Надежность ИС

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………… 3

1 Основные положения надежности информационных систем….…… 5

1.1 Понятия надежности информационных систем… 5

1.2 Основные показатели надёжности…………………….…………….. 7

2 Расчет показателей надежности  невосстанавливаемых систем при        скользящем резервировании………………………………..…………… 11

2.1 Показатели надежности невосстанавливаемых  систем при

скользящем резервировании………………………………………… 11

2.2 Расчет надежности информационной  системы…………..………… 14 

Заключение………………………………………………………………… 19 

Список использованных источников…………………………………….. 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Теория надежности изучает процессы возникновения отказов объектов и способы борьбы с этими отказами.

Надежность — это свойство объекта  выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных  эксплуатационных показателей в  заданных пределах, соответствующих  заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

В теории надежности для удобства часто различают системы и  элементы. Под системой понимается совокупность совместно действующих  элементов с определенными связями, предназначенная для выполнения определенных функций. Термин «элемент» - применяется для составной части  системы и обычно не предназначен для самостоятельного практического  применения, но должен обладать способностью выполнять определенные функции в системе.

Основное понятие, используемое в  теории надежности — понятие отказа, т.е. утраты работоспособности, наступающей  либо внезапно, либо постепенно.

Увеличивающаяся сложность технических  устройств, возрастающая ответственность  функций, которые выполняют технические  устройства, повышение требований к  качеству изделий и условиям их работы, возросшая роль автоматизации, которая  сокращает возможность непрерывного наблюдения за состоянием устройства — это основные факторы, определившие главное направление в развитии науки о надежности. 

Если не принимать специальных  мер по обеспечению надежности, то любое современное сложное устройство практически будет неработоспособным. Так, например, в современном компьютере за 1 сек. происходит около 5 млн. смен состояний  в результате переключений её двоичных элементов, число которых достигает  нескольких десятков тысяч. За 5 часов  непрерывной работы происходим свыше 10¹² - 10¹⁴ смен состояний. Вероятность возникновения хотя бы одного отказа при этом становится достаточно большой, а, следовательно, необходимы специальные меры, обеспечивающие работоспособность компьютера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ  ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

1.1 Понятия надежности информационных систем

 

Под надёжностью технической системы  понимают свойство системы сохранять  работоспособность в заданных условиях функционирования. Говоря о работоспособности, следует сразу же определить критерий отказа системы.

Отказ – это событие, после возникновения которого система утрачивает способность выполнять заданное назначение. Эти два понятия в определенном смысле выражаются одно через другое: отказ – это потеря работоспособности. Однако для той или иной информационной системы конкретное определение отказа зависит от многих факторов: назначения системы, выполняемой задачи, требований к выполнению данной конкретной функции и др.

Надежность – это сложное  свойство, включающее в свой состав несколько единичных свойств: безотказность, готовность, сохраняемость, ремонтопригодность, а также безопасность и живучесть.

Под безопасностью понимается способность  системы функционировать, не переходя в опасное состояние. Для информационных систем это свойство не является существенным по сравнению, например, с системами  атомной энергетики.

Под живучестью технической системы  понимают ее способность противостоять  внешним воздействиям как естественного  характера не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации, так и преднамеренным.

Отличительным признаком надежности как свойства технической системы  является то, что она характеризуется  вероятностными процессами, протекающими во времени.

При изучении теории надёжности широко используются такие понятия как  система, объект, элемент. Элемент –  это такой объект, отдельные части  которого не представляют существенного  интереса в пределах проводимого  анализа. Под термином «система»  будем понимать множество (совокупность) действующих объектов, взаимосвязанных между собой функционально и рассматриваемых как единое структурное целое. Понятия «элемент», «объект» и «система» достаточно относительны. Подразделение системы на элементы зависит от требуемой точности проводимого анализа, от уровня наших представлений о системе и т.п. Более того, объект, считавшийся системой в одном исследовании, может рассматриваться как элемент, если изучается система большего масштаба. Например, в информационной сетевой системе элементом может считаться компьютер, терминал, канал связи и др. В тоже время, рассматривая функционирование компьютера, можно выделить процессор, входные и выходные устройства, различные интерфейсы и т.д.

В теории надежности весьма важную роль играет деление элементов и систем на восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Содержательный смысл этих понятий очевиден.

Информационные системы бывают простыми и сложными.

Простыми системами будем считать  такие, в которых чётко определён  признак отказа, т.е. можно указать  элемент, отказ которого приводит к  отказу системы.

Таблица 1 - Основные признаки классификации отказов изделий

Признак классификации	Вид отказа
1	2
Характер изменений параметра  до момента отказа	внезапный постепенный (параметрический) перемежающийся (сбои)
Степень потери полезных свойств	полный частичный
Восстанавливаемость полезных свойств	необратимый обратимый
Связь с другими отказами	независимый зависимый

Продолжение таблицы 1

1	2
Наличие внешних признаков	явный неявный
Причина возникновения	конструктивный технологический эксплуатационный
Период появления	период приработки при работе нормальная эксплуатация период старения при хранении при испытаниях
Цена отказа	простой техники (ущерб от ремонта) невыполнение задачи (ущерб  от этого) моральный ущерб

 

1.2 Основные показатели надёжности

 

Одной из основных характеристик надежности объекта является время безотказной  работы или наработка до отказа. Обозначим эту случайную величину Т.  Будем считать, что в момент времени t=0 объект начинает работу, а в момент t=T происходит отказ. Отказ – это случайное событие во времени.

Закон распределения случайной  величины T характеризуется интегральной функцией распределения:

  P (T_k < t),  (1)

где   T_k – случайный момент времени, когда произошёл отказ.

 

Тогда, – вероятность отказа на интервале [0, t].

Функция Q(t) есть вероятность отказа до момента t. Плотность распределения вероятности отказа:

 

.  (2)

 

Безотказная работа – противоположное  событие по отношению к событию  отказа, поэтому вероятность безотказной  работы в течении времени t:

 

.   (3)

 

Если F (t) – дифференцируемая функция (на практике это почти всегда выполняется), то дифференциальная плотность отказа:

 

.  (4)

 

Тогда вероятность отказа и вероятность безотказной работы объекта в течение времени t определяется через плотность вероятности отказа:

 

 ,  

 .  (5)

 

В расчетах чаще всего применяют  такую характеристику надежности как  интенсивность отказов l(t). Интенсивность отказов можно рассматривать как относительную скорость уменьшения значений функции надежности с увеличением интервала (0, t):

 

.  (6)

 

Решение уравнения (6) при начальном условии p(0)=1 дает для функции надежности формулу:

 

.  (7)

 

При l=const формула (7) существенно упрощается:

 

P(t)=exp(-lt).  (8)

 

Интенсивность отказов l(t), это есть условная плотность вероятности отказов в предположении, что до момента t элемент функционировал безотказно. Таким образом, случайная величина имеет три характеристики: p(t), f(t), l(t).

В качестве показателей надежности применяют также числовые характеристики случайной наработки до отказа. Их обычно легче определить по экспериментальным  данным, чем зависимости p(t), l(t), f(t).

Наиболее часто используют среднюю  наработку до отказа (математическое ожидание наработки до отказа или  первый начальный момент):

 

,  (9)

где  F(t) – функция распределения случайной величины T.

 

Интегрируя (9) по частям, получаем:

 

.  (10)

Таким образом, средняя наработка  до отказа численно равна площади  под кривой p(t).

При l=const имеем:

 

.  (11)

 

Второй центральный момент (среднее  квадратичное отклонение):

 

.  (12)

 

В данной главе были рассмотрены  основные показатели надежности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТОНАВЛИВАЕМЫХ      СИСТЕМ ПРИ СКОЛЬЗЯЩЕМ РЕЗЕРВИРОВАНИИ

2.1 Показатели надежности невосстанавливаемых  систем при скользящем резервировании

 

Резервирование -  метод  обеспечения  надежности,  состоящий  в  применении дополнительных  средств  и  возможностей  с  целью  сохранения  работоспособности  объекта при  отказе  одного  или  нескольких  его  элементов  или  нарушении  связей  между  ними.

Наиболее часто резервирование используют в тех случаях, когда  другие методы (снижение интенсивности  отказов  элементов,  улучшение  ремонтопригодности)  оказываются  недостаточными  или  ими  нельзя  воспользоваться  в  полной  мере  из-за  ограничений, возникающих  при проектировании и эксплуатации систем.

Основой  резервирования  является  введение  избыточности:  дополнительных элементов,  времени,  информации,  запасов  продукции,  запасов  производительности, алгоритмической  гибкости и пр. В связи с этим по источнику и физической природе  можно различать  следующие  виды  избыточности:  структурную,  временную,  функциональную, информационную,  нагрузочную,  алгоритмическую,  программную,  режимную.  Введение избыточности еще  не создает резерва и не обязательно  приводит к повышению надежности.

Чтобы  введение  избыточности  приводило  к  резервированию,  требуется  выполнение  ряда дополнительных условий и технических мероприятий:

1) Проведения  контроля  работоспособности  и  технического  состояния  аппаратуры  и оборудования; 

2) Установки  переключателей  резерва,  удовлетворяющих  определенным требованиям  по  времени  срабатывания  и  надежности;  динамического  перераспределения функциональной  нагрузки  элементов  при  изменении  структуры  системы,  обеспечения возможности распараллеливания работ в системах с параллельной структурой;

3) Включения в состав  систем  алгоритмов  и  средств  реконфигурации (перестройки  структуры), позволяющих организовать работоспособные ресурсы для выполнения задания.

Резервирование  во  всех  системах  связано  с  ростом  суммарного  потока  отказов.

Повышая  нормируемый  показатель  надежности,  оно  приводит  к  увеличению  не  только стоимости  изделия,  габаритно-весовых  характеристик,  энергопотребления  и  некоторых других  характеристик,  но  и  к  росту  эксплуатационных  расходов  и  потребления  запасных элементов, увеличению обслуживающего и ремонтного персонала. Поэтому резервирование следует  рассматривать  как  вынужденное  средство  повышения  надежности,  когда  другие возможности уже исчерпаны и не позволяют обеспечить требуемый уровень надежности.

В  системах,  где  по  условиям  применения  требования  к  надежности  могут  меняться  в течение  периода  эксплуатации  в  зависимости  от  типа  решаемых  задач,  рекомендуется  применять  режим  работы  с  переменной  глубиной  резервирования.  Это  позволяет  более рационально  использовать  избыточные  ресурсы  и  улучшить  технико-экономические  показатели системы.

Для  каждого  вида  техники  возможности  резервирования  как  средства  повышения надежности  определяются  в  значительной  степени  технической  реализуемостью  методов резервирования. Поэтому  при проектировании должны использоваться только такие методы резервирования,  техническая  реализуемость  которых  обеспечена  известными схемотехническими  и технологическими решениями или  может быть подтверждена опытно-конструкторскими работами в приемлемые сроки.

Отказ резервированной системы  есть событие, состоящее в нарушении  хотя бы одного из установленных  требований к  выходным характеристикам  системы (производительности, точности,  достоверности,  материалоемкости,  энергоемкости  и  пр.).  При  определенных условиях, когда удается выявить минимальные значения различных ресурсов, необходимых для  выполнения  системой  установленного  задания,  отказ  резервированной  системы  может быть определен как  событие,  состоящее  в нарушении  требований к  значению и  состоянию всех  необходимых  ресурсов.  Возникновение  отказа  фиксируется  с  помощью  критериев, представляющих  собой  детерминированные  правила  принятия  решения  о  принадлежности состояния системы классу работоспособных или неработоспособных состояний.

Основным  критерием  отказа  резервированной  системы  служит  функциональный признак,  с  помощью  которого  определяется  граница  области  в  пространстве  выходных характеристик системы, пересечение  которых рассматривается как  отказ системы.

В зависимости от того, как подключаются резервные элементы в случае отказа основных, различают следующие виды резервирования:

1) постоянное,

2) замещением,

3) скользящее (может рассматриваться как частный случай резервирования замещением).

При постоянном резервировании резервные  элементы постоянно подключены к основным и находятся в одинаковом с ними электрическом режиме. Деление элементов на основные и резервные носит здесь условный характер.

При резервировании замещением основной элемент в случае его отказа отключается  от электрической цепи, обычно как  по выходу, так и по входу, и вместо него подключается один из резервных  элементов.

Скользящее резервирование является частным случаем резервирования замещением, когда группа основных элементов аппаратуры резервируется  одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может  заменить любой отказавший основной элемент в данной группе. Скользящее резервирование применяется при  наличии в аппаратуре одинаковых узлов или блоков.

Обратимся к теории и рассмотрим основные показатели надежности при скользящем резервировании, и как они определяются.

Вероятность безотказной работы резервированной  системы определяется соотношением: 

 , (13)

где  λ₀ = λ _n - интенсивность отказов нерезервированной системы;

λ - интенсивность отказа элемента;

n - число элементов основной системы;

m₀ - число резервных элементов, находящихся в ненагруженном резерве.

 

В этом случае кратность резервирования:

 

m = m₀ / n. (14)  

                           

Среднее время безотказной работы резервированной системы определяется формулой:

 

m_tc = T₀ (m₀ + 1),                          (15)

где  T₀ - среднее время безотказной работы нерезервированной системы.

 

2.2 Расчет надежности информационной  системы

 

Теперь, когда были определены все  показатели надежности при скользящем резервировании, можно приступить к  расчету надежности системы. Для  этого рассмотрим задачу: блок усилителей промышленной частоты включает в себя n = 4 последовательно соединенных усилителя и один усилитель в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов каждого работающего усилителя λ = 6⋅10^-4 1/час. Определить вероятность безотказной работы P_c (t) резервированной системы, среднее время безотказной работы m_tc системы, частоту отказов f_c(t), интенсивность отказов λ_с (t). Определить также P_c (t) при t = 100 час.

Решение.

1) Определим вероятность безотказной работы P_c, которая находиться по формуле (13):

=, 

т.к.    , то 

. (16)

 

2) Следующим определим среднее время безотказной работы резервированной системы. Для начала выясним, чему равно среднее время безотказной работы нерезервированной системы:

 

₌,  (17)

 

По условию задачи один усилитель находиться в ненагруженном резерве m₀=1. Теперь можно вычислить m_tc:

 

_, (18)

 

Подставим в формулу (18), чему равно  m₀ и T₀:

 

 ,

т.к.   , то

 ч. (19)

 

3) Определение частоты отказов.  Напишем формулу нахождения f_c:

.  (20)

Раскрыв скобки и упростив выражение получим следующую формулу:

. (21)

 

4) После того как вычислили  частоту отказов можно узнать  интенсивность отказов  по  формуле:

 

  (22)

 

5) Определим вероятность безотказной работы P_c (t) при t = 100 часов. Подставим значение t в  формулу (16):

 

 . (23)

 

Мы получили, очень высокую вероятность  безотказной работы системы при  t = 100 часов и при использовании одного незагруженного усилителя.

Для нахождения оптимального решения  работы системы, сравним вероятность  безотказной работы при использовании  двух и трех незагруженных усилителей. А также увеличим интервал работы системы: t=200, t=300.

Из-за разного количества резервных  элементов измениться формула нахождения P_c.

Так как формула вероятности безотказной работы  при m₀=1 уже найдена эта формула (16), осталось найти вероятность безотказной работы при m₀=2 и m₀=3.

При m₀=2 будет получена следующая формула:

 

.  (24)

При m₀=3:

. (25)

 

Так как был увеличен интервал времени  работы, необходимо посчитать вероятность безотказной работы системы при t=100, t=200, t=300. Для этого подставим в формулы (25), (24) и (16) соответствующее время работы системы.

В итоге всех вычислений получим  итоговую таблицу.

Таблица 2 – Зависимость вероятности безотказной работы от числа резервных элементов и времени работы системы

m0	t=100	t=200	t=300
Вероятность безотказной работы
1	0,9754	0,9158	0,8372
2	0,9867	0,9514	0,9003
3	0,9868	0,9518	0,9011

 

Анализируя данную таблицу, можно  сделать вывод, что самым оптимальным  вариантом, когда количество резервных элементов равно двум. Так при одном элементе вероятность при увеличении времени работы падает больше по сравнению, чем с двумя резервными элементами. А вероятность безотказной работы при двух или трех резервных элементов практически одинакова. Таким образом основываясь на экономии лучшим решением будет два резервных усилителя.

Построим для наглядности данных график изменения вероятности безотказной  работы с течением времени, с разным количеством резервных элементов. Получилось в итоге три графика:

 

 

 

 

Рисунок 1 –  График сравнения вероятности безотказной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Результатом курсовой работы стало то, что были вычислены основные показатели надежности системы при скользящем резервировании. В ходе курсовой работы был проведен анализ работы системы с разным количеством запасных элементов. Было выяснено, что их количество должно быть равно двум.

Вероятность безотказной работы при  t=100, оказалась довольно высокой, и система может считаться надежной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности. - Мн.: Дизайн ПРО, 2008. — 336 с.

2. Дружинин Г.В. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах. - М: Энергия, 2006. — 448 с.

3. Львович Я.Е. Теоретические  основы конструирования технологии  и надёжности РЭА: Учеб. пособие для ВУЗов. — М.: Радио и связь, 2006. — 192 с.

4. Половко А. М. Основы теории надежности. Практикум. /И.А. Гуров. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.

5. Яншин А.А. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности ЭВМ: Учебн. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 2003. — 312 с.