🅂 Лидерство (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП) (Решение → 153)
Высшая математика > Линейная алгебра
- ответы на 80 вопросов из теста по данной дисциплине
- результат 93...100 баллов из 100
- вопросы отсортированы по возрастанию в лексикографическом порядке
🅂 Линейная алгебра.ти
════════════════════
Векторы называются компланарными, если:
Тип ответа: Одиночный выбор
- они лежат в одной плоскости
- они перпендикулярны одной плоскости
- они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях
Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|
Тип ответа: Одиночный выбор
- 8,5
- 7
- 17
- 13
Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) DA = (a - b) / 2
- 2) DA = (a + b) / 2
- 3) DA = -(a + b) / 2
Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 6 5/21
- 2) 6 12/17
- 3) 6 2/3
- 4) 6 1/3
Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1000
- 10
- 10000
Вычислите определитель |(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)|
Тип ответа: Одиночный выбор
- -89
- -53
- 89
- 2
Вычислите определитель |(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)|
Тип ответа: Одиночный выбор
- 56
- 1
- 0
- -42
Вычислите определитель |(5, -1), (2, 4)|
Тип ответа: Одиночный выбор
- 18
- 22
- 3
- 6
Вычислите определитель D = |(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)|
Тип ответа: Одиночный выбор
- -20
- 20
- 10
- -10
Вычислите определитель. |(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)|
Тип ответа: Одиночный выбор
- -89
- 102
- 89
- -53
Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) ⋅ ((3, 0), (-2, 1))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ((3, 0), (4, -1))
- 2) ((-1, 2), (-4, -1))
- 3) ((3, 0), (-4, -1))
- 4) ((-1, 2), (4, 1))
Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)
Тип ответа: Одиночный выбор
- 0,3
- 0,2
- 0,1
Дано: |a| = 8, |b| = 8, (a, ᷍ b) = π/3. Найдите a ⋅ b
Тип ответа: Одиночный выбор
- -20
- 40
- 10
- 32
Дано: |a₁| = 3, |a₂| = 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²
Тип ответа: Одиночный выбор
- 144
- 12
- 11
- 13
Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) √(2/3)
- 2) √(3/2)
- 3) -√(2/3)
- 4) -√(3/2)
Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон
Тип ответа: Одиночный выбор
- x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0
- 3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0
- 3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0
Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) α = 2
- 2) α = 4
- 3) α = 1
- 4) α = -2
Даны прямые. При каком значении α они перпендикулярны? (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2
Тип ответа: Одиночный выбор
- α = - 2
- α = 1
- α = 4
- α=2
Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN
Тип ответа: Одиночный выбор
- 4
- 25
- 75
- 3
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 2,75(12)
- 3,14
- 8,(11)
- 7,(3)
Какие векторы называются коллинеарными?
Тип ответа: Одиночный выбор
- только лежащие на перпендикулярных прямых
- только лежащие на одной прямой
- лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
Какие числа называются целыми?
Тип ответа: Одиночный выбор
- только положительные числа
- только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
- натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0
- только числа, оканчивающиеся на 0
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 3,141592 …
- 2) 5,4(15)
- 3) 4,99
- 4) 1/2
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8)
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) MK = (2/3; -3/2)
- 2) LN = (3/2; -2/3)
- 3) EF = (3/2; -3/4)
- 4) CD = (2/3; -4/3)
Матрица называется невырожденной, если:
Тип ответа: Одиночный выбор
- ее определитель равен нулю
- ее определитель равен единице
- ее определитель не равен нулю
- ее определитель равен положительному числу
Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если:
Тип ответа: Одиночный выбор
- только A -1• A = E
- A -1• A = A • A -1= E
- только A• A -1= E
- A -1• A = A • A -1= 1
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование:
Тип ответа: Одиночный выбор
- алгебраического сложения
- определителей системы
- формул для вычисления неизвестных
- последовательного исключения неизвестных
Найдите А В-А С , где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4)); C = ((2, 3), (0, 5))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ((4, -2), (-3, 1))
- 2) ((4, 2), (3, -1))
- 3) ((4, 2), (3, 1))
- 4) ((-2, 3), (0, -1))
Найдите А·В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2); B = ((6), (-2), (7), (4))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ((56), (69), (27))
- 2) ((56), (66), (17))
- 3) ((56), (49), (17))
- 4) ((56), (69), (17))
Найдите А×В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ((56), (69), (17))
- 2) ((56), (49), (17))
- 3) ((56), (66), (17))
- 4) ((56), (69), (27))
Найдите АВ-АС, где
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ((-2, 3), (0, -1))
- 2) ((4, 2), (3, 1))
- 3) ((4, 2), (3, -1))
- 4) ((4, -2), (-3, 1))
Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5²
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 1 11/12
- 2) -1 5/12
- 3) -1 2/9
- 4) -1 7/12
Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 2
- 2) 1
- 3) 1/3
- 4) 2/3
Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0
Тип ответа: Одиночный выбор
- (1; 3)
- (1; 2)
- (2; 2)
- (2;1)
Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (x - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) K(1/7; 5/7; 9/7)
- 2) K(2/7; 5/7; 9/7)
- 3) K(1/7; 5/7; 3/7)
- 4) K(1/7; 2/7; 9/7)
Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), -1, 2, 1))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) A⁻¹ = ((1, -2, 7), (0, 1, -2), (0, 0, 1))
- 2) A⁻¹ = ((1, -4, -3), (1, -5, -3), (-1, 6, 4))
- 3) A⁻¹ = ((-3, 1, -4), (-3, 1, -5), (4, -1, 4))
- 4) A⁻¹ = ((1, 4, 3), (1, -5, 3), (1, 6, -4))
Найдите общее решение системы {9x₁ - 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ - 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ - x₂ + 3x₃ + 14x₄ = -8
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) {x₁ = c; x₂ = 11 + c; x₃ = -7; x₄ = 0
- 2) {x₁ = c; x₂ = 13 + c; x₃ = -7; x₄ = 1
- 3) {x₁ = 1 - c; x₂ = 13 + c; x₃ = -7; x₄ = 0
- 4) {x₁ = c; x₂ = 3c - 13; x₃ = -7; x₄ = 0
Найдите острый угол между прямыми (x - 1) / 1 = (y + 2) / -1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y - 3) / 1 = (z + 5) / √2
Тип ответа: Одиночный выбор
- 60°
- 30°
- 90°
- 45°
Найдите ранг матрицы. ((0, 1, 0,1 4, 3, 1), (0, 1, 3, 2, 2, 1), (2, 1, 0, 0, 1, 1), (-1, 2, -1, -1, -1, -1))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1
- 2
- 3
- 4
Найдите решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2
Тип ответа: Одиночный выбор
- {(-1;0;-1)}
- {(1;0;-1)}
- {(1;0;1)}
- {(-1;0;1)}
Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120°
Тип ответа: Одиночный выбор
- 90
- 180
- 100
- 120
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)
Тип ответа: Одиночный выбор
- x+y-12=0
- 3x+2y-11=0
- 3x+y-11=0
- 3x-y+11=0
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3)
Тип ответа: Одиночный выбор
- 5x+13y-29=0
- 5x+3y-29=0
- 5x+13y-9=0
- 3x+8y-18=0
Найдите λ, если a = (4; -3), |λa| = 15
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 2 1/7
- 2) 3 или -3
- 3) 3
- 4) 2 1/7 или -2 1/7
Найдите λ, если b = (-6; 8), |λb| = 25
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 1 11/14 или -1 11/14
- 2) 1 11/14
- 3) 2,5 или -2,5
- 4) 2,5
Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) x²/36 + y²/4 = 1
- 2) x²/6 - y²/2 = 1
- 3) x²/36 - y²/4 = 1
Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) a = 1/5; b = 1/2
- 2) a = 1/5; b = 1/3
- 3) a = 1/3; b = 1/4
- 4) a = 1/5; b = 1/4
Определите полуоси гиперболы x^2/16 - y^2 = 1
Тип ответа: Одиночный выбор
- a=4, b=6
- a=4, b=1
- a=3, b=8
- a=6, b=1
Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
Тип ответа: Одиночный выбор
- x-y+3z-11=0
- -x+y+3z-11=0
- x-y-3z+11=0
- x-y+11z-3=0
- y' = 2
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°
Тип ответа: Одиночный выбор
- y=2x-2
- y=2x+2
- y=x-2
- y=x+2
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол φ=45°
Тип ответа: Одиночный выбор
- y = x + 2
- y = x – 2
- y = 2x + 2
- y = 2x – 2
Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ε = 2√3
- 2) ε = 2√2
- 3) ε = √3
- 4) ε = √2
Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что:
Тип ответа: Одиночный выбор
- система имеет нулевое решение
- система имеет множество решений
- система не имеет решения
- система имеет единственное решение
При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) -3 5/6
- 2) -4
- 3) -4,5
- 4) -5
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 2
- 3
- 2/3
- 3/2
Раскройте определитель |(a, b), (b, a)|
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) (a + b)²
- 2) (a - b)²
- 3) a² + b²
- 4) (a - b)(a + b)
Решите матричное равнение A X+A X A=B , где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) ((0, 1), (1, 1))
- 2) ((0, -1), (1, 0))
- 3) ((0, 1), (-1, 0))
- 4) ((0, 1), (1, 0))
Решите систему уравнений методом Крамера {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2
Тип ответа: Одиночный выбор
- {(-1;0;1)}
- {(1;0;1)}
- {(1;0;-1)}
- {(-1;0;-1)}
С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение:
Тип ответа: Одиночный выбор
- любой системы линейных алгебраических уравнений
- системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
- системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
- системы однородных уравнений
Система линейных уравнений называется определенной, если:
Тип ответа: Одиночный выбор
- она имеет хотя бы одно решение
- она имеет ровно два решения
- она имеет единственное решение
- она имеет бесконечное множество решений
Система линейных уравнений называется совместной, если:
Тип ответа: Одиночный выбор
- она имеет только нулевое решение
- она не имеет решений
- она имеет только одно решение
- она имеет хотя бы одно решение
Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 12
- 10
- 13
- 11
- 9
Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые (x - 2) / 3 = (y + 1) / 2 = (z - 3) / -2 и (x - 1) / 3 = (y - 2) / 2 = (z + 3) / -2
Тип ответа: Одиночный выбор
- 6x – 20y – 11z + 1 = 0
- 6x + 20y – 11z + 1 = 0
- 6x – 20y – 11z = 0
- x – 20y – 10z + 1 = 0
Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) (x - 3) / 4 = (y - 2) / 1 = (z - 5) / 7
- 2) (x - 3) / -4 = (y - 2) / 1 = (z - 5) / -7
- 3) (x + 1) / 2 = (y - 3) / 1 = (z + 2) / 3
- 4) (x - 3) / 2 = (y - 2) / 1 = (z - 5) / 3
Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) x²/9 + y²/25 = 1
- 2) x²/5 + y²/3 = 1
- 3) x²/25 − y²/9 = 1
- 4) x²/25 + y²/9 = 1
Укажите натуральный ряд чисел:
Тип ответа: Одиночный выбор
- -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
- ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
Укажите натуральный ряд чисел
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
- …,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
- -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5)
Тип ответа: Одиночный выбор
- (x-2)^2+(y+5)^2=8^2
- (x+2^)2-(y+5)^2=8^2
- (x+2)^2+(y-5)^2=8^2
- (x-2)^2-(y+5)^2=8^2
Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров
Тип ответа: Одиночный выбор
- (x-1)^2-(y+4)^2=8
- (x-1)^2+(y-4)^2=8
- (x-1)^2-(y+4)^2 =64
- (x-1)^2+(y-4)^2=16
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)
Тип ответа: Одиночный выбор
- (x+1)^2+(y-2)^2=25
- (x-1)^2-(y+2)^2=5
- (x-1)^2-(y+2)^2=25
- (x+1)^2+(y-2)^2=36
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0
Тип ответа: Одиночный выбор
- (x-2)^2+(y-4)^2=16
- (x-2)^2-(y+4)^2=5
- (x-2)^2-(y+4)^2=10
- (x-2)^2+(y-4)^2=10
Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3)
Тип ответа: Одиночный выбор
- (x-4)^2+(y-5)^2=49
- (x-1)^2+(y+3)^2=7
- (x-1)^2+(y-3)^2=49
- (x-1)^2+(y+3)^2=73
Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности
Тип ответа: Одиночный выбор
- x^2+y^2=16
- x^2 +y^2 =8
- x^2+y^2=9
- x^2-y^2=16
Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
Тип ответа: Одиночный выбор
- y^2=16x
- x^2=16y
- y^2=8x
- y^2=4x
Упростите выражение 5 / (1 + 4/x) ⋅ ((x - 4) / (x² + 4x) - 16 / (16 - x²))
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) 5 / (x + 4)
- 2) 4x / (x + 4)
- 3) 4x / (x - 4)
- 4) 5 / (x - 4)
Упростите иррациональное выражение √(-22)^2
Тип ответа: Одиночный выбор
- 22
- -22
- √22
- -√22
Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) x/-4 + y/3 = 1
- 2) x/4 + y/3 = 1
- 3) x/-4 - y/3 = 1
- 4) x/4 - y/3 = 1
Установите взаимное расположение прямых (x - 2) / 4 = (y + 1) / -3 = (z - 1) / -2 и (x - 7) / 5 = (y - 1) / 6 = (z - 3) / 1
Тип ответа: Одиночный выбор
- прямые перпендикулярны
- прямые параллельны
- прямые скрещиваются
- прямые пересекаются, но не перпендикулярны
Чему равен определитель матрицы системы? {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2
Тип ответа: Одиночный выбор
- -2
- -3
- 22
- -7
Что называется скалярным произведением двух векторов?
Тип ответа: Одиночный выбор
- 1) число, определяемое по формуле a̅ ⋅ b̅ = |a̅| ⋅ |b̅|
- 2) число, определяемое по формуле a̅ ⋅ b̅ = |a̅| ⋅ |b̅| ⋅ sinφ
- 3) число, определяемое по формуле a̅ ⋅ b̅ = |a̅| ⋅ |b̅| ⋅ cosφ
- 🅂 Линейная алгебра.ти (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Литература (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Макроэкономическое планирование и прогнозирование (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Математика: Алгебра и начала математического анализа.СПО (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Математические методы в психологии (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Международная экономическая безопасность. (все ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Менеджмент.ои(dor) (ответы на тест Синергия / МТИ /МосАП)
- 🅂 Информационно-аналитические системы (все ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Информационные технологии в городском строительстве.ти (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Информационные технологии в профессиональной деятельности/ Адаптивные информационные технологии в профессиональной деятельности.ти (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Конституционное право. (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Конфликтология. (все ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Копирайтинг (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)
- 🅂 Лидерство.б (все ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)