Моніторинг інформаційного обміну в регіонах

Зміст

Вступ……………………………………………………………………..……...3                                                                                                                   

1. Дистанційно розміщенні об’єкти …………………………………………..5

1.1 Аналіз на рівні лінійної  моделі…………………………………………… 5

1.2 Аналіз на рівні кутової  моделі……………………………………………. 7

1.3 Аналіз на рівні трасової  моделі…………………………………………... 10

2. Зона інформаційного  обміну………………………………………………..16

3. Адаптивна селекція  сигналів………………………………………………. 22

4. Література…………………………………………………………………….30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

Вхідними даними до РГР  є робоча мапа Київської області, план м. Києва, чутливість приймачів  центральних станцій (U=2 мкВ) та ймовірність з’явлення нуля на позиції бінарного коду P(0) = (35-K)/34 , де К=8

Основні формули для розрахунку базуються на закономірності перетворення щільності ймовірності будь-якого  параметру х в інший параметр y, якщо y=f(x),                                                           то W₁(x)dx= W_1y(y)dy           (1)

W₁(x) – щільність ймовірності x

W_1y(y) – щільність ймовірності  y

На підставі формули (1) визначаємо :

W_1y(y) dx= W₁(x) │ │= W₁(x) ∙ = W₁(x) ∙   (2)

Оскільки в правій частині  формули (2) стоїть x, а не y, а в лівій частині функція від y, то необхідно підставити в цю формулу х як функцію від y.

Друге основне співвідношення – формула Веденського

U= (3)

U – амплітуда сигналу на вході приймача центральної станції.

P₀ – потужність передавача абонентської станції.

К₁ – коефіцієнт, що враховує характеристики антен та стан траси розповсюдження радіохвиль.

r – відстань від абонентської станції до центральної станції.

Згідно формул (3) в середовищі виконується перетворення U=f(r). Таким чином

  W₁(r) dr= W_1u(U) dU    (4)

  W_1u(U) = W₁(r) │ │= W₁(r)    (5)

На підставі формули (3) визначаємо

r =      │ │=

Таким чином: W_1u(U)= W₁(r)    (6)

На підставі формули (6) визначимо  ймовірність того, що амплітуда сигналу на вході приймача центральної станції перевищує його чутливість на 10%.

 

 

 

Рис.1

 

 

1. Дистанційно  розміщенні об’єкти 

1.1 Аналіз на рівні лінійної  моделі

Згідно робочої мапи Київської  області ситуація виглядає наступним  чином (див. рис.1)

Абоненти розміщуються вздовж дороги по рівномірному закону:

км

км

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2

Перевірка:

 

 

Враховуємо функціональне  перетворення координати х в координату r.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                      Рис.3

Враховуємо формулу Веденського та робимо перехід W_1r(r) dr= W_1u(U) dU   

Визначаємо W_1u(U), скориставшись формулою Веденського:

  

Коефіцієнт К можна  визначити, так як відома напруга  Umin=2 мкВ

 

(В)

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4

 

 

По графіку Рис.4 визначаємо ймовірність того, що амплітуда сигналу  на вході приймача ЦС1 перевищує  його чутливість на 10%

 

1.2 Аналіз на рівні кутової моделі

Знову повертаємося до Рис.1, тобто до лінійної апроксимації ділянки  дороги. Вводимо полярну систему  координат. Тоді r- це полярний радіус, а φ – полярний кут.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5

Виконаємо перевірку:

 

 

 

Робимо перехід від  щільності ймовірності кутів  W1(φ) до щільності ймовірності відстані W1r(r)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                    Рис.6

 

 

Виконуємо перетворення W_1r(r) dr= W_1u(U) dU   

Визначаємо W_1u(U), скориставшись формулою Веденського:

  

Коефіцієнт К можна  визначити, так як відома напруга  Umin=2 мкВ

 

(В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.7

На підставі Рис.7 визначимо  ймовірність того, що амплітуда сигналу  на вході приймача ЦС1 перевищує  його чутливість на 10%

 

 

 

 

 

1.3 Аналіз  на рівні трасової  моделі

Аналіз виконується з  реальною дорогою (реальним профілем). Вважаємо, що вздовж дороги абоненти розміщуються рівномірно(див. рис. 8).

 

 

 

 

 

Рис.8

 

 

 

Максимальна та мінімальна відстані до реального профілю дороги:

 км

 км

Розбиваємо діапазон на 10 рівних відрізків довжиною

 км

 

Підраховуємо загальну довжину  ліній дороги в кожному кільці:

   (км)

 

 

 

 

 

 

Загальна довжина дороги:

км

 

 

Будуємо графік групових частот відповідно до співвідношення:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.9

Перевірка: сума висот прямокутників  має бути рівна 1

 

 

Визначаємо гістограму (щільність  ймовірності) відстані до абонентів. Для  цього достатньо поділити висоту прямокутників на їх основу ∆.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.10

Робимо графічну процедуру  визначення W1u(U).  Cкористаємося формулою Веденського:

 

 

 

Оскільки Umin нам відомо визначимо К:

_(В)

 

 

(В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                    

 

 

 

Рис.11

Знайдемо ймовірність  того, що амплітуда сигналу на вході  приймача ЦС перевищує його чутливість на 10%:

P = 0.932

В несприятливих умовах виникає  ситуація, коли ЦС1 не може обслуговувати  абонентів останнього кільця.

Визначити ймовірність того, що абоненти на трасі обслуговуються:

 

 

 

 

 

 

 

2. Зона інформаційного обміну

Аналіз виконується з  використанням плану м. Києва. На робочій мапі (рис.12) визначаємось з ЦС2. Проводимо десять кілець, радіусом r_min та  r_max

 м

 м

Ширина кожного  кільця:

 м

 

Знаходимо площу будівель в кожному з кілець:

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначаємо загальну площу всіх будівель:

 

 

 Знаходимо групові частоти:

 

 

 

 

 

 

Рис.12

Будуємо діаграму групових частот:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.13

Робимо перевірку:

 

 

Будуємо гістограму розміщення абонентів W₁(r). Для цього достатньо поділити висоту прямокутників на його основу.

 

 

 

 

 

 

Рис.14

 

 

Робимо перевірку:

Площа під фігурою має  бути дорівнювати одиниці:

 

 

Визначаємо щільність  ймовірності амплітуди сигналу  на вході приймача ЦС2 графо –  аналітичним методом. Для цього  приймаємо до уваги формулу Веденського та на підставі того, що (В), визначаємо

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           Рис.15

Визначимо ймовірність того, що амплітуда сигналу на вході  приймача ЦС2 перевищує його чутливість на 10%.

P = 0.937

В зоні інформаційного обміну виникає ситуація коли дальна границя перетворюється в частину еліпса.

 Знаходимо ймовірність обслуговування абонентів в несприятливих умовах:

Знайдемо площу всіх будівель у двох лунках:

 

 

 

 

Інша ситуація пов’язана  з впливом завад. Завади з’являються  на ділянці від r_min до  r_max в кільці, а їх щільність відповідає гіперболічному закону:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.16

Визначаємо щільність  ймовірності амплітуди завад  на вході приймача ЦС2. Використовуємо перетворення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.17

 

 

 

3. Адаптивна селекція сигналів

В зоні інформаційного обміну, тобто для ЦС2 передбачається адаптивна  селекція сигналів в точці прийому.

Вхідними даними є :

1. Для адаптивної частотної  селекції P(0).

2. Для адаптивної амплітудної селекції – щільності ймовірності W1u(U) та  W1u(Uз) .

В асинхронних імпульсних системах часто використовуються складні  бінарні сигнали з пасивною передачею  нуля, що складаються із стартової  групи СГ і робочої групи РГ. Зазвичай СГ складає менше число  імпульсних радіосигналів, ніж РГ, для якої будемо вважати апріорно відомими p(1) – ймовірність появи «1» на позиції коду, p(0) - ймовірність появи «0» на позиції коду.

Сукупність часових інтервалів, які можуть бути використані при  передачі елементарних сигналів ЕС, будемо називати часовою базою посилки.

Адаптивна селекція сигналів полягає в тому, що після прийому  стартової групи наступного сигналу  в приймачу запам’ятовуються основні  параметри корисних імпульсів (значення амплітуди, носійної частоти, тривалість імпульсів, напрямок приходу і т.д.). Потім автоматично встановлюються пороги відповідних селекторів. Тому селектори, що входять в склад  декодерів елементарних сигналів, до моменту початку приходу елементарних сигналів РГ уже будуть підстроєні з врахуванням індивідуальних особливостей передавача, що відправив стартову групу.                                                                                      При цьому адаптивний приймач працює в двох режимах:

• широкосмуговий режим очікування і прийому сигналів стартової групи, коли приймаються сигнали з будь-якими параметрами;
• в режимі вибіркового прийому сигналів робочої групи, коли приймач надає перевагу імпульсам, що схожі на корисні.

Залежно від параметру, по якому проводиться адаптація, розрізняють  амплітудну, частотну і просторову адаптації.

Адаптивна амплітудна селекція :

При адаптивній селекції сигналів по амплітуді з приходом стартової  групи чергового складного сигналу  з амплітудою Uc в приймачі встановлюються верхній Uв і нижній Uв пороги спрацьовування. Після настройки амплітудний селектор пропускає на вихід приймача тільки ті імпульси, амплітуда яких знаходиться в його робочому інтервалі:

 

При такій побудові селектора  «нуль», що знаходиться на позиції  РГ, буде збитий, якщо амплітуда  Uп імпульсу хибного сигналу попадає в смугу спрацювання селектора, тобто при виконанні умови

Введемо позначення:

 

 

де: Kн – нижній поріг;

      Кв –  верхній поріг.

    

         Якщо                                     будемо мати зрив «нуля».

 «Одиниця» в інформаційній групі може бути «збита» завадою, якщо сумарний сигнал  Uс(t) + Uп(t) в результаті інтерференції буде мати амплітуду, що не попадає в смугу спрацювання селектора. Результуючий сигнал Uінт при дії на лінійний приймач двох радіоімпульсів тривалістю τ описується виразом:

 

Отже “зрив одиниці” ми ми матимемо якщо:

 

 

або

 

 

 

 

 

 

 

                                              Рис. 18

З графіку видно, що ймовірності зриву одиниці і нуля мають різний характер в залежності від величин встановлених порогів k_н і k_в . Тому для кожного виду модуляції чи кодування в залежності від ймовірності p(0) появи нуля на позиції коду можна підібрати оптимальне значення порогів селекції.

Розглянемо двійкове кодування  в робочій групі. Ймовірність  зриву позиції бінарного коду q, що залежить від ймовірності p(0) величин порогів k_н і k_в  , визначається за формулою:

де: q(0) – ймовірність “зриву нуля”;

      q(1) – ймовірність “зриву одиниці”.

Для знаходження оптимальної  величини того чи іншого порогу при  заданій ймовірності потрібно розв’язати рівняння:

 

Можна показати, що приблизно  оптимальна величина верхнього порогу залежить від p(0) наступним чином:

Тобто, селекцію по верхньому  порогу необхідно вводити тільки при p(0) > 0,5 тобто в випадках переваги нулів на позиціях робочої групи.

Згідно завдання к =8

 

Тобто, Кв_опт =1

Оптимальна величина нижнього порогу визначається з рівняння:

 З рівняння маємо:

 

Чутливий діапазон селектора в залежності від відстані до ЦС2:

                                                                  Рис. 19

При правильній настройці  амплітудна селекція усуває можливість приймання завад.

Частотна  селекція:

При адаптивній частотній  селекції по носійній частоті широкосмуговий режим характеризується можливістю прийому сигналів з будь – якими частотами, що знаходяться в межах смуги нестабільності. З приходом стартової групи наступного складного сигналу приймач переходить в режим вибірковості. В селекторі записується значення носійної частоти імпульсів СГ. Потім носійна частота кожного імпульсу робочої групи порівнюється з частотою, що зберігається в пам’яті. При співпаданні частот імпульс пропускається на вихід приймача, при достатньому не спів падінні – не пропускається.

Частота результуючого коливання  при інтерференції двох радіоімпульсів тривалістю τ визначається за такою формулою:

 

 

 

Якщо характеристика частотного дискримінатора лінійна в області  достатньо ймовірних значень  частоти інтерференції, то ймовірність  правильного прийому імпульсу рівна  ймовірності виконання умови:

 

 

 

 

Для інженерних розрахунків  можна користуватися емпіричними  формулами (похибка складатиме 2-3%):

Ймовірність прийому одиниці при нормальному розподілі частот:

Ймовірність прийому нуля при нормальному розподілі частот:

де: Δf0 - нестабільність передавача.

      Δfд – діапазон чутливості селектора.

При правильній роботі селектора  ймовірність зриву нуля не залежить від співвідношення амплітуд сигналу  і завади. В випадку рівності амплітуд Uc=Uп, тобто x=1, умова правильного прийому імпульсу в спрощеному вигляді може бути записана так:

 

Тому ймовірність прийому  одиниці записується в вигляді:

 

Ймовірність прийому символу  при правильній настройці селектора  рівна:

Для визначення оптимального Δfд при заданих p(0) і Δf0 потрібно  розв’язати рівняння:

 

 

Розв’язок даного рівняння:

Цей результат має зміст  лише при: ≤ p(0) ≤ . Це означає, що при           p(0) ≤ селекція не призводить до підвищення ймовірності прийому і не повинна використовуватись.

При p(0) > оптимальне значення Δfд рівне нулю.

 

 

Тобто при заданому значенні p(0) Δfд не дорівнює нулю. Отже використання частотної селекції недоцільно.

Просторова  селекція: 

  Розглянемо випадок просторової селекції – селекцію по куту приходу сигналу,що приймається.

При адаптивній селекції сигналів по куту приходу елементарні сигнали  робочої групи потрапляють на приймач від ненаправленої антени. В процесі прийому цих сигналів діаграма направленості цієї антени змінюється, орієнтується в напрямку приходу складного сигналу і  по можливості звужується. Наступний вибірковий прийом елементарних сигналі робочої групи здійснюється на антену з достатньо вузькою діаграмою направленості.

Оскільки у нас завади присутні рівномірно вздовж осі OX, то зробивши діаграму антени в формі кардіоїди, ми отримаємо хороше подавлення цих завад

Кардіоїда має такі рівняння в прямокутній і полярній системах координат відповідно:

          

 

де  а = const,  а ось її графічне представлення:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

 

1. Введение в теорию проектирования асинхронных импульсных радиосистем./ Романов И.М. и др. – М.: Радио и связь, 1971
2. Лившиц А.Р.; Беленко А.П. Многоканальные асинхронные системы передачи информации. – М.: Связь, 1974
3. Риордан Дж. Вероятностные системы обслуживания. – М.: Связь, 1966
4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: СовРадио, 1969
5. Головин О.В. Декаметровая радиосвязь. – М.: Радио и связь, 1990