Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере ОПХ «Боевое» Исилькульского района Омской области

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт экономики и финансов

Кафедра информационных технологий и моделирования

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ»

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

НА ПРИМЕРЕ ОПХ «БОЕВОЕ» ИСИЛЬКУЛЬСКОГО РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

ИСПОЛНИТЕЛЬ: студентка 42 группы

Бочарова Т.А.

ПРОВЕРИЛ: доцент кафедры ИТиМ

Водолазская Л.В

Омск 2008

Содержание

Введение

1 Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства ОПХ «БОЕВОЕ»

1. 1 Постановка задачи

1.2 Система переменных

1.3 Система ограничений

1.4 Структурная запись экономико-математической модели

1.5 Подготовка входной информации

1.6 Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств

2 Анализ результатов решения экономико-математической задачи

2.1 Анализ оптимального решения

2.2 Анализ двойственных оценок

Выводы и предложения

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Остановимся на общей теории моделирования.

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection — предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой. В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия. Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями. Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом. Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами, модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Определение моделирования. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Цель моего курсового проекта: освоить теорию и владеть практическими инструментами ЭММ (экономико-математического моделирования). Расcчитать экономико-математическую модель, необходимую в ситуациях, требующих принятия правильного управленческого решения. При анализе данной модели необходимо достичь оптимального плана решения, соответственно, минимизировав затраты.

Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства ОПХ «БОЕВОЕ»

1.1    Постановка задачи

ОПХ «Боевое» находится в Исилькульском районе Омской области. Исилькульский район расположен в южной лесостепной зоне. Почвы в этой зоне представлены в основном разновидностями обыкновенных слабощелочных и карбонатных чернозёмов, главным образом тяжёлого механического состава.

Средняя температура самого тёплого месяца (июля) +20С, а средняя температура самого холодного месяца (января) -17-20С. Годовая сумма осадков составила около 300 мм. В целом, хозяйство находится в климатической зоне благоприятной для возделывания зерновых.

Сегодня ОПХ «Боевое» занимается, в основном, производством семян перспективных новейших сортов и поставкой их в регионы России. Животноводство не является ведущей отраслью хозяйства.

Таблица 1 Производственные ресурсы

Из приведенной выше таблицы, можно сделать вывод, что площадь сельскохозяйственных угодий не изменилась в 2007 г. По отношению к 2006 г. Увеличилось среднегодовое число работников, но сократилось количество отработанных человеко-часов, в том числе и в напряженный период. Чтобы выяснить производственную направленность хозяйства, перейдем к таблице 2.

Таблица 2 Размер и структура товарной продукции ОПХ «Боевое»

Исходя из данных таблицы 2, можно определить коэффициент специализации.

Он рассчитывается по следующей формуле:

Кс=100/ Yт (2 * i -1) ,

где

Yт – удельный вес товарной продукции,

Т – вид товарной продукции,

i – порядковый номер отдельного вида товарной продукции в ранжированном ряду.

Значения показателя уровня специализации следующие: меньше 0,2- низкий; 0,2-0,4 - средний; 0,4-0,6 - высокий; больше 0,6 – углубленный.

Кс=100/732*1+523*3+291*5+24*7+19*9+0,4*11=0,03

Коэффициент специализации низкий. Отрасль растениеводства в процентном соотношении составляет 58% , а отрасль животноводства 42%.

Чтобы четко проследить основные показатели эффективности производства, воспользуемся данными за 3 года, приведенными в таблице 3.

Таблица 3 Определение эффективности использования основных производственных фондов

Из таблицы можно сделать вывод, что основные производственные фонды используются эффективно. Фондоотдача осталась неизменной, что свидетельствует о полном использовании оборудования, техники, скота. Фондоемкость снизилась на 0,7%. Показатели фондообеспеченности и фондовооруженности также возросли.

Далее необходимо дать формулировку экономико-математической задачи. Постановку задачи можно сформулировать таким образом: требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов:

1)            предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов;

2)            животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей (солома, зерновые отходы и т. д.) и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья (обрат, жом);

3)            размеры отраслей могут быть ограничены;

4)            производство важнейших видов продуктов, идущих на реализацию, должно быть гарантировано;

5)            размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства.

Важное значение при постановке ЭММЗ имеет выбор критерия оптимальности. В данном курсовом проекте возьмем за критерий оптимальности максимум прибыли. Так как данный критерий является наиболее распространенным для практических нужд. Объясняется это, с одной стороны, объективными требованиями хозяйствования предприятия, а с другой – тем, что критерий прибыли позволяет экономически соизмеримо максимизировать выпуск продукции и минимизировать затраты.

1.2 Система переменных

В модели ЭММЗ оптимизации сочетания отраслей используют основные, дополнительные и вспомогательные переменные и ограничения.

Основные переменные данной модели отражают состав и размеры предприятия с выделением интенсивных технологий, дифференциацией по направлениям использования продукции (на товарные и фуражные цели), степени интенсивности и трудоемкости производства (крупный рогатый скот при стойловом содержании или в пастбищный период при выгульном содержании), срокам реализации (после сбора урожая или после осенне-зимнего хранения) и другим признакам.

Основные переменные рассматривают по отраслям сельскохозяйственного производства:

1.              По отрасли растениеводства — посевные площади:

-   сельскохозяйственных культур товарного назначения;

-   зернофуражных и кормовых культур;

-   культурных, улучшенных и естественных угодий.

Обычно единицами измерения для этих переменных являются гектары.

2.              По отрасли животноводства - поголовье крупного рогатого
скота с подразделением на половозрастные группы. Единицей измерения служит среднегодовая голова.

Дополнительные переменные вводятся:

А) Для оптимизации кормовых рационов. Они показывают добавку корма к минимально необходимой норме и дифференцируются по группам кормов и видам животных, для которых предусматривается оптимизация. Единица измерения этих переменных обычно - ц корм.ед.

Б) По пополнению производственных ресурсов:

-   трудовых (привлечение сезонных и временных рабочих в напряженные периоды работ), единица измерения - чел.-ч или чел.-дн.;

Вспомогательные переменные:

А)              По производственным ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи:

-   материально-денежные средства на производство и реализацию
продукции.

Б)              По стоимостным показателям:

-   стоимость валовой продукции;

-   товарной продукции и т.д.

Единица измерения этих переменных - руб.

1.3 Система ограничений

В экономико-математической модели представлены следующие группы ограничений:

по использованию земельных ресурсов;

по использованию трудовых ресурсов;

по производству и использованию кормов (с определением
оптимальных кормовых рационов);

по реализации продукции;

по максимально возможным размерам пополнения ресурсов
(привлечение рабочей силы, покупка кормов и др.);

по дополнительным требованиям к размерам
растениеводческих и животноводческих отраслей;

по определению основных стоимостных показателей.

1.4 Структурная запись экономико-математической модели

Обозначения к модели:

1) Индексы и множества

i – порядковый номер ограничения модели;

j – порядковый номер переменной модели;

I – множество, содержащее номера ограничений;

J – множество, содержащее номера переменных;

J1 – множество, содержащее номера переменных отрасли растениеводства;

J2 – множество, содержащее номера переменных отрасли животноводства;

J3 – множество, содержащее номера дополнительных и вспомогательных переменных;

2) Постоянные величины (коэффициенты при переменных)

aij – норма затрат производственного ресурса i–го вида в расчете на единицу размерности j–ой переменной;

Vij – норма выхода i–го вида продукции в расчете на единицу размерности j–ой переменной (урожайность, продуктивность);

Wij – коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;

αij – доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

βij - доля по верхней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

Cj, C’j – коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j–ой переменной и/или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).

3) Переменные величины:

xj – основная переменная (размер j–ой отрасли или вида деятельности);

xj – дополнительная переменная;

x’j – вспомогательная переменная, означающая сумму МДЗ, руб.

4) Свободные члены:

bi – размер сельскохозяйственных угодий i–го вида;

Bi – объем трудовых ресурсов;

Pi – фиксированный объем производства i–го вида продукции;

Qi – гарантированный объем производства i–го вида продукции;

qi – граница изменения переменной;

qi – верхняя граница изменения переменной;

qi – нижняя граница изменения переменной;

αi – доля свободного члена по нижней границе;

βi – доля свободного члена по верхней границе;

Используя эти условные обозначения, записывается экономико-математическую модель задачи определения оптимального сочетания отраслей.

Необходимо получить оптимальный план, т.е. найти xj, xj , xj’, xhj, обеспечивающих целевой функции z (выражает условную прибыль или маржинальный доход) максимум:

z = Cj xj + C’j xj – x’j max

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1.                 По балансу с.-х. угодий, га:

а) по посевной площади:

 х j bi, iI1

j  J1

б) по балансу кормовых угодий:

Х j  bi, iI1 ;

где I1-множество номеров ограничений в балансе с.-х. угодий

2.                 По балансу трудовых ресурсов, чел.-дн.:

а) за год

 аij X j Вi , I  I1

j J1

где, aij – затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

Bi – объем трудовых ресурсов за год

б) в напряженный период:

 а’ ij х j -хˉj Вi , iI2

jJ1

где, , а’ ij – затраты трудовых ресурсов в напряженный пермод на единицу размерности переменных;

B ‘i – объем трудовых ресурсов в напряженный период;

Xj - привлечение рабочей силы в напряженный период

I2 – множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов.

3.                 По балансу годовых рационов животных, ц к. ед.

а) по балансу питательных веществ:

 Vij X j + Vis Xs≥ аi j X j , где iI3

jJ1 jS jJ2

Vij – выход питательных веществ i-того вида с 1 га j-ой культуры;

Vis – содержание i-го вида питательного вещества в s-том виде покупного корма;

aij – потребность в i-том виде питательного вещества в расчете на 1 голову j-го вида животных;

S – множество видов покупных кормов;

I3 – множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов;

б) по балансу отдельных групп или видов кормов:

 Vhj X j + Vhs Xs ≥ α hj аi j X j + Xˉh j ,

jJ1 SS jJ2 jJ3

Где i  I3, h  H

-                     α hj - доля по нижней границе потребности j-го вида скота в кормах h-ой группы кормов;

-                     Vhj – выход кормовых единиц по кормам h-ой группы в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства;

-                     Vhs - содержание кормовых единиц в единице s-ого покупного корма h-ой группы;

-                     Xhj – добавка кормов h-ой труппы к минимальной потребности j-ого вида животных;

-                     H – множество номеров групп кормов.

в) по приросту отдельных групп или видов кормов:

Xh j(β h j- α hj) α hj Xj ,

где iI3 ;

-                     β h j -доля по верхней границе потребности j-ого вида животных в кормах h-ой группы.

г) по суммарному приросту кормов всех групп для j-ого вида животных в годовом рационе

 хh j (аi j-  α hj аi j) X j , где iI3

hH (h)

4.                 По организации зеленого конвейера, ц к. ед.

5.                  

∑V(t)hj Xj ≥ ∑ σ(t)hj αhj aj Xj + ∑ σ(t)hj, i  I3, t T, h H’

jJ1               jJ2              jJ3

где t -индекс месяца пастбищного периода;

T – множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

-                     H’ -множество ограничений по зеленым кормам;

-                     V(t)hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью;

-                     σ(t)hj - коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяце и потребность в зеленом корме в эти декады.

6.                 По реализации продукции, ц

а) если реализация идет по одному каналу:

∑ Vij Xij ≥Qi, i  I4 , где

jJ

I4 – множество, содержащее номера ограничений по реализации продукции.

б) если реализация идет по нескольким каналам:

∑ Vij Xj = ∑ X j, i  I4

jJ

где, Vij – выход товарной продукции на единицу размерности j-ой переменной

7.                 По границам переменных:

qi ≤ Xj ≤ qi, Xj = qi , Xj ≥ qi , qi ≤ Xj ≤ qi , i  I5,

где, I5 – множество, содержащее номера ограничений по границам переменных.

8.                 По определению общей суммы материально-денежных затрат:

∑ aij Xj +∑ CsXs = Xj ‘

jJ              jS

где, aij – материально-денежные затраты на единицу размерности переменных;

Cs – цена покупного корма.

9.                 Условие неотрицательности переменных:

Xj ≥0, Xj ≥0, Xs ≥0, Xj ‘ ≥0 X hj ≥0.

1.5 Подготовка входной информации

Для разработки модели с конкретными числовыми характеристиками требуется информация, часть которой является нормативно-справочной. Все необходимые данные представим в таблицах.

Таблица 4 Производственные ресурсы ОПХ«Боевое»

Во 2 таблице представлена информация о каналах реализации и ценах на сельскохозяйственную продукцию.

Таблица 5 Реализация сельскохозяйственной продукции