Нормальный закон распределения вероятностей. Линейная регрессия. Линейная корреляция

 

Институт  экономических преобразований и  управления рынком

(Уфимский  филиал), Москва 
 
 
 
 

Курс: 2

Специальность: ГМУ 
 
 
 

                                                                                

Доклад  по высшей математике

на тему: Нормальный закон распределения вероятностей.

Линейная  регрессия. Линейная корреляция 
 
 
 

                                                                         Выполнил: Сидорко В.М.

                            Проверил: Завьялова Е.А. 
 
 
 

Уфа

2008 

             Линейная  корреляция

     Выборочное  уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид:

    ,

где – условная средняя; и – выборочные средние признаков X и Y; и  – выборочные средние квадратические отклонения; – выборочные коэффициент корреляции, причем:                                                                

     Нормальный  закон распределения вероятностей

     Нормальный закон распределения (или распределение Гаусса) задается следующей дифференциальной функцией:

        , где  и – параметры.

                    Линейная регрессия

     Регрессия – это взаимосвязь между двумя и более показателями, выраженное в виде математической функции.

     Построить линейную регрессию означает найти  значения параметров a и b. Оценку параметра регрессии производят с помощью метода наименьших квадратов. Суть метода: ищется такое уравнение прямой, расстояние до которой от каждой точки минимальное в сумме или величина.

      

           Формула линейной регрессии:

                                                                                     

               

  1. Построить модель линейной регрессии
№ x y xy x2
1 2 5 10 4
2 4 8 32 16
3 1 4 4 1
4 3 7 21 9
Σ 10 24 67 30
ср. 2,5 6 16,75 7,5
 

Решение:

        

 

Ответ: а = 2,5; b = 1,4. 
 

  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 3 1 3 9
2 2 6 12 4
3 9 8 72 81
4 4 2 8 16
Σ 18 17 95 110
ср. 4,5 4,25 23,75 27,5
 
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 4 6 24 16
2 7 2 14 49
3 2 5 10 4
4 1 4 4 1
Σ 14 17 52 70
ср. 3.5 4.25 13 17.5
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 5 3 15 25
2 3 7 21 9
3 1 9 9 1
4 4 5 20 16
Σ 13 24 65 51
ср. 3,25 6 16,25 12,75
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 6 1 6 36
2 2 3 6 4
3 4 2 8 16
4 7 4 28 49
Σ 19 10 48 105
ср. 4,75 2,5 12 26,25
 
 
 
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 3 2 6 9
2 2 1 2 4
3 6 3 18 36
4 4 5 20 16
Σ 15 11 46 65
ср. 3,75 2,75 11,5 16,25
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 3 2 6 9
2 7 3 21 49
3 2 1 2 4
4 6 4 24 36
Σ 18 10 53 98
ср. 4,5 2,5 13,25 24,5
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 1 3 3 1
2 4 1 4 16
3 9 2 18 81
4 5 6 30 25
Σ 19 12 55 123
ср. 4,75 3 13,75 30,75
 
 
 
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 9 1 9 81
2 4 3 12 16
3 7 2 14 49
4 2 6 12 4
Σ 22 12 47 150
ср. 5,5 3 11,75 37,5
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 6 2 12 36
2 2 9 18 4
3 8 5 40 64
4 5 7 35 25
Σ 21 23 105 129
ср. 5,25 5,75 26,25 32,25
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 0,5 2 1 0,25
2 3 4 12 9
3 4 6 24 16
4 1 9 9 1
Σ 8,5 21 46 26,25
ср. 2,125 5,25 11,5 6,5625
 
 
 
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 4 2 8 16
2 7 2 14 49
3 3 9 27 9
4 1 8 8 1
Σ 15 21 57 75
ср. 3,75 5,25 14,25 18,75
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 5 8 40 25
2 7 3 21 49
3 1 9 9 1
4 3 2 6 9
Σ 16 22 76 84
ср. 4 5,5 19 21
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 6 4 24 36
2 8 9 72 64
3 3 2 6 9
4 5 7 35 25
Σ 22 22 137 134
ср. 5,5 5,5 34,25 33,5
 
 
 
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 7 6 42 49
2 4 1 4 16
3 1 5 5 1
4 2 8 16 4
Σ 14 20 67 70
ср. 3,5 5 16,75 17,5
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 1 5 5 1
2 8 7 56 64
3 4 3 12 16
4 3 8 24 9
Σ 16 23 97 90
ср. 4 5,75 24,25 22,5
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 9 5 45 81
2 2 3 6 4
3 4 6 24 16
4 7 1 7 49
Σ 22 15 82 150
ср. 5,5 3,75 20,5 37,5
 
 
 
 
  1. Построить модель линейной регрессии.
№ x y xy x2
1 5 2 10 25
2 3 9 27 9
3 7 4 28 49
4 1 3 3 1
Σ 16 18 68 84
ср. 4 4,5 17 21

Нормальный закон распределения вероятностей. Линейная регрессия. Линейная корреляция 📙 Курсовая → 🆔 143154

Нормальный закон распределения вероятностей. Линейная регрессия. Линейная корреляция 📙 Курсовая → 🆔 143154

Нормальный закон распределения вероятностей. Линейная регрессия. Линейная корреляция