Влияние вязкости нефти на характеристику магистрального насоса

КР 09.МТД.084.ПЗ

					КР 09.МТД.084.ПЗ
Изм.	Кол.уч.	№ документа	Подп.	Дата
Выполнил		Шмидт И.В.			Записка пояснительная	Лит			Лист	Листов
Проверил		Политаева О.Ю.				у				22
Т.контр.						ИДПО УГНТУ гр.МТД-11-01
Н. контр.
Утв.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.    ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСОВ  ....………………….........................  2

1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАГИСТРАЛЬНЫХ НАСОСАХ..................  2  

1.2. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ НАСОСНОГО

       АГРЕГАТА................................................................................................. 4

1.3. ТЕХНИЧЕСКАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСА НМ 10000-210......  6

2.   ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НЕФТЕЙ И НЕФТЕПРОДУКТОВ НА

       ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ............................................................  8

3.   ИСЛЕДОВАНИЕ НАПОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРО-

        БЕЖНЫХ НАСОСОВ ПРИ ПЕРЕКАЧКЕ ВЯЗКИХ НЕФТЕЙ И

        НЕФТЕПРОДУКТОВ И МЕТОДЫ ПЕРЕСЧЕТА ПАСПОРТНЫХ

        ХАРАКТЕРИСТИК НАСОСОВ С ВОДЫ НА ВЯЗКУЮ

        ЖИДКОСТЬ.............................................................................................   10

4.   ПЕРЕСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСА НМ 10000-210 С

       ВОДЫ НА ПЕРЕКАЧИВАЕМЫЙ ПРОДУКТ.....................................   19

5.   ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО ДОПУСТИМОГО ЗНАЧЕНИЯ

        МАКСИМАЛЬНОЙ ВЯЗКОСТИ ПРИ РАБОТЕ

        МАГИСТРАЛЬНОГО  НАСОСА...........................................................   25

     СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………......   26

ПРИЛОЖЕНИЕ А ..........................................................................................   27

 

 

 

1.ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСОВ

1.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ  О МАГИСТРАЛЬНЫХ НАСОСАХ

Агрегаты нефтяные электронасосные  центробежные магистральные типа НМ на подачи 1250, 2500, 10000 м³/час предназначены для транспортирования по магистральным трубопроводам нефти с температурой от –5⁰С до +80⁰С, с кинематической вязкостью не более 3 см²/с, с содержанием механических примесей по объему не более 0,05% и размером не более 0,2мм 

Насосы изготовлены  по I группе надежности ГОСТ 6134-87 в климатическом исполнении УХЛ, категории размещения 4 ГОСТ 15150-69.

В условном обозначении  электронасосных агрегатов, например НМ 10000 - 210 цифры и буквы обозначают:

«НМ»- насос магистральный;

10000 – подача, м³/час;

210 – напор, м

 

Основные технические  параметры приведены в таблице 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 – Технические характеристики насосов НМ 1250-260, НМ 2500-230, НМ 10000-210

Наименование показателей	Обозначение типоразмера				Примечание
	НМ1250-260	НМ 2500-230	НМ 10000-210
			Q=10000 м3/час;	Q=12500 м3/час;
Подача, м3/с (м3/час)	0,347 (1250)	0,694(2500)	2,778(10000)	3,472(12500)
Напор, м	260	230	210	210
Допускаемый кавитационный запас, м	20	32	65	95
Частота вращения, с-1 (об./мин.)	50 (3000)	50 (3000)	50 (3000)	50 (3000)
Предельное давление, кгс/см2	75	75	75	75
Мощность (Р= 860 кгс/см2)	950	1560	5550	7900
КПД (на воде) %, не менее	80	86	89	87	Допускается отклонение после 10000 часов работы минус 2%
Внешняя утечка через  одно концевое уплотнение, л/ч, не более	0,25	0,25	0,25	0,25
Давление в камере уплотнения, кгс/см2, не более	55	55	55	55
Норма расхода масла  на два подшипника насос электродвигатель м3/с (м3/час)	2,8х 10-4 (1) 4,0х10-4(1,44)	2,8х 10-4 (1) 4,0х10-4(1,44)	2,8х 10-4 (1) 4,0х10-4(1,44)	2,8х 10-4 (1) 4,0х10-4(1,44)
Уровень звука на опорном радиусе 3м, дБа, не более	85	87	100		Определяется при постановке насосов на серийное производство
Габаритные размеры (длина  х ширина х высота), мм	1840х1400х1200	2135х1800х1405	2505х2600х2125	2505х2600х2125
Масса, кг	2805	3915	9791	9791
ДВИГАТЕЛЬ
Напряжение, В	6000 или 10000
Мощность, кВт	1250	2000	6300	8000
Частота вращения, с-1(об./мин)	50 (3000)
Род тока	переменный

 

По согласованию с  заказчиком насосы могут поставляться со сменными роторами со следующими параметрами (таблица 2)

 

Таблица 2

Обозначение типоразмеров	Подачи, % от номинальной
	50	70	125
	Частичные подачи, м3/час
НМ 1250-260	-	900	1565
НМ 2500-230	1250	1800	3150
НМ 10000-210	5000	7000	12500

 

1.2. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ НАСОСНОГО АГРЕГАТА

Принцип действия насоса заключается в преобразовании механической энергии в гидравлическую за счет взаимодействия жидкости с рабочими органами.

Насос центробежный горизонтальный, одноступенчатый, спирального типа, с рабочим колесом двухстороннего входа, с подшипниками скольжения с принудительной смазкой.

Базовой деталью насоса является корпус

С горизонтальной плоскостью разъема и лапами, расположенными в нижней части. Нижняя и верхняя  части соединяются шпильками  с колпачковыми гайками. Горизонтальный разъем корпуса уплотняется паронитовой прокладкой и по контуру закрывается щитками.

Входной и напорный патрубки расположены в нижней части корпуса  и направлены в противоположные стороны.

Ротор насоса состоит  из вала, с насаженными на него рабочим  колесом, защитными втулками, дистанционными кольцами и крепежными деталями. Правильная установка ротора в корпус в осевом направлении достигается подгонкой толщины дистанционного кольца. Направление вращения ротора - по часовой стрелке если смотреть со стороны привода. Опорами ротора служат подшипники скольжения. Центровка ротора насоса в корпусе производится перемещением корпусов подшипников с помощью регулировочных винтов, после чего корпуса подшипников штифтуются. При перезаливке или замене вкладышей, следует центровку ротора произвести заново.

Смазка подшипников  – принудительная. Количество масла, подводимое к подшипникам, регулируется с помощью дроссельных шайб, устанавливаемых  на подводе масла к подшипникам. Осевое усилие ротора воспринимают два  радиально-упорных подшипника. Концевые уплотнения ротора – механические, торцовые, гидравлически разгруженные. Конструкция торцевого уплотнения допускает разборку и сборку насоса без демонтажа крышки и корпусов подшипников. Герметизация торцовых уплотнений обеспечивается действием пружин, создающим плотный контакт неподвижного и вращающихся колец. В насосе предусмотрена система охлаждения концевых уплотнений за счет прокачивания жидкости импеллером через камеру торцового уплотнения. Жидкость забирается из подвода через отверстие в корпусе насоса и сбрасывается в подвод в сторону рабочего колеса. Импеллерные втулки имеют различную винтовую нарезку: левую – со стороны двигателя и правую – со стороны опорно-упорного подшипника.

Соединения концов валов  насоса и двигателя производится при помощи зубчатой или пластинчатой муфты. Смазка зубчатой муфты консистентная  ЛИТОЛ-24 или ЦИАТИМ-221.

 

Таблица 3 – расход смазки для зубчатой муфты

Насосный агрегат	Расход смазки для зубчатой муфты (на одну заправку), л
НМ 1250-260	1.8
НМ 2500-230	1.8
НМ 10000-210 с ротором Q=12500м3/ч	3.4

 

Первую замену смазки рекомендуется произвести через 200 – 300 ч. эксплуатации зубчатой муфты.

При применении в качестве привода, двигателя в обычном  исполнении, насос и двигатель  устанавливаются в изолированных  друг от друга помещениях. Изолирование помещений осуществляется с помощью воздушной завесы, образующейся в щелевом зазоре между зубчатой втулкой электродвигателя и воздушной камерой при подаче в камеру сжатого воздуха. Минимальный перепад давления между воздушной камерой и помещением насосной - 0,02 м.

 

 

 

 

 

1.3. ТЕХНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  НАСОСА НМ 10000-210

 

Производительность, м3/ч	Напор, м	Частота вращения, об/мин	Допусти- мый кавитаци-онный запас, м	Коэффици-ент полезного действия, %	Предель-ное давление, МПа	Масса, кг
10000	210	3000	65	89	7,5	9791

 

 

Рисунок 1 – характеристика насоса НМ 10000-210

 

Для обеспечения заданных объёмов перекачки нефти используются роторы разных диаметров, значения которых  указаны в таблице 5.

 

Таблица 5. Диаметры рабочих колес подпорных и магистральных

                агрегатов насосных станций Курганского  НУ на нефтепроводе НКК

 

ЛПДС, НПС	Агрегат		№   1		№ 2		№  3		№ 4
			Д1, мм	Д2, мм	Д1, мм	Д2, мм	Д1, мм	Д2, мм	Д1, мм	Д2, мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Юргамыш	Подпорный	26QlCM/2	Д=645 – 4 агрегата, Q=5000 все 4 насоса
	Основной	НМ10000-210	595	495	595	495	470	460	485	475
Медведское	Основной	НМ10000-210	595	495	485	475	470	460	595	595
Мишкино	Основной	НМ10000-210	485	475	470	560	595	495	595	495

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НЕФТЕЙ И НЕФТЕПРОДУКТОВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ

 

         Вязкость нефтей и нефтепродуктов может меняться в широких пределах. Вязкость влияет на форму напорной характеристики насоса при Re≤Re_п. В этом случае потери напора по длине и , где h_τ0 - потери в неподвижной трубке, k₁ и b₁ – параметры, зависящие от числа Re, кинематических и конструктивных величин, становятся доминирующими, возрастая уменьшением числа Re. Тогда, согласно соотношения , с ростом вязкости перекачиваемой жидкости напор насоса будет падать (увеличивается k₃).

На рис.2 Изображены напорные характеристики и КПД модельного насоса НМ 2500-230 (коэффициент геометрического подобия  λ=0,75) при различных вязкостях перекачиваемой жидкости и частоте вращения n=1450 об/мин. Пунктирной линией обозначены точки, соответствующие оптимальным режимам. Коэффициент быстроходности насоса n_s=122, начальный наружный диаметр колеса D₂=262мм. Как видно, напор насоса при увеличении вязкости от 0,01·10^-4 м²/с (холодная вода) до 7,2·10^-4 м²/с (Re=2,3·10³÷1,66·10⁶) понизился на оптимальном режиме с 20 до 16 м, а КПД при этом упал более чем в 2 раза ( с 0,84 до 0,4). При Q=0 напор насоса от вязкости не зависит. Переходное число Re_п для этого насоса равно примерно 7,5·10⁴ (ν_п= 0,3·10^-4 м²/с). Отмечается некоторое возрастание напора при малых вязкостях (до 0,2·10^-4 м²/с) по сравнению с напором на воде (кривая 2). На кривых КПД такого явления не наблюдается. При всех вязкостях, больших, чем у воды, КПД снижается.

Рис.2 Характеристики модельного насоса НМ-2500-230 при различных вязкостях перекачиваемой жидкости:

1 – ν=0,103·10^-4 м²/с; Re=1,62·10⁶ ;

2 – ν=0,01·10^-4 м²/с; Re=1,66·10⁵ ;

3 – ν=0,48·10^-4 м²/с; Re=3,45·10⁴ ;

4 – ν=1,05 ·10^-4 м²/с; Re=1,58·10⁴ ;

5 – ν=1,35·10^-4 м²/с; Re=1,23·10⁴ ;

6 – ν=2,5·10^-4 м²/с; Re=6,65·10³ ;

7 – ν=4,45·10^-4 м²/с; Re=3,76·10³ ;

8 – ν=6,6·10^-4 м²/с; Re=2,51·10³ ;

9 – ν=7,2·10^-4 м²/с; Re=2,3·10³ .

Аналогичная закономерность наблюдается на характеристиках модельного насоса НМ 7000-210. Однако переходное число Re_п  меньше и составляет примерно 6·10⁴ , а n_s=170. Поскольку Re_п меньше, этот насос имеет начало снижения напорных характеристик при большем значении вязкости (ν_п=0,7·10^-4 м²/с). Снижение КПД при росте вязкости перекачиваемой жидкости можно объяснить, анализируя зависимости:

;

;

где h_г- гидравлические потери в подводе, рабочем колесе и отводе, замеряемые на участке от входного манометра до выходного, N_M-суммарные механические потери, N_дс- дисковые потери, N_уп – потери в уплотнениях и подшипниках, N_гт - мощность гидравлического торможения; N_t- теоретическая мощность насоса, передаваемая колесом жидкости; Q_t- теоретическая подача насоса; η₀ -объемный КПД насоса; η_м- механический КПД насоса, оценивающий влияние механических потерь на баланс энергии в насосе; η_г- гидравлический КПД насоса.

Рост гидравлических потерь с увеличением вязкости снижает  напор насоса H, что ведет к уменьшению полезной мощности η= η₀η_гη_м . Одновременно, вследствие возрастания дисковых потерь , растет мощность, подводимая к валу насоса, что приводит к резкому снижению КПД. Значительное уменьшение КПД центробежных насосов при перекачке вязких жидкостей – один из существенных недостатков центробежных насосов.

        Вязкость жидкости воздействует также и на кавитационный запас насоса, изменяя его значение по сравнению с данными испытаний на холодной воде.

  

 

 

3.  ИСЛЕДОВАНИЕ НАПОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ ПРИ ПЕРЕКАЧКЕ ВЯЗКИХ НЕФТЕЙ И НЕФТЕПРОДУКТОВ И МЕТОДЫ ПЕРЕСЧЕТА ПАСПОРТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАСОСОВ С ВОДЫ НА ВЯЗКУЮ ЖИДКОСТЬ.

В практике эксплуатации магистральных центробежных насосов  при перекачке вязких нефтей и  нефтепродуктов возникает необходимость пересчета напорных паспортных характеристик с воды на вязкую жидкость или прямого расчета их. Как уже отмечалось, напорные характеристики в этом случае снижаются по мере увеличения вязкости (снижения Re).

Исследования работы центробежных насосов на вязких жидкостях весьма обширны. Обработка экспериментальных данных в основном выполнялась с применением теории подобия и размерностей. Наиболее полно такие исследования выполнены М.Д. Айзенштейном, Д.Я. Сухановым, А. Иппеном, А.И. Степановым, К. Пантеллом, П.Д. Ляпковым и пр. Проводились также исследования влияния вязкости перекачиваемой жидкости на характеристики одиночных экземпляров насосов. Указанные исследования относятся к разнотипным насосам, в основном одностороннего входа с n_s≤174. Максимальный n_s соответствует погружным насосам. Упомянутые исследования существенно развили теорию расчета характеристик насосов применительно к условиям перекачки вязких жидкостей.

1. При работе центробежных насосов на вязких жидкостях форма напорной характеристики изменяется: с ростом вязкости напор насоса уменьшается, характеристика Q-H становится круче, кривизна ее уменьшается. В обобщенных координатах ψ-φ-Re закономерность изменения этой характеристики соответствует рис 3. Еще более интенсивно падает с ростом вязкости КПД.

Рис.3 Напорные характеристики центробежного насоса в обобщенных безразмерных координатах

2. Нет единого мнения о закономерности снижения максимального (оптимального) КПД насоса. По данным работы М.Д. Айзенштейна, всем режимам оптимального КПД (см рис 2, пунктирные линии), соответствую одинаковые значения n_s,т.е. эти режимы кинематически подобны. Такой вывод соответствует положениям  теории подобия. Все точки пунктирной линии, соединяющей оптимальные КПД, подчиняются в этом случае уравнению

где индекс «в» относится  к воде, ν- к вязкой жидкости. А. Иппен  и Р. Роцтол предлагают другие зависимости: ,

3. Большинство исследователей считают, что напор насоса при нулевой подаче не зависит от вязкости жидкости. Некоторые отклонения от этой закономерности наблюдаются у насосов с лопаточным направляющим аппаратом.
4. Число Рейнольдса является одним из основных критериев, определяющих закономерности изменения характеристик центробежных насосов, перекачивающих вязкие жидкости, однако в вопросах выбора формы записи числа Рейнольдса нет единообразия. В литературе опубликованы работы, где предлагается различная запись числа Рейнольдса при исследованиях характеристик напора и КПД. В ряде работ проводится анализ различных форм записи числа Re. Большинство авторов в последнее время придерживаются центробежной формы записи числа Рейнольдса.
5. Для пересчета характеристик напора и КПД с воды на вязкую жидкость широкое распространение в нефтяной промышленности получил достаточно простой способ М.Д. Айзенштейна. В основу расчета положены графические зависимости:

,

,

.

Коэффициенты снижения напора k_n, подачи k_Q и КПД k_η принимаются неизменными в рабочей зоне подач (0,8Q_O≤Q≤1,2Q_O). Они принимаются едиными для насосов в диапазоне n_s=50÷130. На насосы большего n_s способ распространяется условно. В этом случае принцип геометрического подобия при обобщениях на широкий диапазон n_s зависимостей , ,

не соблюдается, что  неизбежно сказывается на точности расчетов. Об этом справедливо упоминает М.Д. Айзенштейн. Дополнительно для взаимосвязи k_n=H_ν/H_в=f₁(Re) и k_Q=Q_ν/Q_в=f₂(Re) используется условие

где индекс «в» относится к воде, ν- к вязкой жидкости. Предлагается применять также метод Д.Я. Суханова.

6. Переходное число Re_п, при котором влияние вязкости на напорные характеристики насосов прекращается. Во многих работах определяется значением , когда указанные коэффициенты стремятся к единице. Поскольку кривые , , едины для широкой гаммы n_s, Re_п остается одинаковым для всех насосов этого диапазона n_s.

Изложенный краткий  анализ исследований характеристик центробежных насосов при перекачке вязких жидкостей свидетельствует о неясностях, противоречивых толкования, отступления от теории подобия. Применительно к магистральным центробежным насосам, одноступенчатым двухстороннего входа, исследований не достаточно. Распространение изложенных выводов на эти насосы неправомерно, особенно если иметь ввиду насосы большой мощности с n_s, равным 130-250. Возникла необходимость специальных исследований характеристик магистральных центробежных насосов при перекачке вязких жидкостей.

В ВНИИСПТ нефти под  руководством Л.Г. Колпакова были выполнены  лабораторные и промышленные исследования характеристик центробежных насосов магистральных нефтепроводов. Лабораторные исследования проводились в экспериментальной насосной станции института с насосами одноступенчатыми двухстороннего входа, соответствующими насосам, входящим в ГОСТ 12124-80.Эксперименты проводились на модельных образцах в 0,75 натурных размеров при различной частоте вращения. Вязкость изменялась от 0,01·10^-4 до 13·10^-4 м²/с. Н.З. Аитовой в этом институте проведены исследования характеристик модельного высокооборотного насоса НМва 2500-750М-1 (D₂=132мм). Частота вращения менялась ступенчато от 3000 до 6000 об/мин, а вязкость наибольшая достигала 0,7·10^-4 м²/с. Модельные образцы насосов представляют геометрически подобные копии натурных насосов. Все насосы, испытанные в лабораторных условиях, имеют сходные геометрические параметры. Это позволило достичь определенных обобщений, которые неправомерно распространять на насосы других типов без ущерба точности расчетов. Всего было испытано 11 модификаций насосов в трех корпусах в диапазоне n_s=80÷200.

Одновременно с проведением  стендовых исследований осуществлялись их промышленные испытания. Результаты таких испытаний сравнивались с расчетными данными, полученными на основе стендовых исследований. Это позволило проверить достоверность подготовленных методик расчетов. Были проанализированы, кроме того, материалы промышленных испытаний магистральных насосов, полученные другими авторами. Обобщение и анализ полученных результатов стендовых и промышленных испытаний указанных насосов и их модификаций позволили получить следующие выводы.

1. Напор в оптимальном  режиме по мере роста вязкости  перекачиваемой жидкости снижается медленнее, чем подача. Зависимость лучше подтверждается для насосов, имеющих ns≤90, включая насос НМво 2500. Выражения , дают значительные отклонения от эксперимента.

2. Коэффициент k_н снижения напора для исследованных магистральных насосов выше значений, приведенных в работе М.Д. Айзенштейна. На рис. 4 приводятся кривые k_н  для испытанных насосов в функции числа Рейнольдса, определяемого по М.Д. Айзенштейну из выражения , где .

Рис.4 Зависимости коэффициента напора k_н при перекачке вязких жидкостей для насосов с различным n_s:

1 – НМ 2500-270 №7 n_s=90;

2 – 6 НДв n_s=60;

3 – 16НД10х1 №1 n_s=103;

4 – НМ 2500-230 №12 n_s=108;

5 – НМ 2500-230 №2 n_s=122;

6 – IL-21 n_s=135;

7 – НМ 7000-210 №4 n_s=160;

8 – НМ 7000-210 №5 n_s=170;

9 – НМ 7000-210 №1 n_s=197.

 

На этом же графике  пунктиром нанесена обобщенная кривая, полученная М.Д. Айзенштейном для насосов  с n_s=50÷130. Для сравнения приводятся также данные А.Иппена по насосу IL-21. Каждый насос имеет свою кривую, так как k_н зависит не только от числа Рейнольдса, но и от коэффициента быстроходности n_s. Насосы с n_s≥90 имеют k_н при всех значениях Рейнольдса больше, чем по Айзенштейну: значения лежат выше пунктирной кривой. Все кривые располагаются в определенном порядке, чем выше проходит кривая и тем больше k_н при одинаковых числах Re. По мере уменьшения числа Рейнольдса отклонения k_н от обобщенной кривой [1] возрастают, достигая Re≤3∙102 значений 20%.

3. Аналогичный вывод распространяется и на коэффициент k_η, графики для которого представлены на рис.5 для указанных на рис. 4 насосов. Графики выполнены для чисел Рейнольдса, определяемых по формулам и , где . Каждому насосу (коэффициенту n_s) соответствует отдельная кривая функции k_η. Разница в значениях k_η (при одинаковом Re) для различных насосов возрастает в обоих случаях с уменьшением Re и Re_А. Насосы большей быстроходности при одинаковом Re имеют большие значения k_η. Очевидно, что обобщение этих кривых в единую, как это сделано в [1], связано со значительным понижением точности пересчетов.

Рис.5 Кривые k_η и k_ηА в зависимости от Re и Re_A для насосов с различными n_s:

1 – НМ 2500-270 №7 n_s=90;

2 – 6 НДв n_s=60;

3 – 16НД10х1 №1 n_s=103;

4 – НМ 2500-230 №12 n_s=108;

5 – НМ 2500-230 №2 n_s=122;

6 – IL-21 n_s=135;

7 – НМ 7000-210 №4 n_s=160;

8 – НМ 7000-210 №5 n_s=170;

9 – НМ 7000-210 №1 n_s=197.

 

4. Графики (рис.5) показывают также, что форма числа Рейнольдса не оказывает существенного влияния  на точность расчетов. Можно показать, что Re_A=Q₀/(υD_экв) является комплексным параметром. Используя зависимости

ω₂/u₂=Q/(nD³₂)=φ=const;

,

 где ; φ – критерий кинематического подобия в центробежных насосах (коэффициент подачи); А – постоянная; χ – коэффициент стеснения потока на выходе из колеса телом лопаток; f – некоторая функция углов, опуская постоянные, можно записать в виде:

.

Принимая во внимание зависимость для n_s в виде и малое изменение функции , последнее выражение можно записать в виде

.

Следовательно, Re_A есть комплексный параметр, пропорциональный сочетанию числа Рейнольдса, критерия кинематического подобия φ₀ и параметра n_s0.

Естественно предположить, что параметр Re_А, включающий n_s, должен лучше обобщать конструктивные особенности насосов. Однако несущественная разница в графиках функции k_η при различном выражении Re не подтверждает этого предположения. Введение Re_A по существу вызвало лишь изменение масштаба осей абсцисс. Р. Роцтол на примере тихоходных насосов показал, что введение различных форм числа Re не увеличивает точность расчетов.

5. Анализ кривых (см. рис. 4) позволяет сделать вывод о различии для каждого насоса величины Re_п, т.е. числа при котором наступает автомодельное течение. Точки, где значение k_η становятся равными единице, различны для каждого насоса. Чем больше коэффициент быстроходности n_s, тем выше проходит кривая k_н, тем меньшим значениям Re соответствует переходное значение Re_п. На рис. 6 изображена обобщенная зависимость Re_п от n_s. Обработка произведена по 16 насосам одноступенчатым двухстороннего входа. На графике вертикальными линиями указан доверительный интервал отклонений с вероятностью 0,9.Диапазон изменения Re_п на рис.6 близок к диапазону, отмеченному К.С. Чуешко и А.Г. Сацким.

Рис.6 Зависимость переходного числа Reп от коэффициента быстроходности ns.

 

У некоторых насосов  в области переходных чисел Re_п наблюдается превышение величины k_η сверх единицы. Это указывает на то, что при вязкостях около (0,1÷0,2)∙10^-4 м²/с наблюдается некоторое повышение напорной характеристики над характеристикой, полученной при перекачке воды (см рис. 2). Явление это не случайное и отмечается многими авторами. По данным А.И. Степанова, его можно объяснить некоторым снижением влияния кориолисовых сил, приводящего к уменьшению интенсивности осевого вихря из-за роста вязкости, когда увеличение гидравлических потерь по длине еще невелико. Это приводит к некоторому росту угла выхода потока β₂, что ведет к небольшому увеличению напора. При дальнейшем увеличении вязкости гидравлические потери становятся преобладающими.

6. Во всех изложенных  исследования отмечается отсутствие  влияния вязкости жидкости на напор при нулевой подаче. Эта закономерность подтверждается многими авторами. Объяснение этого явления связано с соотношением линейных и местных потерь в закрытом насосе. Вследствие небольших вихреобразований и отрыва пограничного слоя (значительной доли ударных и диффузорных потерь) требуется более значительное увеличение вязкости жидкости по сравнению с указанной на рис.2, чтобы получить существенное влияние потерь напора на трение по длине в закрытом насосе. В опытах других авторов изменение напора при Q=0 наступало при вязкости, достигающей (15÷20)∙10^-4м²/с.