет в виде файла формата Exсel, в который заносятся все необходимые для анализа данные, а также результаты автоматической обработки полученных данных. Процедура исследования моделей и выявления области их применения подробно описана в [2].

Второй модуль осуществляет моделирование и прогнозирование временных рядов. Результаты моделирования также могут быть экспортированы в файл Excel.

При исследовании области применения предложенных моделей осуществлялась генерация детерминированных компонент моделей (1)-(4) с параметрами, представленными в таблицах 1-4.

Назначавшиеся параметры генерации детерминированных компонент моделей (1)-(3) сведены в таблицы 1-3.

Параметры генерации выборок детерминированных компонент модели (1)

№ теста	1	2	3	4	5
C	15	15	15	450	150
alph	0,4	0,2	0,8	0,2	0,4

Таблица 2

Параметры генерации выборок детерминированных компонент модели (2)

№ теста	1	2	3	4	5	6
С	1000	10000	100	100	100	100
alph	0,01	0,01	0,01	0,1	0,1	0,001
A1	0,005	0,005	0,005	0,05	0,005	0,005

Таблица 3

Параметры генерации выборок

№ теста	1	2	3	4	5	6	7	8
C	70	35	140	70	70	140	140	70
alph	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,04	0,4	0,4
A1	3	3	3	3	3	3	5	9
w	0,5235	0,5235	0,5235	0,2618	0,3491	0,5235	0,5235	0,5235
fi	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1

Таблица 4

Параметры генерации выборок

№ тес та	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	70	35	140	70	70	70	70	140	70	70
alph	0,4	0,4	0,4	0,05	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
A1	3	3	3	3	0,3	9	3	5	3	3
A2	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	1	0,5	0,01	0,01
w	0,5235	0,5235	0,5235	0,5235	0,5235	0,5235	0,5235	0,5235	0,2618	0,3491
fi	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1

Результаты моделирования на реальных статистических данных приведены на рисунках 9-12.

Рис. 9. Моделирование данных стоимости 1 кв.м жилья в жилищном комплексе «Ассоль» моделью (4)

N= 15 МАРЕ-оценка=14, при глубине прогноза=3

Рис. 10. Моделирование данных стоимости 1 л бензина (А-76) моделью (4) N= 34 MAPE-оценка = 4, при глубине прогноза = 3

Рис. 11. Результаты моделирования изменения цены 1 кв.м в однокомнатной квартире «хрущевке» в среднем ценовом районе с июня 2004 г. по июль 2005 г. N= 13 MAPE-оценка = 1, при глубине прогноза = 1; MAPE-оценка = 3, при глубине прогноза = 2; MAPE-оценка = 14, при глубине прогноза = 3

Рис. 12. Моделирование данных филиала ЦБ РФ моделью (4) N= 58 MAPE-оценка = 3, при глубине прогноза = 3

Таким образом, разработан программный комплекс, позволяющий осуществлять моделирование и прогнозирование временных рядов, а также проводить анализ моделей нелинейной динамики с целью выяснения области применимости исследуемых моделей.

Тестирование на реальных данных подтвердило высокую точность моделей и возможность их использования для экономических процессов различного содержания.

2.Экономико-математические методы, применяемые в логистике

2.1.Определение оптимального размера заказа комплектующих изделий

Расчет оптимального размера заказа (ЕОQ) проводится на основании суммарных общих затрат, представленных в виде функции:

∑С = Ск + Сз + Сх + Сд, где: (1)

Ск - затраты на приобретение, которые определяются стоимостью единицы

продукции;

Сз – затраты на оформление заказа;

Сх – затраты на хранение запаса, отражающие затраты на содержание

и грузопереработку запаса на складе, включающие процент

на инвентаризационный капитал, стоимость хранения, содержания и ухода;

Сд - потери от дефицита, включающие потенциальные потери прибыли из-за

отсутствия запаса и возможные потери из-за утраты доверия покупателей.

Для расчета оптимального размера заказа в качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат и используется формула Уилсона:

Sо = (2)

где: Со – затраты на выполнение одного заказа (руб.);

А - потребность в заказываемом товаре в течение периода (шт.);

Cn – цена за единицу3 товара, хранимого на складе (руб.);

i - доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению;

Sо - оптимальный размер заказа (шт.).

Задание 1.

Годовая потребность в комплектующих изделиях 1680 ед., число рабочих дней в году -220, время поставки 6 дней, возможная задержка поставки 3 дня, цена единицы комплектующего изделия 800 руб., затраты на выполнение одного заказа 204 руб.; доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению – 0,15.

Определить оптимальный размер заказа на комплектующие изделия.

Решение:

Определяем оптимальный размер заказа по формуле 2, где:

Со = 204 руб.;

А = 1680 ед.;

Сn = 800 руб.;

I = 0,15.

Sо = = 75, 577 (шт)

Во избежание дефицита комплектующего изделия можно округлить оптимальный размер заказа в большую сторону, т.е. Sо = 76 ед.

Рассчитываем параметры системы управления запасами:

Таблица 2 – Расчет параметров управления запасами

Показатели	Алгоритмы расчета
1. Потребность (ед.)	1680
2. Оптимальный размер заказа (ед.)	76
3. Время поставки (дн.)	6
4. Возможная задержка поставки (дн.)	3
5. Ожидаемое дневное потребление (ед.)	1680 : 220 = 8
6. Срок расходования запаса (дн.)	76 : 8 = 10
7. Ожидаемое потребление за время поставки (ед.)	6 ^. 8 = 48
8. Максимальное потребление за время поставки (ед.)	(6 + 3) ^. 8 = 72
9. Гарантийный запас (ед.)	72 – 48 = 24
10. Пороговый уровень запаса (ед.)	24 + 48 = 72
11. Максимально желательный запас (ед.)	24 + 76 = 100
12. Срок расходования запаса до порогового уровня (дн.)	(100 – 72) : 8 = 4
13. Количество заказов	1680 : 76 = 23

По полученным данным строится график движения запасов в системе координат: «Х» - время, «У» - объем запаса.

Объем

Запаса Максимальный желательный запас

(ед.)100

Пороговый запас

Гарантийный запас

4 10 14 20 24 30 Время (дн.)

Рисунок 13 – Построение графика движения запасов

2.2.Прогнозирование объема продаж готовой продукции до 2015 года

Для прогнозирования товаропотока необходимо подобрать наиболее подходящее из известных математических уравнений функций – прямую, параболу, гиперболу и т.д. Эти уравнения определяются на основании графиков, строящимся по отчетным данным динамического ряда.

Уравнение прямой имеет вид:

Ух = а + в х, где: (3)

Ух - результативный признак;

х – период времени;

а, в – параметры прямой.

Нахождение параметров а и в проводится на основе выравнивания по способу наименьших квадратов, которые приводят к системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

nа + в∑х = ∑у

а∑х + в∑х² = ∑ху (4)

Решая это уравнение, найдем параметры а и в, а в целях обеспечения нахождения параметров систему нужно упростить. Для этого отсчет времени следует вести так, чтобы сумма показателей времени ряда равнялась нулю.

Чтобы ∑х = 0, в рядах с нечетным числом членов центральный член принимается за нуль, а члены, идущие от центра вверх, получают номера от -1, -2, -3 – со знаком минус, а вниз – со знаком плюс: +1, + 2, +3. Если число членов ряда четное, рекомендуется занулировать члены верхней половины от середины числами -1, -3, -5 и т.д., члены нижней половины от середины +1, +3, +5 и т.д.

В обоих случаях ∑х = 0

Если члены динамического ряда получили такую нумерацию, что их сумма оказывается равной нулю, то система уравнений примет вид:

nа = ∑у

в∑х² = ∑ху (5)

отсюда

а = (6)

в = (7)

Задание 2.

За период с 2005 по 2010 годы известен объем продаж готовой продукции со склада промышленного предприятия. Сделать прогноз объема продаж с 2011 по 2015 год.

Таблица 3 – Объем продаж за 2004 – 2009 гг.

Период

(год)

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Объем продаж

(тыс.тонн)

272

490

648

890

1074

1300

Решение:

По исходным данным выравнивания и прогнозирования первоначально строим график:

Объем

продаж

1350

1050

850

650

450

250

2005 2006 2007 2008 2009 2010 период

Рисунок 2 – Динамика изменения объема продаж за период 2005 – 2010 гг.

Из графика видна тенденция изменения объема продаж готовой продукции, которая идет по прямой линии. Следовательно, связь между данными признаками может быть описана уравнением прямой (формула 3)

Ух = а + в ^.х,

Где Ух - объем продаж готовой продукции (тыс.тонн);

х - период рассматриваемый (год);

а, в – параметры.

Для определения параметров а и в, расчет ведем в табличной форме:

Таблица 4 – Расчет параметров уравнения прямой

Период	Объем продаж (тыс.тонн), У	Х	Х²	ху	Ух = 779 + 101,9 ^. х
2005	272	- 5	25	- 1360	269,5
2006	490	- 3	9	- 1470	473,3
2007	648	- 1	1	- 648	677,1
2008	890	+1	1	890	880,9
2009	1074	+ 3	9	3222	1084,7
2010	1300	+ 5	25	6500	1288,5
Итого	4674	0	70	7134	4674
2011		+ 7			1492,3
2012		+ 9			1696,1
2013		+ 11			1899,9
2014		+13			2103,7
2015		+15			2307,5

Полученные значения подставим в формулы (6) и (7), найдем параметры а и в:

а = = 779 тыс.тонн

в = = 101,9 тыс.тонн

Уравнение прямой примет вид:

Ух = 779 + 101,9 ^. х

Подсчитаем теоретические уровни ряда для каждого года

Сопоставляя у = 4674 тыс.тонн и теоретическое значение Ух = 4674 тыс. тонн, не видим отклонения расчетных уровней от фактических, что подтверждает правильность выбора математического уравнения.

Для прогнозирования объема продаж готовой продукции промышленного предприятия продолжим графу 3 числами, следующими за указанным числом, т.е. далее рассматриваемый период будет 7, 9, 11,13,15.

На 2011 год:

Х = 7, тогда Ух = 779 + 101,9 ^. х = 1492,3 тыс.тонн

На 2012 год:

Х = 9, тогда Ух = 779 + 101,9 ^. х = 1696,1 тыс.тонн

На 2013 год:

Х=11, тогда Ух = 779 + 101,9 ^. х =1899,9 тыс.тонн

На 2014 год:

Х=13, тогда Ух = 779 + 101,9 ^. х =2103,7 тыс.тонн

На 2015 год:

Х=15, тогда Ух = 779 + 101,9 ^. х =2307,5 тыс.тонн

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели основные задачи моделей трендов в логистике, на различных примерах убедились в их важности для компании, а также убедились в том, что логистические тренды необходимы как для планирования деятельности любого социально-экономического объекта, так и для предварительного оценивания последствий принимаемых решений с целью их оптимизации.

В данной курсовой работе были рассмотрены показатели движения логистических товаропотоков промышленного предприятия.

Она позволила приобрести навыки практического применения при определении оптимального размера заказа комплектующих изделий и при прогнозировании объема продаж готовой продукции для промышленного предприятия.

Мне удалось применить различные экономико-математические методы и модели для совершенствования показателей логистической деятельности предприятия, а также закрепить теоретические основы по дисциплине «Экономико-математические методы и модели в логистике» в расчетной части.

Список использованной литературы:

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика: Теория вероятностей и прикладная статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 656с.

Модели трендов в логистике 📙 Курсовая → 🆔 132651