Основы научного предвидения

 

 

Основы научного предвидения

 

 

Курсовая работа

Введение

 

Методы решения инженерных задач предполагают численные эксперименты с математической моделью исследуемого процесса. В настоящее время существует широкий круг прикладных программ, позволяющих в значительной степени автоматизировать процесс создания математических моделей и их реализации. Эти системы имеют очень широкий набор встроенных функций, позволяющих с достаточной простотой использовать их в решении поставленных задач. В данной работе мы будем рассматривать систему Mathcad 14 для анализа конфликтных ситуаций и решения задач управления. 
Поведение двух конкурентов на рынке

 

Рассмотрим модель поведения  на рынке двух конкурирующих фирм, выпускающих аналогичный товар, который пользуется неограниченным спросом, в объемах и .Цена на предполагаемый товар характеризуется подающей функцией от объема продаваемого товара .Пусть издержки производства одинаковы для обеих фирм и представляют собой возрастающую функцию .

 

 

 

Зависимость цены от объема товара

 

 

 

 

 

 

Зависимость издержек от объема товара

 

Рассмотрим различные  варианты поведения конкурентов  с точки зрения теории игр.

Пусть будет игра с  нулевой суммой с выигрышем первого игрока. Цель второго – минимизировать прибыль первой фирмы для ее разорения. Сведем игру к матричной игре, представив стратегии обоих игроков в дискретном виде.

 

Решение игры для первого игрока

 

 

 

 

 

 

 

Программа определения  номера элемента массива со значением b:

 

 

 

 

 

 

 

Верхняя и нижняя цена игры:

 

 

 

 

 

 

Оптимальные стратегии:

 

 

 

Прибыль первого  игрока:

 

 

 

Прибыль второго  игрока:

 

 

 

 

 

 

 

Максимизация  функции прибыли:

 

 

 

 

 

График функции прибыли.

Динамика  несвязанных секторов экономики

 

Рассмотрим динамику несвязанной трехсекторной экономики: производство средств производства с производственной функцией, производство предметов потребления и «производство» культурных ценностей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина капитала в конце периода по секторам:

 

 

 

 

Величина дохода в конце периода по секторам:

 

 

 

Суммарный доход:

 

 

 

         Динамика изменения капитала по секторам

Расходы на капитализацию  по секторам и в целом:

 

 

 

Потребление по секторам и в целом: