Образование в РФ. Амурская область

РЕФЕРАТ

Работа 47 с., 5 рисунков, 11 таблиц, 12 источников, 2 приложения.

 

Образование, общее образование, среднее образование, базисный и цепной абсолютный прирост, базисный и цепной темп роста, медиана, мода, среднее значение и вариация показателя, группировка данных, корреляционно-регрессионный анализ, индексный анализ, факторный анализ.

Образование — целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения гражданином (обучающимся) установленных государством образовательных уровней (образовательных цензов). Уровень общего и специального образования обуславливается требованиями производства, состоянием науки, техники и культуры, а также общественными отношениями.

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                                                                                 4

1 Теоретические основы  статистического изучения общего  образования       6

1.1 Содержание и сущность  образования                                                      6

1.2 Статистические методы  оценки уровня образования                               8

2 Статистический анализ  численности учащихся в общеобразовательных  учреждениях в Амурской области  за 2000-2009 годы                                  22

2.1 Анализ динамики численности  учащихся в общеобразовательных  учреждениях в Амурской области  за 2001- 2009 годы                         22

2.2 Анализ структуры учащихся в общеобразовательных учреждениях за 2000-2009 годы                                                                                       27

2.3 Группировка городов  и районов Амурской области  по численности учащихся в  общеобразовательных учреждениях                                   28

2.4 Расчет и анализ средней  численности учащихся в общеобразовательных  учреждениях, и показатели вариации              33

2.5 Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи между числом  общеобразовательных учреждений  и численностью учащихся в  общеобразовательных учреждениях                                                     36

Заключение                                                                                                        43

Библиографический список                                                                               45

Приложение А основные показатели образования                                         46

Приложение Б численность  учащихся общеобразовательных учреждений  47

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Образование можно определить как целенаправленную познавательную деятельность людей по получению знаний, умений, либо по их совершенствованию.   

Амурская область является важным общеобразовательным и научным  центром. На территории области действуют 16 организаций, выполняющих научные  исследования и разработки, работают 7 высших учебных заведений, представительства  и филиалы высших учебных заведений  из других городов России, 23 средних  специальных учебных заведения, 29 профессионально-технических училища  и 512 общеобразовательных школ. Каждый пятый житель области учится.          Как улучшить доступ людей к образованию при наличии у них разных стартовых возможностей и потребностей для его получения?  Как сделать образование качественным, отвечающим требованиям региональной экономики?  Как средствами образования подготовить человека к постоянно меняющимся условиям жизни и труда?          Решение этих вопросов в Амурской области имеет свою специфику и находится в прямой зависимости от объективно существующих факторов: низкая плотность населения - 3 человека на 1 квадратный километр, слабое развитие транспортной сети, территориальная разобщенность сельских поселений, высокий уровень миграционных процессов при незначительном приросте населения.          Несмотря на организационную сложность региональной системы образования в последние годы в ней происходят значительные позитивные изменения, поэтому актуальность этой темы очень высока.    Цель курсовой работы – провести статистическое изучение общего образования  в Амурской области с 2000 по 2009 года. При этом поставлены задачи:

1. изучить теоретические основы статистики образования;

2    выявить методы расчёта и анализа статистики образования;

3 рассчитать и проанализировать показатели динамики численности    учащихся в общеобразовательных учреждениях за последние 10 лет;

4 спрогнозировать численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области с 2010 по 2014 года

5. провести группировку районов по численности учащихся в общих образовательных учреждениях по данным 2009 года.
6. произвести расчет и анализ средних величин, показателей вариации  численности учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области по данным 2009 года.      Объектом исследования в курсовой работе является Амурская область, предмет исследования численность учащихся в общеобразовательных учреждениях. Период исследования составляет 10 лет.    В курсовой работе были использованы статистические методы, методы систематизации и обобщения информации.      В качестве теоретической базы и методических рекомендаций при написании данной курсовой работы были использованы материалы учебной литературы, периодических изданий, статистические сборники.

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

 

1. Содержание и сущность образования

Образование в Российской Федерации - целенаправленный процесс  воспитания и обучения в интересах  человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения гражданином (обучающимся) установленных государством образовательных уровней (образовательных  цензов). В 2006 году было 1 миллион 300 тысяч  выпускников школ. К 2012 году, по прогнозу 2009 года Министра образования и науки  России Андрея Фурсенко, количество выпускников  школ в России может сократиться  до 700 тысяч.

В Российской Федерации с  учётом потребностей и возможностей личности образовательные программы  осваиваются в следующих формах: в образовательном учреждении - в  форме очной, очно-заочной (вечерней), заочной; в форме семейного образования, самообразования, экстерната.

В последние годы интенсивно развивается дистанционное образование. Допускается сочетание различных  форм получения образования.

Общее образование - первый уровень образования - не профессиональное и не специальное образование. В  настоящее время, к общему образованию  в широком смысле принято относить следующие составляющие: дошкольное, начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее и дополнительное образование детей. Иногда, дошкольное и / или начальное общее образование не включаются в понятие общее образование и рассматриваются отдельно. В России и некоторых других странах, три уровня - начальное общее, основное общее и среднее (полное) общее, иногда называют средним образованием, так как они включены в школьное образование и преподаются в средних школах.

Дошкольное образование - обеспечение интеллектуального, личностного  и физического развития ребёнка  возраста от 2 до 8 лет. В зависимости от законодательства, традиций и культур подход к дошкольному образованию различен - перед ним могут ставится различные основные и частные задачи, оно может быть обязательным или нет, реализуется через различные традиционные институты. Дошкольное образование в России осуществляется, как правило, в учреждениях дошкольного образования, учреждениях общего образования (предшкола), учреждениях дополнительного образования детей (центры и объединения раннего развития ребёнка), но может осуществляться и дома в семье. С учётом того обстоятельства, что в России сейчас более трети молодых семей, имеющих ребёнка не обеспечены детскими дошкольными учреждениями, подготовка родителей к азам семейного дошкольного воспитания становится одной из важней задач молодёжной семейной политики.

Начальное общее образование - это первая ступень общего образования  у детей в России, и многих других странах. Получая начальное образование, дети приобретают первые знания об окружающем мире, навыки в общении  и решении прикладных задач. На этом этапе формируется и начинает развиваться личность ребёнка.

Основное общее образование - вторая ступень общего образования  в России и некоторых других странах, целями которого является создание условий  для становления и формирования личности обучающегося, развитие его  склонностей и интересов. Основное общее образование является необходимым  этапом для получения среднего (полного) общего образования и начального профессионального образования.

Среднее (полное) общее образование - третья, завершающая ступень общего образования в России и некоторых  других странах, целями которого являются развитие творческих способностей обучающегося и формирования навыков самостоятельного обучения. Среднее общее образование  является необходимым этапом для  получения среднего профессионального  и высшего профессионального  образования.

Дополнительное образование  детей - составная (вариативная) часть  общего образования, сущностно мотивированное образование, позволяющее обучающемуся приобрести устойчивую потребность  в познании и творчестве, максимально  реализовать себя, самоопределиться профессионально и личностно. Многими  исследователями дополнительное образование  детей понимается как целенаправленный процесс воспитания и обучения посредством  реализации дополнительных образовательных  программ. Сам термин «дополнительное  образование детей» появился в начале 90-х годов в связи с принятием  Закона РФ «Об образовании».

Всеобщая декларация прав человека от 10 декабря 1948 года декларирует  доступность и бесплатность общего образования: «образование должно быть бесплатным, по меньшей мере, в том, что касается начального и общего образования». В некоторых странах, включая Россию, это положение закреплено в Конституции (ст. 43 Конституции России, ст. 112 Конституции Латвии). В настоящее время, в некоторых странах (например, в России), общее образование является не только правом, но и обязанностью граждан.

Общее образование даётся в рамках государственных, муниципальных, а также частных организаций. В некоторых странах, создание частных  организаций в сфере общего образования  запрещено, в других, как в России, большинство из уровней подлежит лицензированию.

Практически во всех странах  общее образование, по крайней мере до основного уровня включительно, можно получить бесплатно. Обычно, в  рамках социальной политики государств, происходит поддержка всей структуры  общего образования.        1.2 Статистические методы оценки уровня образования   Социально-экономические явления и процессы могут быть выражены количественной характеристикой, именно поэтому статистический показатель представляет собой количественную характеристику этих процессов. Для того, чтобы оценить сущность процесса с количественной стороны, рассмотрим ряд статистических показателей благодаря которым данный анализ становится возможным.       Ряды динамики характеризуют изменение показателя во времени. Важным статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации, то есть это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (базисным).  Абсолютный прирост – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (базисным).       Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения _:                                                                                                            (1)

Цепной  абсолютный прирост  исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует:

                                                                                                  (2)

Распространенным  статистическим показателем является темп роста.

Темп  роста – это отношение уровня ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах.¹

Цепные  темпы роста    исчисляются делением сравниваемого уровня yi на предыдущий уровень :

                                                                                                 (3)

Базисные  темпы роста  исчисляются:

                                                                                                  (4)

Между цепными и базисными темпами  роста есть взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темпов роста  равно базисному. Зная базисные темпы, можно исчислить цепные – делением каждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Определяется, как разность между темпами роста  и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах

                                                                                                (5)

 Или  как разность между темпами  роста и 100 % если темпы роста  выражены в процентах

                                                                                             (6)

Абсолютное  значение одного процента прироста (А1 %) равно отношению абсолютного  прироста цепного к темпу прироста цепному, или может быть исчислено  иначе – как одна сотая часть  предыдущего уровня.²

Для обобщающей характеристики рядов динамики социально  - экономических явлений рассчитываются средние показатели.

 Средний  уровень ряда динамики характеризует  типическую величину абсолютных  уровней. В интервальных рядах  динамики средний уровень    определяется делением суммы уровней на их число n:

                                                                               (7)

Для моментального  ряда динамики с равными интервалами  средней уровень ряда будет исчисляться  по формуле средней хронологической

                                                                          (8)

Средний уровень моментального ряда динамики с неравными интервалами исчисляется  по формуле:

                                                                                                     (9)

где - среднее уровни в интервале между датами;

– интервал времени

Средний абсолютный прирост представляет собой  обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного  прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:

                                                                                            (10)

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных  темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста  применяется формула:

                                                                                     (11)

где - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n – число индивидуальных темпов роста.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения темпов прироста используется зависимость:³

                                                                                                                              (12)

Система уравнений для  вычисления параметров уравнения прямой аналитического выравнивания:

.        (13)

Уравнение аналитического выравнивания имеет вид прямой:

,               (14)

где    и – параметры уравнения;

- показатель времени.⁴

Обобщённой количественной характеристикой признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени является средняя  величина, которая определяется по формуле:

                                                                                                            

                                                                                                                               

                                                                           (15)

 где  - частота или численность отдельных вариант;

  - варианта или отдельное значение варьируемого признака.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в  изучаемой совокупности. Вычисляется  по формуле:

                                            

                                  (16)

где - нижняя граница модального интервала;

        - величина модального интервала;

       - частота модального интервала;

       - частота интервала, предшествующего модальному;

       - частота интервала, следующего за модальным.⁵

Медиана – вариант, расположенный  в середине упорядоченного вариационного  ряда, делящего его на 2 равные части. Рассчитывается по формуле:

                                                       (17)                                                                                                                                                                                               

где - нижняя граница медианного интервала;

       - частота медианного интервала;

        - величина медианного интервала;

       -сумма накопленных частот ряда, предшествующего медианного интервала;

- сумма частот ряда.⁶                            

Колеблемость  отдельных значений характеризуют  показатели вариации. Под вариацией  в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся  влиянием действия различных факторов.

Для изменения  степени колеблемости отдельных  значений признака от средней исчисляют  основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

На  практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии.

Дисперсия ( ) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

                                                                              (18)

 

         Среднеквадратическое отклонение находится по формуле:

   ,                                                                                                         (19)

Для определения однородности и неоднородности совокупности применяется  коэффициент вариации:

   ,                                                                                                           (20)

Если  < 33, то совокупность однородная, в противном случае – неоднородная.

При проведении группировки  муниципальных образований, которая  представляет собой процесс образования  однородных групп на основе разбиения  статистической совокупности на части  по существенным для них признакам, используют формулу нахождения количества групп в группировке:

                                                                           (21)

где N- число муниципальных образований.  

Для выявления шага (длины  интервала) в группировке служит формула:

                                                                                           (22)

где - минимальное значение в группировке;

- максимальное значение в  группировке.⁷

Корреляционный анализ имеет  своей задачей количественное определение  тесноты связи между двумя  признаками, либо между результативным и множеством факторных признаков.    Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уровней множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.          Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения связи.

Регрессионный анализ заключается  в определении аналитического выражения  связи, в котором изменение одной  величины обусловлено влиянием одной  или нескольких независимых величин, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается  за постоянные и средние значения.

Вычисление параметров корреляционных линейных уравнений по первичным  данным. Параметры уравнения прямой и определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученных методом наименьших квадратов:

,            (23)

где   – индивидуальные значения результативного признака;

  – индивидуальные значения  факторного признака;

 – число единиц наблюдения;

 – параметры уравнения  прямой (уравнения регрессии).

Параметр  показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых факторов, параметр показывает изменение результативного признака при изменении факторного признака на единицу.

Уравнение прямой (регрессии) имеет вид:

,              (24)

где – теоретическое значение результативного признака.

Линейный коэффициент  корреляции ( ) характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости и находится по итоговым значениям исходных переменных по формуле:

.          (25)

По значению коэффициента корреляции судят о степени тесноты  связи. Количественные критерии оценки тесноты связи представлены в  таблице 1.⁸

Таблица 1 – Количественные критерии оценки тесноты связи 

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
1	2
до	практически отсутствует
	слабая
	умеренная
	сильная

 

Формула вычисления среднего квадратического отклонения результативного  признака:

.              (26)

Формула среднего квадратического  отклонения факторного признака:

.              (27)

Формула нахождения коэффициента вариации результативного признака:

.                     (28)

Формула вычисления коэффициента вариации факторного признака:

.                     (29)

Линейный коэффициент  корреляции можно определить по формуле:

.             (30)

Формула вычисления факторной  дисперсии, характеризующей вариацию результативного признака под влиянием признака фактора, включённого в  модель:

.⁹                                                    (31)

Силу влияния факторного признака на результативный можно измерить с помощью коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного  отношения.

Коэффициент детерминации равен:

.               (32)

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

.               (33)

По абсолютной величине коэффициента определяют связь результативного  признака с факторным.

Формула нахождения остаточной дисперсии:

.             (34)

Остаточная дисперсия  характеризует вариацию результативного  признака под влиянием прочих неучтённых факторов.

Формула вычисления индекса  корреляционной связи:

.              (35)

Проверка адекватности однофакторной  регрессионной модели и значимости показателей тесноты корреляционной связи. Адекватность регрессионной  модели при малой выборке оценивается  с помощью F-критерия Фишера:

,              (36)

где   – число параметров модели;

 – число единиц наблюдения.¹⁰

Эмпирическое значение критерия сравнивается с критическим значением  при уровне значимости 0,01 или 0,05 и  с числом степеней свободы (m-1), (n-m). Если , то уравнение регрессии признается значимым (адекватным).

Значимость коэффициентов  линейного уравнения регрессии  оценивается с помощью t-критерия Стьюдента:

,              (37)

.             (38)

Эмпирическое значение t-критерия сравнивается с критическим значением t-критерия распределения Стьюдента при уровне значимости 0,01 или 0,05 и с числом степеней свободы (n-2). Если , то параметр уравнения регрессии признается значимым (адекватным).

Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью  t-критерия Стьюдента:

.              (39)

Формула нахождения ошибки аппроксимации:

.             (40)

В конце анализа сравниваются найденные значения линейного коэффициента корреляции, индекса корреляционной связи и эмпирическое корреляционное отношение и дается общая оценка тесноты связи между факторами:

.¹¹  

Индексы – обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных явлений, но и  совокупностей, состоящих из несоизмеримых  элементов. Методики построения и расчета  индексов как для временных, так  и для пространственных сравнений  одинаковы. Не различаются между  собой и методы построения индексов различных явлений.

Изменения совокупностей, состоящих  из элементов, непосредственно не сопоставимых изучают с помощью групповых  или общих индексов (I).

Формула вычисления агрегатного  индекса физического объема:

,              (41)

где   – индексируемая величина;

 – соизмеритель, фиксируемый  на уровне одного и того  же периода.

Формула вычисления агрегатного  индекса цен Пааше:

.              (42)

Формула вычисления агрегатного  индекса цен Ласпейреса: